Aus welchen Gründen auch immer muß ich (leider) ein Script über Zahlensysteme schreiben, das sich keinerlei bestehender Quellen bedienen darf (aus urheberrechtlichen Gründen). Jetzt tue ich mich immer schwer, Dinge zu beschreiben, die mir absolut geläufig sind und die von mir ganz selbstverständlich verwendet werden. Im Anhang ist mein Script darüber und ich würde das hier gerne zur Diskussion stellen. Zielgruppe sind Schüler und Jugendliche. Einen schönen Abend, Ralph PS: die notorischen "man-das-ist-sch***-sager", die dann aber nix besseres vorschlagen werde ich ignorieren, diejenigen "das-ist-sch***-sager" die aber dennoch konstruktives äußern: da geh ich dann über die "sch****" hinweg und nehm das konstruktive.
MaWin schrieb: > Du solltest auf jeden Fall weniger SCHREIEN und plenken im Text ! Ich gehe mal davon aus, du meinst den Text im PDF-File, das Plenken werde ich dort entfernen! MaWin schrieb: > Text ! ====> Plenken Im Post habe ich nichts in kompletten Großbuchstaben geschrieben, im Text stellt das aber keine Unterhaltung im Sinne eines Chats dar, sondern zur Kenntlichmachung, dass etwas wichtig ist. Würde ich farbigen Text verwenden würde das rot eingefärbt an den entsprechenden Stellen sein. Allerdings bin ich kein Freund davon, für jedes Script (das auf Papier gedruckt sein soll) einen Farblaserdrucker oder einen Tintenstrahldrucker zu verwenden, der die Druckkosten nach oben schiebt (das ist auch der Grund, warum ich zu Hause nur einen s/w Laserdrucker habe).
Da steht ziemlich zu Anfang, dass ein Programmierer mit Hex und Binär besser umgehen könne als mit Dezimal. Wer kommt denn bitte auf die Idee seinen Geburtstag in Hex anzugeben? Und wieso die Mehrwertssteuer in Oktal? Ich und bestimmt alle Anderen, nehmen das Zahlensystem das am Besten passt. Ausser ... Josef G.
Plenken habe ich entfernt (es war genau an 7 Stellen), das was du als "SCHREIEN" ansiehst, kommt im Text genau 2 mal vor!
Ralph S. schrieb: > sondern zur Kenntlichmachung, dass etwas wichtig ist. Und warum musst du wichtige Sachen dem Leser ins GESICHT SCHREIEN? Ich würde das generell unterlassen und höchstens mit Unterstreichen arbeiten. Aber auch das sollte sich in Grenzen halten. Ob etwas wichtig ist, oder nicht, sollte aus dem Kontext hervorgehen. Nick M. schrieb: > Wer kommt denn bitte auf die Idee seinen Geburtstag in Hex anzugeben? Das ist schon ganz praktisch, weil man sich dann gleich jünger fühlt: 20h Jahre.
Nick M. schrieb: > Und wieso die Mehrwertssteuer in Oktal? von Oktal habe ich gar nichts geschrieben! Nick M. schrieb: > Ich und bestimmt alle Anderen, nehmen das Zahlensystem das am Besten > passt. ganz genau. Im Umgang mit Computern passt aber häufiger das hexadezimale und das binäre Zahlensystem besser als das dezimale! Abweichend hiervon, als "kleiner" Nerd: In meinem Wohnzimmer steht eine BCD-Kodierte Uhr. Vllt. könnte mal jemand etwas über die Art und Weise der Erklärung etwas sagen?
MaWin schrieb: > Das ist schon ganz praktisch, weil man sich dann gleich jünger fühlt: > 20h Jahre. lach... dann mußt du aber auch das "h" dahinter weglassen, man verjüngt sich um den Faktor 1,6 MaWin schrieb: > höchstens mit Unterstreichen > arbeiten. kursiv und unterstrichen? (wie gesagt, es kommt an 2 Stellen vor)
Nick M. schrieb: > Da steht ziemlich zu Anfang, dass ein Programmierer mit Hex und Binär > besser umgehen könne als mit Dezimal. > Wer kommt denn bitte auf die Idee seinen Geburtstag in Hex anzugeben? Das ist nicht wirklich üblich, aber wir verwenden verschiedenste Zahlensysteme: das 60er-System bei Sekunden <-> Minuten <-> Stunden das 24er-System bei Stunden <-> Tagen das 7er- System bei Tagen <-> Wochen ... Nick M. schrieb: > Ich und bestimmt alle Anderen, nehmen das Zahlensystem das am Besten > passt. Da muss ich dir Recht geben. Und ganz ehrlich: für mich ist eine Viertelstunde besser vorstellbar als 0,25 Stunden... MfG von der Spree Frank
Nick M. schrieb: > Ausser ... Josef G. Josef G. würde sagen: leider haben wir keine 8 Finger. Einzig Computer können mit dem Binärsystem besser umgehen. Er kann die Zahlen ins Dezimalsystem umwandeln damit wir uns leichter tun. Hatten früher MCs nicht Instruktionen für dezimales Rechnen? DAA (Decimal Adjust after Addition)
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Ralph S. schrieb: > kursiv und unterstrichen? (wie gesagt, es kommt an 2 Stellen vor) Zwei Stellen pro Seite sind sehr viel. Vergleiche das einfach mal mit gängigen Fachbüchern. In keinem einzigen Buch, welches ich kenne, wird mit diesem Stilmittel des Großschreibens von wichtigen Einzelworten gearbeitet. Gängige Praxis ist eher Abschnitte als wichtig zu kennzeichnen. Zum Beispiel mit einem kleinen Symbol oder einer Umrandung. Ich finde es extrem unangenehm zu lesen, wenn etwas in Großbuchstaben geschrieben ist. Und wenn ständig (2 mal pro Seite ist ständig) irgendwas hervorgehoben ist, nur damit ich es nicht überlese, dann komme ich mir auch veräppelt vor. Man sollte dem Leser zutrauen, dass er Text lesen kann, ohne ständig wichtige Wörter zu überlesen.
Ralph S. schrieb: > von Oktal habe ich gar nichts geschrieben! Ja eben, hast du vergessen. Ralph S. schrieb: > Im Umgang mit Computern passt aber häufiger das hexadezimale und das > binäre Zahlensystem besser als das dezimale! An den Haaren herbeigezogene Behauptung. Selbst beim Programmieren von µC ist Hex und Bin seltener als Dez. Nein, ich rechne nichts in Dez um weil es dann schwerer zu lesen ist. Ich verwende das Zahlensystem, das am Besten passt. Ralph S. schrieb: > In meinem Wohnzimmer steht eine BCD-Kodierte Uhr. Mein Wecker ist analog, in der Werkstatt hängt Analog. Im Computer ist halt digital, aber auch Dez. btw ist "ich" auf Englisch I und nicht i!
