Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? Gibt es da einen speziellen Grund?
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? > Gibt es da einen speziellen Grund? Ja, das halbe/halbe Prinzip, aka Die fifty/fifty Regel.
Dualist schrieb: > Ja, das halbe/halbe Prinzip, aka Die fifty/fifty Regel. Nein. Bei der Grenzfrequenz ist der Realteil gleich dem Imaginärteil und die Phasenverschiebung gleich 45°.
Dann wäre es aber die 6dB-Grenze :-) Bei Filtern ist es eben einfach der Abfall, der in Verkettung zu dem Faktor 2 führt, wenn der Empfänger ebenfalls seine Grenzfrequenz dort hat. Dann wirkt die nämlich 2x. Realistisch sollte man also davon ausgehen, dass ein System bis maximal 70% der Bandbreite uz betreiben ist, welche durch die G angegeben wird. Ein Audio-System sollte also wenigstens 20kHz GF haben, damit wir mit den 15kHz, die wir real hören, klarkommen. Ein Oszilloskop sollte im Umkehrschluss wenigstens 40%, besser 60% mehr Bandbreite haben, als das zu messende Signal.
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? > Gibt es da einen speziellen Grund? Gilt Deine Frage nur für ein Filter erster Ordnung? In diesem Fall sind die bisher gegebenen Antworten durchaus zutreffend: * Realteil=Imaginärteil, * Phasenverschiebung 45 Grad, * Halbe Leistung. Aber: Es gibt einen Grund für die Definition, der sich aus der Systemtheorie für Filterfunktionen herleitet und aus dem die oben genannten "Definitionen" abgeleitet sind - allerdings eben nur gültig für Filter erster Ordnung. Auch für manche Filter höherer Ordnung gilt diese allgemeinere Definition der 3dB-Grenze - dann gilt aber nicht mehr die 45-Grad-Regel und das mit der halben Leistung. Es wird die sog. Polfrequenz in der komplexen Frequenz-Ebene zur Definition herangezogen: * 1. Beispiel (1. Ordnung): Übetragungsfunktion (einfacher RC-Tiefpass): A(jw)=1/(1+jwT) mit T=RC. Systemfunktion: H(s)=1/(1+sT) Pol von H(s): H(s) gegen unendlich für sp=-1/T Definition der 3dB-Grenzfrequenz über die sog. "Polfrequenz" Polfrequenz (Betrag der Polstelle): wp=|sp|=w_3dB=1/T=1/RC. (Das ergibt sich natürlich auch aus der "einfachen" Definition mit Re=Im.) * 2. Beispiel (2. Ordnung): Systemfunktion: H(s)=1/(1+as+bs²). Pole von H(s): Ein konjugiert komplexes Polpaar sp1,2 Polfrequenz: wp=|sp1|=|sp2| Für alle Filterfunktionen (abhängig von den dimensionsbehafteten Faktoren a und b), die KEINE Resonanzüberhöhungen zeigen (wie Bessel- und Butterworth-Funktionen), ergibt sich auch hier (wie bei der ersten Ordnung): wp=w_3dB .
Moin, Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? > Gibt es da einen speziellen Grund? Man kann versuchen, spezielle Gruende an den Haaren herbeizuziehen, fuer viele Faelle (insbesondere in Pruefungen) mag das auch gelingen. Aber tatsaechlich sind die -3dB Punkte als Grenzfrequenz nicht in Stein gemeisselt. Gibt durchaus auch Faelle, wo -6dB fuer die Grenzfrequenz gelten oder allgemein der Ripple im Durchlass, oder die Schuhgroesse des Entwicklers, oder ... Gruss WK
Hoffentlich nicht wieder eine endlose Debatte über db. Wie von Bartosz richtig beschrieben, halbiert sich die Leistung (auch Phasenverschiebung 45°). Die Spannung sinkt auf Wurzel(0,5)= 0,707. Vorsicht: bei Tschebyscheff-Filtern wird oft die sog. "Ripple-Grenzfrequenz" angegeben, d.h. bei Welligkeit von 1db --> Grenzfrequenz bei 1db. Kann mit einer entsprechenden (hyperbolischen) Formel auf 3db umgerechnet werden.
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? Nicht zwingend, je nach Anwendungsbereich auch anders: https://de.wikipedia.org/wiki/Bandbreite#3-dB-Bandbreite https://de.wikipedia.org/wiki/Bandbreite#Carson-Bandbreite https://de.wikipedia.org/wiki/Bandbreite#Nyquist-Bandbreite etc. Falls Du digital mit Datenraten, Digital-Codecs, Code-Raten usw. rechnen möchtest - Vorsicht, es gibt sehr viele Fallstricke und Fettnäpfchen Frequenzen sind nicht immer direkt in Bits/s umrechenbar, da gibts dann noch Ballastbits für Fewhler und Verwaltung, den üblichen Kilostrick mit 1024 statt 1000 Einheiten usw.
