Hallo! Die angehängte Schaltung stammt aus einer Übungsaufgabe aus einem Lehrbuch (keine Angst, ihr sollt mir nicht rechnen helfen :D ). In dem Kapitel geht es eigentlich um grundlegende Gleichstromrechnungen (Kirchhoffsche Gesetze, U=R*I, etc.). Die Tatsache, dass hier ein Operationsverstärker enthalten ist, soll, so glaube ich, nur verunsichern. Letztlich soll der Spannungsabfall am Lastwiderstand R_L berechnet werden, der interessiert mich hier aber gerade gar nicht. Meine Frage ist viel mehr: Wie kann es denn überhaupt zu einem Stromfluss kommen, wenn zwei der drei Anschlüsse am Operationsverstärker einen Strom von 0 A haben? Dann muss doch der Ausgangsstrom zwangsläufig auch null sein (nach dem 1. kirchhoffschen Gesetz). Es ist doch völlig egal, ob es sich um einen einfachen Knoten oder ein beliebiges Bauteil handelt - die Bilanz der Ströme muss doch dennoch aufgehen?!? Es ist auch noch eine Gleichung für den Operationsverstärker angegeben: U_Aus = V * (U_P - U_N) mit V = 10^5 Falls es noch wichtig sein sollte: Laut Lösung soll U_L = 11 V sein. Kann mir das bitte jemand erläutern? Da ich Anfänger bin, sagen mir die ganzen Erklärungen aus dem Internet zum Thema Operationsverstärker leider nicht viel. Danke! Möp
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Wieviele Anschlüsse hat ein OPV? Vielleicht unterschlägt deine Prinzipskizze ja noch etwas.
Ein realer Operationsverstärker hat noch mindestens zwei weitere Anschlüsse. Positive und negative Versorgungsspannung. Wobei man für diese Grundschaltungen wirklich davon ausgehen sollte dass die negative Versorgungsspannung wirklich nagtiv zur Schaltungsmasse ist. Also z.B. +15, 0, -15 Volt. Diese Versorgungsspannungen werden bei Prizipschaltungen teilweise nicht gezeichnet, bzw. bei Mehrfach-Ops nur an einen Op.
Möp schrieb: > Wie kann es denn überhaupt zu einem Stromfluss kommen, wenn zwei der > drei Anschlüsse am Operationsverstärker einen Strom von 0 A haben der OPV hat nicht nur drei Anschlüsse sondern zusätzlich noch zwei Versorgungsanschlusse. darüber fließt schon Strom, dementsprechend kann auch am Ausgang Strom fließen.
Klaus W. schrieb: > Wieviele Anschlüsse hat ein OPV? @TO Jetz is aber'n Bier für alle fällig! ;) @Alle anderen 'Spielverderber' :(
Möp schrieb: > wenn zwei der drei Anschlüsse am Operationsverstärker einen Strom von 0 > A haben? Diese beiden roten 0A Angaben stehen auch im Arbeitsbuch? Oder sind die von Dir? Mindestens Up ist ja != 0V und da wird dann wohl der Ip auch != 0A sein… VG
Möp schrieb: > U_Aus = V * (U_P - U_N) mit V = 10^5 Der OPV ist mit R2 und R1 gegengekoppelt. Daher ist die Verstärkung:
Die Leerlaufverstäfkung von 100.000 kann vernachlässigt werden. Wenn Un=0 ist, dann ist die Ausgangsspannung 11V. Die Eingangströme haben keinen Einluß auf den Ausgangstrom.
Der OP sorgt dafür dass Un=Up ist => Un=1V mit In=0 muss durch R1 1mA fließen. Damit auch durch R2. => Ur2 =10V => UL=11V
Ich dachte, dass die OP mit mehr als drei Anschlüssen wieder andere/spezielle Arten von OP sind. Wie gesagt, Ich = Anfänger. Stephan schrieb: > Möp schrieb: >> wenn zwei der drei Anschlüsse am Operationsverstärker einen Strom von 0 >> A haben? > > Diese beiden roten 0A Angaben stehen auch im Arbeitsbuch? Oder sind die > von Dir? Mindestens Up ist ja != 0V und da wird dann wohl der Ip auch != > 0A sein… > VG Nein, die roten Angaben sind auch so in der Aufgabe, ich habe das Bild nur abgemalt. Gerald K. schrieb: > Möp schrieb: >> U_Aus = V * (U_P - U_N) mit V = 10^5 > > Der OPV ist mit R2 und R1 gegengekoppelt. Daher ist die > Verstärkung:𝑉=1+𝑅2𝑅1 > V = 1 + \frac{R_2}{R_1} > > Die Leerlaufverstäfkung von 100.000 kann vernachlässigt werden. > > Wenn Un=0 ist, dann ist die Ausgangsspannung 11V. > > Die Eingangströme haben keinen Einluß auf den Ausgangstrom. Warum sollte ich davon ausgehen, dass U_N = 0 ist? Wie gesagt, die Aufgabe setzt 0 Wissen über OP voraus. (Mag sein, dass die Aufgabe blöd ist, aber das kann ich ja nicht wissen...) Karadur schrieb: > Der OP sorgt dafür dass Un=Up ist > > => Un=1V mit In=0 muss durch R1 1mA fließen. Damit auch durch R2. > => Ur2 =10V => UL=11V Was denn nun U_N = U_P oder U_N = 0? Kann man die Aufgabe auch nur mit Hilfe der Maschen- und Knotenregel lösen ohne zu wissen, was die Besonderheiten bei einem OP sind? Danke!
