Hallo, für ein kleines Nebenprojekt bin ich gerade am Verzweifeln. Ich versuche eine automatische Erkennung von proportional bzw. antiproportional zu realisieren. Der Unterschied ist mir bekannt und ich komme mit Logik darauf was von den beiden es ist. Bei antiproportionalen Je mehr, desto weniger. - Je mehr Leute sich einen Gewinn teilen, desto weniger kriegt der einzelne - Je mehr Leute anpacken, desto schneller ist die Arbeit erledigt. Bei proportionalen Zuordnungen gilt: je mehr, desto mehr. - Je mehr du kaufst, desto teurer wird es Nur wie könnte man das in einer Formel oder Gleichung erkennen das es sich um proportional bzw antiproportional handelt?
Man braucht halt mind. 3 Punkte. Wichtig ist hier das u. Man sucht nicht nur den Anstieg m und den Offset n, sondern auch den Exponenten u. Ist u = 1, so ist der Zusammenhang linear. Ist u = -1, dann geht x umgekehrt proportional ein.
Hi, erstmal ein Dankeschön für deine Antwort. So ganz komme ich allerdings noch nicht dahinter... Ich habe dazu gerade ein Beispiel auds Google geholt Anlässlich einer Werbekampagne werden den Kunden auf einer Messeveranstalltung Kostproben angeboten. Im Vorjahr wurden bei einer solchen Veranstaltung 5 KG wurst benötigt. Die Veranstaltung dauerte 6 Stunden, wobeidurchschnittlich 45 Kostproben je Stunde verteilt wurden. Die neue Werbekampagne dauert 14 Stunden, wobei geplant ist durchschnittlich 50 Kostproben je stunden zu verteilen. Wie viel kg Wurst wird benötigt? 6 Std. 45 Proben = 5kg 14 Std. 50 Proben = ? Probo. Probo. So und nun, wie würde das in deiner Formel aussehen? Also nur die Erkennung.
Antiproportional habe ich noch nie gelesen, "umgekehrt proportional" heißt es, wenn der Kehrwert proportional verläuft. "Der Intelligenzquotient eines Agrarökonomen steht im reziproken Verhältnis zum Volumen seiner subterranen Hackfrüchte" (oder einfach ausgedrückt "der dümmste Bauer hat die dicksten Kartoffeln")
Nun denn, hier mal etwas zum nachdenken... 6 Leute heben ein Objekt von 300kg, jeder trägt dabei 50kg. 12 Leite heben das selbe Objekt, jeder trägt 25 Kg. Soweit proportional. Für 20 Leute reicht aber der Platz am Objekt nicht aus, sie helfen mit "langen Armen". Nun tragen diese 8 Leute jeweils weniger als die anderen, der Proporz ist gebrochen oder die Kräfte teilen sich nicht proportional. Zum Proportz bekomme ich das nur, wenn ich mit Klassen (unter dem Objekt, neben dem Objekt) arbeite, so es denn klassifizierbar ist. Die Erkenntnis, ob Proporz vorliegt oder nicht, ist also auch eine Frage der gewählten Betrachtungsweise 8-() In diesem Bild sind die Klassen untereinander proportional, jedoch nicht die Gesamteinheit.
Peter schrieb: > So und nun, wie würde das in deiner Formel aussehen? Äh, das in dem Beispiel ist Dreisatz. https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz Ganz alte Schule.