Ein graphisches Argument hab ich noch - bei der Frequenz, wo sich die Asymptoten von Durchlass- und Sperrbereich im Bode-Diagramm schneiden, zeigt die Übertragungskennlinie (des klassischen HP / TP erster Ordnung) -3dB.
Es gibt unterschiedliche Grenzfrequenzen, je nach Fall. Teils gibt es Gründe, teils wird einfach eine einheitliche Wahl getroffen um vergleichbare Ergebnisse zu haben. Manche Systeme (z. B. Audio) sollte man deutlich unter 3db-Grenzfrequenz betreiben. Andere (z. B. dig. Kommunikation) kann man auch deutlich darüber fahren. Kommt immer überall auf d Fall an.
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? Anschaulich: Die Grenzfrequenz ist der Punkt auf der Frequenzachse, bei dem sich in der doppelt logarithmisch dargestellten Amplitudenübertragungsfunktion die Asymptote von niederfrequentem und hochfrequentem Teil schneiden.
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? > Gibt es da einen speziellen Grund? Ja, der Grund ist: "e". Wenn du dir die vielen Formeln genauer anschaust, wird dir das schnell klar, warum e diese nur scheinbar willkürliche Grenze bestimmt. Und nicht meckern: e hat als Naturkonstante unseres Universums jedes Recht dazu.
Noch ein ganz pragmatischer Grund. Manche Filter wie Chebyshev haben im Grenzbereich Wellen. Aber praktisch niemand baut Filter mit Wellen größer als 3dB. Hat halt sich einfach die Definition durchgesetzt: bei -3dB ist man aus dem Übergangsbereich heraus.
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? > Gibt es da einen speziellen Grund? Weil man dann den Hoch/Tiefpass ganz einfach mit R*C berechnen kann.
Am Oszi ist der -3dB Punkt leicht nach der 6/4 Kästchen Faustregel erkennbar. Wenn man bei Resonanz den Pegel so einstellt, daß er genau sechs Gratikullinien ausfüllt und dann die Frequenz nach irgendeiner Seite so verstimmt, daß jetzt die Amplitude vier Gratikullinien überstreicht, hat man -3dB Punkt gefunden. Der doppelte Abstand zwischen zwei dieser -3dB Punkte definiert dann die Bandbreite und es lässt sich Q eines Schwingkreises errechnen, da bekanntlich Q von F[ctr] / (F1 - F2) ableitbar ist. Manchmal ist ein Oszi dafür ganz nützlich.
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Zugvogel schrieb: > Dualist schrieb: >> Ja, das halbe/halbe Prinzip, aka Die fifty/fifty Regel. > > Nein. Doch. > Bei der Grenzfrequenz ist der Realteil gleich dem Imaginärteil Deswegen halbe/halbe
> Gibt es da einen speziellen Grund?
Anscheinend ist der Grund: Es gibt 100 Gründe für -3dB. Und nur 99
Gründe für eine andere Definition.
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Der Opa aus der Muppet Show schrieb: > Es gibt 100 Gründe für -3dB. Und nur 99 > Gründe für eine andere Definition. Nee, oft ist die Definition der Grenzfrequenz über die Phase und nicht die Amplitude wesentlich besser. Dazu mal ein Beispiel im Anhang. Würde man die Filter über die -3dB-Grenzfrequenz vergleichen wollen, hätte man ein Problem, der Vergleich über die Phase dagegen ist ganz einfach.
Elliot schrieb: > der Vergleich über die Phase dagegen ist ganz > einfach. Das ist nicht richtig. Du vergleichst hier nur Filter zweiter Ordnung miteinander. Dazu kommt, dass diese Filterfunktonen (für unterschiedliche Gütewerte) nur bei der sog. POLFREQUENZ die Phasenverschiebung von 90 Grad zeigen - diese ist aber nicht gleich der 3dB-Grenzfrequenz (nur bei Butterworth-Charakteristik ist das der Fall). Ein Filter 1. Ordung hat bei der Grenzfrequenz 45 Grad. Also sagt die Phase noch gar nichts aus über die 3dB-grenze. (Die Definition der Polfrequenz hab ich in meinem längeren Beitrag vom 9.8. erläutert).
