Ich habe bis jetzt immer nur Spiegelfrequenzen im Kontext mit Downconverting/Heruntermischen gelesen. Gibt es auch Spiegelempfangsstellen beim hochmischen?
Haidar H. schrieb: > Gibt es auch Spiegelempfangsstellen beim hochmischen? Ja. Immer. Multiplikatives Mischen erzeugt immer zwei Mischprodukte, nämlich Summe und Differenz der Ausgangssignale. https://de.wikipedia.org/wiki/Mischer_(Elektronik)
Warum liest man dann immer nur beim Heruntermischen von Spiegelfrequenzen? Hier mal ein Beispiel: runtermischen: RF: 1000 MHz LO: 900 MHz ZF: 100 MHz f_RF-f_LO=f_ZF (Nutzsignal) f_LO-f_IM=f_ZF f_IM ist in diesem Fall 800MHz und muss also unterdrückt werden, weil es auch direkt auf ZF gemischt wird. hochmischen: RF: 500 MHz LO: 2000 MHz ZF: 2500 MHz f_ZF+f_LO=f_RF (Nutzsignal) f_IM-f_LO=f_RF für f_IM=4500 MHz f_LO-f_IM=f_RF für f_IM= -500 MHz f_IM= -500 MHz ist negativ und fällt weg. Wäre dann f_IM=4500 MHz die Spiegelempfangstelle, die unterdrückt werden muss?
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Haidar H. schrieb: > Wäre dann f_IM=4500 MHz die Spiegelempfangstelle, die unterdrückt > werden muss? yep
Haidar H. schrieb: > und fällt weg. Nein. Sie tritt als positive Frequenz trotzdem auf. Das ist nach eigener Erfahrung messbar/nachweisbar.
Aber die tritt doch genau beim Nutzsignal auf, welches sowieso hochgemischt wird. Also ist es das Nutzsignal und deswegen kein Störeffekt?!
Haidar H. schrieb: > hochmischen: > RF: 500 MHz > LO: 2000 MHz > ZF: 2500 MHz Beim Mischen von 500MHz mit 2000MHz LO bekommst du 2000+500 MHz und 2000-500 MHz. Beides tritt real auf.
Ja genau, ich könnte 2500MHz und 1500MHz im Spektrum messen. Aber ich dachte es geht um: f_LO-f_IM=f_RF für f_IM= -500 MHz 2000 MHz - (-500 MHz) = 2500 MHz Theoretisch wären ja dann f_IM= -500 MHz die Spiegelfrequenz. "Mixa" meinte sie tritt trotzdem als positive Frequenz auf. Wenn sie das tut, dann ist sie ja direkt mein Nutzsignal mit 500 MHz und das stört mich ja nicht weiter, weil ich das sowieso mischen möchte. Oder ist da ein Denkfehler?
Haidar H. schrieb: > Aber ich dachte es geht um: > f_LO-f_IM=f_RF für f_IM= -500 MHz > 2000 MHz - (-500 MHz) = 2500 MHz Wenn Du Dich bitte festlegen würdest, was am Mischer EINGANGSSIGNALE und was AUSGANGSSIGNALE sind? Vielen Dank.
Haidar H. schrieb: > Wenn sie das tut, dann ist sie ja direkt mein Nutzsignal mit 500 MHz So ist es. Negative Frequenzen sind erstmal ein eher theoretisches Konstrukt, aber trotzdem ganz real. ;-)
Ja, Spiegelfrequenzen sind immer bei reellen Mischern vorhanden, da
reelle Zeitsignale ein konjugiert gerades Spektrum haben, d.h. Signale
bei positiven und negativen Frequenzen*) die gleiche Information tragen.
Darum gibt es eben auch neben zwei "Zielfrequenzen" (f_nutz und
f_spiegel) und zwei ZFs eben auch zwei mögliche Oszillatorfrequenzen
f_O1 und f_O2, deren WErte zyklisch vertauschbar sind.