Christoph db1uq K. schrieb: > Antiproportional habe ich noch nie gelesen, "umgekehrt > proportional" > heißt es, wenn der Kehrwert proportional verläuft. > > "Der Intelligenzquotient eines Agrarökonomen steht im reziproken > Verhältnis zum Volumen seiner subterranen Hackfrüchte" (oder einfach > ausgedrückt "der dümmste Bauer hat die dicksten Kartoffeln") In allen Büchern oder Youtube Videos wird es mit Antiproportional angegeben. Michael Gugelhupf schrieb: > Peter schrieb: > Äh, das in dem Beispiel ist Dreisatz. > https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz Ganz alte Schule. Nein, mit dem Dreisatz berechne ich das Ergebnis. das ist nicht das Problem. Ich möchte "lediglich" wissen, ob es in in der Gleichung Proportional verläuft oder nicht proportional verläuft. Je nachdem, ob ein Datenwert proportional ist muss dieser auf dem Bruch gedreht werden, oder eben nciht gedreht werden. In einem anderem Beispiel: 36 Kisten zu 5 Arbeiter mit 48 Kisten zu 5 Arbeiter Das verhält sich proportional Oder 3,5 Tage zu 5 Arbeiter mit 4 Tage zu 5 Arbeiter Das verhält sich nicht proportional Ich wollte dazu eine Formel, wie ich das berechnen kann ob Proportional ist oder nciht proportional.
Hallo, nach meinem Kenntnisstand bedeutet eine Proportionalität, das der Y-Achsenabschnitt null ist, sprich y = m * x. Bei der Gleichung von Stefan wäre damit immer n=0 und u hätte auch nur die optionen +1 oder -1 (indirekt proportional, antiproportional, proportional zum Reziproken, ist alles das selbe) und keinen beliebigen Wert. Peter schrieb: > Ich habe dazu gerade ein Beispiel auds Google geholt > > Anlässlich einer Werbekampagne werden den Kunden auf einer > Messeveranstalltung Kostproben angeboten. Im Vorjahr wurden bei einer > solchen Veranstaltung 5 KG wurst benötigt. Die Veranstaltung dauerte 6 > Stunden, wobeidurchschnittlich 45 Kostproben je Stunde verteilt wurden. > Die neue Werbekampagne dauert 14 Stunden, wobei geplant ist > durchschnittlich 50 Kostproben je stunden zu verteilen. > Wie viel kg Wurst wird benötigt? > > 6 Std. 45 Proben = 5kg > 14 Std. 50 Proben = ? > Probo. Probo. > > So und nun, wie würde das in deiner Formel aussehen? Also nur die > Erkennung. Hier ist noch ein "Trick" und eine verdeckte Annahme drin. Wir treffen die Annahme, das die Proben gleich schwer bleiben. Dann werden zusammengehörende Wertepaare benötigt in der Form (X_n, Y_n) 6h * 45 Proben/h = 270 Proben was X_1 wäre mit 5kg für Y_1 Nach Gleichung wäre das 5kg = m * 270 Proben, was dann m = 5kg/270 Proben = 0,0185 kg/Probe gibt 14h * 50 Proben/h = 700 Proben was X_2 wäre mit dem berechneten m (der Proportionalitätsfaktor) kann jetzt Y_2 berechnet werden Y_2 = m * X_2 = 0,0185 kg/Probe * 700 Proben = 12,96 kg Im Dreisatz wäre es dann: 270 Proben wiegen 5kg, dann 1 Probe wiegt 0,0185 kg 700 Proben wiegen dann 12,96 kg ist genau die gleiche Rechnung nur in einer anderen Benennung. Dreisatz ist der Name des Sonderfalls "Lösen einer linearen Gleichung mit y-Achsenabschnitt von null". Peter schrieb: > Nur wie könnte man das in einer Formel oder Gleichung erkennen das es > sich um proportional bzw antiproportional handelt? In deinem gegebenen Beispiel wird die Proportionalität schon vorausgesetzt und nicht überprüft, das ist ein wichtiger Unterschied. Wenn du die Proportionalität prüfen willst musst du dir mehrere Wertepaare anschauen. Formeltechnisch ausgedrückt hast du die Wertepaare (X_1, Y_1), (X_2, Y_2), (X_3, Y_3), ... (je nachdem, wie "sicher" du dir sein willst, das die Proportionalität vorliegt) Jetzt rechnest du für jedes Wertepaar den Proportionalitätsfaktor m aus und vergleichst, das er sich nicht ändert, sprich m_1 = Y_1/X_1, m_2 = Y_2/X_2, ... Wenn dann m_1 = m_2 = m_3 ... ist, dann sind die Wertepaare proportional zueinander. Für die Prüfung auf Antiproportionalität hast du in der Gleichung statt x das reziproke 1/x stehen, damit ergibt sich dann m = y/(1/X), was das gleiche ist wie m = y*x. Gruß Kai
