Moin, es geht um eine theoretische Frage: Ist es möglich, Frequenzen in einem kleinen Bereich mit hoher Auflösung zu messen? Nehmen wir zum Beispiel ein Rechtecksignal an, dessen Frequenz zwischen 9,9 und 10,1 kHz schwankt. In diesem Bereich soll die Frequenz zum Beispiel mit 10 mHz aufgelöst werden. Das wären 20000 Stufen oder digital 15 Bit. Wenn man den ganzen Frequenzbereich von 0 bis 10,1 mit 10 mHz auflöst, wären das eine Million Stufen, von denen 980000 nicht benötigt würden, und damit 20 Bit. Wenn ich kleine Spannungsschwankungen, zum Beispiel 9,9 bis 10,1 V messen wollte, würde ich vom Signal 10 V abziehen, so dass das Signal um ±0,1 V schwankt und das dann Verstärken, um es zum Beispiel auf gut messbare ±2,5 V zu bringen. Funktioniert sowas ähnliches auch mit Frequenzen?
Du nimmst die zu messende Frequenz als Torzeit und zählst mit einem schnellen Zähler wieviele Impulse während dieser Zeit durchkommen.
Dussel schrieb: > Ist es möglich, Frequenzen in einem > kleinen Bereich mit hoher Auflösung zu messen? Ja natürlich, keine ”Kunst". Befasse dich mal mit den Grundlagen der f-Messung und besonders "reziproker Messung". Die Forumssuche und Suchmaschine deiner Wahl ist sicher behilflich. Da wirst du viel Lesestoff finden ...
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Das funktioniert so ähnlich auch mit Frequenzen. Analog zum Abziehen einer Spannung gibt es mischen die Frequenzen addieren / subtrahieren. Das wird standardmäßig im Radiobereich gemacht: etwa das Signal vom FM Radio (ca. 100 MHz) geht üblicherweise erst auf den Bereich um 10.7 MHz und dann oft noch auf ca. 455 kHz als die üblichen Zwischenfrequenzen. Die Frequenzmessung geht aber auch so gut mit sehr hoher Auflösung. 10 kHz kann man auch direkt mit mHz oder auch µHz Auflöung messen, wenn denn das Signal wirklich stabil ist. Die vielen Stufen sind da kein Problem. Das runter mischen braucht man vor allem wenn die Ausgangsfrequenz sehr hoch ist. Sonst hilft es teils sogar wenn die Frequenz nicht zu niedrig ist, weil man mehr Signalflanken hat. Ein genaue Referenzfrequenz bräuchte man zum runter mischen auch.
Dussel schrieb: > 9,9 und 10,1 kHz schwankt. In diesem Bereich soll die Frequenz zum > Beispiel mit 10 mHz aufgelöst werden. Das wären 20000 Stufen oder > digital 15 Bit. > Wenn man den ganzen Frequenzbereich von 0 bis 10,1 mit 10 mHz auflöst, > wären das eine Million Stufen, von denen 980000 nicht benötigt würden, > und damit 20 Bit. Das kann man relativ einfach. Der "Trick" lautet reziproke Messung sowie Messung mehrerer Eingangspulse. Man mißt nicht die Frequenz, sondern die Dauer einer oder mehrerer Perioden des Eingangssignals. Das ist vor allem bei Frequenzen von Vorteil, welche kleiner als die Referenzfrequenz im Frequenzzähler sind, meist 10MHz. Direkte Frequenzmessung, Torzeit 1s 10kHz -> 10.000 Pulse, systematischer Meßfehler -1/+0 Pulse = 1/10000 = 0,01% = 100ppm Reziproke Frequenzmessung, Zählung der Referenzpulse während einer Eingangsperiode 10 KHz -> T=100us -> 1000 Pulse des 10MHz Referenzoszillators Ok, hier wäre die reziproke Messung schlechter, aber auch um Faktor 10.000 schneller! Also mißt man 10.000 Perioden, damit hat man wieder 1s Meßzeit -> 10.000 Perioden a 100us = 1s -> 10.000.000 Takte der Referenz, systematischer Fehler -1/+0 Takte = 1/10.000.000 = 0,1ppm Damit hat die reziproke Messung bei gleicher Meßzeit die 1000fach AUFLÖSUNG im Gegensatz zur direkten Frequenzmessung. Die GENAUIGKEIT ist in beiden Fällen von der GENAUIGKEIT des Referenztaktes abhängig. Siehe Auflösung und Genauigkeit
Dussel schrieb: > Funktioniert sowas ähnliches auch mit Frequenzen? Logo. An deinem Beispiel: Referenzfrequenz mit 10Hz verwenden um ein Scope zu triggern [oder 10Hz am zweiten Kanal darstellen + darauf trigern]. Dann driftet [wandert] dein zu messendes Signal (10,1 Hz) mit einer (Phasenlage aka differenz-)Frequenz von 0,1Hz, also einmal alle zehn [Stoppuhr zum Zeitnehmen] Sekunden, mit seiner vollen Periode über den Schirm.