Möp schrieb: > Nein, die roten Angaben sind auch so in der Aufgabe, ich habe das Bild > nur abgemalt. Der ideale Operationsverstärker hat einen unendlich hohen Eingangswiderstand. Damit strebt der Strom, der in die Eingänge fließt, auch gegen Null. Wenn man das Ersatzschaltbild des OVP benutzt kann man auch Knoten- und Maschengleichungen aufstellen.
Möp schrieb: > Wie gesagt, die > Aufgabe setzt 0 Wissen über OP voraus. Das ist deine falsche Interpretation Möp schrieb: > Kann man die Aufgabe auch nur mit Hilfe der Maschen- und Knotenregel > lösen ohne zu wissen, was die Besonderheiten bei einem OP sind? Nein, denn der OP ist kein Widerstand sondern ein aktives Bauelement mit komplexen und nichtlinearen Zusammenhängen zwischen Strom und Spannung. Die oben gezeigte Schaltung lässt sich nur dann einfach berechnen wenn man weiss welche (vereinfachte) Annahmen man bzgl. des OPs machen kann.
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Bearbeitet durch User
Ein OP der eine Gegenkopplung hat regelt (innerhalb seiner Parameter ) die Differenz der Eingänge auf 0. Wenn Up=1 => Un=1. Damit kannst du wie in meiner Lösung ohne weitere Kenntnis des OPs die Aufgabe lösen.
Möp schrieb: > Falls es noch wichtig sein sollte: Laut Lösung soll U_L = 11 V sein. > > Kann mir das bitte jemand erläutern? Ja, kann ich: Der OPV wird als nichtinvertierender Verstärker betrieben: Dessen Verstärkung beträgt 1+ (R2/R1) d.h. 1+ (10KOhm/1KOhm) ergibt 11 Am Eingang liegt +1 V gegen GND an, die 11-fach verstärkt werden und somit stehe dann am Ausgang gegen Masse +11 Volt. Die 10 Ohm sind als Schutzwiderstand drin und können bei der Rechnung in den Skat gedrückt werden, da sie gegenüber den maßgeblichen Widerständen verschwindend klein sind. HTH
Slow Rider schrieb: > Die 10 Ohm sind als Schutzwiderstand drin und können bei der Rechnung in > den Skat gedrückt werden, Aber nur wenn der durch RL hervorgerufene Strom so klein ist, dass die Spannung über R3 kleiner ist als die Betriebsspannung plus UL.(bei idealen OVP).
Möp schrieb: > Kann man die Aufgabe auch nur mit Hilfe der Maschen- und Knotenregel > lösen ohne zu wissen, was die Besonderheiten bei einem OP sind? So gefragt: nein. Man muss auf jeden Fall wissen, dass bei einem OPA U_P = U_N ist. Damit kann man dann lösen.
Nautilus schrieb: > Slow Rider schrieb: >> Die 10 Ohm sind als Schutzwiderstand drin und können bei der Rechnung in >> den Skat gedrückt werden, > > Aber nur wenn der durch RL hervorgerufene Strom so klein ist, dass die > Spannung über R3 kleiner ist als die Betriebsspannung plus UL.(bei > idealen OVP). Gut aufgepasst. Klar, in der Praxis haben die Bauelemente natürlich keinerlei Toleranzen und wenn man dann Alles bis aufs µV genau errechnet hat, wird man feststellen, daß das Resultat aber sowas von exakt mit der Wirklichkeit übereinstimmt...
Oft wird ein OP als ideales Bauteil betrachtet, mit einem unendlich hohen Eingangswiderstand. Deshalb ist es auch möglich zu sagen: I = 0. ...aber Bei dieser Betrachtung ist tatsächlich (???) nur Ip = 0. Geht man von einer Eingangsspannung Up von ungleich Null aus, so sollte sich, bedingt durch die zugehörige Ausgangsspannung vom OP, auch ein Strom Richtung Un einstellen. Letzterer kommt, wegen dem unendlichen Eingangswiderstand direkt von "außen". Die Angabe: In = 0 gilt nur für das "kurze" Leiterbahnstückchen in den negativen Anschluss vom OP.