, .BeiEinemProportionalenZusammenhangErgibtDieDifferenzDerBeidenWerteeineK onstantebeieinemantiproportionalenzusammenhangistdasproduktkonstan
mathelehrer schrieb: > , > .BeiEinemProportionalenZusammenhangErgibtDieDifferenzDerBeidenWerteeineK > onstantebeieinemantiproportionalenzusammenhangistdasproduktkonstan Falsch Richtig (mit der Annahme, das es sich um die gebetsmühlenartiges Runterleihern in der Schule entsprechen soll)(Falsches Wort getauscht und die Motivation für Großbuchstaben zum Wortbeginn durchgehalten) BeiEinemProportionalenZusammenhangErgibtDerQuotientDerBeidenWerteEineKon stanteBeiEinemAntiproportionalenZusammenhangIstDasProduktKonstant Gruß Kai
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Also deine Beispiele kann ich nicht nachvollziehen. Wie du draufkommst, ob dir. prop. oder indir. prop: quotienten ausrechnen und vergleichen. 100 Äpfel auf 5 Leute aufteilen: 20 Äpfel p.P. 100 Äpfel auf 10 Leute aufteilen: 10 Ä. p.P. ___________________________________________ Quotient1: 5:10 = 1/2 Quotient2: 20:10 = 2 scheint also indir. prop zu sein. (Oder ich habe dich veräp(f)elt). 20 Äpfel werden von 5 Leuten gegessen: 4 Ä. p.P. 40 Äpfel werden von 10 Leuten gegessen: 4 Ä. p.P. _______________________________________________ Quotient1: 20:40 = 1/2 Quotient2: 5:10 = 1/2 Also was soll ich sagen: Der Apfel fällt nicht weit .... also dir. prop.
Früher (TM) hat man solche Zahlenpaare in ein Millimeterpapier eingetragen und versucht, eine Gerade durchzulegen. Wenn das nicht funktionierte nahm man noch logarithmisches Papier in zwei Achsenrichtungen und vielleicht noch doppelt logarithmisches. Wenn nirgends auch nur näherungsweise eine Gerade herauskam, konnte man nur noch das Papier passend einteilen. Heute nimmt man dazu den Computer. Das sieht gleich viel amtlicher aus, ist aber genauso gemogelt. Jedenfalls heißt proportional, dass da irgendwie eine Gerade durchpassen muss.
Moin, 2 Frauen kriegen 2 Kinder in 9 Monaten. 5 Frauen kriegen 5 Kinder in 9 Monaten. Wie lange brauche 10 Frauen dann, um 1 Kind zu kriegen? SCNR WK
Michael Gugelhupf schrieb: > Äh, das in dem Beispiel ist Dreisatz. > https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz Ganz alte Schule. das ist nicht nur ganz alte Schule - sondern vor allem auch ganz dumme Schule! Wenn man (wie frueher im Osten) den Kindern die Basics von Algebra beibringen würde, braeuchte man auch keine Dreisatz-Kruecken!
Wenn der Funktionswert der Ableitung deiner Funktion eine Konstante und < 0 ist die Funktion antipropertional. Ist es eine Konstante und > 0 ist es proportional Ist die Ableitung keine Konstante ist die Funktion weder anti- noch proportional
Christoph db1uq K. schrieb: > funktionierte nahm man noch logarithmisches Papier in zwei > Achsenrichtungen und vielleicht noch doppelt logarithmisches. Wenn Pah - ...von janz früher... das absolute Highlight für den Ing: Wenn die Messwerte auf doppelt-log. Papier aufgetragen, eine Gerade ergeben.