Darum muss man leider bei der Speiegelfrequenzformel diese unglücklichen
Betragsstriche konsequent mitschleppen, was die meisten unroutinierten
Leute eher verwirrt.
Es gilt jedoch immer:
f_O = |f_nutz +/- f_ZF|
f_spiegel = |f_nutz -/+ 2 f_ZF|
Beispiel:
Downconversion in niedrigere ZF, als das Nutzsignal
f_nutz := 100 MHz
f_ZF := 10 MHz
f_O = |f_nutz +/- f_ZF| = |100 +/- 10| MHz = {110 MHz; 90 MHz}
Denn ein 110 MHz-LO mischt das Nutzsignal von 100 MHz in eine gewünschte
ZF von 10 MHz, aber auch in eine unerwünschte von 110 MHz. Da man
meistens ein schmalbandiges ZF-Filter verwendet, ist die unerwünschte ZF
meist kein Problem.
Das gleiche Resultat liefert aber auch ein 90 MHz-LO, dieser mischt das
100 MHz-Signal ebenfalls in die gewünschte 10 MHz-ZF, aber auch in die
190 MHz.
f_spiegel = |f_nutz +/- 2*f_ZF| = |100 +/- 2*10| MHz = |100 +/- 20| MHz
= {120 MHz; 80 MHz}
Denn der gleiche 110 MHz-LO würde ebenfalls auch ein unerwünschtes 120
MHz-Signal in die 10 MHz-ZF mischen und damit das erwünschte Nutzsignal
von 100 MHz unwiederbringlich stören.
Das Selbe gilt für einen 90 MHz-LO, der ein unerwünschtes Signal von 80
MHz in die ZF von 10 MHz herabmischt.
Beispiel:
Upconversion in höhere ZF, als das Nutzsignal
f_nutz := 100 MHz
f_ZF := 500 MHz
f_O = |f_nutz +/- f_ZF| = |100 +/- 500| MHz = {600 MHz; |-400 MHz|} =
{600 MHz; 400 MHz}
f_spiegel = |f_nutz +/- 2*f_ZF| = |100 +/- 2*500| MHz = |100 +/- 1000|
MHz = {1100 MHz; |-900 MHz|} = {1100 MHz; 900 MHz}
Denn ein 600 MHz-LO mischt auch ein unerwünschtes 1100 MHz-Signal in die
ZF von 500 MHz. Ebenso mischt der 400 MHz-LO ein unerwünschtes 900
MHz-Signal in die ZF.
Q.E.D.: Spiegelfrequenzen treten ebenfalls auch beim hochmischen auf!
Ja, die Schreibweise mit den Betragsstrichen ist umständlich und
verwirrend, führt aber zum richtigen Ergebnis, genauer: zu den
richtige*n* Ergebnisse*n*. Reelle Mischer, bzw. die Produkte von reellen
Zeitsignalen sind eben nicht eindeutig!
Deutlich eleganter ist der Lösungsweg, wenn man z.B. die Kosinusfunktion
als Superposition von komplexen Exponentialfunktionen schreibt: cos(x) =
1/2 (exp(jx) - exp(-jx)), wie sich aus der Eulerschen Relation leicht
umstellen lässt. Sinus ist ebenfalls möglich, erfordert aber mehr
Schreibarbeit
Damit erhält man automatisch alle richtigen Signale, die beiden
möglichen LOs und die unerwünschten Spiefgelfrequenzen.
Oder man malt sich die Spektren auf und führt eine graphische Faltung
durch.
*) Und lasst euch bloß nicht erzählen, es gäbe keine negativen
Frequenzen. Sie sind für reelle Zeitsignale eine logische Konsequenz aus
der Euler-Relation!
Jörg, ohne negative Frequenzen wären digitale Modulationsverfahren wie OFDM nicht möglich!