1 | Eine erste Fehlerquelle beim Umgang mit Zahlen wäre die Frage, wie weit ein Mensch mit den Fingern |
2 | zählen kann |
Seit wann ist das eine Fehlerquelle? Und seit wann gibt es dafür eine "richtige" Antwort? Gibt es einen Beweis dafür?
1 | und die gängige Antwort ist häufig : Zehn. Und diese Antwort ist falsch, |
Warum ist denn diese Antwort falsch? Warum gibt es dafür überhaupt eine Antwort? Ich kann locker bis 20 zählen. Einfach wieder von vorne anfangen. Oder bis 30...
1 | denn ein Zählvorgang startet nicht mit dem Wert 1 sondern mit dem Wert 0. |
Wo denn? (im realen Leben)
1 | Würde jeder Finger von 0 an beschriftet werden, so würde der letzte beschriftete Finger den Ziffernwert 9 erhalten. |
Warum soll ein Finger für 0 stehen, wenn die Zahl Null für Nichts steht?
MaWin schrieb: > Zwei Stellen pro Seite sind sehr viel. du hast Recht und ich habe es entfernt (allerdings war es auch nur auf der ersten Seite). Eines habe ich komplett entfernt und das andere kursiv geschrieben. MaWin schrieb: > Ich finde es extrem unangenehm zu lesen, wenn etwas in Großbuchstaben > geschrieben ist. > Und wenn ständig (2 mal pro Seite ist ständig) irgendwas hervorgehoben > ist, nur damit ich es nicht überlese, dann komme ich mir auch veräppelt > vor. Man sollte dem Leser zutrauen, dass er Text lesen kann, ohne > ständig wichtige Wörter zu überlesen. Muß ich besser aufpassen! Ich sehe das zwar nicht so wie du, aber genau deshalb habe ich das zur Diskussion gestellt. Wie das zu lesen ist, wie es wirkt und ob es verständlich ist. Also für andere und nicht für mich. Normalerweise hätte ich auch angenommen, dass 8 Seiten für dieses Thema zu viel ist. Nick M. schrieb: > btw ist "ich" auf Englisch I und nicht i! im Text steht: "Analog hierzu wäre ein "I" im Englischen auch nicht eindeutig zugewiesen, es könnte schlichtweg ein einzelner Buchstabe sein" Also ein großes "I". Nick M. schrieb: > Selbst beim Programmieren von > µC ist Hex und Bin seltener als Dez. Hmm, beim Maskieren von Bits in Registern oder Ausgaben verwende ich (für mich besser leßbar) Hex-Darstellung weil ich besser schneller feststellen kann, welche Bits gemeint sind. Nick M. schrieb: > Ralph S. schrieb: >> Im Umgang mit Computern passt aber häufiger das hexadezimale und das >> binäre Zahlensystem besser als das dezimale! Mach mal einen Vorschlag für einen einleitenden Satz!
verstehe ich nicht schrieb: > denn ein Zählvorgang startet nicht mit dem Wert 1 sondern mit dem Wert > 0. > > Wo denn? (im realen Leben) Zählen unterscheidet sich, anders als vom Text suggeriert, überhaupt nicht zwischen Computer und realem Leben. Was sich je nach Definition unterscheidet, ist die Indexierung von Auflistungen. Mit Zählen hat das aber nichts zu tun. Somit ist dieser Teil vom Text ganz einfach sachlich falsch.
1 | Was passiert denn beim Zählen genau ? |
2 | Fängt man bei 0 an zu zählen, erhöht man die Ziffer so lange um 1, bis der Ziffervorrat zu neige geht, im |
3 | dezimalen Zahlensystem ist das die 9. Danach erhöht man die nächst höhere Stelle um 1 und fängt wieder |
4 | (im wahrsten Sinn des Wortes) bei 0 an zu zählen. |
Nein, man fängt bei 1 an. 1,2,3,4,...,9,0 Bei dir würden die Zahlen so aussehen: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, (09?), 19, 29, 39, 49, 59, ... Ich finde die Erklärung am besten: 321 = 1 * 10^0 + 2 * 10^1 + 3 * 10^2
Gerald K. schrieb: > DAA (Decimal Adjust after Addition) das gabs beim 8080/8085 und bei MCS-51 Systemen. Nach einem add Befehl wurde das Aux-Carry gesetzt und war der Inhalt des niederwertigen Nibbles größer als 9 wurde dem höherwertigen Nibble 6 hinzuaddiert (prinzipiell eine BCD Kodierung)
Die letzte Seite finde ich sehr merkwürdig. Hier von einem "Sonderfall" und dazu noch von einem seltenen Sonderfall zu reden, ist äußerst irreführend. Das, was dort beschrieben ist, ist kein Sonderfall von Zahlensystemen. Es ist vielmehr ein komplett anderes Thema. Nämlich Rechnerarchitektur. Ich würde diese Seite ersatzlos streichen.
verstehe ich nicht schrieb: > 321 = 1 * 10^0 + 2 * 10^1 + 3 * 10^2 das beschreibe ich an anderer Stelle ja auch (und beschreibt ja so etwas wie die Umrechnung von "dezimal" zu "dezimal"). verstehe ich nicht schrieb: > Fängt man bei 0 an zu zählen, erhöht man die Ziffer so lange um 1, bis > der Ziffervorrat zu neige geht 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 jetzt kommt der nächste Teil in dem man irgendwie "elegant" schreiben soll, dass die Ziffernposition die gerade gezählt wurde wieder von 0 anfängt und die nächsthöhere Stelle, deren Startbeginn ebenfalls 0 war um eins hochgezählt wird verstehe ich nicht schrieb: > Danach erhöht man die nächst höhere Stelle um 1 und fängt wieder > (im wahrsten Sinn des Wortes) bei 0 an zu zählen. Danach erhöht man die nächst höhere Stelle, deren Zählung ebenfalls bei 0 begonnen hat, um 1, [code] nächsthöhere Stelle: 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1, niedrigste Stelle: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, [code] und fängt bei der niedrigsten Stelle wieder von 0 an zu zählen.
verstehe ich nicht schrieb: > Seit wann ist das eine Fehlerquelle? Und seit wann gibt es dafür eine > "richtige" Antwort? Gibt es einen Beweis dafür? Es gibt Leute die links und rechts verwechseln. Dann gibt es Leute die nicht wissen wie viele Finger sie haben. Und dann gibt es Leute die mehr als 10 Finger haben, nennt sich Polydaktylie.
