Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Berechnung Schmitt-Trigger HILFE


von Leon N. (leonn1234)


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Hi, ich bin neu hier und schreibe demnächst meine Prüfung. Kann mir 
jemand bei der Aufgabe helfen? Irgendwie kann mir dabei niemand helfen 
und deswegen hoffe ich ihr könnt es. Danke schon mal!

von Konstantin (Gast)


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R4 dürfte etwa 8k2 groß sein.

von Stefan F. (Gast)


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Wir helfen gerne, wie lautet deine Frage?
Ich darf doch davon ausgehen, dass wir nicht beim Ohmschen Gesetz und 
den Schaltzeichen anfangen müssen, oder?

von Wolfgang (Gast)


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Leon N. schrieb:
> Irgendwie kann mir dabei niemand helfen und deswegen hoffe ich ihr
> könnt es.

Ja klar. In der Aufgabe sind doch die Eingangsspannungen für die beiden 
Umschaltpunkte (Einschalten/Ausschalten) angegeben. Die Differenz ist 
die Hysterese. Jetzt musst du nur die Gleichung für deine 
Verstärkerschaltung aufstellen, nach dem gesuchten Widerstand R4 
auflösen und dann die bekannten Werte einsetzen - fertig.

von Wolfgang (Gast)


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p.s.
Da für den OpAmp kein spezieller Typ angegeben ist, darf wahrscheinlich 
ein idealer OpAmp angenommen werden.

von Leon N. (leonn1234)


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Kann mir jemand mal zeigen wie das geht? Die Lösung vom ganzen sind 9,5 
k Ohm nur ich weiß nicht wie ich darauf komme.

von Konstantin (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Jetzt musst du nur die Gleichung für deine Verstärkerschaltung
> aufstellen, nach dem gesuchten Widerstand R4 auflösen und dann die
> bekannten Werte einsetzen - fertig.

Wie lautet denn die Gleichung?

von Wolfgang (Gast)


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Leon N. schrieb:
> Kann mir jemand mal zeigen wie das geht?
Wo hakt es denn?

> Die Lösung vom ganzen sind 9,5 k Ohm nur ich weiß nicht wie ich
> darauf komme.

Normalerweise ist in der Prüfung die Lösung ziemlich egal. Die 
Hauptsache ist, dass der Lösungsweg sowohl richtig, als auch 
nachvollziehbar ist und dass das Ergebnis stimmt. Ein vom Himmel 
gefallene Lösung bringt da überhaupt nichts ;-)

von Konstantin (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Wo hakt es denn?

Wie die Gleichung lautet habe ich gefragt!

von Stefan F. (Gast)


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Wenn wir uns mal ganz doof stellen, finden wir die Gleichungen sogar bei 
Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger

von Lach (Gast)


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Konstantin schrieb:
> Wie die Gleichung lautet habe ich gefragt!

Was bist du denn für ein Seitenanquatscher?

Leon N. schrieb:
> Kann mir jemand mal zeigen wie das geht?

Das hat dein Lehrer. Komm, zwei unbelastete Spannungsteiler. davon einer 
mit zwei unterschiedlichen Spannungen, das kriegt auch ein Realschüler 
hin.

von Stefan F. (Gast)


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Ich will mal nicht so fies sein wie mein Lehrer.

Uaus = 8,5V
Uein = 9,5V

Daraus folgt: Die mittlere Spannung dazwischen ist 9V. Das ist die 
erforderliche Referenzspannung am anderen Eingang des OP-Amps.

Da die Versorgungsspannung 15V beträgt, müssen wir an R3 (6,5kΩ) 6 Volt 
abfallen lassen. 6V / 6500Ω = 0,000923077A.

An R4 liegen die 9V an. 9V / 0,000923077A = 9750Ω = R4

Jetzt kannst du noch die Hysterese prüfen. Sie soll ja 0,5V höher und 
niedriger als diese 9V sein. Also müsste an R1 (2kΩ) 0,5V abfallen. 0,5V 
/ 2000Ω = 0,00025A. An R2 (30kΩ) fällt daher ab: 0,00025A * 30kΩ = 7,5V.

9V + 7,5V = 16,5V

Die Versorgungsspannung beträgt aber 15V. Das passt also nicht. Entweder 
ist R1 oder R2 oder die Versorgungsspannung falsch, oder der OP-Amp ist 
nicht ideal.

von Konstantin (Gast)


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Lach schrieb:
> Was bist du denn für ein Seitenanquatscher?