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siehe Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz dort steht Die Grenzfrequenz eines Verstärkers ist in üblicher Konvention jene Frequenz, bei der die Spannungs- bzw. Stromverstärkung auf den 1 2 = 2 − 1 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}=2^{-{\frac {1}{2}}}} {\tfrac {1}{{\sqrt {2}}}}=2^{{-{\frac {1}{2}}}}-fachen Wert der maximalen Verstärkung abgesunken ist (rund 70,7 %). Die an einen rein ohmschen Lastwiderstand (Verbraucher) abgegebene Leistung ist dabei exakt der halbe Wert der Maximalleistung. Ralph Berres
Lutz V. schrieb: > nur bei der > sog. POLFREQUENZ die Phasenverschiebung von 90 Grad zeigen - diese ist > aber nicht gleich der 3dB-Grenzfrequenz ... > Also sagt die Phase noch gar nichts aus über die 3dB-grenze. Ja, genau darauf wollte ich ja hinweisen. Und in solchen Fällen wie dem gezeigten ist es nicht sinnvoll, die Grenzfrequenz durch den Amplitudenabfall von 3dB zu charakterisieren, sondern man besser eine Phasengrenzfrequenz (bei diesen Filtern 2. Ordnung eben bei -90°) definiert. Man hat ja nur einen veränderten Übergang vom Durchlass- in den Sperrbereich, dort aber jeweils den gleichen Verlauf.
Felix schrieb: > Warum ist die Grenzfrequenz bei einer Dämpfung von -3dB definiert? > Gibt es da einen speziellen Grund? Na klar doch: Irgendein Kriterium muß man sich halt aussuchen. Das ist wohl alles. Welches Maß würdest du denn auswählen? W.S.
Elliot schrieb: > Und in solchen Fällen wie dem gezeigten ist es nicht sinnvoll, die > Grenzfrequenz durch den Amplitudenabfall von 3dB zu charakterisieren, > sondern man besser eine Phasengrenzfrequenz (bei diesen Filtern 2. > Ordnung eben bei -90°) definiert. Welche Definition der Grenzfrequenz man sinnvollerweise wählt, hängt weniger von der Art der Schaltung ab, sondern davon, wozu man die Schaltung einsetzen möchte.
In irgend einer Norm wurde mal festgelegt, das die Grenzfrequenz die halbe Leistung gegenüber dem Durchlassbereich ist. Ist aber sehr lange her. Ralph Berres
Elliot schrieb: > Und in solchen Fällen wie dem > gezeigten ist es nicht sinnvoll, die Grenzfrequenz durch den > Amplitudenabfall von 3dB zu charakterisieren, sondern man besser eine > Phasengrenzfrequenz (bei diesen Filtern 2. Ordnung eben bei -90°) > definiert. Aber die knifflige Frage ist, wie einfach und zuverlässig man das sicher Messen soll? Für den Amplitudengang reicht ein Ein-Kanal Scope, für die Phase müssen es schon zwei Eingänge sein. Merke: ma sollte nich Eigenschaften spezifizieren, die man nicht überprüfen/testen kann.
Elliot schrieb: > Lutz V. schrieb: >> nur bei der >> sog. POLFREQUENZ die Phasenverschiebung von 90 Grad zeigen - diese ist >> aber nicht gleich der 3dB-Grenzfrequenz > ... >> Also sagt die Phase noch gar nichts aus über die 3dB-grenze. > > Ja, genau darauf wollte ich ja hinweisen. Und in solchen Fällen wie dem > gezeigten ist es nicht sinnvoll, die Grenzfrequenz durch den > Amplitudenabfall von 3dB zu charakterisieren, sondern man besser eine > Phasengrenzfrequenz (bei diesen Filtern 2. Ordnung eben bei -90°) > definiert. Man hat ja nur einen veränderten Übergang vom Durchlass- in > den Sperrbereich, dort aber jeweils den gleichen Verlauf. Nein - gerade DAS trifft doch nicht zu! Bei Filtern 2. Ordnung hat die Phasenverschiebung den Wert von 90 Grad doch nur bei der POLFREQUENZ, die aber eben NICHT der 3db_grenze und auch nicht irgendeiner anderen Durchlassgrenze gleicht. Nur bei Butterworth-Charakteristik ist Pol- gleich 3db-Grenzfrequenz. Über die Phasenmessung kannst Du nur die Polfrequenz einer Funktion 2. Grades ermitteln - weiter nichts!
