Welches Problem wird hier beschrieben?

[Markus _. (markush)]

Hallo Forum,

ich habe einen Programmcode der Zahlen nach folgender Charakteristik 
durchsucht:
Zahl ist größer als 2, von 2 weg bis zur Zahl selber -1 ist diese nicht 
ohne Rest teilbar; das gleiche gilt dann auch für die Zahl um den Wert 2 
erhöht.

Schwierig zu beschreiben :-( !

Beispiel: die Zahl 5
Im ersten Durchlauf wird geprüft ob die Zahl größer 2 ist -> true
Dann erfolgen die Durchläufe:
5 mod 2 -> false
5 mod 3 -> false
5 mod 4 -> false (letzter Durchlauf da nun Zahl -1 erreicht ist)

Vorbedingung gegeben: erster Durchlauf hat als Ergebnis true.

Nun kommt zweiter Durchlauf mit der Zahl um 2 erhöht:
Zahl -> 7
Durchläufe:
7 mod 2 -> false
7 mod 3 -> false
7 mod 4 -> false
7 mod 5 -> false
7 mod 6 -> false

Vorbedingung ebenfalls gegeben: zweiter Durchlauf hat als Ergebnis true.

Das Gesamtergebnis ist nun true, heißt für die Zahl 5 gelten die 
Vorbedingungen. Rein technisch ist mir klar worum es geht, ich versteh 
nur nicht warum bzw. welchem Beweis man damit antreten möchte? Das ganze 
stammt aus einer Informatikprüfung. Die Frage ist unter anderem, das man 
die Problemspezifikation angeben soll die dadurch gelöst wird.
Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?

[Timo (Gast)]

Stichwort Primzahl...

[Goran E. (gnom_eb_betrach)]

Ist das nicht das Sieb des Eratosthenes?

[Volker Z. (vzavza)]

Goran E. schrieb:
> Ist das nicht das Sieb des Eratosthenes?

Nein, das ist effizienter.
https://de.wikipedia.org/wiki/Sieb_des_Eratosthenes

[Markus _. (markush)]

Timo schrieb:
> Stichwort Primzahl...

Ja klar, guten Morgen sag ich da nur!!! ;-)

Ich danke dir, war so fixiert auf den Code dass ich das naheliegenste 
nicht gesehen habe!

[Thomas_jhfd (Gast)]

Also ist jede Primzahl um 2 erhöht wieder eine Primzahl?
Also sind die Hälfte aller Zahlen Primzahlen?

[Egon D. (Gast)]

Thomas_jhfd schrieb:

> Also ist jede Primzahl um 2 erhöht wieder eine
> Primzahl?

Nein.
Das gilt gerade für Primzahlzwillinge .

[Thomas_jhfd (Gast)]

Aha, kannte ich noch nicht.
Ist aber dann wohl die korrekte Antwort auf die Frage im Betreff.

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlzwilling

[Markus _. (markush)]

Thomas_jhfd schrieb:
> Aha, kannte ich noch nicht.
> Ist aber dann wohl die korrekte Antwort auf die Frage im Betreff.
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlzwilling

Korrekt, genauso ist es! Ich kannte das auch noch nicht, aber dafür 
gibts ja das Forum hier ;-)

Nochmals vielen Dank für die Hilfe!

[horst (Gast)]

Thomas_jhfd schrieb:
> Also ist jede Primzahl um 2 erhöht wieder eine Primzahl?
> Also sind die Hälfte aller Zahlen Primzahlen?

Jede Primzahl, die größer als zwei ist, ist eine ungerade Zahl.
Deswegen werden ab der Zahl 2 nur ungerade Zahlen geprüft.
Natürlich könnte man sich dann auch sparen, die Division durch gerade 
Zahlen zu probieren. Aber Effizienz war wohl nicht das Ziel, sondern es 
sollte die Primzahlsuche gut erkennbar sein.