Danke erstmal für die schnellen Antworten. Andreas B. schrieb: > Du nimmst die zu messende Frequenz als Torzeit und zählst mit einem > schnellen Zähler wieviele Impulse während dieser Zeit durchkommen. Michael M. schrieb: > Befasse dich mal mit den Grundlagen der f-Messung und besonders > "reziproker Messung". Falk B. schrieb: > Der "Trick" lautet reziproke Messung sowie > Messung mehrerer Eingangspulse. Würde man damit nicht wieder den gesamten Frequenzbereich ab 0 abdecken? Für eine Messung 200-Hz-Bereich bräuchte man eine Referenzfrequenz im MHz-Bereich, oder? Lurchi schrieb: > Analog zum Abziehen > einer Spannung gibt es mischen die Frequenzen addieren / subtrahieren. Da könnte man zum Beispiel auf ein Signal im Bereich von 100 bis 300 Hz kommen, richtig? 2aggressive schrieb: > An deinem Beispiel: Referenzfrequenz mit 10Hz verwenden um ein > Scope zu triggern [oder 10Hz am zweiten Kanal darstellen + darauf > trigern]. Dann driftet [wandert] dein zu messendes Signal (10,1 Hz) mit > einer (Phasenlage aka differenz-)Frequenz von 0,1Hz, also einmal alle > zehn [Stoppuhr zum Zeitnehmen] Sekunden, mit seiner vollen Periode über > den Schirm. Also über Schwebung. Daran habe ich noch gar nicht gedacht. Ist das signaltheoretisch verwandt mit dem Mischen? Von Signaltheorie habe ich fast keine Ahnung.
Statt einer reziproken Messung, kann man natuerlich die Eingangsfrequenz mit einer PLL z.B. mit dem Faktor 1000 multiplizieren. Ein 74HC4046 schafft die 10 MHz bequem. Bei einer Messzeit von 0.1 s mit einem normalen Zaehler, hat man dann auch eine Aufloesung von 10 mHz fuer die Eingangsfrequnz von 10 kHz.
Dussel schrieb: > Würde man damit nicht wieder den gesamten Frequenzbereich ab 0 abdecken? Wenn Du unendlich lange warten willst: Ja > Für eine Messung 200-Hz-Bereich bräuchte man eine Referenzfrequenz im > MHz-Bereich, oder? Wenn Du auf 1000000/200 genau sein willst: Ja.
> Also über Schwebung.
Bei einem Bereich von 9.9 kHz bis 10.1 kHz hat man dann
leider eine Schwebungsfrequenz von maximal 100 Hz.
Viel Spass beim Beobachten...
Das Verfahren taugt allenfalls als Notbehelf wenn genaue
und einfach zu benutzende Technik fehlt.
Dussel schrieb: > es geht um eine theoretische Frage: Ist es möglich, Frequenzen in einem > kleinen Bereich mit hoher Auflösung zu messen? > Nehmen wir zum Beispiel ein Rechtecksignal an, dessen Frequenz zwischen > 9,9 und 10,1 kHz schwankt. In diesem Bereich soll die Frequenz zum > Beispiel mit 10 mHz aufgelöst werden. Es geht auch praktisch, aber mit 1 µH Auflösung vielleicht zu genau ;-) http://www.mino-elektronik.de/fmeter/fm_software.htm#bsp_G431
D00fi schrieb: >> Also über Schwebung. > > Bei einem Bereich von 9.9 kHz bis 10.1 kHz hat man dann > leider eine Schwebungsfrequenz von maximal 100 Hz. > Viel Spass beim Beobachten... Mein Fehler. Ich habe das Kleingedruckte ("k" in kHz) überlesen :D
Andreas B. schrieb: > Wenn Du unendlich lange warten willst: Ja Stimmt natürlich… Nochmal danke für die Antworten. Ich würde gerne die Frage umformulieren. Wenn man 10 kHz in 10-mHz-Schritte auflöst, braucht man eine Referenzfrequenz mit dem n-fachen der 10 kHz. Ist es auch möglich, das Signal so vorzuverarbeiten, dass man nur noch etwa das n-Fache der 200 Hz (der interessante Bereich) braucht? Da erscheint es mir mit dem Runtermischen am Besten möglich, oder vertue ich mich. Wie gesagt, es ist eine theoretische Frage.
