1 | Z={...,-2,-1,0,1,2,...} |
2 | Q={x|x=p/q mit p, q aus Z und q!=0} |
3 | R={x|x=p^q mit p, q aus Z} |
Kann man das so sagen?
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Forum: Ausbildung, Studium & Beruf R aus Z so wie Q
Kann man das so sagen? Wenn du uns noch verrätst, was R und Q sein sollen? Ich nehme an, Z soll die Menge aller ganzen Zahlen sein, deiner Definition nach? Dann wäre Q wohl die Menge aller rationalen Zahlen, aber R? MfG, Arno Adam R. schrieb: > Kann man das so sagen? Ja, kann man im Prinzip so sagen, aber eine zweite und/oder dritte Meinung wäre hier schon deshalb hilfreich, um Fehler auszuschließen. 👱♀️ Unter der Annahme, dass R die reellen Zahlen sein sollen, wie sollen zum Beispiel sqrt(2), Pi oder e mit Basis und Exponent aus Z dargestellt werden? Z ist richtig. 1 Gnadenpunkt. Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z. 0 Punkte. R ist erst recht falsch wenn es die reelen Zahlen sein sollen. Es gibt keine Definition der reellen Zahlen die in diesem Forum verstanden würde... 0 Punkte. Kleiner Mathetroll? F. B. schrieb: > Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner > Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z Warum ist das falsch? Wenn 1/2 und 2/4 gleiche Zahlen sind, dann dürfen sie in einer Menge gar nicht auftauchen. (zumindest nicht gleichzeitig - die Elemente der Menge dürfen sich nicht wiederholen) warum? schrieb: > F. B. schrieb: >> Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner >> Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z > > Warum ist das falsch? > > Wenn 1/2 und 2/4 gleiche Zahlen sind, dann dürfen sie in einer Menge gar > nicht auftauchen. (zumindest nicht gleichzeitig - die Elemente der Menge > dürfen sich nicht wiederholen) Du wirst doch wohl Trump 2.0 nicht widersprechen wollen! Adam R. schrieb: >
> Kann man das so sagen?
Klar kann man das sagen. Die Verfassung garantiert dir die
Meinungsfreiheit.
Adam R. schrieb: > R={x|x=p^q mit p, q aus Z} 1/3 wäre dann 3^(-1) (p=3, q=-1) und mit welchem p-, q-Wert kann man dann 2/3 darestellen? Sogar Q ist damit nicht darstellbar. warum? schrieb: > F. B. schrieb: > Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner > Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z > > Warum ist das falsch? > Wenn 1/2 und 2/4 gleiche Zahlen sind, dann dürfen sie in einer Menge gar > nicht auftauchen. (zumindest nicht gleichzeitig - die Elemente der Menge > dürfen sich nicht wiederholen) Eben. Die gleichen Zahlen müssen explizit verhindert werden. Das geht durch sog. Äquivalenzklassen. Wiki: Ein Ziel der Definition rationaler Zahlen ist, dass zum Beispiel die Brüche 2/3 und 4/6 dieselbe „Zahl“ bezeichnen. Man betrachtet also Brüche, die untereinander äquivalent (von gleichem Wert) sind. Dies wird ausgedrückt durch eine Äquivalenzrelation, die man wie folgt definiert: Hier steht in Wiki eine Formel die niemand versteht ;-) Wichtig ist, dass diese Relation tatsächlich eine Äquivalenzrelation ist, also die Gesamtmenge in Teilmengen (hier Äquivalenzklassen genannt) untereinander äquivalenter Elemente zerlegt; dies kann man beweisen. Für die Äquivalenzklassen definiert man wieder Rechenregeln, die auf der Bruchrechnung basieren und dafür sorgen, dass das, was man unter einer rationalen Zahl versteht, von der konkreten Bruchdarstellung abstrahiert wird. Usw...
Beitrag #6470246 wurde von einem Moderator gelöscht.