MaWin schrieb: > Es ist vielmehr ein komplett anderes Thema. Nämlich Rechnerarchitektur. Puuuuh, okay! Diese Seite ist auch genau die, mit der ich am unglücklichsten bin, eben weil es thematisch nicht passt. Im Kontext dessen, was zu erklären ist, geht es letztlich genau um diesen einen Punkt der Rechnerarchitektur. Das muß dann eher dorthin, zu der Architektur, verschwinden. Und an dieser Stelle dann auf Zahlensysteme verwiesen werden.
Dezimal, Binaer, Hexadezimal und Oktal sind ja alles nur Spezialfaelle. Eigentlich geht es nur um die Basis des Systems und die verwendeten Symbole. Das fehlt m.E. voellig. Wenn nicht nur auf ganzzahligen Spezialfaellen herumgeritten wird, fehlen: - Festkommaformate, - Fliesskommaformate, - ternaere Formate - ... Den mathematischen Hilfswissenschaftlern faellt bestuemmpt noch mehr ein.
... schrieb: > Wenn nicht nur auf ganzzahligen Spezialfaellen herumgeritten wird, > fehlen: > > - Festkommaformate, > - Fliesskommaformate, > - ternaere Formate > - ... es geht hier um Schüler und Jugendliche. Und es geht darum den ersten Einstieg zu finden. Wenn du, und das ist kein Witz, bei einer Frage an einen zu Unterweisenden eine Minute auf die Antwort warten mußt: "Was ist 10^3" und die Antwort ist dann auch noch falsch, brauchst du mit Gleitkommazahlen, Mantisse und Signbit und Bias garantiert nicht anfangen.
> es geht hier um Schüler und Jugendliche
Mein aufrichtiges Beileid.
Versuch es im Mangastyle!
... und es geht darum, warum auf einem System, das nur dezimale Zahlen erlaubt, du an einen Ausgangsport, an dem Leuchtdioden angeschlossen sind, du den Zahlenwert 170 schicken mußt, damit vom MSB zum LSB abwechselnd eine LED an und die nachfolgende aus ist. Darum, dass 170 dez = 0AAh ist. Das A eine hexadezimale Ziffer ist und die in binärer Darstellung 1010 ist. Das ist etwas, das jedem hier geläufig ist. Eingangs des Textes wolle ich damit auch sagen, dass jeder geübte sofort 0xAA als 1010.1010b erkennt (aber nicht unbedingt 170 dez).
Wenn einem 6 min als Genauigkeit genuegen, kann man mit (u.a.) 8 LED als binaere Anzeige eine prima Uhr bauen. Die zaehlt dann von 0 bis 239. Kann man sich dran gewoehnen. Waere vllt ein gutes Praxisbeispiel fuer dein Script.
Ralph S. schrieb: > das sich keinerlei bestehender Quellen bedienen > darf (aus urheberrechtlichen Gründen). Das ist gar nicht möglich, weil fast schon jede Variante irgenwo geschrieben worden ist. Vor zwei Jahren gab es einen Humoristen, der hat einmal drei Sätze zu einem geschichtlichen Ereignis genannt, wo auch alle Synonyme und Satzumstellungen auf ein Plagiat hinauslaufen. Er hat dann den Satz, den es nicht so häufig gab genommen und damit es unterschiedlich ist nach ein paar Wörtern das Wort "Scheiße" und "scheißen" eingebaut, weil nur in der Form gibt es diese Sätze noch nicht. Und dann gejubelt das er darauf das künstlerische Urheberrecht geltend mache.
Ich würde beginnen mit binärer Codierung und dem Dualsystem. Dann würde ich die Hex-Schreibweise einführen als Abkürzung für jeweils vier Dualziffern oder vier Bit. Erst zum Schluss würde ich darauf hinweisen, dass man die Hex-Schreibweise auch als eigenständiges Zahlensystem auffassen kann.
... schrieb: > Wenn einem 6 min als Genauigkeit genuegen, Ich will es binär und sekundengenau ab den 1.1.1970
Dieter D. schrieb: > Das ist gar nicht möglich, weil fast schon jede Variante irgenwo > geschrieben worden ist. > > Vor zwei Jahren gab es einen Humoristen, der hat einmal drei Sätze zu > einem geschichtlichen Ereignis genannt, wo auch alle Synonyme und > Satzumstellungen auf ein Plagiat hinauslaufen. Er hat dann den Satz, den > es nicht so häufig gab genommen und damit es unterschiedlich ist nach > ein paar Wörtern das Wort "Scheiße" und "scheißen" eingebaut, weil nur > in der Form gibt es diese Sätze noch nicht. Und dann gejubelt das er > darauf das künstlerische Urheberrecht geltend mache. laaaaaaaaaaaach... der ist gut!
Josef G. schrieb: > Ich würde beginnen mit binärer Codierung und dem Dualsystem. > Dann würde ich die Hex-Schreibweise einführen als Abkürzung > für jeweils vier Dualziffern oder vier Bit. Erst zum Schluss > würde ich darauf hinweisen, dass man die Hex-Schreibweise > auch als eigenständiges Zahlensystem auffassen kann. na so ähnlich habe ich es doch gemacht (Reihenfolge): - dezimal - binär - BCD - Hexadezimal
> Ich will es binär und sekundengenau ab den 1.1.1970 Dann reichen ja bekanntermassen 32 LED. Wenn die ganz links angeht, solltest du schonmal probeliegen.
Und wenn Du den Jungs und Mädels erklären willst, warum wir dezimal nur bis 10 zählen können, obwohl wir dual mit den Fingern bis 1023 zählen könnten, dann lasse sie das mit den Fingern machen. Bei der Zahl vier fangen dann alle an grinsen und brüllen vor lachen an. Dann erklärst Du ihnen ganz nüchtern mit ernster Miene. Glaube ihr habt den Grund den man nicht aussprechen darf und schreiben darf verstanden. (Analog zum Harry Potter "den Namen den man nicht aussprechen darf")
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Na endlich kommt die sachliche Kritik. Ich hatte schon Sorge, dass die Psychopathen schon schlafen gegangen sind.