Walter K. schrieb: > Wenn man (wie frueher im Osten) den Kindern die Basics von Algebra > beibringen würde Hättest du mal aufgepasst, dann hättest du ja eine algebraisch korrekte Antwort geben können statt der "Früher war in der DDR alles besser" Platte mit Sprung.
Udo S. schrieb: > Wenn der Funktionswert der Ableitung deiner Funktion eine > Konstante und > < 0 ist die Funktion antipropertional. > Ist es eine Konstante und > 0 ist es proportional > Ist die Ableitung keine Konstante ist die Funktion weder anti- noch > proportional Plus, die Nullstelle der Funktion muss bei Null liegen (sonst ist es nämlich auch keine Proportionalität). Beispiel: In einer Ortschaft werden in einem Jahr 10 Häuser gebaut, dann werden in 5 Jahren 50 Häuser gebaut (ist proportional). ABER: Die Ortschaft hat zu Beginn 100 Häuser, nach einem Jahr 110 Häuser und nach 5 Jahren 150 Häuser ist nicht proportional sondern "nur" ein linearer Zuwachs. Christoph db1uq K. schrieb: > Früher (TM) hat man solche Zahlenpaare in ein Millimeterpapier > eingetragen und versucht, eine Gerade durchzulegen. Später (TM) hat man gelernt, dass man nicht immer ein Bildchen malen muss, um was raus zu bekommen. Da hat man dann gelernt Papier und Stift zu nutzen. Das war die Zeit all der Klugen Köpfe #Newton #Leibniz #Gauß #Einstein. Gruß Kai
Peter schrieb: > Nur wie könnte man das in einer Formel oder Gleichung erkennen das es > sich um proportional bzw antiproportional handelt? Proportional: f(x) : y = p * x oder y/x = p reziprok-proportional: f(x) : y = r * 1/x oder y*x = r Entweder schaust in den bekannten Gesetzmäßigkeiten nach derartigen Verhältnissen. Oder, wenn Du nur Daten hast, kannst Du entweder für alle (x,y) ausrechen, ob der Quotient oder aber das Produkt konstant ist. Wenn die Daten leicht vom idealen abweichen (und es evtl. auch Offset-Effekte etc. gibt), und etwas mehr Rechenaufwand erlaubt ist, kann man auch das mächtige Werkzeug "Regressionsanalyse" nutzen.
Ich bewundere die Eselsgeduld mit der in der Vor-Computer-Ära Tabellenwerke erstellt wurden. Beispielsweise zur genauen Bestimmung der Uhrzeit oder des geographischen Standorts aus der Beobachtung von Mondumlauf und anderer Gestirne. Wichtig war dabei, die Formeln soweit zu vereinfachen, das diese Arbeit in einer vernünftigen Zeitspanne erledigt werden konnte. Die hohe Kunst, wichtige und unwichtigere Formelteile zu unterscheiden, und Näherungsrechnungen nach Art der abgebrochenen Taylorreihen soweit als möglich aber nicht zu weit zu vereinfachen. Diese Kunst ist mit dem Computer etwas in Vergessenheit geraten.
Peter schrieb: > Hi, > erstmal ein Dankeschön für deine Antwort. So ganz komme ich allerdings > noch nicht dahinter... > > Ich habe dazu gerade ein Beispiel auds Google geholt > > > Anlässlich einer Werbekampagne werden den Kunden auf einer > Messeveranstalltung Kostproben angeboten. Im Vorjahr wurden bei einer > solchen Veranstaltung 5 KG wurst benötigt. Die Veranstaltung dauerte 6 > Stunden, wobeidurchschnittlich 45 Kostproben je Stunde verteilt wurden. > Die neue Werbekampagne dauert 14 Stunden, wobei geplant ist > durchschnittlich 50 Kostproben je stunden zu verteilen. > Wie viel kg Wurst wird benötigt? > > > 6 Std. 45 Proben = 5kg > 14 Std. 50 Proben = ? > Probo. Probo. > > > > > So und nun, wie würde das in deiner Formel aussehen? Also nur die > Erkennung. In der Aufgabe ist das Gesamtgewicht proportional zur Anzahl der Kostproben. Wurstgewicht = (Gewicht pro Kostprobe) * Kostproben Wurstgewicht = (5kg/(6h*45Kostproben/h)) * 14h*50Kostproben/h
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Fuer sowas hatte schon im letzten Jahrtausend jeder anstaendige Taschenrechner eine "Best Fit" Funktion. Und wenn erkennbar war, das auch ein "Best Fit" aus den zur Verfuegung stehenden Regressionsmodellen nicht erfolgreich sein konnte, noch eine Polynomreihen, Spline- oder Bezierapproximation. Solche Approximationen sind auch keine Geheimwissenschaft, sondern nur das Befuellen und Loesen von linearen Gleichungssystemen...
