Für die eingeschneiten unter euch
3 Fische = 5 + 5 +5 = 15 2 Fischer + 1 Fisch = 10 + 10 + 5 = 25 1 Fischer + 1 Kappe = 10 + 7 = 17 1Fischer + 1 Kappe x 1 Fisch = 10 + 7 x 5 = 85 Homeschooling? Gut: Gegenfrage: Wie viel ist die Hälfte von 1 1/2 Drittel? Ich schreibe es mal aus, damit es keine Ausreden gibt! Wie viel ist die Hälfte von eineinhalb Drittel?
In der letzten Zeile sind 2 Mützen übereinander und der Fischer hat keine Mütze auf....
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Mani W. schrieb: >> 80 > > Wieso? gemäß erster Zeile ist ein Fisch gleich 5 gemäß zweiter Zeile ist ein Fischer gleich 10 gemäß dritter Zeile ist eine Kappe gleich 7 und die letzte Zeile ist 10 + ((2 x 7) x 5), ergibt 80
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Thomas G. schrieb: > In der letzten Zeile sind 2 Mützen übereinander und der Fischer > hat > keine Mütze auf.... - In der zweiten Zeile hat der Fischer einen Fisch an der Angel - In der letzten Zeile hat der Fischer ebenfalls einen Fisch an der Angel aber keine Kappe auf und dann halt noch die zwei Mützen übereinander.
Das Gleichungssystem ist lösbar, weil es drei Unbekannte gibt und drei Gleichungen, die linear unabhängig sind. Summasummarum, es kommen drei (3) zuviel heraus für zweiundvierzig (42) als Ergebnis.
In der 3. Zeile ist ein Fisch dabei. Also Fisch ist 5. Angler im Boot ist 10. 3. Zeile: Fisch + Angler im Boot + Kappe = 17 => Kappe = 2 4. Zeile: Fisch + Angler im Boot + zwei Kappen * Fisch = Punkt vor Strich: 15 + 10 = 25
Schade, ich habe es verbockt. Wäre interessant gewesen ob es ohne die Flimmerkiste im Hintergrund besser gelaufen wäre.
Dieter D. schrieb:
Summasummarum, es kommt eins (1) zuviel heraus für zweiundvierzig (42)
als Ergebnis.
Wegstaben V. schrieb: > gemäß erster Zeile ist ein Fisch gleich 5 > gemäß zweiter Zeile ist ein Fischer gleich 10 > gemäß dritter Zeile ist eine Kappe gleich 7 > > und die letzte Zeile ist > > 10 + ((2 x 7) x 5), ergibt 80 verflixt, der Fischer hat in der dritten Zeile einen Fisch an der Angel! also neu: Fischer mit Fisch hier angenommen additiv gemäß dritter Zeile ist (Fischer + Fisch) + Kappe = (10 + 5 )+ unbekannt = 17 -> Kappe = 2 Fischer mit Fisch hier angenommen multiplikativ gemäß dritter Zeile ist (Fischer x Fisch) + Kappe = (10 x 5) + unbekannt = 17 -> Kappe hat den Wert -23 ==> für die letzte Zeile ergibt sich bei additiver Lösung (von Fischer mit Fisch bzw. Doppel-Kappe) (10 + 5) + ((2 + 2) x 5) === 35 bei multiplikativer Lösung (von Fischer mit Fisch bzw. Doppel-Kappe) 50 + (( -23 x -23) x 5) == 2695 PS: Puh. ich gebs auf, der Fisher hat ja noch ne Kappe auf
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Thomas G. schrieb: >> Stimmt die Kappe auf des Anglers Kopfe ... > > die kommt auch noch dazu und hat nicht auch noch der dritte Fisch ne Badehose an?
Thomas G. schrieb: > 2 Kappen = 4 * Fisch 5 = 20 Und genau so sollte man NIE rechnen. Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens steht der gleiche Betrag. Immer. Und zwei Kappen sind nicht 20. Bringt das nicht so euren Kindern bei. Schreibt: 2 Kappen * 1 Fisch = 4 * 1 Fisch = 4 * 5 = 20 Warum schreibe ich das? Weil ich das bei meinen Fünftklässlern sehr oft falsch gesehen habe als "Kettenrechnung". Aber das ist keine Kettenrechnung, das ist schlicht falsch und oft nur schwer wieder aus den Köpfen zu bekommen.
Gustl B. schrieb: > Thomas G. schrieb: >> 2 Kappen = 4 * Fisch 5 = 20 > > Und genau so sollte man NIE rechnen. Auf beiden Seiten des sollte auch nur ein Hinweis sein.
Zwei Mützen übereinander sind aber 77 und nicht 7 + 7. Denn nirgendwo steht da ein Plus. Ein Angler mit Fisch ist 105, ein Fisch mit Angler ist 510. Auch da gibt es keine Rechenvorschrift. Ich will aber auch nur zur Verwirrung beitragen.
Nick M. schrieb: > Zwei Mützen übereinander sind aber 77 und nicht 7 + 7. Hatte mich letztens schon gewundert, warum ein Paar Socken 1,-€ kostet, aber 3 Paar gebündelt 111,-€. :-) Zumindest nicht ganz unähnlich sind diverse "asiatische" Angebote bei ebay oder Ali. Öfters kann man aber auch 5PC zusammen auch billiger bekommen, als ein einziges 1PC..
