Bandbreite aus Phasenbeziehung - S-Parameter

[Verena M. (stuffee)]

Hallo ihr Lieben,

bitte lacht mich nicht komplett aus - ich bin der Thematik noch etwas 
fremd ...

Folgendes Problem: Ich untersuche/simuliere gerade die Eigenschaften 
gewisser Strukturen und habe mir die S-Parameter anzeigen lassen. Daraus 
möchte ich die Bandbreite bei unterschiedlichen Resonanzfrequenzen 
ermitteln. Wie im Bild ersichtlich ist dies bei Betrachtung im 
dB-Bereich nur sehr schwierig zu erledigen. Mir wurde der Hinweis 
gegeben, die Phase zu betrachten. Mit Hilfe von Matlab und unwrap() hab 
ich dann Bild2 erhalten. Nur steh ich jetzt total auf dem Schlauch 
bezüglich der Bandbreite.

Könnt mir kurz jemand einen Denkanstoß geben.
Vielen lieben Dank im Voraus!

[Besucher (Gast)]

Aus dem Screenshot 1 nimmst du für jedes Minimum den dazugehörigen 
dB-Wert, subtrahierst davon 3dB, platzierst einen weiteren Marker an 
diesem dB Wert, und berechnest die Frequenz Differenz zwischen dem 
jeweiligen Minimum und dem +3dB Marker.
Die Bandbreite ergibt sich aus 2x dieser Differenz.

[Verena M. (stuffee)]

Erst mal vielen Dank für die Antwort aber das war mir schon klar. Mein 
Problem ist, dass sich (vermutlich aufgrund des Mesh) der Wert der 
Minima bei Veränderung des Frequenzbereichs ändert. Jetzt kann ich 
daraus keine aussagekräftige Schlussfolgerung ziehen. Daher die 
Phasencharakteristik. Nur fehlt mir - wie gesagt - hier der Ansatz, wie 
ich die Bandbreite rausbekomme ...

[Bernd (Gast)]

Dein Minimum liegt bei -180°.
Dann schaust du bei -180°-45° nach der einen Frequenz und bei -180°+45° 
nach der anderen Frequenz. Die Differenz der beiden Frequenzen ist die 
3dB-Bandbreite.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Bernd schrieb:
> Dein Minimum liegt bei -180°.
> Dann schaust du bei -180°-45° nach der einen Frequenz und bei -180°+45°
> nach der anderen Frequenz. Die Differenz der beiden Frequenzen ist die
> 3dB-Bandbreite.

Das gilt u.a. für ein System erster Ordnung, d.h. mit 
Übertragungsfunktion

$$H(\mathord{\rm i}\omega)=\frac{1}{1+\mathord{\rm i}\omega T}=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega T)^2}}\mathord{\rm e}^{-\mathord{\rm i}\arctan\omega T}.$$

Wenn dann

$$\lvert H(\mathord{\rm i}\omega)\rvert=\frac{1}{\sqrt2}$$

ist, gilt

$$\omega=\frac1T,$$

und der Phasenwinkel ist -45°. Bei einem allgemeinen System besteht 
zwischen |H| und arg(H) kein Zusammenhang. D.h. man kann die Frage des 
TO nicht beantworten, ohne etwas über die Übertragungsfunktion der 
Filter zu wissen.