Hallo, bitte um Hilfe. Ich komme irgendwie mit dem Begriff Bandbreite nicht klar. Beispiel: Nehmen wir mal an, man würde den NRZ Leitungscode bei einer Datenübertragung verwenden. Der minimalste Abstand zweier Zustandsänderungen zwischen Low und Height sei beispielsweise 0,25ms (rein hypothetisch). Dann wäre ja die Periodendauer doppelt so groß nämlich 0,5ms. Daraus ergäbe ich eine Frequenz von 2kHz. Würde man diesen Wert mit der Bandbreite gleichsetzen und wenn ja in welchem Zusammenhang steht dieser Wert mit der Kanalkapazität (Bitrate eines rauschenden Kanals)?
Torben S. schrieb: > Ich komme irgendwie mit dem Begriff Bandbreite nicht klar. Mit dem Begriff Bandbreite verbinde ich eigentlich nicht unbedigt ein digitales Signal. In der analogen Welt haben wir die untere Grenzfrequenz bei -3 dB und die obere Grenzfrequenz bei -3 dB. Was dazwischen ist, ist die Bandbreite. In der analogen Welt gibt es auch im Kanal rauschen. Das beschreibt man dann mit Rauschabstand zum Nutzsignal. Beim Widerstandsrauschen ist es so, daß die Rauschleistung mit der Bandbreite ansteigt. Jetzt kannst Du ja ausrechnen wann dann ein digitales Signal gestört wird. Irgendwie erinnert mich dies nach der Frage, wie schnell kann ein Ferrari auf der A40 fahren? Antwort, das hängt davon ab.... mfg Klaus
Ein rein periodisches Signal braucht gar keine Bandbreite, weil es keine Information enthält. Das ist in der Fouriertransformation auch offensichtlich, die nur aus Dirac-Impulsen besteht, welche eine Breite von null haben.
Torben S. schrieb: > Daraus ergäbe ich eine > Frequenz von 2kHz. Damit kommt aber auf der anderen Seite eine sehr verrundetes Signal raus. Je mehr Bandbreite, desto steiler werden die Flanken des Rechteck Signals. Der Kompromiss ist also eine Bandbreite, bei der der Empfänger noch einwandfrei die Signalwechsel dekodieren kann, die belegte Bandbreite aber schmal genug ist, um nur wenig zu belegen. Und man muss ja auch für grössere Bsndbreite, also Qualität, mehr Leistung in den Sender investieren.
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Nop schrieb: > Ein rein periodisches Signal braucht gar keine Bandbreite, weil es keine > Information enthält. Hmmm, wirklich keine Information? Schon ein einziger Wechsel L->H oder umgekehrt IST eine Information, egal ob dieser Wechsel nun periodisch oder aperiodisch auftritt. Michael
Nop schrieb: > Ein rein periodisches Signal braucht gar keine Bandbreite, weil es keine > Information enthält. Das ist in der Fouriertransformation auch > offensichtlich, die nur aus Dirac-Impulsen besteht, welche eine Breite > von null haben. Nun ja, aber die Grundwelle muß ja auch irgendwie übertragen werden können. Was ist wenn wir eine alte Telefonleitung haben. Ein Telefonkanal von 300 Hz bis 3400 Hz. Und wenn wir jetzt einen ganz sauberen 100 kHz Sinus haben, wie weit kommt der? mfg Klaus
Torben S. schrieb: > Periodendauer doppelt so groß nämlich 0,5ms. Daraus ergäbe ich eine > Frequenz von 2kHz. Würde man diesen Wert mit der Bandbreite gleichsetzen ... Du kannst nicht irgend etwas mit der Bandbreite gleichsetzen. Um die Daten aus dem übertragenen Signal zu rekonstruieren braucht man eine bestimmte Bandbreite. Und innerhalb dieser Bandbreite konkurieren Signal- und Rauschleistung. Die 2kHz, die du aus der Periodendauer ausrechnest, ist die reine Taktfrequenz, die mit beliebig kleiner Bandbreite übertragen werden kann, eben ein unendlich schmales Band um 2kHz. Für die Signalübertragung ist zusätzlich Bandbreite wegen der Modulation erforderlich. https://cdn.macom.com/whitepapers/02XXX-WTP-001-A.pdf
Klaus R. schrieb: > Was ist wenn wir eine alte Telefonleitung haben. Ein Telefonkanal von > 300 Hz bis 3400 Hz. Und wenn wir jetzt einen ganz sauberen 100 kHz Sinus > haben, wie weit kommt der? Nun, die Leitung selber wird den 100kHz Sinus sicher übertragen können, bei Verlusten erhöht man eben die Einspeiseleistung. > Ein Telefonkanal von 300 Hz bis 3400 Hz Das ist eben wieder ein bandbreitenbegrenzer Bandpass, der die 100kHz sperren wird. Man kann also die Frage nicht beantworten, ehe nicht klar ist, ob nur die Leitung gemeint ist oder ein Bandpass.