Ralf X. schrieb: > Hatte mich letztens schon gewundert, warum ein Paar Socken 1,-€ kostet, > aber 3 Paar gebündelt 111,-€. :-) LOL!
Nick M. (muellernick)
>Zwei Mützen übereinander sind aber 77 und nicht 7 + 7.
Also wenn die übereinander sind, dann sind das 7 hoch 7 ...
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Jens G. schrieb: > Also wenn die übereinander sind, dann sind das 7 hoch 7 ... Du hast Recht! Die Aufgabe ist weitaus anspruchsvoller als es zunächst scheint.
ich habe schon öfter Rätsel in der Art gesehen - in den Bildern werden kleine Details verändert auf die man dann achten muss Gibt es echt Leute die so einen Schwachsinn lustig und unterhaltsam finden?
Heinz R. schrieb: > Gibt es echt Leute die so einen Schwachsinn lustig und unterhaltsam > finden? Nur in ganz wenigen Kellern!
Nick M. schrieb: > Die Aufgabe ist weitaus anspruchsvoller als es zunächst scheint. Nö, die "Aufgabe" (der Blödsinn) ist schlicht nicht "absolut" oder "eindeutig" lösbar, selbst wenn man mal zwei Kappen einfach als 2 Kappen annimmt. In der dritten Zeile taucht zum ersten Mal eine "Wellenbewegung plus Fisch" und eine einzelne Kappe auf.
Fisch = 5 5 + 5 + 5 = 15 Fischer (9) mit Mütze (1) ohne Fisch ohne Wasserbewegung = 10 10 + 10 + 5 = 25 Fischer mit Mütze (10) mit Fisch (5) mit Wasserbewegung (1) = 16 Mütze = 1 16 + 1 = 17 Fischer ohne Mütze (9) mit Fisch (5) mit Wasserbewegung (1) = 15 wenn 2 Mützen übereinander als 2 interpretiert werden, dann 15 + 2 x 5 = 25 wenn 2 Mützen übereinander als 11 interpretiert werden, dann 15 + 11 x 5 = 70 wenn 2 Mützen übereinander als 1 hoch 1 interpretiert werden, dann 15 + 1 x 5 = 20 Ich bin sicher, dass ich noch irgendetwas vergessen habe. Aber einen Versuch war's wert! :)
Ich komm auch auf 33... War hier gestern ein gutes Rätsel im Radio, nur leider bin ich nicht für die Lösung durchgekommen (wenn man es liest ist es einfacher): Am Birnenbaum hängen 90 Birnen. 20 fallen herunter. 22 werden von Kindern gepflügt. 16 werden von Würmern gefressen. Wieviele Birnen hängen noch an der Birke ? ;-)
Ralf X. schrieb: > Nick M. schrieb: >> Die Aufgabe ist weitaus anspruchsvoller als es zunächst scheint. > > Nö, die "Aufgabe" (der Blödsinn) ist schlicht nicht "absolut" oder > "eindeutig" lösbar, selbst wenn man mal zwei Kappen einfach als 2 Kappen > annimmt. > In der dritten Zeile taucht zum ersten Mal eine "Wellenbewegung plus > Fisch" und eine einzelne Kappe auf. Treiben wir den Spaß doch weiter. Es ist doch denkbar, dass wir das ganze in einem ganz speziellen endlichen Körper rechnen. ;-)
Johannes O. schrieb: > Treiben wir den Spaß doch weiter. Oh ja, der Fisch der da unten an der Angel hängt sieht dem obigen Fisch aber garnicht ähnlich! Es sieht eher so aus als ob obiger Fisch als Köderfisch benutzt wird und ein kleinerer Fisch angebissen hat...
Ralph S. schrieb: > Ich komm auch auf 33... > > War hier gestern ein gutes Rätsel im Radio, nur leider bin ich nicht für > die Lösung durchgekommen (wenn man es liest ist es einfacher): > > Am Birnenbaum hängen 90 Birnen. > 20 fallen herunter. > 22 werden von Kindern gepflügt. > 16 werden von Würmern gefressen. > > Wieviele Birnen hängen noch an der Birke ? > > ;-) 0
Mani W. schrieb: > Wie viel ist die Hälfte von eineinhalb Drittel? Ein Viertel. Ein Transformator wiegt 2 Kilogramm plus die Hälfte seines Gesamtgewichtes. Wie schwer ist der Transformator?
Wenn man mathematisch korrekt vorgeht ist die Aufgabe nicht lösbar, weil Zustände wie z.B. die "Wellen" nicht klar definiert sind.
H. B. schrieb: > weil Zustände wie z.B. die "Wellen" nicht klar definiert sind. Doch! Die Wellen werden immer zusammen mit dem Fisch an der Angel gezeigt. Ein Boot mit Wellen, aber ohne Fisch, kommt in der Aufgabe nicht vor.
Gerhard Z. schrieb: > 4 kg, das ging im Kopf. Richtig. Denn die zusätzlichen 2kg sind die zweite Hälfte.
