Phasenverschiebung LC Schwingkreis

[fragender (Gast)]

Hallo,

Ein (idealer) LC Parallelschwingkreis ist bekanntlich unterhalb der 
Resonanzfrequenz induktiv, d.h. der Strom eilt der Spannung nach und 
oberhalb der Resonanzfrequenz kapazitiv, d.h. der Strom eilt der 
Spannung vor.
Bei der Resonanzfrequenz ist die Phasenverschiebung (ideal) 0.

Jetzt wird genau der gleiche LC Schwingkreis so verwendet, dass C 
einmalig aufgeladen wird und an L angeschlossen, sodass eine gedämpfte 
Schwingung entsteht.
Die Frequenz, mit der der Schwingkreis schwingt ist natürlich die 
Resonazfrequenz des Schwingkreises. Nun eilt aber der Strom der Spannung 
um 90 Grad nach, also wieder ein induktives Verhalten.
(Erklärung z.B. hier: 
https://www.abiweb.de/physik-elektromagnetismus/elektromagnetische-schwingungen/elektromagnetischer-schwingkreis.html)

Wieso ist die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bei der 
gedämpften Schwingung im Resonanzfall nicht auch 0? Wie kann ich mir das 
mathematisch oder physikalisch erklären?

Danke für die Antworten!

[Der Zahn der Zeit (Gast)]

fragender schrieb:
> Nun eilt aber der Strom der Spannung um 90 Grad nach
Welcher Strom? Vorher sprachst du vom Strom, der von außen in den 
Schwingkreis geht, jetzt von den inneren Strömen. Jetzt gibt es kein 
Außen mehr, und auch keine Unterschiede - das war vorher und jetzt genau 
das selbe.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Du hast es mit zwei unterschiedlichen Sachverhalten zu tun.

1. Phasenverschiebung zwischen einer Erregerquelle und dem 
LC-Schwingkreis.
2. Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung innerhalb des 
LC-Schwingkreises.

Ersteres basiert auf der Tatsache, dass bei Resonanz beide 
Blindwiderstande gleich sind, zweiteres aus der Tatsache, dass Energie 
nicht unendlich schnell umgeladen werden kann.

[A-Freak (Gast)]

Bei idealisierten Bauteilen gilt grundsätzlich immer:

Am Kondensator hat der Strom eine Phasenverschiebung von +90° relativ 
zur Spannung und steigt proportional zur Frequenz an

An der Spule hat der Strom eine Phasenverschiebung von -90° relativ zur 
Spannung und ist umgekehrt proportional zur Frequenz

Also gilt auch innerhalb vom Schwingkreis imemr eine Phasenverschiebung 
von 90 Grad zwischen strom und Spannung


Wenn man L und C zusammen von außen betrachtet dann gibt es eine 
besondere Frequenz bei der der Strom durch L genau entgegengesetzt 
gleich groß zum Strom durch C wird. Bei dieser Frequenz tritt Resonanz 
ein, der Strom kann ohne äußeren Kreis zwischen L und C hin und her 
pendeln.

Dadurch sieht man bei Resonanz von außen keinen Strom durch L oder C 
mehr, nur noch den Verlustwiderstand, und somit ist die 
Phasenverschiebung gleich null

[Peter R. (Gast)]

fragender schrieb:
> Wieso ist die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bei der
> gedämpften Schwingung im Resonanzfall nicht auch 0? Wie kann ich mir das
> mathematisch oder physikalisch erklären?

Bei Verlusten gibt es allerdings beim Wechsel der Stromrichtung einen 
leicht verschobenen Phasenwechsel. Die Nulldurchgänge der gedämpften 
Schwingung sind auch nicht exakt der Resonanzfrequenz entsprechend. 
Schließlich geht Energie verloren und der Strom bzw. die Spannung ist 
früher auf Null. Jede Halbschwingung ist sozusagen früher fertig.

Der selbst schwingende Schwingkreis mit Verlusten hat nicht genau die 
Resonanzfrequenz, die man aus L mal C errechnet. Hat selbstverständlich 
auch nicht exakte Sinusform.

[Peter R. (Gast)]

Man kann auch nicht von einer exakten Phasenverschiebung sprechen, 
schießlich ist der gedämpfte Sinus noch mit einer e-Funktion 
multipliziert.

[Peter R. (pnu)]

Peter R. schrieb:
> Man kann auch nicht von einer exakten Phasenverschiebung sprechen,
> schießlich ist der gedämpfte Sinus noch mit einer e-Funktion
> multipliziert.

Hoppla, da hätte ich mich vorher doch einloggen sollen. jetzt steht 
womöglich Unsinn da.

Die Sinusform geht verloren,wegen des e-hoch-x. Was die Nulldurchgänge 
angeht: Ich vermute, Null des Sinus mal e-hoch-x bleibt Null,  also die 
Nulldurchgänge bleiben wo sie sind.

[max123 (Gast)]

Die Resonanzfrequenz (rlç) ist etwas niedriger als bei einer Anregung 
mit
Einem Funktionsgenerator.