Ist doch gar nicht wahr! Ich war der erste der dem TO eine Antwort 
gegeben hat (siehe ganz oben an zweiter Position).
Da ich bei R4 um satte 1300 Ohm daneben lag, wollte ich einfach nur mal 
die Formel wissen. Mehr nicht.

von Jörg R. (solar77)


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Konstantin schrieb:
> Wolfgang schrieb:
>> Wo hakt es denn?
>
> Wie die Gleichung lautet habe ich gefragt!

Wen interessierst? Bist Du der TO?


Stefan ⛄ F. schrieb:
> Die Versorgungsspannung beträgt aber 15V. Das passt also nicht. Entweder
> ist R1 oder R2 oder die Versorgungsspannung falsch, oder der OP-Amp ist
> nicht ideal.

Stimmt, so ganz passt die Schaltung nicht, hier kann man Deine 
Berechnung noch mal kontrollieren. Aber so ungefähr passt es.

https://www.electronicdeveloper.de/DTriggerSchmittTrigger.aspx


Die Schaltung funktioniert eh nicht lange, dem Relais fehlt die 
Freilaufdiode.

von Konstantin (Gast)


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Jörg R. schrieb:
> Stimmt, so ganz passt die Schaltung nicht,

Aha, aha! Auf einmal werden alle so nach und nach wach. Ich war der 
erste dem das aufgefallen ist. Danach haben alle erstmal herzlich 
gelacht und jetzt werden endlich alle stutzig.

von Jörg R. (solar77)


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Konstantin schrieb:
> Ich war der erste dem das aufgefallen ist.

Ja, wo hast Du das denn geschrieben? Oder meinst Du damit die 
Fehleinschätzung für R4? Ansonsten sehe ich keine derartige Erläuterung 
von Dir.

: Bearbeitet durch User
von Jens M. (schuchkleisser)


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Leute, alle die was elektrisches studiert haben: Hand hoch.
Und dann raus.

Die Referenz muss 8,9V sein, ist lösbar, ändert sich nicht, ja das ist 
ein perfekter OP, steht da ja auch.
Hallooooo, sowas ist, was, erstes? zweites? Lehrjahr als Elektriker.

Wer was anderes wie 9k5 ausgerechnet hat sollte nochmal überlegen wie 
das mit dem OP und dem Spannungsteiler funzt.

von Stefan F. (Gast)


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Anderer Versuch, hier doch noch auf einen grünen Zweig zu kommen:

Wenn der Ausgang High (15V) und der Eingang 8,5V ist, dann fließt in der 
Rückkoppelung (15V - 8,5V) / (20kΩ + 2kΩ) = 0,000295455A

An R1 fallen dabei 2kΩ * 0,000295455A = 0,590909091V ab. Am Positiven 
Eingang des Operationsverstärker liegen dann also 8,5V + 0,590909091V = 
9,090909091V an.

An genau dieser Schwelle muss der Operationsverstärker umschalten. Also 
brauchen wir diese Spannung am negativen Eingang als Referenz.

Die Spannung an R3 muss 15 V - 9,090909091V = 5,909090909V sein. Dabei 
fließen dort 5,909090909V / 6500Ω = 0,000909091A.
An R2 fallen 15V - 5,909090909V ab, dass durch 0,000909091A geteilt 
ergibt 10kΩ.

Jetzt kommt die Kontrolle für die andere Schaltschwelle. Wenn der 
Ausgang des OP-Amps Low (0V) ist, und am Positiven Eingang knapp mehr 
Spannung als die Referenz anliegt, schaltet der OP-Amp um. Dabei fließen 
so viel Strom durch R1 und R2: 9,090909091V / 30kΩ = 0,00030303A, An R1 
fällt dann ab: 2kΩ * 0,00030303A = 0,606060606V

Wenn wir das zur Referenzspannung addieren, kommen wir auf 9,696969697V.

Erwartet wurden aber 9,5V. Also geht die Rechnung auch bei diesem Weg 
nicht auf.

Die Aufgabe ist fehlerhaft.

von Georg M. (g_m)


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Konstantin schrieb:
> Wie die Gleichung lautet habe ich gefragt!