Michael M. schrieb: > H. B. schrieb: >> weil Zustände wie z.B. die "Wellen" nicht klar definiert sind. > > Doch! Die Wellen werden immer zusammen mit dem Fisch an der Angel > gezeigt. Ein Boot mit Wellen, aber ohne Fisch, kommt in der Aufgabe > nicht vor. aus logischer Sicht ist das richtig, aber woher wollen wir wissen dass der Fisch an der Angel dem "Wert" des "Referenzfisches" entspricht? Bzw. ist das überhaupt so ein Fisch? Könnte ja auch nur ein Köderfisch sein, mit dem erst der viel grössere "Referenzfisch" gefangen wird. Genauso mit der Kappe........
Fisch = 5 Angler mit Kappe = 10 Angler mit Kappe und mit Fisch = 15 Kappe = 2 Angler ohne Kappe und mit Fisch = 13 zwei Kappen = 22 13 + (22 * 5) = 123
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Michael M. schrieb: > Fisch = 5 > > Angler mit Kappe = 10 > > Angler mit Kappe und mit Fisch = 15 > > Kappe = 2 > > Angler ohne Kappe und mit Fisch = 13 > > zwei Kappen = 22 > > 13 + (22 * 5) = 123 zwei kappen = 22 ??? ich glaub das muss ich heute Abend mal wirklich durchrechnen :)
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Die naheliegendsten Varianten: 1) f+f+f=z1 2) (a+b+m+c)+(a+b+m+c)+f=z2 3) (w+f+a+b+m+c)+c=z3 4a) (w+f+a+b+m)+(c+c)*f=? 4b) (w+f+a+b+m)+(cc)*f=? 4c) (w+f+a+b+m)+(c^c)*f=? Um 1-3 lösen zu können muessen Annahmen getroffen werden. a+b+m (Angel, Boat, Man) können zusammengefaßt werden. Mit w!=0 (Wellen) wäre das Gleichungssystem unterbestimmt.
Dieter D. schrieb: > Die naheliegendsten Varianten: > > 1) f+f+f=z1 > 2) (a+b+m+c)+(a+b+m+c)+f=z2 > 3) (w+f+a+b+m+c)+c=z3 > 4a) (w+f+a+b+m)+(c+c)*f=? > 4b) (w+f+a+b+m)+(cc)*f=? > 4c) (w+f+a+b+m)+(c^c)*f=? > > Um 1-3 lösen zu können muessen Annahmen getroffen werden. > a+b+m (Angel, Boat, Man) können zusammengefaßt werden. > Mit w!=0 (Wellen) wäre das Gleichungssystem unterbestimmt. Was läuft in einem Hirn ab, dass absolute und definierte Zahlen auch noch in drei Variable abändern muss, die in (seinen) weiteren Formeln nie wieder auftauchen? Naja, mit der Zeit lernt man, wer wie tickt.. :-) Das Ergebnis lautet übrigens eindeutig "42", wobei "42" eine bekannte(*) Variable ist. *Bekannt aus Funk und Fernsehen, 97,6% würden "42" wieder kaufen..
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Ralf X. schrieb: > Naja, mit der Zeit lernt man, wer wie tickt.. :-) Mit der Zeit sieht man auch, wer welche Schritte nicht nachvollziehen kann. Das ist die verallgemeinerte Darstellung der Aufgabenstruktur. Die erste Zeile ist bewußt so einfach gewählt um direkt die Personen in das Verwenden von konkreten Zahlen zu lenken. Das war ein schönes Beispiel aus der Object Research & Analyse. Schulkinder in den niedrigeren Klassen lösen diese Aufgabe schnell, bei den hoeheren Klassen und Erwachsenen gibt es Diskussionen, die hier auch auftraten. Die Lösung des mininalen Aufwandes hat was mit 42 gemeinsam, die Quersumme. Daher war das von Thomas eine gute Wahl, dieses Rätsel zu verwenden.
5+8 + 2*2 * 5 = 33 oder 5+8 + 2^2 * 5 = 33 oder 5+8 + 2+2 * 5 = 25 verflixt!
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Korax K. schrieb: > 5+8 + 2+2 * 5 = 25 verflixt! Sehr schön. Das wäre eine der Interpretationen der Lösung nach 4b. Die meisten sehen hier einen Ausdruck in Klammern und nicht einfach die Anzahl des Objektes als Zahl.
3 Fische = 5 + 5 + 5 = 15 -> Fisch = 5 Fischer + Kappe + Fischer + Kappe + Fisch = 25 -> Fischer + Kappe = (25-5) : 2 = 10 Fischer + Kappe + Fisch + Kappe = 17 -> Kappe = (17 - 10 - 5) : 2 = 1 Fischer + Kappe = 10 -> Fischer = 10 - 1 = 9 Fischer + Fisch + (Kappe + Kappe) * Fisch = 9 + 5 + 2 *5 = 24 Quersumme von 24 = Quersumme von 42
Jürgen M. schrieb: >> Kappe = (17 - 10 - 5) : 2 = 1 ?? 17 - 10(Fischer mit Kappe) - 5(Fisch) = 2(eine Kappe) => Fischer = 8, Kappe = 2 Korax K. schrieb: > 5+8 + 2*2 * 5 = 33 oder > 5+8 + 2^2 * 5 = 33 oder 5+8 + (2+2) * 5 = 33 oder > 5+8 + 2+2 * 5 = 25 verflixt!