Möp schrieb: > Dann muss doch der Ausgangsstrom zwangsläufig auch null sein (nach dem > 1. kirchhoffschen Gesetz). (Wurde schon geschrieben, weil es so elementar ist): Du mußt bedenken, daß ein OP ja noch mehr Anschlüsse hat, zumindest noch plus und minus als Versorgung. Stell Dir einen idealen OP vor, dessen Eingangswiderstände unendlich hoch sind: trotzdem kann er Ausgangsströme liefern. > die Bilanz der > Ströme muss doch dennoch aufgehen?!? Die Bilanz geht immer auf! Die Summe der Ströme (z.B. 2x input, output, 2x power supply) ergibt immer Null. Nur eben alle einbeziehen. Der komplette OP ist dann der Knoten wo alle Ströme zusammen treffen.
Sebastian S. schrieb: > Bei dieser Betrachtung ist tatsächlich (???) nur Ip = 0. Geht man von > einer Eingangsspannung Up von ungleich Null aus, so sollte sich, bedingt > durch die zugehörige Ausgangsspannung vom OP, auch ein Strom Richtung Un > einstellen. Z.B. in dieser Hinsicht ziemlich "idealer" OPV: CA3130 mit einem R-i = 1,5 TOhm und Eingangsstrom von 2 pA. ;-) Das ist quasi NULL. Da spielen die vagabundierenden "Leckagen" (Luftfeuchte, gedruckte Schaltung) auf einmal eine erhebliche Rolle. ^^ Beide Eingänge sind im Verhalten als gleich zu betrachten.
Sebastian S. schrieb: > Bei dieser Betrachtung ist tatsächlich (???) nur Ip = 0. Geht man von > einer Eingangsspannung Up von ungleich Null aus, so sollte sich, bedingt > durch die zugehörige Ausgangsspannung vom OP, auch ein Strom Richtung Un > einstellen. Letzterer kommt, wegen dem unendlichen Eingangswiderstand > direkt von "außen". Die Angabe: In = 0 gilt nur für das "kurze" > Leiterbahnstückchen in den negativen Anschluss vom OP. Hä? Hier ist eine Übungsaufgabe vorhanden. Da ist es allgemein üblich, wenn keine näheren Angaben gemacht wurden, dass (fast) alles idealisiert ist: Die Eingänge haben sind unendlich hochohmig, der Verstärkungsfaktor ist unendlich und der Ausgangswiderstand ist Null. Und dass sich die Ausgangsspannung so einstellt, dass immer U_N=U_P sein wird. Bei einem realen OPA mit z.B. FET-Eingängen ist das, was dazu als Ablage herauskommt, im Sub-Promille-Bereich. Also vernachlässigbar, aber hervorgerufen durch kleinste Ströme in die Eingänge und durch die endliche Verstärkung. Wenn hier ein endlicher Wert für die Leelaufverstärkung angegeben wurde, werden keine 11V am Ausgang herauskommen (sondern vielleicht nur 10.999V); aber das ist ebenso eine zu vernachlässigbare Ablage in der selben Größenordnung. Nach dem Sollergebnis zu urteilen wird es so sein, dass man solche Dinge auch in der Aufgabe vernachlässigen darf. Wenn nicht, dann muss man eben ansetzen, dass U_Aus = v*(U_P-U_N) ist (um dann danach den Grenzübergang für v→∞ zu machen). Dann ist die Aufgabe aber ohne Angabe von R_L nicht mehr lösbar - wegen R3 und dem fehlenden Wert von R_L. Daher gibt es hier keinen Strom in den negativen Eingang! Letztlich muss man nur den Spannungsteiler R1/R2 betrachten und dann hochrechnen, wie groß UL sein muss, dass am Teilerknoten die Spannung U_P=U_N=1V anliegt. Man muss also nur rechnen U_N = U_P = U_L * R1/(R1+R2) und das nach U_L auflösen. R1, R2 und U_P sind gegeben. Es ergeben sich die genannten 11V. Slow Rider schrieb: > Die 10 Ohm sind als Schutzwiderstand drin und können bei der Rechnung in > den Skat gedrückt werden, da sie gegenüber den maßgeblichen Widerständen > verschwindend klein sind. Nicht (nur) wegen dem verschwindend kleinen Wert, sondern weil nach U_L gefragt wurde. Durch diese 10Ω erhöht sich nur U_Aus um einen sehr geringen Betrag. Möp schrieb: > Wie kann es denn überhaupt zu einem Stromfluss kommen, wenn zwei der > drei Anschlüsse am Operationsverstärker einen Strom von 0 A haben? Dann > muss doch der Ausgangsstrom zwangsläufig auch null sein (nach dem 1. > kirchhoffschen Gesetz). Es ist doch völlig egal, ob es sich um einen > einfachen Knoten oder ein beliebiges Bauteil handelt - die Bilanz der > Ströme muss doch dennoch aufgehen?!? Nein, es ist nicht egal. Ein OPA ist eine gesteuerte Spannungsquelle. Er liefert eine Spannung ab, die nach deiner genannten Gleichung zu bestimmen ist. Der reale OPA hat jedoch noch eine Stromversorgung und daher kommt auch der Strom am Ausgang. Er ist also nicht zwangsläufig Null, nur weil an den Eingängen kein Strom fließt.