Bei der Reziproken Messung misst man die Zeit für einige Perioden. Wie hoch die nötige Referenzfrequenz sein muss, hängt von der zahl der Perioden und damit der effektiven Torzeit ab. Ob man jetzt mit 10 kHz oder 100 Hz startet macht nur einen unterschied bei der Zahl der Perioden bis man etwa 0.1 Sekunden zusammen hat. Die Zeit, die man sich für die Messung gibt ist auch ein wesentlicher Faktor. Für die Referenz-Frequenz sind ein paar MHz gar nicht so unpassend. 10 MHz ist ein üblicher Wert als Referenzfrequenz. Runter mischen macht man vor allem bei wirklich hohen Frequenzen, wo man kaum direkte Zähler hat, etwa oberhalb 5 GHz. Bei niedrigen Frequenzen macht man dass ggf. noch virtuell in Software. Auch beim runter mischen braucht man einen Stabilen Referenztakt.
Dussel schrieb: > Da erscheint es mir mit dem Runtermischen am Besten möglich, oder > vertue ich mich. Dein "Gefühl" liegt nicht wirklich falsch. ;-) Hoch aufgelöste Ergebnisse (bis fs-Bereich = 10exp(*15) ) erhält man auf diese Weise. Wie... Lurchi schrieb: > Für die Referenz-Frequenz sind ein paar MHz gar nicht so unpassend. 10 > MHz ist ein üblicher Wert als Referenzfrequenz. ...schrieb, sind 5 oder 10 MHz-Referenzen an der Tagesordnung, da sie insgesamt mehr Flexibilität bieten. Herunterteilen kann man ja immer noch... Immer im Hinterkopf: Eine Messung ist immer ein Vergleich mit einem bereits bekannten Maßstab, der in Abhängigkeit von folgendem Punkt c) entprechend genau sein muss. Die Fragen sind: a) Wie schnell muss das Ergebnis vorliegen? b) Welche Auflösung benötige ich? c) Welche Genauigkeit ist gefordert? Zu a) Wie in deinem Beispiel (Größenordnung 200 Hz) könnte man genau eine Sekunde warten, um das Ergebnis zu haben. Das ist jedoch mit einer Sekunde nur auf +/- 1 Hz aufgelöst. Wenn man 1/100 Hz Auflösung fordert, müsste die Messzeit also mindestens 100 Sekunden (oder etwas mehr) betragen, um eine Aussage zu bekommen, die zufriedenstellend ist. Da meist solche lange Zeiten nicht gewünscht sind, schlägt man einen anderen Weg ein: Reziprok-Messung. Man nimmt die 200 Hz-Pulse (z-B. eine Periode) und bestimmt, wieviele Perioden einer bekannten Ref.-Frequenz in diesem Fenster passieren. Wenn man das wiederholend macht, kann man über die Zeit die Messwerte beliebig mitteln. b) Die Auflösung hängt wesentlich von der f der Referenz ab; je höher diese, desto feiner meine Auflösung. c) Die G. wird von der Stabilität (und Genauigkeit) der Ref. bestimmt. Wenn diese auf beispielsweise 10exp(-9) stabil (und genau) ist, kann man sicher sagen, dass deine 200,00 Hz korrekt sind, sogar noch ein paar Größenordnungen niedriger. Das alles hat mal ein Mensch sehr schön -und vor allem verständlich- beschrieben, der leider nicht mehr unter uns ist, Ulrich Bangert (R.i.F.): http://ulrich-bangert.de/AMSAT-Journal.pdf Das Dokument hat leider keine Seitenzahlen; nach ca. dem ersten Viertel wird es interessant...
