Zeitkonstante tau-PT2 Glied

[Johannes N. (popoff_1)]

Hallo, ich bin mir nicht sicher wie die Zeitkosntante Tau1 und Tau 2 bei 
einem PT2 Glied definiert sind. Bei einem PT1 Glied ist die 
Zeitkonstante tau ja bei 63% des Finalten Wertes. Aber wie ist das bei 
einem PT2 System.
Ich habe im Internet folgende Quelle gefunden:
https://hackaday.io/page/4829-identification-of-a-damped-pt2-system

Dort wird beschrieben dass T1 und T2 (oder Tau1 und Tau2) 0,25 und 0,75 
sind. Also T1= 0,25 und T2 = 0,75.

Meine Frage: Ist dann bei einem PT2 System dies immer so definiert dass 
die Zeitkonstante T1=0,25 und die Zeitkonstante T2= 0,75 ist?

Vielen Dank!

[Joe G. (feinmechaniker)]

https://de.wikipedia.org/wiki/PT2-Glied#Stabiles_nicht_schwingf%C3%A4higes_%7F'%22%60UNIQ--postMath-00000079-QINU%60%22'%7F-System,_%7F'%22%60UNIQ--postMath-0000007A-QINU%60%22'%7F

[Johannes N. (popoff_1)]

Ok Danke. Ist dann wirklich, bei einem Einheitsprung, die Erste 
Zeitkonstante bei 0,25 und die Zweite Zeitkonstante bei 0,75? Mir 
erschließt sich nicht ganz warum diese ausgerechnet bei 0,25 und bei 
0,75 liegt.

[Christian S. (roehrenvorheizer)]

Johannes N. schrieb:
> Dort wird beschrieben dass T1 und T2 (oder Tau1 und Tau2) 0,25 und 0,75
> sind. Also T1= 0,25 und T2 = 0,75.
>
> Meine Frage: Ist dann bei einem PT2 System dies immer so definiert dass
> die Zeitkonstante T1=0,25 und die Zeitkonstante T2= 0,75 ist?

Nein, damit sind nicht die Zeitkonstanten gemeint, sondern die 
Zeitpunkte nach dem Sprung, bei denen die Ausgangsamplitude 0,25 oder 
0,75 der Sprunghöhe 1 angenommen hat. Diese Zeitpunkte hängen also von 
dem gemessenen Kurvenverlauf ab und sind je nach den Eigenschaften des 
vorliegenden PT2-Gliedes unterschiedlich.

"Bestimme die Zeiten t 25 {\displaystyle t_{25}} t_{{25}} und t 75 
{\displaystyle t_{75}} {\displaystyle t_{75}} ausgehend vom 
Sprungzeitpunkt bis zu dem Zeitpunkt, wo die Sprungantwort 25 % 
{\displaystyle 25\,\%} {\displaystyle 25\,\%} bzw. 75 % {\displaystyle 
75\,\%} {\displaystyle 75\,\%} vom stationären Ausgangswert erreicht 
hat."

oder

"3. Measure t25 and t75
Measure the timestamps where the step-response y(t) reaches 25% and 75% 
of the steady-state value."

Als Sprung wird immer ein Einheitssprung mit der Sprunghöhe 1 voraus 
gesetzt. Dieser ist universell und allseits leicht verfügbar.

mfG