Beispiel: Zwischenfrequenz ZF = 9MHz Oszillatorfrequenz OF = 12,5MHz 1. Empfangsfrequenz = OF - ZF 12,5MHz - 9MHz = 3,5MHz 2. Empfangsfrequenz = OF + ZF 12,5MHz + 9MHz = 21,5MHz Man kann sich nun aussuchen welche Frequenz man empfangen möchte. Möchte man 3,5MHz empfangen, macht man ein Vorkreisfilter auf 3,5MHz und unterdrückt damit die 21,MHz. Die 21,5MHz ist dann die Spiegelfrequenz. Möchte man 21,5MHz empfangen, macht man ein Vorkreisfilter auf 21,5MHz und unterdrückt damit die 3,5MHz. Die 3,5MHz ist dann die Spiegelfrequenz.
Marek N. schrieb: > *) Und lasst euch bloß nicht erzählen, es gäbe > keine negativen Frequenzen. Sie sind für reelle > Zeitsignale eine logische Konsequenz aus der > Euler-Relation! Physikalisch gibt es die auch nicht -- systemtheoretisch aber schon. Dasselbe Wort (hier: Frequenz) kann in unterschiedlichen Fachgebieten leicht unterschiedliche Bedeutung haben, das ist nicht ungewöhlich.
Marek N. schrieb: > Es gilt jedoch immer: > f_O = |f_nutz +/- f_ZF| > f_spiegel = |f_nutz -/+ 2 f_ZF| Entschuldigung, es muss natürlich lauten: f_O = |f_nutz +/- f_ZF| f_spiegel = |f_nutz +/- 2 f_ZF|
Egon D. schrieb: > Physikalisch gibt es die auch nicht Natürlich! Wie willst du ein reelles(!) Zeitsignal konstruieren, wenn du nur Zeiger hast, die allesamt nur in eine Richtung rotieren? Dann wäre ja unsere gesamte Welt komplex!
Alles klar, vielen Dank Marek, das macht einiges klarer!
Die Frequenz ist die Ableitung der Phase nach der Zeit, kann also bezogen auf ein Signal durchaus negativ sein.
Günter R. schrieb: > Die Frequenz ist ... hier fehlt: "in der Systemtheorie" ... > ... die Ableitung der Phase nach der Zeit, kann > also bezogen auf ein Signal durchaus negativ > sein. Selbstverständlich. In der klassischen Physik und der Technik ist die Frequenz häufig einfach "Anzahl je Zeiteinheit"; diese Frequenz kann i.d.R. nicht negativ sein. Dasselbe Wort -- abweichende Bedeutungen.
Ausgerechnet mit den Beispielfrequenzen fallen die beiden Empfangsstellen auf 500 MHz. Mit anderen Zahlen gäbe es zwei Empfangsstellen.
Ich begeb mich doch hier nicht auf das Niveau des Potilator-Crackpots!
Christoph db1uq K. schrieb: > Ausgerechnet mit den Beispielfrequenzen fallen die > beiden Empfangsstellen auf 500 MHz. Mit anderen > Zahlen gäbe es zwei Empfangsstellen. ??? RF = 500MHz (Eingangssignal am Mischer), LO = 2000MHz (Eingangssignal am Mischer), ZF = 2500MHz (Ausgangssignal am Mischer). Im dargestellten Empfangsfall ist die Spiegelfrequenz LO + ZF = 4500MHz.