Danke für die hilfreichen Antworten. Ich bin weit unter eurem Niveau und überlege wie ich es besser formulieren kann. Jeder kennt ja die Formel zur Berechnung der Kanalkapazität, mit der man die theoretische Obergrenze der Bitrate berechnet. Die Bitrate ist ja in dieser Formel abhängig von der Bandbreite. Ich nehme zur Übertragung beispielhaft das Koaxialkabel RG-58, dass bei 10 MHZ eine Dämpfung von 1,9 dB aufweist. Die Bandbreite von 10MHz und ein fiktives SNR von 31 setze ich in die Formel zur Berechnung der maximalen Bitrate C=B *log_2(1+SNR) ein und erhalte 5 Mbit/s (Obergenze). Soweit zur Obergrenze des Koaxialkabels. Das Signal sende ich nun codiert mit NRZ. Die PHY schafft eine Schrittdauer von 0,25ms (nur Beispiel). Schrittdauer ist eine halbe Periodendauer, d.h. die ganze Periodendauer ist dann 0,5 ms. Die Frequenz betrüge somit 2 kHz. Jetzt kann ich auch eine weitere Bitrate berechnen, die man in meinen Büchern auch als Datenübertragungsrate eines rauschfreien Kanals bezeichnet. Die Formel dazu lautet C= 2 *B *(Bits pro Symbol). Bei NRZ ist es ein Bit pro Symbol. Meine Frage ist, was setzte ich jetzt für B ein? Meine tatsächliche Frequenz von 2kHz oder die 10MHz? Ich bin zu folgender Überlegung gekommen... Wenn ich für B 10 MHz einsetze beträgt die Bitrate ja 20Mbit/s. Die liegt dann weit über der Kanalkapazität. Wenn ich für B die Frequenz von 2 kHz einsetze erhalte ich 4kBit/s, was weit darunter liegt. Meine PHY könnte also ruhig noch ein bisschen schneller senden z. B. mit 0,2 Mikrosekunden. Dann betrüge die Frequenz 2,5 MHz und die Bitrate genau 5Mbit/s. Ich hätte also das Maximum ausgereizt. Ist diese Schlussfolgerung richtig?
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Torben S. schrieb: > Ist diese Schlussfolgerung richtig? Du setzt willkürlich ein, das ein RG-58 Kabel nur max. 10MHz übertragen kann, dem ist aber nicht so. Das Kabel selber funktioniert auch bei 100MHz, nur die Dämpfung (Verrundung von Flanken durch den LC Tiefpass des Kabels selber) steigt an.
Klaus R. schrieb: > Nun ja, aber die Grundwelle muß ja auch irgendwie übertragen werden > können. > > Was ist wenn wir eine alte Telefonleitung haben. Ein Telefonkanal von > 300 Hz bis 3400 Hz. Und wenn wir jetzt einen ganz sauberen 100 kHz Sinus > haben, wie weit kommt der? Du kannst den 100 kHz Sinus einfach runter mischen, so dass die Differenzfrequenz im Telefonband liegt. Am anderen Ende mischt du wieder hoch. Es zwingt dich doch keiner, ein reines Sinussignal mit einer (unendlich) kleinen Bandbreite im Basisband zu übertragen.