Nun, geht es allgemein um Zahlensysteme oder nur um die bei Computern üblichen Systeme? Denn generell ist ein Zahlensystem mit einer fast beliebigen Basis möglich. Und genau so wird das in der Schule auch oft unterrichtet. Das Binärsystem wird dann als Beispiel neben dem schon bekannten 10ersystem eingeführt. Aber Stellenwertsysteme kann es auch mit anderen Wertigkeiten je Stelle geben.
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MaWin schrieb: > Na endlich kommt die sachliche Kritik. Da kommt mir der Verdacht auf, es könnte dem falschen MaWin gelungen sich anzumelden. Ein echter Treffer in Richtung echter MaWin, der schon taumelt ... Ohje, das wird nix mehr mit der Anmeldung. Da es draußen schneit, könntest Du Deinen Kondtion beim Schneeschippen verbessern. Vielleicht klappt es dann das nächste mal mit der Anmeldung. War heute übrigens schon dreimal schippen. o o \__/
MaWin schrieb: > Ich finde es extrem unangenehm zu lesen, wenn etwas in Großbuchstaben > geschrieben ist. > Und wenn ständig (2 mal pro Seite ist ständig) irgendwas hervorgehoben > ist, nur damit ich es nicht überlese, dann komme ich mir auch veräppelt > vor. Man sollte dem Leser zutrauen, dass er Text lesen kann, ohne > ständig wichtige Wörter zu überlesen. Stimmt. Ich frage mich nur, warum so viele (insbesondere US-amerikanische) Softwarefirmen das ihrer Kundschaft offensichtlich nicht zutrauen. Oder wie sonst soll ich mir diese schrecklich schreikrampfenden EULAs zu so vielen Software-Produkten erklären? Vielleicht wollen die ja auch nur dem Kunden das Lesen soweit wie möglich erschweren... spätestens beim zweiten Absatz komplett in Großbuchstaben hört doch jeder auf zu lesen, der nicht sowieso gleich ans Ende scrollt und OK klickt.
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Zum Umrechnen auf ein anderes Zahlensystem wäre noch die Frage, auf welches Verfahren Du die Schüler einschießen willst. Auf das Verfahren mit der schriftlichen Division, wo der Rest jeweils die gewonnen Stelle darstellt? (Z.B. 10 MOD 2 usw.) Rückwärts die Multiplikation mit der Wertigkeit der Stelle und alles zusammenziehen oder das Divisionsverfahren analog nur umdrehen. Oder sollen die Schüler das von Vorne mit der höchsten Zahl x^y, die hineipaßt aufbauen?
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Dieter D. schrieb: > Da es draußen schneit, könntest Du Deinen Kondtion beim Schneeschippen > verbessern. Vielleicht klappt es dann das nächste mal mit der Anmeldung. > War heute übrigens schon dreimal schippen. Na, was bin ich da froh, daß hier dafür eine Firma zuständig ist. Sonst müsste ich ja schon um halb Sieben aufstehen...
Dieter D. schrieb: > Und wenn Du den Jungs und Mädels erklären willst, warum wir dezimal nur > bis 10 zählen können, obwohl wir dual mit den Fingern bis 1023 zählen > könnten, dann lasse sie das mit den Fingern machen. > > Bei der Zahl vier fangen dann alle an grinsen und brüllen vor lachen > an. Dann erklärst Du ihnen ganz nüchtern mit ernster Miene. Glaube ihr > habt den Grund den man nicht aussprechen darf und schreiben darf > verstanden. (Analog zum Harry Potter "den Namen den man nicht > aussprechen darf") Man kann aber an einer Hand bis 12 Zählen. (Daumen Fingerglieder) Mit der zweiten Hand dazu sind es 5x12.
uuuuuuuunglaublich wie ich da jemandem auf die Füße gestanden haben muß. Und noch unglaublicher, wie hervorragend jemand in die Glaskugel sehen kann, mich dann darin sieht und sofort sieht: Da hat jemand Langeweile im Lockdown, ist ein vollkommener Trottel und nunütz wie schimmlig Brot. Ich glaube ich kaufe mir eine Pistole und erhänge mich... oder anderstherum. Unfaßbar! Früher gab es mal ein ungeschriebenes Gesetz an dem Trolle nur Freitags schreiben durften, aber irgendwie gab es wohl einen Massenausbruch aus der Klappsmühle (oder aber die Coronazeiten haben manche im Kopf breiig gemacht). Ich zieh mich aus meinem eigenen Thread zurück und gönne dem Klappsmühlenheini einen Sieg (aber nicht allen Alkohol zum Feiern auf einmal wegsaufen, vielleicht gibt es ja noch einmal etwas zum Feiern und dann sitzt du auf dem Trockenen).
Ich halte den Text für zu lang, zu viele Füll-Phrasen. Beipiele: Absatz 3 wiederholt Absatz 2 weitgehend. Dann kommen wäre, würde, "derer", man. Die meisten davon können weg. Beipiel: Ja, das Dezimalsystem kommt von 10 Fingern. Andere haben 20, andere zählen mit 5 Fingern bis 10, und erst viel später kommen schlaue Völker auf die Zahlensysteme mit mehr Teiler. Zählen und Stellenwertsystem: Das halte ich für wirklich kritisch, da ein konsistentes Bild zu schaffen, das nicht verwirrt. "Computer ... 2 Finger". Evt. wäre es sinnvoll, hier "1 Finger" einzuführen und den Unterschied zwischen Stellenwert und einfacher Repräsentation einer Menge deutlich zu machen. So im Sinne von: "einen Finger? wieso dann 2er System, wenn man für 10er System 10 Finger braucht". Um dann darauf zu kommen, dass die 10 schon 2 Stellen braucht. Und dass die 0 fehlt. Es macht m.E. keinen Sinn, die 10 Finger der Hand neu (0-9) zu belegen und zu erwarten, dass das jemand versteht. Dann lieber den Sprung auf Binärzahlen (0, 1) und auf z.B. Steine, die für die 5-er-Systeme mit 5 Farben oder 5 Zahlen belegt sind. Man erhöht auch keine Ziffern. Ziffern sind Symbole wie Buchstaben. Man kann Finger oder Mengen erhöhen. Man nimmt eher die nächste Ziffer. Bei Deinem 5-er System führst Du wieder ein neues System ein: a) 10-Finger = 0-10, im 10er System b) 10-Finger = 0-9, auch 10er System (laut Absatz 5 wäre das besser) c) 5-Finger = 0-5, aber im 6er-System (statt im analogen 5er). Statt des Einschubs Ziffer / Zahl vielleicht eine kleine Tabelle. Ziffern vollständig aufführen für hex, dez, binär und Beispiele von Zahlen. Das ist m.E. besser zu ankern, um bei den vielen Seiten sich schnell noch mal zu vergewissern. Dann verwirrt es weiter mit "Ziffern 6938", die "keine Zahl" sind. 6938 ist eine Zahl, egal ob hex oder dez oder BCD. Wenn Du Ziffern meinst, dann trenne sie per Komma. Oder meinetwegen auch per "." wie die Binärzahl davor. BCD ist ein Missbrauch der binären Zahlenrepräsentation eines Computers. Er hat entweder BCD-Befehle, die mit viel Aufwand dezimales Rechnen ermöglichen oder er hat es nicht, dann muss das Programm dafür sorgen. Dann beschreib es auch einfach als ungewöhnliche Sonder-Darstellung und gib ein Beispiel, wo halt direkt aus jedem Nibble eine 7-Segment-Anzeige angesteuert wird. Seite 6: Nein, 16 Ziffern gibt es nicht. Und weil es die nicht gibt, wird per Konvention mit Buchstaben weitergemacht. Die letzte Seite "Sonderfall eine Zahlenzuweisung" erschließt sich mir gar nicht. Wieso Sonderfall, wieso verweis auf das Kapitel vorher. Ich habe keinen Schimmer, was die Seite mir Sagen soll. Ich weiß natürlich, was da normalerweise passiert, aber die Seite verstehe ich 0. So beim groben überfliegen viel mir auf, dass hunderter, einer etc. klein geschrieben wurden. Und manchmal scheint mir Wertigkeit / Wertigkeiten nicht konsistent.