> an dem ganzen schlamasel mit den reellen zahlen sind die > imigranaten schuld!! Besonders die reellen ... Arbeit oder Gas schrieb im Beitrag #6470246: > an dem ganzen schlamasel mit den reellen zahlen sind die imigranaten > schuld!! Niveau & Inhalt deines "Beitrages" deuten auf einen Nazi hin. Arbeit oder Gas schrieb im Beitrag #6470246: > an dem ganzen schlamasel mit den reellen zahlen sind die imigranaten > schuld!! Du meintest sicher die imaginären ;) Und ich dachte schon an Impedanz, Güte bzw. Blindleistung und Wirkwiderstand und war maximal verwirrt.🤔 Btw. Reele Zahlen sind Lösungen von Polynomgleichung, also "Wurzeln". e und pi sind transzendente Zahlen, da sie (im Rellen) keine Polynomgleichung lösen. Marek N. schrieb: > Und ich dachte schon an Impedanz, Güte bzw. Blindleistung und > Wirkwiderstand und war maximal verwirrt.🤔 > > Btw. Reele Zahlen sind Lösungen von Polynomgleichung, also "Wurzeln". > > e und pi sind transzendente Zahlen, da sie (im Rellen) keine > Polynomgleichung lösen. Die "Wurzeln" sind nur ein kleiner abzählbarar Anteil der reelen Zahlen vom Lebesgue-Maß 0. Die transzendenten Zahlen haben die gleiche Mächtigkeit wie R selbst und sind damit der "Hauptbestandteil" Adam R. schrieb: > R aus Z so wie Q Und wieder eine Folge aus der Serie "Themenersteller, die ihr Thema nicht vernünftig benennen können"... :-(
Beitrag #6470826 wurde von einem Moderator gelöscht.
Q umdefinieren dass p und q keine gemeinsamen Teiler grösser eins haben dürfen (damit verhindet man kürzbarkeit des Bruches) Ich denke damit wär's fast schon getan (ohne zuviel drüber nachzudenken) bei R wird's schon schwieriger.. q darf schonmal nicht NULL sein, denn x^0 ist eins egal welche basis eins kann aber ebenfalls als 1^1 dargestellt werden und ist also trozt q!= in der Menge. schlimm wird's wenn Wurzeln auftauchen 16^2 ist eben auch 4^4 oder 2^8 und davon werden ne gaaaanze Menge auftauchen. ich weiss auch ehrlich gesagt ausm Kopf nicht wie man sich da 'bequem' drumrumfriemelt. im Grunde dürfte es wieder auf keine gmeinsamen teiler hinauslaufen, denk ich 'sid
Beitrag #6470957 wurde von einem Moderator gelöscht.
Adam R. schrieb: > Z={...,-2,-1,0,1,2,...} > Q={x|x=p/q mit p, q aus Z und q!=0} > R={x|x=p^q mit p, q aus Z} Das geht nicht. Q kann man so konstruieren, wenn man noch dazu verlangt, dass P und Q Teilerfremd sind, also der ggT = 1 ist: Q = {x|x = p/q mit p aus Z, q aus N und ggT(p,q) = 1} Mit R geht sowas gar nicht. Zahlen wie e oder pi kommt nicht durch exponentieren von rationalen Zahlen mit rationalen Exponenten erhalten. Abgesehen davon: die rationalen Zahlen man 1:1 auf die ganzen Zahlen abbilden, also "durchnumerieren", mit den reellen Zahlen geht das nicht, die sind also "mehr". Die Konstruktion mit p^q ergibt aber auch nur eine Menge mit gleich viel Elementen als wie Z bzw. Q (könnte man genauso durchnumerieren wie Q). https://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_erstes_Diagonalargument und https://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_zweites_Diagonalargument rµ schrieb: > Zahlen wie e oder pi kommt nicht durch > exponentieren von rationalen Zahlen mit rationalen Exponenten erhalten. aber will er überhaupt alle Reellen Zahlen oder hat er sich nur 'wahllos' einen Buchstaben aus dem Alphabet gepickt? Marek N. schrieb: > Btw. Reele Zahlen sind Lösungen von Polynomgleichung, also "Wurzeln". Du verwechselst hier reelle mit algebraischen Zahlen. ;-) Adam R. schrieb: >
> Kann man das so sagen?
Na klar. Wir haben hier doch die freie Meinungsäußerung. Da darf man
Alles sagen. Nur: Die Konsequenzen daraus muß man eben auch tragen...
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