Matthias S. schrieb: > Du setzt willkürlich ein, das ein RG-58 Kabel nur max. 10MHz übertragen > kann Rein willkürlich habe ich das nicht vorausgesetzt. Ich habe im Kopf an den alten 10Base5-Standard gedacht, wo noch ein Koaxialkabel als Übertragungsmedium eingesetzt wurde. Ein paar Quellen lassen darauf schließen, dass die Bandbreite bei 10 MHz lag. Vermutlich konnte die Gegenstelle das Signal bei dieser Dämpfung gerade noch verstehen.
Mein Verständnisproblem ist das Folgende: Angenommen eine Bandbreite eines Koaxialkabels (für Datenübertragung im LAN) beträgt 10 MHz. Eine PHY, die auf dem Übertragungskanal sendet, tut das mit einer Frequenz von 2kHz (rein theoretisch). Müsste ich zur Bestimmung der theoretischen Datenübertragungsrate die Formel C=2 *B *(Anzahl Bits) verwenden und für B die Bandbreite des Übertragungsmediums also 10 MHz eingeben, obwohl die PHY ja nur mit 2 kHz sendet?
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Ich vermute mal, du vermischt zwei Dinge. Ein Signal mit 2kbit/s benötigt eine bestimmte Bandbreite. Die muss der Kanal (z.B. das Kabel) hergeben, sonst geht es nicht. Hast du aber einen Kanal, der 10MHz Bandbreite hat, dann kannst du eben viel schneller übertragen, du musst es aber nicht. Alles unter der Kanalgrenze ist möglich. Auch 2kbit/s.
von Torben S. schrieb: >Ich nehme zur Übertragung beispielhaft das Koaxialkabel RG-58, dass bei >10 MHZ eine Dämpfung von 1,9 dB aufweist. Die Dämpfung ist von der Frequenz und auch noch von der Länge der Leitung abhängig, also nicht absolut 1,9 dB. Bei 10MHz 4,5dB auf 100m. Du kannst mit RG-58 auch noch 500MHz übertragen, die Dämpfung ist dann aber höher, 39dB bei 100m.
Michael M. schrieb: > Nop schrieb: >> Ein rein periodisches Signal braucht gar keine Bandbreite, weil es keine >> Information enthält. > > Hmmm, wirklich keine Information? Nein. Ein streng periodisches Signal war immer da und wird auch immer da sein, so daß keine Information vorliegt. Wenn der Träger ab- und angeschaltet wird, z.B. als on/off-Amplitudenmodulation, dann ist das Signal nicht mehr periodisch und hat kein diskretes Spektrum mehr. Dann braucht es aber auch Bandbreite.
Günter Lenz schrieb: > Die Dämpfung ist von der Frequenz und auch noch von der > Länge der Leitung abhängig, also nicht absolut 1,9 dB. Hallo Günter, du hast Recht. Es sind 4,5 dB auf 100m. Von welcher Bandbreite soll man aber ausgehen, wenn man die Kanalkapazität berechnen will? Dazu müsste man ja vorher definieren, bei welcher Dämpfung der Empfänger noch etwas interpretieren kann.
Man kann auch auf eine Leitung mit sehr hoher Bandbreite mehrere Kanäle mit kleinerer Bandbreite unterbringen. Hat man früher bei Telefonfernleitungen so gemacht. Man konnte so mehrere Telefongespräche gleichzeitig über eine Leitung übertragen. Über Glasfaser, tausende Gespräche gleichzeitig. Hier sind noch ein paar weitere Infos zu diesen Thema: https://de.wikipedia.org/wiki/Daten%C3%BCbertragungsrate https://de.wikipedia.org/wiki/Shannon-Hartley-Gesetz
Nop schrieb: >> Hmmm, wirklich keine Information? > > Nein. Ein streng periodisches Signal war immer da und wird auch immer da > sein, so daß keine Information vorliegt. Du streitest also ab, dass dort eine information drin ist. Na, dann lasse ich dir mal deine Meinung. Ich bin jedenfalls 100% davon überzeugt, dass dort (periodisch oder aperiodisch) ein >nicht unbedeutender< Informationsgehalt drin ist. Ein H ist schließlich etwas anderes als ein L, was kurz vor dem Zustandswechsel noch da war und ich kann diesen Wechsel sogar eindeutig auswerten. ;-) Aber das geht ein wenig an dem Punkt des Fragestellers vorbei... Michael
Michael M. schrieb: > Du streitest also ab, dass dort eine information drin ist. Natürlich. > Na, dann lasse ich dir mal deine Meinung. Das ist keine Meinung, sondern eine Tatsache. > Ich bin jedenfalls 100% davon überzeugt, dass dort (periodisch oder > aperiodisch) ein >nicht unbedeutender< Informationsgehalt drin ist. Weil Du nicht weißt, was Information ist. > Ein H ist schließlich etwas anderes als ein L Irrelevant. Information definiert sich über das Ausmaß an Unsicherheit in der Vorhersage. Ein streng periodisches Signal kann man problemlos vorhersagen und muß es deswegen überhaupt nicht übertragen - man weiß am anderen Ende auch so, was der jeweilige Zustand sein wird. Da man es nicht übertragen braucht, braucht es offensichtlich keine Bandbreite.