@ A.S: heftige aber konstruktive (und gute Kritik) und auch neue Denkanstöße. Vor allem richtig: zu lang... und wenn ich mir das wieder und wieder durchlese auch tatsächlich nicht wirklich konsistent. Gepaart mit den anderen Kritiken bin ich am überlegen, alles noch einmal auf Anfang und neu schreiben... MaWin schrieb: > Psychopathen sind hier ganz normal. Mach dir nix draus. ich weiß
Was uns hier fehlt ist noch, was von den Punkten dir wichtig ist. Also was davon sollen sie nachher anwenden, was ist eher Kuriosum, damit sie es Mal gehört haben. Beispiel: wenn sie später nicht beliebige Basen umrechnen sollen, lass die 5 Finger weg und nur 2 / 16. Wenn sie keine Gatter/Registerebene brauchen, dann eher mehr auf Byteebene gehen (256, 65536 etc) Bcd nur als curiosum, braucht das noch wer? Ist ja eher um Speicherplatz zu sparen (ggü. ASCII oder 1 Byte je Ziffer) Evt noch die Frage, warum binär. Und wie einfach addieren binär ist.
Ralph S. schrieb: > Aus welchen Gründen auch immer muß ich (leider) ein Script über > Zahlensysteme schreiben, das sich keinerlei bestehender Quellen bedienen > darf (aus urheberrechtlichen Gründen). Das wird nicht funktionieren, da Du auf jeden Fall auf tradierte Verfahren zurückgreifen musst. Es dürfte zudem urheberrechtlich völlig unbedenklich sein, zB Adam Ries zu zitieren...
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So schlecht ist der Text nun auch nicht. Das BESTEHEN ist eher störend. Man beginnt mit eins beim zählen, auch Computer. Ist es Null gabs nichts zu zählen. Das immer wieder genannte "beginnt mit Null" ist eher störend zum Verständniss da es einen Unterschied suggeriert der nicht vorhanden ist.
A. H. schrieb: > Man beginnt mit eins beim zählen, auch Computer. Ist es Null gabs nichts > zu zählen. Das immer wieder genannte "beginnt mit Null" ist eher störend > zum Verständniss da es einen Unterschied suggeriert der nicht vorhanden > ist. Ja, dem kann ich nur zustimmen. Mit Zahlensystemen und Zählen hat dieses "bei Null beginnen" rein gar nichts zu tun. Das ist einzig und alleine eine Eigenschaft von vielen Programmiersprachen (und auch nicht allen). Es ist die Eigenschaft, wie Indexiert wird. Das hat in einer Beschreibung von Zahlensystemen nichts zu suchen. Das gehört ganz gestrichen, oder in ein eigenes Kapitel am Ende.
MaWin schrieb: > Es ist die Eigenschaft, wie Indexiert wird. Nein, das ist die Reihenfolge der Wertigkeit der Zahlen, mit der kleinsten beginnend, der Null.
Ralph S. schrieb: > Jetzt tue ich mich immer schwer, Dinge zu beschreiben, die mir absolut > geläufig sind und die von mir ganz selbstverständlich verwendet werden. Ja, mein Lieber, genau das habe ich in deinem Artikel gesehen. Du gehst nicht systematisch vor, sondern hüpfst sozusagen von einem Teilthema zum anderen. Aber du machst auch einige Fehler. Siehe "Dann erhöht man wieder bis zur größten Ziffer, erhöht die nächst höhere Stelle um 1 und fängt bei 0 wieder an. Dieses Vorgehen ist in jedem Zahlensystem gleich !" Ist es nämlich nicht. Sagt dir MCMLXXIII etwas? Ist 1973. Oder MCMXCV ? Jemand hat mal zutreffenderweise gesagt, daß römische Zahlen zwar zum Abzählen von Legionen geeignet sind, aber nicht zum Rechnen. Aber selbst hier in Deutschland gibt es ähnliches. Wieviel ist 1 Schock 2 Dutzend? Ja, dahinter ist das alte 12er System, mit dem jahrhundertelang gezählt wurde. Und da ist nach 5 Dutzend die nächste Basis voll. Nicht nach einem Dutzen Dutzenden. Bei römischen Zahlen kommt es gelegentlich drauf an, ob ein Zeichen vor oder hinter dem nächst größeren steht, weil das dann entweder subtrahiert oder addiert werden muß. Nix mit "erhöht die nächste Stelle und fängt bei 0 an". Siehe MCMXCV: Mille=1000, Centum vor Mille= -100+1000=900, dann X vor Centum macht wieder -10+100=90, dann V=5, macht zusammen 1995. Und übrigens: die antiken Griechen hatten ebenfalls Buchstaben als Zifferndarstellungen. Gehe also nicht davon aus, daß es immerzu nur Ziffern sind, die zur Zahlendarstellung benutzt werden. Bei Hexa hat man ja auch ABCDEF, gelle? Zahlensysteme, die auf festen Größenordnungen beruhen, funktionieren etwa so, wie du das erwähnt hast, wenngleich auch die Basis jeweils unterschiedlich ist. Und daß wir ausgerechnet ein Zehner-System haben, hängt wahrscheinlich nur von unseren Fingern ab. Es ist aus mathematischer Sicht keineswegs herausragend, Oktal wäre da durchaus besser, da auf Zweierpotenz ohne Reste arbeitend. Mein Rat ist: Schreibe systematisch und nicht zusammenhanglos kreuz und quer durcheinander. Mir hat mal jemand einen guten Rat gegeben: Schreibe so, als ob du dein Anliegen einem alten Advokaten erklären wolltest. Der hat keine Ahnung von deinem Fachgebiet, aber er hat einen rasiermesserscharfen Verstand und eine exzellente Auffassungsgabe. Du mußt ihm nur ein einziges Mal - dafür aber exakt jede Einzelheit erklären und dabei nicht herumlabern und auch keine Konventionen oder Abkürzungen deines Faches voraussetzen - und er wird sofort die Sache verstehen. Und mache dir vor dem Schreiben der Absätze eine Gliederung. Kurzum, bringe System in deine Gedanken und damit dann auch auf's Papier. Und benutze Grafiken, wo es angezeigt ist. Das ist allemal besser als Tabellen, bei denen der Leser erst einmal überlegen muß, was du ihm damit sagen willst. Und Ausflüge ins Abstruse ("Hätten wir eine dritte Hand...") tragen nicht zur Klarheit bei, sondern zum Gelaber. Ersetze das lieber durch Erklärungen zur Systematik. Und laß den Punkt zum optischen Auflockern von Binärzahlen weg. Das ist irreführend, denn der "Dezimalpunkt" oder das "Komma" (je nach Sprachgebrauch) dient in Wirklichkeit dazu, den ganzen Teil vom gebrochenen Teil zu unterscheiden. Schreib deinen Artikel neu und besser und systematisch. Dann wird das ein guter Artikel. W.S.
