Hallo, ich bin gerade verwirrt! Wir haben einen Kunden, der unsere Messungen nachvollziehen will - allerdings andere Ergebnisse erhält. Dazu macht er eine FFT mit 1000 Stützstellen. Auf meinen Hinweis, dass es 1024 (Zweierpotenz) sein müssten, meinte er, dass sei egal, dafür gebe es ja den Fenster-Filter - den er ebenfalls über 1000 Werte laufen lässt. Ich hab inzwischen so viel gelesen und bin einfach nur verunsichert, zumal ich weiß, dass Theorie und Praxis teilweise 2 Paar Schuhe sind und der Kunde ist schon 35 Jahre im Geschäft, ich quasi Newbie - will mich da mit niemandem "anlegen". Ist eine FFT mit Nicht-2er-Potenzen möglich (oder müsste dann nicht eine DFT genutzt werden) - und kann man das über die Fensterung kaschieren?
Eine FFT nach Cooley und Tukey funktioniert ausschließlich mit Blocklängen, die Zweiterpotenzen entsprechen. Gleiches gilt auch für die meisten davon abgeleiteten Verfahren, bei denen z.B. Multiplikationen teilweise durch Additionen ersetzt werden, usw.. Es gibt jedoch den sog. Bluestein-FFT-Algorithmus, der nicht auf Zweierpotenzen basiert; dies wird auch als Chirp-z-Transformation bezeichnet. Solange aber nicht explizit dieses Verfahren ausgewählt wurde, sollte man schon davon ausgehen, dass es sich um eine "klassische" FFT handelt. https://de.wikipedia.org/wiki/Bluestein-FFT-Algorithmus
blub schrieb: > Zero-Padding sollte funktionieren Natürlich funktioniert das, aber es gibt dann ggf. ganz erhebliche Artefakte. Wenn man sich ein Zeitsignal vorstellt, dann bedeutet das ein periodisches "Knacken" bzw. einen Phasensprung.
Die Auswertung erfolgt meines Wissens in Matlab, welche Funktionen zur Anwednung kommen weiß ich nicht.
Komisch, warum geht er überhaupt noch mit nem Filter über das Signal?
Newbie schrieb: > Ist eine FFT mit Nicht-2er-Potenzen möglich (oder müsste dann nicht eine > DFT genutzt werden) - und kann man das über die Fensterung kaschieren? Eine FFT ist eine effiziente Implementierung einer DFT für den Spezialfall, dass die Blocklänge einer Zweierpotenz entspricht. Im Ergebnis ist es daher im Grunde Egal, nur nicht so effizient zu berechnen.
Die Funktionen 'fft' z.B. in Matlab oder Python berechnen eine DFT beliebiger Länge in schnell. Wenn die Länge eine 2er Potenz ist wird das Radix-2 Verfahren (vermutlich) angewendet, ansonsten wird eine Primfaktorzerlegung duchgeführt, und sofern es ausreichend viele Faktoren gibt ist sie auch schnell. Im schlimmsten Fall ist sie langsam. Es wird jedoch immer 'richtig' ohne Zero-Padding gerechnet. Insbesondere da 1000=2^3*5^3 kann man bei 1000 von eine fft sprechen.
(und natürlich die FFTW kann auch alle Längen, sogar immer in schnell: http://www.fftw.org/fftw3_doc/Introduction.html) Meiner Meinung nach gibt es keine aktuelle FFT Bibliotheken (ausser selbstgestrickte :-), die nur Potenzen von 2 zulassen.
Okay, danke für die Antworten. Also ist der Fehler woanders zu suchen.
Hallo, falls das wer selber programmieren möchte oder sich für den Algorithmus interessiert. Hier zwei ältere Artikel von Singleton Algorithm 338: algol procedures for the fast Fourier transform https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/364139.364167 Algorithm 339: an algol procedure for the fast Fourier transform with arbitrary factors https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/364139.364168 Wegen COVID-19 gibt es bei ACM DL freien Zugriff auf die Artikel bis Ende Juni.
Newbie schrieb: > Okay, danke für die Antworten. > Also ist der Fehler woanders zu suchen. Das könnte an dem Fenster-Filter liegen. Weißt Du welches der Kunde einsetzt? Und hast Du bei Euren Messungen eines verwendet? Wenn unterschiedlich, könnte das die Abweichungen der Ergebnisse erklären...
Newbie schrieb: > Also ist der Fehler woanders zu suchen. Synthetisiere Werte ähnlich des fraglichen Signals und lass die beiden FFT darauf los. Dann wirst du ja sehen, welche davon (oder ob überhaupt eine) richtig arbeitet.
Andreas S. schrieb: > Natürlich funktioniert das, aber es gibt dann ggf. ganz erhebliche > Artefakte. Wenn man sich ein Zeitsignal vorstellt, dann bedeutet das ein > periodisches "Knacken" bzw. einen Phasensprung. Das stimmt so nicht. Es hängt von der Fensterung ab und der Art, wie die Messfrequenz in die 1024 passt. Ich habe schon genau solche Tricks angewendet, um die FFT für Teiler von 800/ 700/ 600/ anzuwenden, weil die zu messenden Frequenzen dem entsprechen. Letztlich ist die eine nicht besser, als die andere. Deine Aussage zu C.T. stimmt auch nur insofern, als dass die Vereinfachungen, die rechenmäßig angewendet werden es zwingend erfordern, dass 2 hoch N Daten genutzt werden. Sobald einige davon NULL sind tragen die Koeffizienten auch nichts zur Summenbildung bei.
Newbie schrieb: > Dazu macht er eine FFT mit 1000 Stützstellen. Die Frage ist: WIE??? hat er das gemacht? Hat er Zero-Padding betrieben, oder hat er eine ganzzahlige Vielfachung der Messperiode gewählt? Es kann durchaus Sinn machen, eine bestimmte Länge zu nehmen. Eine FFT kann auch mit 773 Stellen gerechnet werden. Sie kann nur nicht mehr in eine einfache Berechnung mit Butterfly und Mehrfachnutzung von Termen berechnet werden.
Rechenfreak schrieb: > Das stimmt so nicht. Es hängt von der Fensterung ab und der Art, wie die > Messfrequenz in die 1024 passt. Naja, die Fensterung dient eigentlich nur der Symptombekämpfung, weil im Allgemeinen natürlich nicht sichergestellt werden kann, dass die Periodizitäten aller im Signal enthaltenen Frequenzen exakt zum Abtastinterval passen.
Ja, das ist bekannt, allerdings kann man ja das FEnst auf eben diese 1000 auslegen und damit auf die zu messenden Bereiche anpassen. Zudem kann man parallel mit mehreren FEnstern messen, um auf andere Frequenzen zu optimieren, sprich: "die unpassenden in ihrer Auswirkung zu bremsen".
Newbie schrieb: > Wir haben einen Kunden, der unsere Messungen nachvollziehen will - > allerdings andere Ergebnisse erhält. Was ist denn anders? Stimmen die 'Amplituden' nicht oder die 'Frequenzen'? Ich würde auch mit bekannten Signalen (Sinus) die Implementierung vergleichen bzw. testen.
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