@Michael M. Nop hat vollkommen recht! Das ist nun mal der Kern der Informationstheorie. Auch wenn du von deiner Ansicht vollkommen überzeugt bist, sie ist falsch!
HildeK schrieb: > @Michael M. > Nop hat vollkommen recht! Das ist nun mal der Kern der > Informationstheorie. Eben, das ist IIRC 4. oder 5. Semester E-Technik.
von Michael M. schrieb: >Ich bin jedenfalls 100% davon überzeugt, dass dort (periodisch oder >aperiodisch) ein >nicht unbedeutender< Informationsgehalt drin ist. Nein, ist keine Information drinn. Eine Information entsteht erst, wenn sich irgendetwas ändert, zum beispiel aus und anschalten, änderung der Amplitude, änderung der Frequenz oder Phase, und in diesen Moment ist die Bandbreite nicht mehr 0.
Günter Lenz schrieb: > Eine Information entsteht > erst, wenn sich irgendetwas ändert, Bei der Yellowstone Caldera genügt mir die Information, es hat sich nichts geändert. Das beruhigt uns sicher alle. mfg Klaus
Günter Lenz schrieb: > Eine Information entsteht > erst, wenn sich irgendetwas ändert, zum beispiel aus und anschalten, > änderung der Amplitude, änderung der Frequenz oder Phase,... Na, da ham wir's doch: Der Unterschied zu z.B. einer Pegeländerung eines Signals, der sich durch die ÄNDERUNG von L nach H äußert. Ein periodisches Signal alleine kann bereits eine (genauer sogar = zwei) Information/en enthalten, WEIL sich eben der Pegel ändert. Und, wohingegen... Nop schrieb: > Ein rein periodisches Signal braucht gar keine Bandbreite, weil es keine > Information enthält. Genau da findet doch fortlaufende eine Änderung (wie von Günter postuliert) statt (ein "Signal" ist vorhanden oder eben nicht vorhanden). Oder nicht? Das Signal ist ab einem best. Zeitpunkt vorhanden und das ist bereits Information, ob period. oder aperiod. Und nicht, wie der Gast schreibt, "es enthielte KEINE Information". Da brauch ich nicht mal Herrn Dirac zu Rate ziehen.. ;-) Das ist reine Logik. Wie sollte sonst ein "Tausendfüßler" (= uC) arbeiten, wenn er einen Wechsel L zu H oder umgekehrt nicht als Information wertet? Entweder ihr schwebt in total anderen Sphären ;-) oder alles, was man mir in 50 Jahren über Logik beigebracht hat, war grundlegender Quatsch... Entschuldigung an den Themenstarter, dass ich mich mit >meiner Logik< überhaupt dazu gemeldet habe. Ich sehe es anders... und werde mich hier nun raushalten. Michael
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Michael M. schrieb: > Na, da ham wir's doch: Der Unterschied zu z.B. einer Pegeländerung eines > Signals, der sich durch die ÄNDERUNG von L nach H äußert. Irrelevant, da vorhersagbar. > Ein periodisches Signal alleine kann bereits eine (genauer sogar = zwei) > Information/en enthalten, WEIL sich eben der Pegel ändert. Nein, weil vorhersagbar. > Genau da findet doch fortlaufende eine Änderung (wie von Günter > postuliert) statt (ein "Signal" ist vorhanden oder eben nicht > vorhanden). Irrelevant, das ist keine Information. > Entweder ihr schwebt in total anderen Sphären ;-) oder alles, was man > mir in 50 Jahren über Logik beigebracht hat, war grundlegender > Quatsch... Nein. Du weißt nur nicht, was Information ist, weil Du ganz offensichtlich niemals Codierungstheorie o.ä. gehört hast. Wenn man Fachbegriffe verwendet, ohn zu wissen, was sie bedeuten, dann kommt halt Unsinn heraus.