R4 = R3/(U_B*(R1+R2)/(U_Ein*R2)-1)

von Jens M. (schuchkleisser)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Daraus folgt: Die mittlere Spannung dazwischen ist 9V. Das ist die
> erforderliche Referenzspannung am anderen Eingang des OP-Amps.

Protip:
Voll reingefallen, denn die mittlere Eingangsspannung ist nicht in der 
Mitte der Versorgung.
Daher verschiebt sich das Verhältnis, und 9V ist nen Tacken zu hoch, 
daher passt der Rest nicht mehr.

von Jörg R. (solar77)


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Jens M. schrieb:
> Stefan ⛄ F. schrieb:
>> Daraus folgt: Die mittlere Spannung dazwischen ist 9V. Das ist die
>> erforderliche Referenzspannung am anderen Eingang des OP-Amps.
>
> Protip:
> Voll reingefallen, denn die mittlere Eingangsspannung ist nicht in der
> Mitte der Versorgung.
> Daher verschiebt sich das Verhältnis, und 9V ist nen Tacken zu hoch,
> daher passt der Rest nicht mehr.

Man kann es auch komplizierter machen wie notwendig.

Die mittlere Spannung zwischen den gesetzten Schaltschwellen von 8,5V 
bzw. 9,5 Volt sind 9 Volt.

von Stefan F. (Gast)


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Jens M. schrieb:
> Die Referenz muss 8,9V sein, ist lösbar

Ok, lass es uns prüfen.

Wenn der Ausgang High ist, fließen an der Schaltschwelle (15V - 8,9V) / 
30kΩ = 0,000203333A. Dabei fallen an R1 0,000203333A * 2000Ω = 
0,406666667V ab.

8,9V - 0,406666667V = 8,493333333V  (das ist fast 8,5V können wir so 
gelten lassen)

Wenn der Ausgang Low ist, fließen an der Schaltschwelle 8,9V / 30kΩ = 
0,000296667. Dabei fallen an R1 0,000296667 * 2000Ω = 0,593333333V ab.

8,9V + 0,593333333V = 9,493333333 (das sind fast 9,5V können wir auch 
gelten lassen)

Jetzt bin ich aber platt. Das beweist, dass meine Lösungsversuche oben 
total falsch waren. Wie peinlich!

Wärst du bitte so nett, den richten Rechenweg aufzuzeigen?

von xyz (Gast)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Das passt also nicht. Entweder
> ist R1 oder R2 oder die Versorgungsspannung falsch, oder der OP-Amp ist
> nicht ideal.

oder die Vermutung von 9V Referenzspg ist falsch.

die ist nämlich

9.5V - 9.5V / 16 = 8.90625 V
 oder
8.5V + (15V-8.5V)/16 = 8.90625 V

R4 = 8.90625 V / (15V - 8.90625 V) / 6.5 kΩ = 9.5 kΩ

von Stefan F. (Gast)


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Jörg R. schrieb:
> Die mittlere Spannung zwischen den gesetzten Schaltschwellen von 8,5V
> bzw. 9,5 Volt sind 9 Volt.

Tja, damit habe ich es auch versucht. Das geht aber so nicht, weil die 
Versorgungsspannung dazu 18V betragen müsste. Ansonsten ist die 
Hysterese nämlich nicht symmetrisch um die Referenzspannung. Du bist da 
auf dem gleichen Holzweg, wie ich es war.

von Toxic (Gast)


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Diverse Berechnungen wurden ja schon durchgefuehrt - also erspar ich mir 
weitere mathematische Angaben

von Stefan F. (Gast)


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xyz schrieb:
> die Vermutung von 9V Referenzspg ist falsch.

Ja offensichtlich. Ich fühle mich gerade echt nicht gut. Ich hatte das 
mal gelernt und mit einer ziemlich guten Note abgeschlossen.

von Toxic (Gast)


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Toxic schrieb:
> Diverse Berechnungen
sorry - falsches Bild...

von Stefan F. (Gast)


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Komisch, dass meine fehlerhaften Lösungsversuche eine positive Bewertung 
bekommen habe. Ich hätte stattdessen einen Shitstorm erwartet.

von Stefan F. (Gast)


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xyz schrieb:
> 9.5V - 9.5V / 16 = 8.90625 V
>  oder
> 8.5V + (15V-8.5V)/16 = 8.90625 V

Wie kommst du auf die Division durch 16?

von Jörg R. (solar77)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Jörg R. schrieb:
>> Die mittlere Spannung zwischen den gesetzten Schaltschwellen von 8,5V
>> bzw. 9,5 Volt sind 9 Volt.
>
> Tja, damit habe ich es auch versucht. Das geht aber so nicht, weil die
> Versorgungsspannung dazu 18V betragen müsste. Ansonsten ist die
> Hysterese nämlich nicht symmetrisch um die Referenzspannung. Du bist da
> auf dem gleichen Holzweg, wie ich es war.