Udo S. schrieb: > Möp schrieb: >> Wie gesagt, die >> Aufgabe setzt 0 Wissen über OP voraus. > > Das ist deine falsche Interpretation Würde ich nicht sagen: Es handelt sich um Lehrbuch für Grundlagen der Physik, nicht der Elektrotechnik. Die Aufgabe stammt aus dem Kapitel über die Grundlagen der Gleichstromtechnik. In diesem Kapitel werden nur U=R*I sowie die kirchhoffschen Gesetze (und zwei-drei Formeln zur Leistung) behandelt. Wenn die Aufgabe mit dem Wissen, welches im Buch vermittelt wird, gelöst werden soll, dann fehlt da definitiv die Info über OPV oder sie wird nicht benötigt. Wobei letzteres, nach euren Antworten, nicht gehen kann. Nochmals vielen Dank für eure Hilfe! Ich habe noch eine Verständnisfragen: Auf der einen Seite machen eure Erläuterungen, weshalb U_P = U_N sein muss Sinn. Doch auf der anderen Seite, wird der Verstärker mit U_aus = V*(U_P-U_N) beschrieben. Wenn nun U_P = U_N ist, dann ist meine Ausgangsspannung doch null?!?
Möp schrieb: > Auf der einen Seite machen eure Erläuterungen, weshalb U_P = U_N sein > muss Sinn. Doch auf der anderen Seite, wird der Verstärker mit U_aus = > V*(U_P-U_N) beschrieben. Wenn nun U_P = U_N ist, dann ist meine > Ausgangsspannung doch null?!? Das sind verschiedene "Idealisierungsstufen" beim Betrachten des OPV. U_P = U_N gilt, wenn keine Offsets vorliegen und wenn die Leerlaufverstärkung als "unendlich" groß betrachtet wird. U_aus = V*(U_P-U_N) gilt, wenn keine Offsets vorliegen und wenn die Leerlaufverstärkung als entlich betrachtet wird (nämlich als V)
Möp schrieb: > wird der Verstärker mit U_aus = V*(U_P-U_N) beschrieben. > Wenn nun U_P = U_N ist, dann ist meine Ausgangsspannung doch null?!? Richtig. Aber selbst, wenn du mit V = 10^5 am Ausgang 1V haben willst, musst du am Eingang nur 10µV Differenz haben. Und dein Multimeter zeigt dann am Eingang immer noch 0 an. Selbst wenn du am Ausgang 10V haben willst, muss die Eingangsdifferenz lediglich 100µV sein. Auch da zeigt dein Messgerät noch immer 0 an. Ergo kann man sich als "Eselsbrücke" zum Erfassen der Funktion einfach denken: U+ = U-, Eingangsdifferenz = 0V. Bestenfalls später bei der genauen oder grenzwertigen Betrachtung einer Schaltung und der möglichen Fehler durch Rauschen, Leckströme und Offsetspannungen muss man dann nochmal tiefer in die Materie.
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Bearbeitet durch Moderator
Möp schrieb: > Doch auf der anderen Seite, wird der Verstärker mit U_aus = > V*(U_P-U_N) beschrieben. Wenn nun U_P = U_N ist, dann ist meine > Ausgangsspannung doch null?!? Genau da fängt das notwendige tiefere Verständnis und der Einfluss der Realität an. Null ist die Differenz theoretisch nur bei idealem OPA. Und beim idealen OPA ist auch die Verstärkung V unendlich. So, jetzt wird es mathematisch problematisch: Null mal unendlich ist halt nicht zwangsweise Null ... 😀 Dafür gibt es dann in der Mathematik den Grenzübergang. Man nimmt die Differenzspannung als endlich an, V ebenso und stellt mit der Beschaltung die Gleichungen auf. Dann macht man den Grenzübergang für die Verstärkung gegen unendlich und zwangsweise muss die Differenzspannung dann gegen Null gehen. Es bleiben die üblichen Gleichungen übrig, die man vom beschalteten OPA kennt und die wir oben als Voraussetzung bereits eingebracht hatten.
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