Christoph db1uq K. schrieb: > Ich bewundere die Eselsgeduld mit der in der Vor-Computer-Ära > Tabellenwerke erstellt wurden. Beispielsweise zur genauen Bestimmung der > Uhrzeit oder des geographischen Standorts aus der Beobachtung von > Mondumlauf und anderer Gestirne. > Wichtig war dabei, die Formeln soweit zu vereinfachen, das diese Arbeit > in einer vernünftigen Zeitspanne erledigt werden konnte. Die hohe Kunst, > wichtige und unwichtigere Formelteile zu unterscheiden, und > Näherungsrechnungen nach Art der abgebrochenen Taylorreihen soweit als > möglich aber nicht zu weit zu vereinfachen. Diese Kunst ist mit dem > Computer etwas in Vergessenheit geraten. In der Vor-Computer-Zeit gab es sogenannte Computer, die zweibeinig und an einem Schreibpult stehend oder sitzend, diese Tabellen erstellt haben. Als einer der Anwender dieser Tabellenwerke, ein gewisser Konrad Z. aus B., mit der Nutzeroberfläche nicht mehr zufrieden war, baute er sich eine Maschine, die seine Rechenaufgabe direkt ausführen konnte. Und damit begann er (unwissend) den Begriff Computer mit neuer Bedeutung zu belegen.
Ja, vor Zuse gab es auch noch Analogrechner und mechanische Rechenmaschinen. Ich dachte an noch frühere Zeiten. In einer TV-Sendung zur Entwicklung einer präzisen Schiffsuhr zur Bestimmung des Längengrads wurde vorgeführt, wie der Entwickler jede Nacht den Mond beobachtet um sekundengenaue Uhrzeit zu erhalten und seine Uhr zu testen. Später wurde die Uhr dann auch wieder auf anderen Kontinenten nach dem Mond überprüft, dazu gab es Tabellenwerke. Die Versuche, Messergebnisse in eine geschlossene Formel (Fitfunktion) zu überführen, sollen auch solche Tabellen überflüssig machen, wenn die Formel einfach genug ist. Leider gibt es viel mehr krumme Abhängigkeiten als gerade. Für einfachere Aufgaben reichten Nomogramme aus, und waren sehr beliebt. Das ist mit dem Computer auch ausgestorben.
Christoph db1uq K. schrieb: > Ja, vor Zuse gab es auch noch Analogrechner und mechanische > Rechenmaschinen. Ich dachte an noch frühere Zeiten. Noch mal mit anderen Worten: Vor den Computern gab es Computer. Der Begriff wurde mit einer neuen Bedeutung belegt. Nicht mehr "Menschen, die Tabellenwerke erstellen", sonder "Maschinen, die (nach Vorgabe) selber rechnen". Und die von dir beschriebenen Methoden, Taylor, ..., gibt es auch heute noch. Nur wurden sie von denen, die sie kennen, in Produkte eingebaut, die auch diejenigen nutzen können, die sie nicht kennen und dann vielleicht glauben, sie wären nicht mehr nötig, weil unsichtbar. Trotzdem lasse ich mir lieber eine Sinustabelle per constexpr Tayler vom Compiler berechnen, als das von Hand zu tun. Nur hinschreiben wie's geht, muß ich es ihm.
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