Nick M. schrieb: > Nein, das ist die Reihenfolge der Wertigkeit der Zahlen, mit der > kleinsten beginnend, der Null. Unsinn. Eine Null ist eine Null. Und eine Eins ist eine Eins. Die Wertigkeit ist mathematisch definiert und überall gleich.
Die Schüler haben zu diesem Zeitpunkt schon längst Gleichungen gelernt. a_2 * x^2 + a_1 * x^1 + a_0 * x^0 = 0 Dann kann man auch die Zahlen so darstellen: 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0 = 123 x - ist die Basis des Zahlensystems und 1,2,3 sind die Koeffizienten. So man hat ganz einfach eine korrekte Herleitung.
A. H. schrieb: > Man beginnt mit eins beim zählen, auch Computer. Ist es Null gabs nichts > zu zählen. Naja, historisch gesehen und auch sprachlich. Aber nicht mathematisch. Die Null den Leuten begreiflich zu machen, hat Jahrhunderte gebraucht. NULL ist egentlich die Abkürzung von NE ULLUS. ULLUS heißt 'irgendein' und so heißt NE ULLUS eben 'nicht irgendein', also 'gar kein' und für uns eben null. Insofern hat das eine geistige Nähe zu C. Dort steht null als logischer Begriff ja auch für 'nicht irgendein'. Naja, eben gar keine Legion - oder wenigstens irgendeine Legion. War den Römern wichtig. So trifft man sich mal wieder. W.S.
MaWin schrieb: > Eine Null ist eine Null. Und eine Eins ist eine Eins. Das deckt sich, welch ein Zufall! Wertigkeit hat also nichts mit zählen zu tun, auch wenn wir im Alltag immer mit eins zu zählen beginnen. Wir hätten es uns angewählen können, mit der 0 anzufangen, falls von den zu zählenden Gegenständen keine da sind. Im täglichen Gebrauch sagen wir aber "nix", "keine" "ist aus" "haben wir nicht" oder sonstwas. Kaum einer sagt freudestrahlend "Von der gewünschten Schraube haben wir noch exakt 0 Stück lagernd. Wollen Sie die haben? Brauchen sie eine Rechnung oder wollen Sie schwarz bezahlen?"
Rad neu erfunden schrieb: > Die Schüler haben zu diesem Zeitpunkt schon längst Gleichungen gelernt. Dann gucken wir mal in den Lehrplan wann Zahlensysteme so gelehrt werden: https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/lernbereich/65998
Nick M. schrieb: > Im täglichen Gebrauch sagen wir aber "nix", "keine" "ist aus" "haben wir > nicht" oder sonstwas. Kaum einer sagt freudestrahlend "Von der > gewünschten Schraube haben wir noch exakt 0 Stück lagernd. Und was hat das jetzt mit Mathematik oder Informatik zu tun? Richtig. Gar nichts. Das ist lediglich Spachwissenschaft. An der Zählweise ändert das genau gar nichts. Oder Null, sozusagen.
-gb- schrieb: > Dann gucken wir mal in den Lehrplan wann Zahlensysteme so gelehrt > werden: Das überrascht mich nicht. Da lernt man in der Tat sehr früh die Stellen der Zahlen (Einer, Zehner, Hunderter, ...) Darum sage ich ja - die Schüler haben zu diesem Zeitpunkt genug Vorwissen . Diese Zahlendarstellungen sind doch einfach nur Polynome (was die Schüler bereits kennen).
Rad neu erfunden schrieb: > Da lernt man in der Tat sehr früh die Stellen der Zahlen (Einer, Zehner, > Hunderter, ...) Stimmt. Rad neu erfunden schrieb: > Darum sage ich ja - die Schüler haben zu diesem Zeitpunkt genug > Vorwissen . Stimmt ebenfalls. Rad neu erfunden schrieb: > Diese Zahlendarstellungen sind doch einfach nur Polynome (was die > Schüler bereits kennen). Stimmt auch, kennen die Schüler aber noch nicht. Gleichungen und Polynome sind denen zu dem Zeitpunkt noch unbekannt. Gleichungen kommen das erste mal in der 6. Jahrgangsstufe dran. https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/realschule/6/mathematik#
Dieter D. schrieb: > Bei der Zahl vier fangen dann alle an grinsen und brüllen vor lachen > an. Und bei 33 im Gefängnis?
-gb- schrieb: > Gleichungen und Polynome sind denen zu dem Zeitpunkt noch unbekannt. Zumal Polynome einzuführen hier weder richtig noch sinnvoll ist.