Korax K. schrieb: > Jürgen M. schrieb: >>> Kappe = (17 - 10 - 5) : 2 = 1 > ?? > > 17 - 10(Fischer mit Kappe) - 5(Fisch) = 2(eine Kappe) > => Fischer = 8, Kappe = 2 stimmt, die vom Fischer war ja schon mit drin. Aber 33 passt doch auch mit der Quersumme :-)
Ach, Kinder, Kinder... https://i0.wp.com/www.test4exams.com/sp_content/uploads/2019/10/Puzzle-1096.jpg
Michael M. schrieb: > Angler mit Kappe und mit Fisch = 15 NEIN! Der Angler hat auch noch ne Kappe auf ... verdammt.
Mani W. schrieb: > 1Fischer + 1 Kappe x 1 Fisch = 10 + 7 x 5 = 85 das würde stimmen WENN da Klammern wären vor dem * Summe bilden geklammert *5 Aber da nicht geklammert ist gilt nur SICHER 2 Kappen x Fisch Der Rest ist für Juristen was wann wo gilt, ob der Köderfisch als echter Fisch mit 5 Punkte zählt
Joachim B. schrieb: > ob der Köderfisch als echter > Fisch mit 5 Punkte zählt Die Wellen deuten darauf hin, das der Fisch heraus gezogen wurde, also ein gefangener Fisch ist = 5 Punkte.
Korax K. schrieb: > Die Wellen deuten darauf hin, das der Fisch heraus gezogen wurde, also > ein gefangener Fisch ist = 5 Punkte. https://www.youtube.com/watch?v=HzNsMzGHVb4
Ben S. schrieb: > Michael M. schrieb: > >> Angler mit Kappe und mit Fisch = 15 > > NEIN! Der Angler hat auch noch ne Kappe auf ... verdammt. Ja, genau das habe ich auch geschrieben. Deswegen sind das ja auch 15.
Michael M. schrieb: > Gute Idee! Also, auf ein Neues. halten wir mal fest, Punktrechnung vor Strichrechnung weil Klammern fehlen.
Joachim B. schrieb: > alten wir mal fest, Punktrechnung vor Strichrechnung Da steht aber ein Kreuz. Vielleicht für Korrelation oder Vektorprodukt: D.h. axa=a, oxa=0 ;o) ;o))
Peter N. schrieb: > ...das wäre meine „Obstlösung”. Die kann man ja noch vereinfachen. Ich mag jetzt einen Obstkuchen! :-(((
Peter N. schrieb: > ...das wäre meine „Obstlösung”. Ja, wenn man das Obst durch die entsprechenden Zahlenwerte ersetzt, dann ist die Gleichung sogar richtig.
zumindest ist dein Rätsel absolut eindeutig, im Gegensatz zu dem des EP..., hier warte ich noch auf die angeblich richtige Antwort, die es mbMn allerdings nicht geben kann oder alle Antworten sind richtig! Ist wohl alles so ein Schwachmatentest für Hochintelligenz der Kleinsten... Hab auch mal so einen hochgeladen.
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Hier noch eben schnell die Lösung für das Obsträtsel: Apfel = 8 Apfelsine = 4 Erdbeere = 7 Ergebnis = 25
Michael M. schrieb: > Rad = 6 Das Rad in der letzten Zeile hat nur 5 Speichen, die anderen 6. Desweiteren kommt weder die Tanne ohne Stern noch der Doppelstern in den oberen Gleichungen vor.
Frank M. schrieb: > Desweiteren kommt weder die Tanne ohne Stern noch der Doppelstern in den > oberen Gleichungen vor Die sind selbsterklärend. Frank M. schrieb: > Das Rad in der letzten Zeile hat nur 5 Speichen, Das habe ich In der Tat übersehen, also kommt 25 raus und nicht 29.
Michael M. schrieb: > Das habe ich In der Tat übersehen, also kommt 25 raus und nicht 29. Leider auch falsch...
Peter N. schrieb: > Leider auch falsch... Na klar, 🤦♂️ jetzt hab ich's. Es kommt natürlich 26 raus. 😃
Peter N. schrieb: > Ist wohl alles so ein Schwachmatentest für Hochintelligenz der > Kleinsten... Der war einfach! Die Antwort ist pi.
Georg M. schrieb: > Ziffern wurden durch Symbole ersetzt. Rekonstruieren! Immer wenn ich ein Rätsel dieser Art versuche zu lösen, blökt mich mein Computer an: "Lass mich das doch machen, lass mich das doch machen!" "Ok", habe ich gesagt, "dann mach halt. Hier ist das Rätsel in einer dir verständlichen Form:
1 | import Control.Monad |
2 | |
3 | solutions = do |
4 | |
5 | a <- [0..9] |
6 | b <- [0..9] |
7 | c <- [0..9] |
8 | d <- [0..9] |
9 | |
10 | guard ( a⊕a⊕b - b⊕c == a⊕c⊕d ) |
11 | guard ( d⊕a /= 0 ) |
12 | guard ( d⊕a * b⊕c == a⊕c⊕d ) |
13 | |
14 | return (a, b, c, d) |
15 | |
16 | where x⊕y = 10 * x + y |
17 | |
18 | main = print solutions |
" Die Antwort des Computers kam wie aus der Pistole geschossen: "[(7,4,3,1)]" Die Lösung von
1 | aab |
2 | - bc |
3 | ─── |
4 | acd : da = bc |
ist also eindeutig a=7, b=3, c=3 und d=1, wie auch Magnus schon herausgefunden hat. Da das so schnell ging und nirgends geschrieben steht, dass sich die Aufgabe auf das Dezimalsystem beschränkt, habe ich den Computer noch nach Lösungen in anderen Stellenwertsystemen mit der Basis ≤100 suchen lassen. Ergebnis nach ein paar Sekunden: Es gibt keine. Ein darauf aufbauendes Rätsel (das der Computer nicht so ohne weiteres lösen kann) wäre somit: Gibt es außer dem Dezimalsystem weitere Stellenwertsysteme, für die das ursprüngliche Rätsel lösbar ist?