Marek N. schrieb: > wenn du nur Zeiger hast, die allesamt nur in eine Richtung rotieren? All das ist doch letztlich ein (systemtheoretisches) Modell. Rotiert hat das zum letzten Mal wohl in Grimeton, und selbst da nicht 17200 mal in der Sekunde. :-)
Marek N. schrieb: > Entschuldigung, es muss natürlich lauten: > f_O = |f_nutz +/- f_ZF| > f_spiegel = |f_nutz +/- 2 f_ZF| Ist das deine persönliche Definition der Spiegelfrequenz? https://de.wikipedia.org/wiki/Spiegelfrequenz
von Marek N. schrieb: >Egon D. schrieb: >> Physikalisch gibt es die auch nicht >Natürlich! >Wie willst du ein reelles(!) Zeitsignal konstruieren, wenn du nur Zeiger >hast, die allesamt nur in eine Richtung rotieren? >Dann wäre ja unsere gesamte Welt komplex! Ich habe auch Probleme mir eine negative Frequenz vorzustellen. Ich hätte gern mal einen Schaltplan von einem Oszillator der eine negative Frequenz erzeugt. Oder wie sieht eine negative Frequenz auf einem Oszillograf aus. Aber noch mal ein Beispiel aus der Praxis. Den englische Langwellensender auf 198kHz gibt es ja noch. Die AM-Radios hatten ja standardmäßig eine ZF von 455kHz. Mit einer Oszillatorfrequenz von 653kHz wird nun die 198kHz auf 455kHz hochgemischt.
Günter Lenz schrieb: > Mit einer Oszillatorfrequenz von 653kHz wird nun die > 198kHz auf 455kHz hochgemischt. … und um auf das Thema des Threads zurück zu kommen, die Spiegelfrequenz wäre 1108 kHz.
Es geht um Empfang, nicht Senden. LO (2000) plus Eingangsfrequenz (500) ergibt die ZF (2500), LO (2000) minus Eingangsfrequenz (-500) ebenfalls die ZF. Wie beim Direktmischer liegen beide Spiegelfrequenzen am selben Platz, und lassen sich nur durch Phasentricks (I/Q-Mischung) auseinanderdividieren.
Marek N. schrieb: > Jörg, ohne negative Frequenzen wären digitale Modulationsverfahren wie > OFDM nicht möglich! -2001 Hz Und die Kalibrierung von Spektrumanalysatoren auch nicht ;-)
Christoph db1uq K. schrieb: > Es geht um Empfang, nicht Senden. Okay. > LO (2000) plus Eingangsfrequenz (500) ergibt die > ZF (2500), Klar. > LO (2000) minus Eingangsfrequenz (-500) ebenfalls > die ZF. Rechnerisch richtig -- aber sachlich irrelevant. Bei ZF = 2500MHz und LO = 2000MHz sind die Empfangsfrequenzen ZF +/- LO, also RF_1 = ZF + LO = 2500MHz + 2000MHz = 4500MHz, RF_2 = ZF - LO = 2500MHz - 2000MHz = 500MHz. Für die Nutzfrequenz von 500MHz ist in dieser Konfiguration 4500MHz die Spiegelfrequenz, denn sie liegt "spiegelbildlich" zur ZF von 2500MHz.
Wenn ich mich recht erinnere, wird beim Mischen, wenn es um die Subtraktion der Signale geht, immer F_max-F_min gerechnet. Egal was F_Max/f_min bei ZF,LO etc. ist. Also niemals nicht wird 500-1000 gerechnet, sondern immer 1000-500. Oder erinnere ich mich falsch?
Ja, war Quatsch. Die Spiegelfrequenz ist 4,5 GHz. Ich hatte zuviel an Direktumsetzung mit I/Q-Mischern gedacht. Da werden tatsächlich die beiden Spiegelbänder links und rechts vom LO ins selbe NF-Band heruntergemischt. Die lassen sich dann nur mit Phasentricks trennen.
Günter Lenz schrieb: > Ich habe auch Probleme mir eine negative Frequenz vorzustellen. Das Problem haben wir alle. Ich vermeide es, mir solche Konstrukte vorzustellen; es sind für mich Modelle bzw. mathematische Zusammenhänge.
So kompliziert ist das mit der negativen Frequenz doch gar nicht. Das Signal ist U * sin (2*pi*f) und wenn f negativ wird, dann ergibt sich einfach ein Vorzeichenwechsel (Phasenumkehr) des resultierenden Signals.
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