Die 9V passen eigentlich schon, wenn man die Schaltschwellen und die 
Hysterese betrachtet...aber...

Die Schaltung passt nicht, daher drehen wir uns im Kreis.

von Jörg R. (solar77)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Komisch, dass meine fehlerhaften Lösungsversuche eine positive
> Bewertung
> bekommen habe. Ich hätte stattdessen einen Shitstorm erwartet.

Die hast Du u.a. von mir, rein aus Prinzip?

von Wolfgang (Gast)


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Die ganze, große Rechnerei macht doch keinen Spaß. Das muss auch so 
gehen.

Erstmal zur Kontrolle:
Die Ausgangsspannung springt zwischen 0V und 15V, das 
Widerstandsverhältnis von R2 zu R1 beträgt 15, also ergibt sich eine 
Hysterese von 1V. Das beruhigt doch schon mal.

Und jetzt gehts zum Spannungsteiler R3/R4.
Abschalten soll die Heizung bei einer Vorlauftemperatur von 95°C 
entsprechend U3=9.5V und weil die Ausgangsspannung bei eingeschalteter 
Heizung auch bekannt ist, kann man sich jetzt mit Hilfe des 
Spannungsteilers R2/R1 die Spannung am nicht invertiertenden Eingang des 
Op ausrechnen. Das wären dann ungefähr 8.90625V. Wenn man jetzt weiss, 
wie sich so ein idealer Op benimmt, ist damit also die Spannung am 
Abgriff vom Spannungsteiler R3/R4 (=invertierender Eingang Op) klar. 
Durch den Spannungsteiler müssen also 0.9375mA fließen. Der Rest ist 
simpler Dreisatz. Zur Kontrolle kann man dann noch mal mit den Werten 
bei der gewünschten Einschalttemperatur nachrechnen.

Et voilà: R4=9.5kΩ

von xyz (Gast)


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xyz schrieb:
> R4 = 8.90625 V / (15V - 8.90625 V) / 6.5 kΩ = 9.5 kΩ

das ist natürlich

R4 = 8.90625 V / ( (15V - 8.90625 V) / 6.5 kΩ ) = 9.5 kΩ

oder

R4 = 8.90625 V / (15V - 8.90625 V) * 6.5 kΩ = 9.5 kΩ

von Jens M. (schuchkleisser)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Die Aufgabe ist fehlerhaft.

Schwachsinn.

Der OP ist ideal.
Die Spannung am +-Eingang muss bei Erreichen der oberen Schwelle (9,5V, 
der Ausgang ist low) 8,9V sein:
Uin/(2k+30k)*30k = 8,90625V

Die Spannung am +-Eingang muss bei Erreichen der unteren Schwelle (8,5V, 
der Ausgang ist +15V) 8,9V sein:
UB-((UB-Uin)/(2k+30k)*30k) = 8,90625V

R4 ist also 8,90625V/((UB-URef)/6,5k) = 9,5k

Danke für die Negativen! :D

von Jens M. (schuchkleisser)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Komisch, dass meine fehlerhaften Lösungsversuche eine positive Bewertung
> bekommen habe. Ich hätte stattdessen einen Shitstorm erwartet.

Tja, richtige bekommen ja auch negative hier.
Scheiß drauf.

Und man sollte nicht unbedingt alles vorbeten, der Junge soll ja auch 
was lernen.
Erklären gut und schön, aber nicht vorrechnen.

: Bearbeitet durch User
von Udo S. (urschmitt)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Uaus = 8,5V
> Uein = 9,5V
>
> Daraus folgt: Die mittlere Spannung dazwischen ist 9V. Das ist die
> erforderliche Referenzspannung am anderen Eingang des OP-Amps.