Aha, und da man es vorhersagen kann, was beim Empfänger ankommt, braucht man es auch gar nicht erst übertragen?
Torben S. schrieb: > Aha, und da man es vorhersagen kann, was beim Empfänger ankommt, > braucht man es auch gar nicht erst übertragen? Richtig. Das ergibt sich aus der Definition des Informationsbegriffes mit der Summe über p*log(p), und wenn die Wahrscheinlichkeit der Vorhersage für alle Zustände 1 ist (man also a priori weiß, was übertragen wird), ist log(p) immer null. Deswegen ist die Entropie, also der mittlere Informationsgehalt, auch null.
Michael M. schrieb: > Du streitest also ab, dass dort eine information drin ist. > Na, dann lasse ich dir mal deine Meinung. > > Ich bin jedenfalls 100% davon überzeugt, dass dort (periodisch oder > aperiodisch) ein >nicht unbedeutender< Informationsgehalt drin ist. > ... Information steckt da erst drin, wenn das Signal sich nicht periodisch ändert und du nicht den nächsten Wechsel voraus sagen kannst.
Torben S. schrieb: > Aha, und da man es vorhersagen kann, was beim Empfänger ankommt, braucht > man es auch gar nicht erst übertragen? Genau da liegt der Hase im Pfeffer. Was ich schon weiß, brauchst du mir doch nicht mehr sagen. Deine 'Information' wäre redundant. Wikipedia: "Information ist in der Informationstheorie das Wissen, das ein Absender einem Empfänger über einen Informationskanal vermittelt. ... Beim Empfänger führt die Information zu einem Zuwachs an Wissen." Michael M. schrieb: > Na, da ham wir's doch: Der Unterschied zu z.B. einer Pegeländerung eines > Signals, der sich durch die ÄNDERUNG von L nach H äußert. Ja, ist dann halt 0-1-0-1-0-1 von Anbeginn an und bis in alle Ewigkeit. Welche Information entnimmst du dieser Folge? Wenn sie irgendwann mal aufhören würde, oder wenn sie bisher nicht da war und nun beginnt, ja dann hast du eine Information.
Nop schrieb: > Richtig. Das ergibt sich aus der Definition des Informationsbegriffes > mit der Summe über p*log(p), und wenn die Wahrscheinlichkeit der > Vorhersage für alle Zustände 1 ist (man also a priori weiß, was > übertragen wird), ist log(p) immer null. Deswegen ist die Entropie, also > der mittlere Informationsgehalt, auch null. So, was kannst Du uns denn zur Quantenphysik sagen? Wie ist das denn bei der Verschränkung? mfg klaus
Klaus R. schrieb: > So, was kannst Du uns denn zur Quantenphysik sagen? Wie ist das denn bei > der Verschränkung? Weiß ich nicht, war aber auch nicht das Thema.
Basisbandübertragung ?! -> Power Spectral Densities for Polar, Bipolar and Manchester S. 21 http://web.sonoma.edu/esee/courses/ee442/lectures/sp2017/lect11_line_coding.pdf https://iexploresiliconvalley.com/2019/08/27/ltspice-lesson-3-transmission-lines-part-1/ Simulatio, Ausarbeitung von helmut Beitrag "Re: LTspice - Analyse einer Leiterbahn" den Simulationswünschen noch angepassen ... :-) Signalquellenformen https://www.analog.com/en/technical-articles/ltspice-generating-triangular-sawtooth-waveforms.html http://www.mogami.com/e/cad/spice-tline.html
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