Ich habe es arithmetisch versucht, aber es fehlt eine Gleichung, die noch in dem Rätsel versteckt sein muß und die mir fehlt: x=leerer Kreis,y=Kreis mit +,z=konzentrische Kreise,w=Kreis mit Querstrich 1. Operation (Subtraktion) 100x+10x+y-10y-z=100x+10z+w und x > y -> 10x-9y-11z=w (1) Fallunterscheidung 1) y-z > 0: -> w=y-z (2) und z=x-y (3) (2) in (1): 10x-10y-10z=0 -> x-y-z=0 (4) (3) in (4): x-y-(x-y)=0 ok Fallunterscheidung 2) y-z < 0: -> w=10+y-z (2) und z=x-y-1 (3) (2) in (1): 10x-10y-10z=10 -> x-y-z=1 (4) (3) in (4): x-y-(x-y-1 )=1 ok 2.Operation (Division) 100x+10z+w=(10y+z)*(10w+x) (5) Fallunterscheidung 1) von der 1. Operation: y-z > 0: w=y-z (2) und z=x-y (3) (2) in (5): 100x+9z+y=(10y+z)(10(y-z)+x) (6) (3) in (6): 100x+9(x-y)+y=(9y+x)(10(2y-x)+x) 109x-8y=180yy-81yx+20yx-9xx Die 2. Fallunterscheidung habe ich nicht mehr gemacht, weil auch da die letzte Gleichung fehlt. Jedenfalls kann man feststellen, daß die Gleichung 109x-8y=180yy-81yx+20yx-9xx mit den von euch gefundenen Zahlen (x=7,y=4,z=3,w=1) stimmt. Nur wo sich die letzte, fehlende Gleichung versteckt, wüßte ich gern...
Jürgen S. schrieb: > Nur wo sich die letzte, fehlende Gleichung versteckt, wüßte ich gern... x,y,w und z müssen einstellige natürliche Zahlen sein. Diese Bedingung steckt in den Gleichungen nicht drin.
Yalu X. schrieb: > Die Antwort des Computers kam wie aus der Pistole geschossen Excel braucht 20mal länger, aber wahrscheinlich mache ich etwas falsch.
Georg M. schrieb: > Excel braucht 20mal länger, aber wahrscheinlich mache ich etwas falsch. und welche Zahl ist in dem Excel Zahlensalat die Lösung?
Wegstaben V. schrieb: > und welche Zahl ist in dem Excel Zahlensalat die Lösung? A, B, C und D. Vor dem Start standen dort Einsen. Bedingung: Ganzzahl, >=0, <=9.
Und wenn Du jetzt rauskriegst, welchen Wert ein Paddel hat, bist Du richtig gut :-]
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Die Aufgaben sind viel pfiffiger, als zuerst gedacht! Gibt es noch mehr davon? Eine Textaufgabe habe ich auch noch: Der Binnenfrachter Erika-2 hat eine Länge von 32 m, eine Breite von 8 m und hat 1200 PS. Welche Schuhgröße hat der Kapitän? [44]
In einem Dorf steht ein 15Tonnen schwerer Findling. Der Schweden-Stein. Und wenn der Hahn morgens kräht bewegt der sich!
In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie viele Söhne hat die Familie?
Erster! Hehe :) Michael M. schrieb: > In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie > Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie > viele Söhne hat die Familie? Keinen. Kästchen mit Summen 34: 11 16 1 6 14 2 15 3 5 9 8 12 4 7 10 13
Michael M. schrieb: > Leider Falsch. Nö. Aber für die andere Lösung war ich zu blöd, faul oder beides :) Ein weiteres Rätsel: Die Summer über die ersten 100 natürlichen Zahlen (also 1+2+3+...+99+100) ergibt wieviel? Ohne Lösungsweg gibt es Punktabzug!
Michael M. schrieb: > Wie viele Söhne hat die Familie? Es sind 4 Söhne. Jürgen S. schrieb: > 1+2+3+...+99+100 ergibt wieviel? 5000 Für den Lösungsweg bin ich zu faul. 😄
Michael M. schrieb: > Sudoku mit nur sechs Zahlen. Sudoku ist Kreuzworträtsel für Leute, die nichts wissen. (Olaf Schubert)
Michael M. schrieb: > Es sind 4 Söhne. Glaub ich nicht. (😄) > Für den Lösungsweg bin ich zu faul. 😄 Das rächt sich aber.
Jürgen S. schrieb: > Das rächt sich aber. Wieso? Der Lösungsweg steht doch schon in der Fragestellung: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+ 28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+ 52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+ 76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+ 100 Man muss sich eben nur die Mühe machen, das in den Taschenrechner einzugeben.
