Wie versteht man diese Definition von einem Q-Format?

[LuisBaatz (Gast)]

Q.4.12: signed Fractional, N_x = [-8; +8], WL=16-Bit, 65.536 Werte
UQ.1.15: unsigned Fractional, N_x = [0; +2], WL=16-Bit, 65.536 Werte
UQ.1.31: signed Fractional, N_x = [-1; +1], WL=32-Bit, 4.294.967.296 
Werte

UQ.1.15:
Es soll ein Bit vor dem Komma und 15 Bits hinter dem Komma geben.
Die Kommazahlen befinden sich in dem Bereich 0-2.
Insgesamt gibt es eine Wortlänge von 16-Bits also 65.536 mögliche Werte.

Aber wie soll man mit einem Bit vor dem Komma eine 2 darstellen?
In jedem dieser Beispiele ist es nach meinem Verständnis nicht möglich 
in dem abgebildeten Zahlenbereich die ganzen Zahlen mit den Bits vor dem 
Komma darzustellen.
Wo liegt mein Fehler?

[MaWin (Gast)]

LuisBaatz schrieb:
> Aber wie soll man mit einem Bit vor dem Komma eine 2 darstellen?

Die Bereichsangaben sind alle falsch.

[Dussel (Gast)]

LuisBaatz schrieb:
> UQ.1.15: unsigned Fractional, N_x = [0; +2], WL=16-Bit, 65.536 Werte
LuisBaatz schrieb:
> UQ.1.31: signed Fractional, N_x = [-1; +1], WL=32-Bit, 4.294.967.296
Spontan würde ich sagen, dass es [0; 2[ und ]-1; +1[ ist. Mit einem Bit 
kann man die die Zahl nicht darstellen, kommt aber mit den vielen 
Nachkommastellen sehr nah dran.

[LuisBaatz (Gast)]

> Die Bereichsangaben sind alle falsch.

Bist du dir sicher? Das ist von meinem Prof der ist echt gut und 
verwendet die Folien soweit ich weiß nicht zum ersten mal. So ein Fehler 
währe bestimmt aufgefallen

[LuisBaatz (Gast)]

Ja das habe ich mir auch überlegt aber irgendwie bin ich nicht ganz 
zufrieden mit der Antwort :)

[Dussel (Gast)]

1,1111 1111 1111 111
müsste 2-2^-15 = 1,9999694824 sein wenn ich mich nicht vertan habe. Man 
käme also sehr nach an 2 ran (>1,9999), aber mathematisch ist es eben 
nicht 2.

[MaWin (Gast)]

LuisBaatz schrieb:
> Bist du dir sicher? Das ist von meinem Prof der ist echt gut

So ist das halt. Menschen machen Fehler.

[S. R. (svenska)]

LuisBaatz schrieb:
> Das ist von meinem Prof

Dann frag ihn doch nach den exakten Bitmustern für die Randbereiche. Der 
hat doch E-Mail und wenn er gut ist, kann er auch antworten.

[Jim M. (turboj)]

LuisBaatz schrieb:
>> Die Bereichsangaben sind alle falsch.
>
> Bist du dir sicher? Das ist von meinem Prof der ist echt gut und
> verwendet die Folien soweit ich weiß nicht zum ersten mal. So ein Fehler
> währe bestimmt aufgefallen

Offenbar nicht.

Übrigens sollte man sich immer das Buch zum Kurs zulegen, da sollte z.B. 
drin stehen:

UQ.1.15: unsigned Fractional, N_x = [0; +2[, WL=16-Bit, 65.536 Werte

Man beachte die 2. Klammer, denn die +2 ist nicht mehr darstellbar.
Ansonsten frage den Prof doch mal höflich wie die genaue Codierung der 
+2 für UQ1.15 aussehen soll. Und nein, "Alles eins" ist FALSCH.