Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Frage zu Leistung und Energie eines Kondensators, laden und entladen


von Daniel (Gast)


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Hallo,

ich komme mit euch zu einem kleinen Verständnisproblem.
In der Schule hatten wir eine Diskussion über die Formeln.

Die Energie in einem Kondensator ist ja W=1/2*C*U^2
Leistung ist ja allgemein definiert als P=W / t = W*f

Mir ist bewusst, dass ein perfekter Kondensator nur eine 
Blindleistunghervorruft, daher muss doch gelten: Q = -j*W*f
(ich kenne komplexe Zahlen von meinem Vater)

Wenn ich diesen Kondensator aber lade und entlade, sollte ich doch für W 
nicht 1/2*C*U^2 erhalten sondern W = C*U^2 und daher das doppelte haben.

Demnach wäre Q = -j*C*U^2*f

Stimmt das oder habe ich einen Gedankenfehler?

Ich freue mich auf eure Antworten.

Beste Grüße
Daniel

: Bearbeitet durch Moderator
von Daniel (Gast)


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Es scheint als hätte das Tablet die Multiplikationssterne rausgenommen

Daniel

von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Daniel schrieb:
> Es scheint als hätte das Tablet die Multiplikationssterne rausgenommen
Und durch Fettschrift ersetzt?
Siehe die Bedienungsanleitung, die über jder Texteingabebox verlinkt 
ist:
https://www.mikrocontroller.net/articles/Formatierung_im_Forum

Abhilfe:
1. keine Leerzeichen um die Sterne machen
2. die pre-Tags verwenden
3. die math-Tags verwenden
Ich habe deinen Text mal auf Variante 1 geändert.

Daniel schrieb:
> Leistung ist ja allgemein definiert als P = W/t = W*f
Du machst da aber mit dem rechten Gleichheitszeichen einen ziemlich 
kruden Ansatz. Denn die vergangene Zeit ist mitnichten der Kehrwert der 
Frequenz.

> Wenn ich diesen Kondensator aber lade und entlade, sollte ich doch für W
> nicht 1/2*C*U^2 erhalten sondern W = C*U^2 und daher das doppelte haben.
Du hast hier wieder mal wie an dieser Stelle üblich das Integral 
vergessen.

: Bearbeitet durch Moderator
von Pandur S. (jetztnicht)


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Weshalb ist nur die Halbe energie auf dem Kondenser ? Die ging beim 
Aufladen verloren.

von Daniel (Gast)


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Also P = dW / dt
W = Integral(P*dt) = 0.5*C*U^2
soweit kenne ich das ganze

daraus ergibt sich dann also?
Pladen = 0.5*C*U^2*f und Pentladen = 0.5*C*U^2*f
P = Pladen + Pentladen

Grüße
Daniel

von A. S. (Gast)


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Daniel schrieb:
> Wenn ich diesen Kondensator aber lade und entlade, sollte ich doch für W
> nicht 1/2*C*U^2 erhalten sondern W = C*U^2 und daher das doppelte haben.

Du kannst einen Kondensator nicht mit U laden.

Das 1/2 resultiert daraus, dass die Ladung am Anfang mit 0V, am Ende mit 
voller Spannung erfolgt.

Einen Kondensator mit 5V zu laden geht nicht, der Strom wäre zu Beginn 
unendlich. In der Praxis fällt am Anfang die gesamte Leistung am 
Kabel/Widerstand ab und ist verloren. Insgesamt die Hälfte

von Musicus (Gast)


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Hallo Daniel,
wenn Du einen Kondensator über einen Widerstand auflädst, geht immer 
genau 50% der Energie als Wärme im Widerstand flöten. Egal wie groß der 
Widerstandswert ist.

von Daniel (Gast)


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Hallo,

vielen Dank schon mal für eure Antworten.

Ich habe mir mal kurz die Berechnung der Energie in einem Kondensator 
über das Integral angeschaut, den komplizierten Weg über die 
e-Funktionen.

Jetzt habe ich auch verstanden, warum der Widerstand in der Energieform 
nicht mehr auftaucht, er kürzt sich raus.


Es wird ja immer von 0 bis t ausgegangen, also der Aufladevorgang.

Wenn ich jetzt aber den Kondensator wieder entlade, dann muss die 
gesamte Energie auch wieder über den Innenwiderstand.

Kann ich daher schon mal für den Gesamtvorgang sagen, dass gilt:

W = C * U^2

von Elektrofan (Gast)


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> Hallo Daniel,
> wenn Du einen Kondensator über einen Widerstand auflädst,
> geht immer genau 50% der Energie als Wärme im Widerstand flöten.
> Egal wie groß der Widerstandswert ist.

Die "50%" gelten NUR für den (hier wohl angenommenen) Spezialfall, dass
eine Quelle mit konstanter Spannung den Kondensator über diesen
Widerstand auflädt.

von A. S. (Gast)


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Daniel schrieb:
> Wenn ich jetzt aber den Kondensator wieder entlade, dann muss die
> gesamte Energie auch wieder über den Innenwiderstand.
>
> Kann ich daher schon mal für den Gesamtvorgang sagen, dass gilt:
>
> W = C * U^2

Das ist verwirrend. Und der Innenwiderstand des Kondensators hat wenig 
damit zu tun, da er in der Regel sehr klein ist gegenüber äußeren 
Widerständen.

Es ist auch verwirrend, wenn Du einfach *2 rechnest (für auf und 
Endladen).

Der Kondensator fasst nur 1/2*CU².

Wenn U konstant ist, musst Du das gleiche an einem Widerstand verbraten.

Wenn U nicht konstant ist (sondern z.B. der Strom) dann brauchst Du auch 
nur 1/2CU² zum aufladen und kannst das gleiche auch wieder rausholen.

von Falk B. (falk)


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Das Kondensatorparadoxon zum 1001 Mal.

Wenn man einen Kondensator von 0V an über einer Spannungsquelle mit 
Innenwiderstand auflädt, gehen 50% der Energie in den Widerstand und 50% 
in den Kondensator. Beim Entladen werden diese dann zu 100% im 
Widerstand verheizt. Darum gilt auch

[pre]
E = 1/2 C * U^2 (Energie im Kondensator)
P = C * U^2 * f (Verlustleistung beim Umladen von Kondensatoren)
[pre]

Wenn man aber in einer Ladungspumpe die Kondensatoren bei jedem Takt nur 
wenig lädt und entlädt, bleibt deutlich weniger Energie im Vorwiderstand 
hängen. Darum können Ladungspumpen auch mit realen Bauteilen 
Wirkungsgrade recht nahe 100% erreichen, deutlich über 90% sind üblich.

von Daniel (Gast)


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Vielen Dank für eure Antworten.

Jetzt habe ich es auch als Schüler der 10. Klasse geschnallt.
Unser Physiklehrer ist zwar recht gut, aber irgendwie hat er mir das nie 
verklickern können.

Grüße
Daniel

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