Michael M. schrieb: > Jürgen S. schrieb: > >> Das rächt sich aber. > > Wieso? Der Lösungsweg steht doch schon in der Fragestellung: > 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+ 28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+ 52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+ 76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+ 100 > Man muss sich eben nur die Mühe machen, das in den Taschenrechner > einzugeben. Das konnte Gauß als Kind schon besser. Nach ein paar Sekunden Überlegung kommt man schnell auf
1 | summe = n * (n + 1) / 2 |
Damit sind es 5050. (Gaußsche Summenformel))
Frank M. schrieb: > Damit sind es 5050. Ich habe alle Zahlen nochmal neu und gewissenhaft in den Taschenrechner reingeknattert. Jetzt kommt plötzlich 5230 raus? Vielleicht vertippe ich mich auch jedes mal?
...oder der Kalkulator rechnet falsch, gibt es selten. So einen hatte ich auch mal. Dauerte lange, daraufzukommen. Bei Winkelfunktionen fiel es auf. Mußte ihn entsorgen, obwohl er teuer war.
Michael M. schrieb: > Vielleicht vertippe ich mich auch jedes mal? Freilich. Gauß rechnete 1+100, 2+99, usw. D.h. 101*50=5050
Korax K. schrieb: > Freilich. > Gauß rechnete 1+100, 2+99, usw. Genau, sch*** auf das Kommutativgesetz der Addition, es kommt nämlich auf die Reihenfolge an, wie man die Zahlen addiert. Immer eine von vorn und dann eine von hinten, dann klappt es g Michael M. muß also die Zahlen alle nochmal eingeben, aber diesmal immer alternierend. Und zwar hundert mal, bis es stimmt! :) Jetzt ohne Quatsch, ukw hat es natürlich erkannt. Außerdem ist es eine schöne Idee mit diesem Rätselthread. Insbesondere das erste war bösartig tricky. Edit: Michael M. schrieb: > Es sind 4 Söhne. Wie rechnet man das? Ich hab's tatsächlich kurz probiert, aber da kam nur Quatsch raus.
Jürgen S. schrieb: > es kommt nämlich auf die Reihenfolge an, wie man die Zahlen addiert Das ist totaler Quatsch. Das ist bei einer Additon definitiv egal! Dann müsste ich an den mathematischen Gesetzen zweifeln. Hier der Beweis mit nur 10 Zahlen: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 1+10+2+9+3+8+4+7+5+6 =55
Michael M. schrieb: > In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie > Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie > viele Söhne hat die Familie? Jürgen S. schrieb: > Wie rechnet man das? Da braucht man nichts rechnen: Wenn der Sohn 3 Brüder und 3 Schwestern hat, dann hat eine Tochter automatisch zwei Schwestern und 4 Brüder. 🙎♂️ - 🙎♂️🙎♂️🙎♂️ 👱♀️👱♀️👱♀️
Frank M. schrieb: > Das konnte Gauß als Kind schon besser. Nach ein paar Sekunden Überlegung > kommt man schnell auf > summe = n * (n + 1) / 2 Korax K. schrieb: > Gauß rechnete 1+100, 2+99, usw. > D.h. 101*50=5050 Soweit ich weiß rechnete Gauß noch einfacher (das war eine Arbeit mit der der Lehrer die Schüler 1 Stunde beschäftigen wollte und seine Lösung kam sofort): 1+99 + 2+98 + ... + 49+51 = 50x100 = 5000, 50 bleiben übrig --> 5050! Kann natürlich auch sein, daß er direkt die Summenformel im Kopf hatte - das zeigt was für ein genialer Kopf schon als Kind war! Michael M. schrieb: > Man muss sich eben nur die Mühe machen, das in den Taschenrechner > einzugeben. Das Dilemma der zukünftigen 'Generation Taschenrechner' (ich meine jetzt nicht Dich): ohne Nachdenken wird sofort in den Rechner getippt. Oft kommen absolut unplausible Werte raus, Größenordnungen daneben und werden einfach übernommen. Das Gefühl für die Zahlen geht verloren (ich merke das an meinen Nachhilfeschülern).
Mohandes H. schrieb: > Kann natürlich auch sein, daß er direkt die Summenformel im Kopf hatte Hatte er. Eigentlich ist diese Formel keine reine Gaußsche Erfindung. Es gab einen anderen Braunschweiger Mathematiker, der eine ähnliche Formel für die zahlen 1 bis 10 als Verschlüsselungsbeispiel für das Wort "Braunschweig" (sch = 1 Buchstabe) aufgestellt hatte. Das Geniale an Gaußilein war, dass er im zarten Alter von 6 Jahren schon sowas gelesen und verstanden hat. Deshalb war die Aufgabe seines Lehrers für ihn sehr leicht lösbar. Obendrein ist nicht sicher, ob dieser Lehrer wirklich überrascht war von Gaußileins Lösung, oder ob ihm diese Formel schon vorher bekannt war. Alles nachlesbar in "Gauß" von Hubert Mania. Aber wie auch immer: Gaußens Genialität tut das keinen Abbruch.