Das ist schon mal falsch.
Es werden zwei Schaltschwellen festgelegt.
Die wichtigste ist die, dass die Temperatur nicht über 95°C steigt. 
Diese Schwelle ist aus sicherheitstechnischen Gründen bedeutend 
wichtiger als die 2. Schwelle und muss erst mal vorrangig betrachtet 
werden.
Also ergibt sich eine notwendige Referenzspannung von 8,9V am 
invertierenden Eingang.
Was das dann für die 2. Schaltschwelle bedeutet bin ich jetzt zu faul 
zum durchrechnen.

Ob das Design so clever ist das Gasventil aktiv abzuschalten sei jetzt 
mal dahingestellt.

von HildeK (Gast)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Die Aufgabe ist fehlerhaft.

Nein, ist sie definitiv nicht.

Jens M. schrieb:
> Die Referenz muss 8,9V sein, ist lösbar, ändert sich nicht, ja das ist
> ein perfekter OP, steht da ja auch.

Korrekt. Um pedantisch genau zu sein: 8,906V

Jens M. schrieb:
> Wer was anderes wie 9k5 ausgerechnet hat sollte nochmal überlegen

Auch korrekt.

von Stefan F. (Gast)


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Jens M. schrieb:
> Und man sollte nicht unbedingt alles vorbeten, der Junge soll ja auch
> was lernen. Erklären gut und schön, aber nicht vorrechnen.

Naja, ich habe ihm vorgebetet, wie es nicht funktioniert. Irgend ein 
Lehrer sagte gerne: Wenn man doof ist kann kann immerhin noch als 
negatives Beispiel dienen.

von Toxic (Gast)


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von Wolfgang (Gast)


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Udo S. schrieb:
> Also ergibt sich eine notwendige Referenzspannung von 8,9V am
> invertierenden Eingang.
Rein praktisch betrachte - vielleicht.
Theoretisch ist das falsch, aber um die Theorie geht es in der Aufgabe 
;-)

von Stefan F. (Gast)


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Um mich völlig zu blamieren (falls das überhaupt noch schlimmer geht), 
versuche ich es noch ein letztes mal:

Wenn der Ausgang auf High 15V liegt und der Eingang auf der unteren 
Schwelle 8,5V liegt, fließen so viel A durch R1 und R2:

(15V - 8,5V) / (30kΩ + 2kΩ) = 0,000203125A

An R2 fallen dabei 2kΩ * 0,000203125A = 0,40625V ab.
Die Spannung am positiven Eingang des OP-Amps beträgt dann 8,5V + 
0,40625V = 8,90625V.

Das ist die gesuchte Referenzspannung (aha geht doch!)

Nun kontrollieren wir die obere Schaltschwelle: Wenn am Eingang 9,5V 
anliegen und der Ausgang auf Low 0V steht, fließen durch R1 und R2:

9,5V / (30kΩ + 2kΩ) = 0,000296875A

An R2 fallen dabei 2kΩ * 0,000296875A = 0,59375V ab.
Die Spannung am positiven Eingang des OP-Amps beträgt dann 9,5V - 
0,59375V = 8,90625V.

Passt also. Jetzt kommt der Dreisatz:

An R3 müssen 15V - 8,90625V = 6,09375V abfallen.
6,09375V / 6500Ω = 0,0009375A

An R2 müssen 8,90625V (die Referenzspannung) abfallen.
8,90625V / 0,0009375A = 9500Ω

Puuh, geschafft. Jetzt ist mein Mathe-Zentrum im Kopf wieder warm 
gelaufen.

---
Rekapitulation:

Bei meinem ersten Ansatz war der Fehler, dass ich die Referenz einfach 
in die Mitte der Hysterese legte (9V).

Bei meinem zweiten Ansatz war der Fehler, dass ich einmal mit 20kΩ 
anstatt 30kΩ gerechnet habe.

von HildeK (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Theoretisch ist das falsch,

Warum?
Wenn die Aufgabe richtig gestellt ist, dann muss für beide Zustände die 
selbe Referenzspannung herauskommen. Und dann reicht es, diese für einen 
Zustand zu bestimmen. Die einfachste Rechnung wäre dann, die 
Teilerspannung 2k/30k mit 9.5V am Eingang zu bestimmen. Das ergibt eben 
die 8.9V.
Es schadet jedoch nicht, das mit dem zweiten Zustand mal nachzuprüfen.

