LTC1867 / Total Harmonic Distortion / Fehler im Datenblatt?

[Max R. (maxaugsburg)]

Hallo zusammen,

ich bin seit einer Weile "stiller Leser" im Forum -- hier kommt nun eine 
Frage von meiner Seite.

Ich vermute einen Fehler im Datenblatt des ADCs LTC1867 (Rev. E, S. 
12f). Dort wird der Begriff "Total Harmonic Distortion" wie folgt 
definiert (siehe auch Dateianhang):

"THD = 20 log [ sqrt(V2^2 + V3^2 + ... + VN^2) / V1 ]
where V1 is the RMS amplitude of the fundamental frequency and V2 
through VN are the amplitudes of the second through Nth harmonics."

Für V1 wird also der RMS-Wert verwendet, für V2 bis VN dagegen die 
Sinus-Amplitude. Meiner Meinung nach wäre entweder nur der RMS-Wert für 
alle Werte, oder aber nur die Amplitude für alle Werte zu verwenden.

Für eine Bestätigung, falls ich richtig liege, oder eine Erklärung, 
falls ich falsch liege, wäre ich sehr dankbar!

(Zusatzfrage: Man kann ja hier im Forum mit LaTeX-Syntax auch Formeln 
schöner setzten, als ich das jetzt gemacht habe. Ich habe das probiert, 
aber die Formel wurde in der Vorschau nicht angezeigt. Ist das normal?)

Max.

[klugscheisser (Gast)]

> Für V1 wird also der RMS-Wert verwendet, für V2 bis VN dagegen die
> Sinus-Amplitude.

Ja, wenn dir das besser gefaellt. Dann gerne so.
Praktisch macht das keinen Unterschied.
Weil fuer V2 bis VN der RMS-Wert mit der Amplitude zusammenfaellt.

[Max R. (maxaugsburg)]

klugscheisser schrieb:
> Weil fuer V2 bis VN der RMS-Wert mit der Amplitude zusammenfaellt.

Danke für die so zügige Antwort. Ob ich für V2 bis VN jeweils 
Effektivwerte oder die um den Faktor sqrt(2) größeren Amplituden 
einsetze, ändert am Ergebnis durchaus etwas. Ich würde mich über eine 
genauere Erläuterung freuen. - Danke vorab.

[Achim S. (Gast)]

Max R. schrieb:
> Für eine Bestätigung, falls ich richtig liege, oder eine Erklärung,
> falls ich falsch liege, wäre ich sehr dankbar!

du liegst richtig

[klugscheisser (Gast)]

Warum sollen die Amplituden
> um den Faktor sqrt(2) größer
sein?

Wenn ein Sinus mit THD 0% eine Amplitude von 1 V hat,
ist der RMS-Wert ebenfalls 1 V. Das trifft auf V2 bis Vn zu.
Sonst wuerden ja alle Multimeter die ohne RMS Wechselspannungen
messen, nur noch Hausnummern anzeigen wenn man mal einen
"reinen" Sinus misst. Fuer den brauche ich naemlich keinen RMS.

[Achim S. (Gast)]

klugscheisser schrieb:
> Wenn ein Sinus mit THD 0% eine Amplitude von 1 V hat,
> ist der RMS-Wert ebenfalls 1 V.

nein, es liegt ein Faktor wurzel(2) dazwischen

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

[klugscheisser (Gast)]

Jaja,

> es liegt ein Faktor wurzel(2) dazwischen
Das ist wohl so.

Aber, mal aus dem Tietze (10. Auflage) geklaut:
> "Der Formfaktor  1,11  ist bei den meisten handelsüblichen Betragsmittelwert-
> messern bereits eingeeicht. Sie zeigen für sinusförmigen Verlauf also den
> Effektivwert  an,  obwohl  sie  in  Wirklichkeit  den  Betragsmittelwert
> messen."

Gemeint ist einfach diese gemessene Spannung fuer jede V2 bis Vn.
Da die Oberwellen selber keine weiteren Oberwellen enthalten,
braucht man fuer die schlicht kein "RMS".
Multimeter oder allgemein Spannungsmesser, zeigen bei AC im allg.
eben nicht die Spitzenspannung an, sondern bereits nett umgerechnet
das effektive Aequivalent.

[Max R. (maxaugsburg)]

Nochmals hallo,
danke insbesondere an Achim S. für die Antworten. Für etwaige zukünftige 
Leser des Threads: Der Customer Support des Herstellers bestätigt mir 
(und Achim S.), dass ich mit meiner Meinung richtig liege.