Übertragungsfunktion aufstellen

[Phil (Gast)]

Hallo,

ich würde gerne zu der angehängten Schaltung die komplexe 
Übertragungsfunktion aufstellen. Die beiden OPs haben jeweils die 
Übertragungsfunktionen A(w) und B(w). Alle Impedanzen sind komplex.

Ganz allgemein würde ich die OP-Schaltung mit A(w) / (1+A(w)*B(w)) 
beschreiben. Hierbei ist A(w) dann erst mal der OP und B(w) die 
Rückkopplung. Das lässt sich dann ja auch beliebig schachteln, 
allerdings stehe ich hier gerade auf dem Schlauch, weil die beiden 
Rückkopplungen sich den Eingangswiderstand teilen.

Gibt es hier einen einfachen Trick?

LG
Phil

[Klaus R. (klara)]

Phil schrieb:
> allerdings stehe ich hier gerade auf dem Schlauch, weil die beiden
> Rückkopplungen sich den Eingangswiderstand teilen.
>
> Gibt es hier einen einfachen Trick?

Kein Trick. Da die Leerlaufverstärkung der OPV sehr, sehr hoch ist, ist 
die Spannungsdifferenz beim U1 zwischen -IN und +IN sehr, sehr klein. Da 
+IN auf Masse liegt, kann man davon ausgehen, daß -IN auch 
Massepotential hat.
mfg Klaus

[Phil (Gast)]

Der zweite OP ist nur stellvertretend für eine Verstärkerschaltung deren 
Übertragungsfunktion bekannt ist. Daher möchte ich die Gleichung schon 
so aufstellen, dass die beiden OP Übertragungsfunktionen enthalten sind.

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Definier' dir die Spannung z.B. Uruelps am Eingang des linken 
Verstaerkers.
Dieses Spannung entsteht durch Parallelschaltung von 3 Spannungsquellen 
mit
Uin, Uruelps*A, Uruelps*A*B mit den jeweiligen Innenwiderstaenden Z1, 
Z2, Z3.
Das dann nach Uin aufloesen und unter besonderer Beruecksichtigung, dass 
Uout=Uruelps*A*B ist, in die Form Uout/Uin = bla bringen.

Schon fertsch ;-)

Gruss
WK

[Gerald K. (geku)]

Ich würde mir einmal

   https://www.youtube.com/watch?v=T8fyOLJk1fY

ansehen

[Klaus R. (klara)]

Phil schrieb:
> Der zweite OP ist nur stellvertretend für eine Verstärkerschaltung deren
> Übertragungsfunktion bekannt ist.

Zumindest hat der zweite OP mit dieser Beschaltung eine sehr, sehr hohe 
Verstärkung und entsprechend schmaler Bandbreite.
mfg Klaus

[Phil (Gast)]

Dergute W. schrieb:
> Moin,
>
> Definier' dir die Spannung z.B. Uruelps am Eingang des linken
> Verstaerkers.
> Dieses Spannung entsteht durch Parallelschaltung von 3 Spannungsquellen
> mit Uin, Uruelps*A, Uruelps*A*B mit den jeweiligen Innenwiderstaenden
> Z1, Z2, Z3. Das dann nach Uin aufloesen und unter besonderer
> Beruecksichtigung, dass Uout=Uruelps*A*B ist, in die Form Uout/Uin = bla
> bringen.
>
> Schon fertsch ;-)
>
> Gruss
> WK

Super! Vielen Dank, das hat mein Brett entfernt ;)

[Helmut S. (helmuts)]

Phil schrieb:
> Super! Vielen Dank, das hat mein Brett entfernt ;)

Wie sieht deine Formel jetzt aus?

Ua/Ue = -(Z3/Z1) / ( 1 +(1+(1+Z2/Z1+Z2/Z3)/A(jw))*(Z3/Z2)/B(jw) )

[Helmut S. (helmuts)]

Helmut S. schrieb:
> Phil schrieb:
>> Super! Vielen Dank, das hat mein Brett entfernt ;)
>
> Wie sieht deine Formel jetzt aus?
>
> Ua/Ue = -(Z3/Z1) / ( 1 +(1+(1+Z2/Z1+Z2/Z3)/A(jw))*(Z3/Z2)/B(jw) )

Man kann das noch etwas umformen. Ob einem das besser gefällt ist 
Ansichtssache.

Ua/Ue = -(Z3/Z1) / ( 1 +((Z3/Z2)/B(jw)+(1+Z3/Z1+Z3/Z2)/(A(jw)*B(jw))) )