Kleinste Fehlerquadrat-Ermittlung für Zustandsraummodell?

[jörn (Gast)]

Hallo, folgende Frage:
Wird in der Praxis häufig die Methode der "kleinsten Fehlerquadrate" 
benutzt um eine unbekannte Regelstrecke zu parametrisieren?

und wenn man z.B. 3 messbare Größen hat, die man für ein 
Zustandsraummodell verwenden möchte, funktioniert dann diese Methode 
auch? Oder sollte man dann lieber die Gleichungen zwischen jeweils einer 
Zustandsgröße und dem Eingang separat ermitteln und das dann hinterher 
zusammenführen?

Hier geht es um einen Antrieb mit messbaren Größen Strom, Weg und 
Geschwindigkeit und die theoretischen physikalischen Modelle sind hier 
nicht wirklich anwendbar, weil die Ansteuerung sehr speziell erfolgt und 
teilweise in FPGAs integriert ist. Ich habe in der Firmware praktisch 
nur Zugriff auf die aufgegebene Spannung und den 3 Messgrößen.... 
deshalb möchte ich eine experimentelle Ermittlung

[Frager (Gast)]

jörn schrieb:
> Hallo, folgende Frage:
> Wird in der Praxis häufig die Methode der "kleinsten Fehlerquadrate"
> benutzt um eine unbekannte Regelstrecke zu parametrisieren?
> und wenn man z.B. 3 messbare Größen hat, die man für ein
> Zustandsraummodell verwenden möchte, funktioniert dann diese Methode
> auch? Oder sollte man dann lieber die Gleichungen zwischen jeweils einer
> Zustandsgröße und dem Eingang separat ermitteln und das dann hinterher
> zusammenführen?
>
> Hier geht es um einen Antrieb mit messbaren Größen Strom, Weg und
> Geschwindigkeit und die theoretischen physikalischen Modelle sind hier
> nicht wirklich anwendbar, weil die Ansteuerung sehr speziell erfolgt und
> teilweise in FPGAs integriert ist. Ich habe in der Firmware praktisch
> nur Zugriff auf die aufgegebene Spannung und den 3 Messgrößen....
> deshalb möchte ich eine experimentelle Ermittlung

Ein gewisser Kalman Filter könnte eingesetzt werden. Warum du allerdings 
kein Modell anwenden kannst erschließt sich mir nicht. Was möchtest du 
den Regeln? Drehzahl/Spannung, Drehmoment/Strom oder Position? Ansonsten 
andere Fitting-Algorithmen..

[Matthias M. (Gast)]

Frager schrieb:
> Ein gewisser Kalman Filter könnte eingesetzt werden.

Der TO will eine Parameterschätzung. Der Kalman Filter ist eh recht 
ähnlich zum RLS-Algorithmus.

jörn schrieb:
> Wird in der Praxis häufig die Methode der "kleinsten Fehlerquadrate"
> benutzt um eine unbekannte Regelstrecke zu parametrisieren?

Ja, oft in der rekursiven Variante.

jörn schrieb:
> Oder sollte man dann lieber die Gleichungen zwischen jeweils einer
> Zustandsgröße und dem Eingang separat ermitteln und das dann hinterher
> zusammenführen?

Ist ziemlich egal.