Soo, jetzt stimmt's endlich. Ich habe die Zahlen in 5 Stück 20er Gruppen aufgeteilt, weil mein Smartphone Rechner nur max. 20 Operationen rechnen kann. Ursprünglich wollte ich nicht alles nochmal eintippen, sondern einfach, die bereits im Forum vorhandenen Zahlen in den Rechner kopieren. In 5 Schritten hat das Kopieren geklappt. Anschließend die 5 Zahlen addieren: 210+610+1010+1410+1810 = 5050 Übrigens: Wenn man den Rechner um 90° schwenkt, erhält man einen wissenschaftlichen Rechner mit Pi, Wurzel und Winkelfunktionen.
Michael M. schrieb: > Übrigens: Wenn man den Rechner um 90° schwenkt, Und wie bleibt er dann an der Wand hängen?
Nick M. schrieb: > Und wie bleibt er dann an der Wand hängen? Du weißt wie das gemeint ist. Ich meine natürlich den Rechner im Smartphone 📱🙂
Michael M. schrieb: > 210+610+1010+1410+1810 = 5050 > > Übrigens: Wenn man den Rechner um 90° schwenkt, erhält man einen > wissenschaftlichen Rechner mit Pi, Wurzel und Winkelfunktionen. Für diese Methode kannst du den Rechner wieder zurück drehen.
Michael M. schrieb: > Du weißt wie das gemeint ist. Natürlich weiß ich, was du gemeint hast. Es haben wohl alle verstanden, sogar ich. :-) Üblich wäre Querformat zu sagen. Manchmal macht es mir halt Spaß auf so Ungenauigkeiten hinzuweisen, das ist aber nicht böse gemeint. Hilfsweise ein :-) zu geeigneter Verwendung. :-)
Michael M. schrieb: > Da braucht man nichts rechnen: > > Wenn der Sohn 3 Brüder und 3 Schwestern hat, dann hat eine Tochter > automatisch zwei Schwestern und 4 Brüder. Das stimmt schon, ist aber nicht rechnen, sondern raten. Analytisch ist das lösbar, es sind zwei Gleichungen für 2 Unbekannte. Aber ich streng mich jetzt nicht mehr an, pfft.
Michael M. schrieb: > In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie > Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie > viele Söhne hat die Familie? Jürgen S. schrieb: > Analytisch ist das lösbar, es sind zwei Gleichungen für 2 Unbekannte. To = So - 1 nach So umstellen So = To + 1 So / To - 1 = 2 nach So umst. So = 2To - 2 Beide Gleichungen gleich setzen: To + 1 = 2To - 2 ergibt To = 3 Ergebnis einsetzen: 3 = So - 1 ergibt So = 4 Also hat die Familie vier Söhne 🙂
Prozentrechnung Eine frisch gepflückte Gurke wiegt 100g und besteht zu 96% aus Wasser. Wenn sie dann in der Sonne liegt, sinkt der Wassergehalt auf 92%. Wie viel wiegt dann die Gurke?
Michael M. schrieb: > Wie viele Söhne hat die Familie? Jürgen S. schrieb: > Keinen. Michael M. schrieb: > Es sind 4 Söhne. Es gibt noch eine dritte Möglichkeit: Die Familie hat genau einen Sohn. Hier ist eine Zusammenfassung aller Lösungen:
1 | 0 Söhne und 0 Töchter |
2 | 0 Söhne und 1 Tochter |
3 | 1 Sohn und 0 Töchter |
4 | 4 Söhne und 3 Töchter |
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Bearbeitet durch Moderator
Michael M. schrieb: > To = So - 1 nach So umstellen So = To + 1 > So / To - 1 = 2 nach So umst. So = 2To - 2 Super, danke. Da hatte ich eine Denkblockade :) Und bei Yalus Lösungsvielfalt wirz einem ganz schwummrig. Georg M. schrieb: > Eine frisch gepflückte Gurke wiegt 100g und besteht zu 96% aus Wasser. > Wenn sie dann in der Sonne liegt, sinkt der Wassergehalt auf 92%. > Wie viel wiegt dann die Gurke? 96g. 4g davon sind Feststoff/Fasern, die bleiben konstant.
Georg M. schrieb: > *Prozentrechnung* > > Eine frisch gepflückte Gurke wiegt 100g und besteht zu 96% aus Wasser. > Wenn sie dann in der Sonne liegt, sinkt der Wassergehalt auf 92%. > Wie viel wiegt dann die Gurke? 50g Arno
Jürgen S. schrieb: > 96g. 4g davon sind Feststoff/Fasern, die bleiben konstant. Die Trockenmasse nach dem Sonnenbad = 4 Gramm, das sind 100%-92%=8% 100% sind dann 50 Gramm (4 Gramm/0,08)
Zum Knobeln mit Papier und Bleistift: Der neue Mitarbeiter ist beim Chef zum Abendessen eingeladen und fragt nach den Kindern des Chefs. Er hat drei. Auf die Frage nach dem Alter der Kinder erhält er die Antwort: "Das Produkt der Alter ist 36". Der Neue sagt dann, das reiche nicht aus und erfährt, dass die Summe der Alter gleich der Hausnummer des Chefs ist. Das ist aber immer noch nicht genug und auf die weitere Nachfrage sagt der Chef: "Der große hat die Masern". Wie alt sind die Kinder? Arno
Arno H. schrieb: > Das ist aber immer noch nicht genug und auf die weitere Nachfrage sagt > der Chef: "Der große hat die Masern". das ist immer noch nicht eindeutig. 1 6 6 geht auch. Die beiden 6jährigen könnten Zwillinge und ein Junge und ein Mädchen sein. "Der große hat die Masern" "Die Große ist gesund" oder der Große wird nächste Woche 7, der mittlere wurde letzte Woche 6.