Das Schalten eines Gasventils steht hier doch im Hintergrund und ist nur 
als Beiwerk für einen möglichen Einsatz zu sehen. Udo S. braucht seine 
sicherheitstechnischen Betrachtungen nur dann, wenn er es bauen soll.

Stefan ⛄ F. schrieb:
> Irgend ein
> Lehrer sagte gerne: Wenn man doof ist kann kann immerhin noch als
> negatives Beispiel dienen.

Das hast du gut hinbekommen :-)

von Jörg R. (solar77)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Bei meinem ersten Ansatz war der Fehler, dass ich die Referenz einfach
> in die Mitte der Hysterese legte (9V).

Und wenn man die 9 Volt mal als Referenz nimmt, R1 auf 2144 Ohm ändert 
und R4 mit 9750 Ohm beschaltet wird die Aufgabe ganz genau erfüllt.

Die Freilaufdiode fehlt trotzdem?

: Bearbeitet durch User
von HildeK (Gast)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> Bei meinem ersten Ansatz war der Fehler, dass ich die Referenz einfach
> in die Mitte der Hysterese legte (9V).

Ja, der ist beliebt.
Trotzdem, du hast das viel zu kompliziert betrachtet. Ströme muss man da 
gar nicht ausrechnen.
Es sind nur einfache Spannungsteiler der Art U*R2/(R1+R2). Und ein wenig 
umformen. Siehe meinen letzten Post:

HildeK schrieb:
...

von HildeK (Gast)


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Jörg R. schrieb:
> Die Freilaufdiode fehlt trotzdem?

Nicht unbedingt. Der nicht näher spezifizierte Transistor ist einer aus 
der Gruppe:
https://de.wikipedia.org/wiki/Avalanchetransistor

von Jörg R. (solar77)


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HildeK schrieb:
> Jörg R. schrieb:
>> Die Freilaufdiode fehlt trotzdem?
>
> Nicht unbedingt. Der nicht näher spezifizierte Transistor ist einer aus
> der Gruppe:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Avalanchetransistor

Och nö, lass mich doch klugscheißen?

von HildeK (Gast)


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Jörg R. schrieb:
> Och nö, lass mich doch klugscheißen?

Gerne! Man kann 'Freilaufdiode' auch gar nicht oft genug erwähnen, hier 
im Forum ... :-)

von Wolfgang (Gast)


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HildeK schrieb:
> Wolfgang schrieb:
>> Theoretisch ist das falsch,
>
> Warum?
> Wenn die Aufgabe richtig gestellt ist, dann muss für beide Zustände die
> selbe Referenzspannung herauskommen.

Tut's ja auch, aber nicht 8,9V

von Stefan F. (Gast)


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Wolfgang schrieb:
>> Wenn die Aufgabe richtig gestellt ist, dann muss für beide Zustände die
>> selbe Referenzspannung herauskommen.
>
> Tut's ja auch, aber nicht 8,9V

Es sind 8,90625V

von Leon N. (leonn1234)


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War grade noch am lernen und musste mir das alles erstmal durchlesen. 
Danke schon mal an alle für die Antworten hätte echt nicht mit so viel 
Feedback gerechnet und vor allem Stefan für die ausführliche Erklärung. 
So wie du das gerechnet hast habe ich das auch gedacht habe aber leider 
vergessen die Spannung abzuziehen, die am R1 abfällt. Jetzt weiß ich ja 
Bescheid??

von HildeK (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Tut's ja auch, aber nicht 8,9V

Ok. Du hast gewonnen :-).

von Leon N. (leonn1234)


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Eine Frage hätte ich dann doch noch zu der angehängten Aufgabe. Und zwar 
haben wir auch ne Formelsammlung bekommen, in der Uamax und bei einer 
anderen Formel Uamin eingesetzt werden muss. Mein Lehrer meinte ich 
müsste die -6,1 V für Uamax einsetzen und die 5,6 V für Uamin, da es ein 
invertierender Schmitt-Trigger ist. Stimmt das? In meinen Augen sind die 
5,6 V Uamax und die -6,1 Uamin. Was denkt ihr?

von Stefan F. (Gast)


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Leon N. schrieb:
> Stimmt das?

Wir sind ja oben von einem idealen OP-Amp ausgegangen, dessen 
Ausgangsspannung von 0V bis 15V reicht (weil die Versorgungsspannung 15V 
war).