Määäwin G. schrieb im Beitrag #6553323: > Ich finde nichts schlimmer, als Jugendliche > mit miserablem Lehrmaterial von Themen abzuschrecken, die sie ohne das > Lehrmaterial intuitiv verstehen würden. Das Gegenteil von gut ist gut > gemeint. Das liest man hier oft, während man von anderer Seite überwiegend positiv Feedback bekommt. Offenbar ticken die meisten Jugendlichen anders, als die meisten Mitglieder dieses Forums, die sich zu solchen (Lehrmaterial) Dingen äußern. Dennoch sind die Kritikpunkte kein Blödsinn, sollte man also ernst nehmen. Ernst nehmen heißt nicht, dass der Auto gezwungen ist hier alle final zufrieden zu stellen.
Nick M. schrieb: > "Von der > gewünschten Schraube haben wir noch exakt 0 Stück lagernd. Aber wir haben eine 0 im Büro sitzen.
W.S. schrieb: > Ist es nämlich nicht. Sagt dir MCMLXXIII etwas? Ist 1973. Oder MCMXCV ? > Jemand hat mal zutreffenderweise gesagt, daß römische Zahlen zwar zum > Abzählen von Legionen geeignet sind, Das sind sie nicht. > aber nicht zum Rechnen. Dazu sind sie auch nicht gedacht. In dieser Darstellung manifestiert sich der zu Grunde liegende Kulturchauvinismus, der daran hindert, das Wesen dieses Systems zu durchschauen. Bereits Abzählen ist ein Rechenvorgang, und zum Rechnen hatte man damals den Abacus. Mit diesem Gerät kann man schnell und zuverlässig rechnen; on großen Teilen Asiens wird noch heute der ähnlich aufgebaute Soroban verwendet, was deutlich schneller geht, als schriftlich zu rechnen. Schriftlich gerechnet hat man damals nicht, warum auch? Man hätte die Ziffern in den Sand malen oder in eine Wachstafel ritzen müssen, oder mit holzkohle oder Kreide irgend ein Substrat in kürzester Zeit bis zur Unbrauchbarkeit ruiniert und dabei Material verbraucht. Der Abacus umgeht all diese Nachteile. Die römischen "Ziffern" haben einzig und allein die Aufgabe, die Stellung der Kugeln auf demselben aufzubewahren und zu transportieren. Dies war und ist deutlich sinnvoller, als ein Bild des Abacus in ein Dokument zu zeichnen ... W.S. schrieb: > Bei römischen Zahlen kommt es gelegentlich drauf an, ob ein Zeichen vor > oder hinter dem nächst größeren steht, weil das dann entweder > subtrahiert oder addiert werden muß. Nix mit "erhöht die nächste Stelle > und fängt bei 0 an". Das ist eine recht junge Erfindung, und selbst in jüngerer Vergangenheit wurd sie nich konsequent durchgehalten. Schau Dur insoweit mal das Zifferblatt einer Uhr an!
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Tip: Geh deduktiv vor. Schritt für Schritt. Und beseitige per Rechtschreibkorrekturprogramm erst einmal die Komma- und Rechtschreibfehler. Also, meiner Meinung nach erkenne ich keine Anschaulichkeit. Der Text ist ohne Aufmerksamkeitsanreger. ciao gustav
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Zahlensysteme haben noch eine wesentliche Eigenschaft: den Stellenwert. Darauf gehst Du garnicht ein. Dieser bildet aber die wesentlichen Unterschiede bei den Rechenoperationen wie add, sub, mult, div mit mehrstelligen Binärzahlen Großartig das dezimale System zu erklären? Was soll das, führt nur zur Langeweile. Mein Ansatz wäre: digitale Logik arbeitet zunächst binär. eingebürgert hat sich aber die Gruppenweise Arbeit in vier, acht... bit-Gruppen, die sich vom rein binären System nur durch die Übertrags-Regeln unterscheiden, aber auch nur binäre Operationen enthalten. Darin ist auch der Vorteil der Systeme mit vielen Bits (32,64 usw.): Die Zahl der Überträge wird geringer. und damit die Rechenoperationen schneller. Ein Programm mit 10 Befehlen aus 8 stelligen verschiedenen Binärzahlen solltest Du spaßeshalber diktieren und dann Fehlerstatistik machen. (wer nach dem Diktat alle Zahlen richtig hat bekommt einen Taler).Spaßeshalber solltest Du dann auch mal sagen: an welcher Stelle ist die Zahl 1100010? Dann die Binärzahlen zu Vierergruppen umgruppieren und in Hex-Zahlen (sprachlich exakter sedezimalzahlen) umwandeln. Danach diese gleiche Folge von Befehlen diktieren. Die Vereinfachung durch das andre Zahlensystem dürfte klar werden. Bei der Fehlersuche und bei der Speicherung ist das hex-System allgemein üblich. Rechner arbeiten eigentlich fast immer binär. Es gibt zwar in Einzelfällen auch ternärer oder auf andrer Basis arbeitende Hardware, aber die ist einfach exotisch.
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Peter R. schrieb: > Darin ist auch der Vorteil der Systeme mit vielen Bits (32,64 usw.): Die > Zahl der Überträge wird geringer. und damit die Rechenoperationen > schneller. Sorry, aber Deine Ideen erschließen sich mir nicht. Computer rechnen binär. Punkt. Die Wortbreiten sind meist Potenzen von 2 (4, 8, 16, ...), weil sich 7, 14 etc kaum bewährt haben (gab es ja genug Beispiele). Und je 4 fassen wir halt in Hex zusammen, hat sich auch durchgesetzt weil es einfacher ist (octal war vermutlich ähnlich verbreitet), trotzdem rechnet kein Computer in Hex (nur wir). Die Wortbreiten sind bei Dezimalstellen genauso. Manche Dinge gruppieren wir in 3er, manche laufen bei 2 über (Jahreszahlen z.b.). Von daher binär -> Computer Hex nur für uns. So ähnlich wie morsen mit drei (?) Zeichen läuft, für uns zusammengefasst in etwa 50 (?) Buchstaben/Ziffer/Satzzeichen. Man braucht nicht kurz kurz Pause lang lang zu diktieren um Schüler zu überzeugen, dass Buchstaben einfacher sind.
@Peter und @A.S Eure Aussagen treffen es alle und mir ist das alles natürlich auch klar. Mündlich erklärt ist das auch kein Problem. Jetzt schreibe das aber mal in einen knackig kurzen Text, ;-) Testpersonen fanden den Text bei weitem nicht so schlecht wie ihr, sie hatten die Aufgabe Unnötiges einfach rot durchzustreichen. ;-( übrig geblieben sind fast nur die Tabellen wie man umrechnet. Die findet man allerdings wiederum zu tausenden im Netz. Vielen Dank für Eure Mühe
Beim neuen vz.net habe ich eine Gruppe "Sweet Sixteen". Die Gruppe ist gedacht als Treffpunkt für Leute, welche die Nutzung des Sedezimalsystems im Alltag befürworten. Die Gruppe wartet auf Mitglieder, denkt drüber nach.