Bei Zwillingen ist die Aussage "der Große" eher unüblich, genauso wie auf deutscher Geschäftsführerebene eine Reproduktionsrate von 2 Einzelkindern pro Jahr ziemlich selten ist. Ohne Spitzfindigkeiten ist daher mikronix´ Lösung die sinnvollere. Arno
Stochastik. Grundkurs. Herr Maier hat zwei kleine Kinder, von denen eines ein Sohn ist. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweiter Sohn auch ein Junge ist?
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Georg M. schrieb: > Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweiter Sohn auch ein Junge > ist? Das wird der Kleine später selbst entscheiden.
Georg M. schrieb: > Stochastik. Grundkurs Warum steigt ein Mathematiker immer mit einer Bombe ins Flugzeug? Die Wahrscheinlichkeit, dass gleichzeizeitig zwei Bomben im Flieger sind, ist wesentlich geringer ;-)
Percy N. schrieb: > Georg M. schrieb: >> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweiter Sohn auch ein Junge >> ist? > > Das wird der Kleine später selbst entscheiden. Ja, so sind die Zeiten mittlerweile...
Richard H. schrieb: > Die Trockenmasse nach dem Sonnenbad = 4 Gramm, das sind 100%-92%=8% > 100% sind dann 50 Gramm (4 Gramm/0,08) Unglaublich, aber wahr. Eine Schande ist das.
Nick M. schrieb: > Und wie bleibt er dann an der Wand hängen? https://www.hse.de/dpl/p/product/438250 scnr weil es gerade passte
Beim Zusammenfügen von Textteilen ist mir ein Fehler unterlaufen. Die korrekte Formulierung: Herr Maier hat zwei Kinder, darunter mindestens einen Sohn. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat?
Georg M. schrieb: > Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat? Die Wahrscheinlichkeit ist halb so doppelt höher als mit einer Tochter statt Sohn.
Georg M. schrieb: > Herr Maier hat zwei Kinder, darunter mindestens einen Sohn. > Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat? Das Geschlecht des zweiten Kindes würde ich als unabhängig vom Geschlecht des ersten Kind einschätzen. Beide Geschlechter sind gleichwahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Söhne wäre demnach 50%.
Georg M. schrieb: > Beim Zusammenfügen von Textteilen ist mir ein Fehler unterlaufen. Aber die Lösung war dadurch eindeutig und 100%. Jetzt wird es wieder komplizierter. > Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat? Schwer zu sagen, weil es sich bei beiden auch um Kuckuckskinder handeln könnte. Die Wahrscheinlichkeit ist also unbestimmt. Das dürfte auch die exakte Lösung sein, denn sonst hätte man Frau Maier nehmen können, bei der es ungleich schwieriger ist, ihr Kuckuckskinder unterzujubeln.
Richard H. schrieb: > Das Geschlecht des zweiten Kindes würde ich als unabhängig vom > Geschlecht des ersten Kind einschätzen. Es geht nicht um das erste/zweite Kind, sondern um das eine/andere.
Georg M. schrieb: > Es geht nicht um das erste/zweite Kind, sondern um das eine/andere. Ich bleibe bei meiner Lösung: Das eine Kind ist sicher ein Sohn, das andere Kind ist unabhängig von dem einen Kind ein Sohn mit 50% Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Söhne ist demnach 1*0,5=0,5.
Es gibt die folgenden 4 gleichwahrscheinlichen Möglichkeiten:
1 | 1. Kind 2. Kind |
2 | ────────────────── |
3 | Tochter Tochter |
4 | Tochter Sohn |
5 | Sohn Tochter |
6 | Sohn Sohn |
7 | ────────────────── |
Davon scheidet die erste aus, da Herr Maier mindestens einen Sohn hat. In nur einer der verbleibenden 3 Möglichkeiten hat Herr Maier zwei Söhne. Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit 1/3. Ersetzt man die Aussage "mindestens ein Kind ist ein Sohn" durch "das erste Kind ist ein Sohn", reduziert sich die Anzahl der zu betrachtenden Mögliochkeiten auf 2, und die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann 1/2.
Nur mal so am Rande, ich hätte gefragt "Wie ist die Wahrscheinlichkeit", nicht "Was ist die Wahrscheinlichkeit". Ich bin aber bei weitem kein Germanist, klingt für mich aber irgendwie komisch. In etwa wie "Das Laptop" ist das so eine regionale Besonderheit?
Frank D. schrieb: > Nur mal so am Rande, ich hätte gefragt "Wie ist die Wahrscheinlichkeit", > nicht "Was ist die Wahrscheinlichkeit". Ich bin aber bei weitem kein > Germanist, klingt für mich aber irgendwie komisch. Ja, stimmt. Ctrl-C und Ctrl-V sind schuld. Richtig heißt es: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...?" https://de.wikipedia.org/wiki/Junge-oder-Mädchen-Problem
Georg M. schrieb: > Die korrekte Formulierung: Man könnte auch so formulieren, um ein falsches Ergebnis zu erhalten: Ein Sohn hat einen Bruder. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Sohn auch ein Bruder ist?
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