In der Realität ist der Hub immer geringer. Das hängt sehr stark vom 
jeweiligen Op-Amp und seiner Versorgungsspannung ab.

Also ja, die Vorgabe kann stimmen.

von Leon N. (leonn1234)


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Ja das ist klar die Frage war eher ob ich für Uamax nun den negativen 
oder den positiven Wert einsetze.

von Stefan F. (Gast)


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Leon N. schrieb:
> Ja das ist klar die Frage war eher ob ich für Uamax nun den
> negativen
> oder den positiven Wert einsetze.

Dieser OP hat eine positiv und eine negative Spannungsversorgung. Also 
musst du mit beiden Werten rechnen.

von Josef C. (josefc)


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Man kann das auch geometrisch loesen. Siehe Bild.

Zumindest zur Veranschaulichung.

von G. O. (aminox86)


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Mir ist die ganze hier gebotene Rechnerei zur ersten Teilfrage ein 
Rätsel. In der Aufgabe steht deutlich: bei U_in=9,5V soll der Ausgang 
15V sein und bei U_in=8,5V soll der Ausgang 0V sein, es handelt sich 
also um einen !Nichtinvertierenden! Schmitt-Trigger. Die Rechnungen 
gehen dagegen von einen invertierenden Trigger aus.
Da stimmt doch ´was nicht oder?

von Helmut S. (helmuts)


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Hier mal meine Berechnung.
Ub = 15V, R1=2kOhm, R3=30kOhm, R3=6,5kOhm, Schwellen 8,5V und 9,5V

Spannung am Minuseingang Um
Um = Ub*R4/(R3+R4) (1)

Die zwei Gleichungen mit den Umschaltschwellen. Eigentlich ist das 
System überbestimmt. Zum Glück kommt bei beiden die gleiche Spannung Um 
heraus. Man hätte in der Aufgabe neben R4 zusätzlich auch R1 oder R2 
berechnen können.

Schwelle 8,5V und Ua=15V
8,5V +(15V-8,5V)*R1/(R1+R2) = Um = 8,9063V

Schwelle 9,5V und Ua=0V
9,5V*R2/(R1+R2) = Um = 8,9063V

Gleichung (1) nach R4 umstellen.
R4 = R3*Um/(Ub-Um)
R4 = 9,5kOhm

von op (Gast)


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Wie kommst Du drauf, die Berechnungen wären für einen invertierenden OP 
oder Schmitt-Trigger?

Die Berechnungen sind am Umschaltpunkt.

von Jens M. (schuchkleisser)


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G. O. schrieb:
> bei U_in=9,5V soll der Ausgang
> 15V sein und bei U_in=8,5V soll der Ausgang 0V sein

Da ist dein Denkfehler.
Ersetze "sein" mit "werden" und es wird dir klar.

von Josef C. (josefc)


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Leon N. schrieb:
> Eine Frage hätte ich dann doch noch zu der angehängten Aufgabe. Und zwar
> haben wir auch ne Formelsammlung bekommen, in der Uamax und bei einer
> anderen Formel Uamin eingesetzt werden muss. Mein Lehrer meinte ich
> müsste die -6,1 V für Uamax einsetzen und die 5,6 V für Uamin, da es ein
> invertierender Schmitt-Trigger ist. Stimmt das? In meinen Augen sind die
> 5,6 V Uamax und die -6,1 Uamin. Was denkt ihr?

Da wir die Formelsammlung nicht kennen wissen wir auch nicht was Uamin 
und Uamax bedeutet.

Aber beachte, dass in der Zeichnung der Ua Pfeil anders herum ist wie 
bei Ue.

Deshalb wuerde ich sagen beide Antworten sind falsch.

Allerdings sieht dann die Bezeichnung Ua+ und Ua- seltsam aus.

Sind halt typische Schulaufgaben. Hauptsache Verwirrung stiften.

von Stefan F. (Gast)


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G. O. schrieb:
> es handelt sich also um einen !Nichtinvertierenden! Schmitt-Trigger.

Nein, doch, oohhh!

von Josef C. (josefc)


Angehängte Dateien:

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Noch eine prinzipielle geometrische Lösung für den invertierenden 
Schmitt-Trigger.
Spannungen sind anders wie in der Aufgabe und Ua und Ue sind auf 0V 
bezogen (gleiche Pfeilrichtung).

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