Dussel schrieb: > Nochmal danke für die Antworten. > > Ich würde gerne die Frage umformulieren. Wenn man 10 kHz in > 10-mHz-Schritte auflöst, braucht man eine Referenzfrequenz mit dem > n-fachen der 10 kHz. Nein, braucht man nicht. Es geht prinzipiell JEDE beliebige Referenzfrequenz, sie sollte nur ausreichend hoch sein, damit man schneller messen kann. > Ist es auch möglich, das Signal so > vorzuverarbeiten, dass man nur noch etwa das n-Fache der 200 Hz (der > interessante Bereich) braucht? Wozu? > Da erscheint es mir mit dem Runtermischen am Besten möglich, oder vertue > ich mich. Es ist ein Weg, der aber auch sein Nachteile hat.
Michael M. schrieb: > Das alles hat mal ein Mensch sehr schön -und vor allem verständlich- > beschrieben, der leider nicht mehr unter uns ist, Ulrich Bangert > (R.i.F.): > http://ulrich-bangert.de/AMSAT-Journal.pdf Danke für den Link. Falk B. schrieb: > Es geht prinzipiell JEDE beliebige > Referenzfrequenz, sie sollte nur ausreichend hoch sein, damit man > schneller messen kann. Ok, mit n meinte ich nicht nur Ganzzahlen. Das war falsch formuliert. Falk B. schrieb: >> Ist es auch möglich, das Signal so >> vorzuverarbeiten, dass man nur noch etwa das n-Fache der 200 Hz (der >> interessante Bereich) braucht? > > Wozu? Wie gesagt, theoretische Frage. Zum Beispiel wenn kein genügend schneller Referenztakt zur Verfügung steht. Auch wenn ich nicht alles nochmal zitiert habe, habe ich es gelesen und bedanke mich dafür.
Angehängte Dateien:
-
Clipboard02.png
35 KB
Dussel schrieb: > Wie gesagt, theoretische Frage. Na denn: du kannst die Schwebung z.B. nutzen, indem du den Pegel des Messsignals (im angehängten Beispiel 9.9kHz) jeweils bei der steigenden Flanke des Referenzsignals abtastest (im Beispiel 10kHz). In der Simu nehme ich dafür einen "analogen" Sample&Hold, bei digitalen Signalen würde sich das Eintakten des Logikpegels anbieten. Die abgetastete Kurve hat die Differenzfrequenz (100Hz), die du mit dem Zeitraster des Referenzsignals auszählst. In dem Zahlenbeispiel kannst du also z.B. eine Periode des Differenzsignals von 10ms mit der Zeitauflösung von 100µs auszählen. Dafür nimmst du einen 7-Bit Zähler und bestimmst damit deine Differenzfrequenz von 100Hz auf 1Hz genau, und nutzt dabei die Zählerauflösung vollständig aus (was ja dein eigentliches Anliegen war).
Michael M. schrieb: > = 10exp(*15) Das sollte natürlich ein "-" werden: 10exp(-15). Sch... Datenübertragungsfehler. :-(
Lurchi schrieb: > Das wird standardmäßig im Radiobereich gemacht: etwa das Signal vom FM > Radio (ca. 100 MHz) geht üblicherweise erst auf den Bereich um 10.7 MHz ...und am Ausgang des Ratiodetektors bekommt man dann die Frequenz 0...20kHz mit hoher Auflösung.
Michael M. schrieb: > http://ulrich-bangert.de/AMSAT-Journal.pdf > Das Dokument hat leider keine Seitenzahlen; nach ca. dem ersten Viertel > wird es interessant... ...ich sage auch danke! Rainer
Mann könnte das Signal auch einfach in die Soundkarte jagen. Ob Rechteck oder Sinus, egal ein Sinusfit auf die Grundfreqenz schafft locker 10 mHz Auflösung. Mehr Perioden helfen natürlich. Filter auch, aber für 10 mHz togal. Wenn es Absolut sein soll, Abtastrate auf 192 kHz und mit DCF (zB über Ferritantenne und Sinusfit) den Quarz kalibrieren. 10e-6 ist bei Zeit kein Problem.... das aktuelle Sterben geht in Richtung 10e-18 ;-)
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