Hallo Ralph, ich finde es nicht schlecht. Ich konnte keine groben Fehler finden. Vieleicht kann man den Absatz mit dem "I" als Wort weg lassen. Wobei ich den Vergleich von Wort und Zahl bzw. Buchstabe und Ziffer gut finde. Schreibe doch einfach, dass eine Zahl auch aus einer Ziffer bestehen kann, genauso wie ein Wort aus einem Buchstaben ( das I aus dem Englischen ). Man muss nicht erkennen, dass man eine Ziffer oder eine Zahl vorliegen hat. Man hat immer eine Zahl vorliegen, die auch aus einer Ziffer bestehen kann. Den BCD teil finde ich unpassend. Hier handelt es sich nicht um ein Zahlensystem. Es ist ist eine Kodierung. Lass es weg, um den Leser nicht unnötig zu verwirren. Beim HEX könnte man schreiben, warum man es verwendet. Es ist einfach eine kürzere Schreibweise als das Binäre und damit besser zu lesen. Und es ist alles richtig was Du schreibst, dass 4 Bit zu einer Ziffer zusammengefasst werden, was es eben kürzer macht und sehr einfach in das binäre Format umzuwandeln ist. Die Schreibweise von Binärzahlen in C ist 0b ( z.B.: 0b1001 ). Den letzten Block mit dem "Sonderfall" würde ich weg lassen. Das Verwirrt sehr und ist im Detail gar nicht trivial. Denn ob das MSB vor dem LSB ist von der Rechnerarchitektur abhängig. Auch das hat nichts mit Zahlensystemen zu tun, sondern eher die Art der Speicherung. Gehe ruhig auch auf das Oktal-System ein.
Uwe K. schrieb: > Gehe ruhig auch auf das Oktal-System ein. Ist es irgendwo gebräuchlich? Ich empfand es als überflüssiger Lehrstoff. Habe es nie wieder benötigt?
A. H. schrieb: > Ist es irgendwo gebräuchlich? Ein Anachronismus aus der Zeit, als noch nicht alles in 4, 8, 16 ... Bits gruppiert war. Damals schien es eine gute Idee, weil nur Zahlen, keine Buchstaben. Heute noch in C sichtbar, bei der Notation 020 was 16 und nicht 20 sind oder Support für 3x3 Bits pro Byte.
A. S. schrieb: > Ein Anachronismus aus der Zeit, als noch nicht alles in 4, 8, 16 ... > Bits gruppiert war. Einer meiner LAs, ein Philips PM 3655 hat die Pods in 12er Gruppen. Das muss auch einen Grund haben.
Nick M. schrieb: > A. S. schrieb: >> Ein Anachronismus aus der Zeit, als noch nicht alles in 4, 8, 16 ... >> Bits gruppiert war. > > Einer meiner LAs, ein Philips PM 3655 hat die Pods in 12er Gruppen. Das > muss auch einen Grund haben. Der scheint doch genau aus der Übergangszeit zu stammen: Entweder 3 hex oder 4 oct ;-)
Hier im Thread habe ich bei einigen Postern den Eindruck, sie sind für die Einführung des Sedezimalsystems im Alltag. Aber warum sagen sie das nicht? Das ist mir ein Rätsel.
Ich bin auch der Meinung, dass Oktalzahlen nicht mehr der Rede Wert sind. Außer der kleine Hinweis, dass in einigen Programmiersprachen numerische Literale die mit 0 beginnen, als oktal interpretiert werden.
Ralph S. schrieb: > Unfaßbar! Pflichtlektüre vor dem Unterrichten: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Puppenmord Bei der Erklärung der Zahlensysteme, könnte auch die Bündelung herangezogen werden. 10er, 5er (5 5er Bündel wären der nächste Stellenübergang) und 2er Bündel eignen sich dafür. Zum Zahlensystem gibt es auch unterhaltsame Testfragen zum Umrechnen als Auflockerung. - Zum Beispiel was tausend und eine Nacht als Geheimsprache für eine Zahl im Dezimalen ergäbe (1001->9). - Wenn einer seinen 32. Geburtstag (hexadezimal) feiert, wie alt ist der wirklich? - Altersängstliche Jenny hat Geburtstag (24.) und keiner darf es sagen. Natürlich gratulierst Du ihr zum 18. Geburtstag. Welches Zahlensystem hast Du verwendet? Beim Rechnen mit Zahlen läßt sich auch schön zeigen, das Multiplizieren mit 2 von Binärzahlen sehr einfach geht, so einfach wie 10 bei Dezimalzahlen.
Der einzige der durchgehend in GROSSBUCHSTABEN reden darf, ist Tod.
Ich hatte gerade zufällig einen sehr aktuellen Text vor Augen, wo Oktalzahlen sinnvoll verwendet wurden: Bei den Zugriffsrechten von Linux Dateisystem. 740 Die drei Ziffern stellen die Zugriffsrechte vom Besitzer, der Benutzergruppe und Andere dar. Jede Ziffer hat drei Bits für die drei Rechte. Besitzer: 7 = lesen+schreiben+ausführen (4+2+1) Gruppe: 4 = lesen (4) Andere: 0 = kein Zugriff
Dieter D. schrieb: > Beim Rechnen mit Zahlen läßt sich auch schön zeigen, das Multiplizieren > mit 2 von Binärzahlen sehr einfach geht, so einfach wie 10 bei > Dezimalzahlen. Das geht bei allen Stellenwertsystemen. Eine Stelle nach links schieben und rechts eine Null rein. Beim Dividieren halt umgekehrt (Ganzzahlig). Beispiele: 12 (hex) = 18 (dez) 120 (hex) = 288 (dez) ;erste Zeile mal 16 42 (oktal) = 34 (dez) 420 (oktal) = 272 (dez) ;erste Zeile mal 8 Ob das im Script erwähnt werden sollte oder eher Verwirrung stiftet?
Ein Beispiel wäre noch Flash-Speicher. Da werden über vier Pegelwerte in einer Zelle, Quatrozahlen, zwei Bit pro Zelle gespeichert. Vielleicht gibt es bald acht Pegelwerte, also 3bit, mal 3 wären es neun und man hätte noch ein Paritybit übrig.
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