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In irgend einer Norm wurde mal festgelegt, das die Grenzfrequenz die halbe Leistung gegenüber dem Durchlassbereich ist. Ist aber sehr lange her. Ralph Berres Lutz V. schrieb: > Nein - gerade DAS trifft doch nicht zu! Bei Filtern 2. Ordnung hat die > Phasenverschiebung den Wert von 90 Grad doch nur bei der POLFREQUENZ, > die aber eben NICHT der 3db_grenze und auch nicht irgendeiner anderen > Durchlassgrenze gleicht. Nur bei Butterworth-Charakteristik ist Pol- > gleich 3db-Grenzfrequenz. Noch mal auch wenn ich dafür wieder negativ bewertet werde. Die Phasenverschiebung von 45° ist NICHT!! die Definition der Grenzfrequenz, sondern das ist die Frequenz bei der die Leistung gegenüber der Leistung im Durchlassbereich um die Hälfte abgefallen ist. Bei Filter 1 Ordnung ergeben sich die 45° Phasenverschiebung bei der halben Leistung zufällig. Bei höheren Ordnungen ist das schon nicht mehr der Fall. Ralph Berres
Hallo die Diskussion und Vermutungen bzw. Begründungen sind ja durchaus interessant - leider aber ausschließlich für Leute mit wirklich tiefgreifenden Wissen _> "Expertenstreit" Aber: So wie die Frage von Felix formuliert wurde und das er sich (vermutlich eingeschüchtert) nicht mehr meldet deutet doch darauf hin das die Antworten und Argumentation doch ein "wenig" abgehoben und arg Akademisch sind. Etwas mehr Background und Erklärungen zu den wie und warum und was hinter der jeweiligen Begründung (oder doch nur Vermutung?) steht würde nicht nur den TO deutlich mehr bringen, als ein "Expertenstreit". Also bitte: Deutlich mehr ausholen oder wenigstens Quellen nennen die verständlich(!) Hintergrundinfo bzw. "Beweise" für die jeweilige Aussage geben (könnten) - und nein: Wikipedia, so gut diese auch sonst in so vielen Bereichen ist, ist leider im E-Technik Umfeld wenn es um Details geht keine wirklich gute Quelle - sondern eher eine "Bestätigung" von schon vorhandenen Expertenwissen von Experten in ihrer unverständlichen "Sprache". Praktiker
> In irgend einer Norm wurde mal festgelegt...
Na ja... Die Ingenieure haben es einfach. Sobald die International
Organization for Standardization irgend etwas in irgend einer Norm
festgelegt hat ist die Diskussion beendet.
Das was die Ingenieure machen finde ich langweilig, lieber eine endlose
Diskussion.
Praktiker schrieb: (pseudo-) Praktiker schrieb: > So wie die Frage von Felix formuliert wurde und das er sich (vermutlich > eingeschüchtert) nicht mehr meldet deutet doch darauf hin das die > Antworten und Argumentation doch ein "wenig" abgehoben und arg > Akademisch sind. Was ist an fifty/fifty akademisch? Oder einschüchternd? Es ist nun mal so das es an einer definition nicht viel zu erklären gibt. Die muss man stur auswendig lernen. So wie die Kreiszahl π. Oder die Vorfahrtsregel in der Fahrschule.
> Die muss man stur auswendig lernen.
Trotzdem können wir die Frage stellen. Warum haben die Leute das damals
so definiert.
(Und worum haben die Engländer andere Vorfahrtsregeln?)
Praktiker schrieb: > > Aber: > So wie die Frage von Felix formuliert wurde und das er sich (vermutlich > eingeschüchtert) nicht mehr meldet deutet doch darauf hin das die > Antworten und Argumentation doch ein "wenig" abgehoben und arg > Akademisch sind. > > Also bitte: > Deutlich mehr ausholen oder wenigstens Quellen nennen die > verständlich(!) Hintergrundinfo bzw. "Beweise" für die jeweilige Aussage > geben (könnten) In der ursprünglichen Frage war nichts über die Ordnung der Übetragungsfunktion gesagt - also hab ich versucht, in meiner ersten (längeren) Antwort klar zu machen, dass einige Aussagen (45 Grad, halbe Leistung) NUR für die erste Ordnung gelten. Da die DEFINITION einer Grenzfrequenz aber sinnvollerweise auch für höhere Ordnungen (insbesondere für die 2.Ordung) anwendbar sein soll, bin ich notwendigerweise auf die Definition der Polfrequenz gekommen, die nämlich das Bindeglied ist für die unterschiedlichen Ordnungen. Manchen mag das zu akademisch erscheinen, aber anders gehts nun mal nicht. Außerdem gibt es bei den Definitionen in der Filtertheorie keine "Beweise" - nur eben sinnvolle Festlegungen (Definitionen eben), um eine gemeinsame Sprache zu haben.
Der Opa aus der Muppet Show schrieb: >> Die muss man stur auswendig lernen. > > Trotzdem können wir die Frage stellen. Warum haben die Leute das damals > so definiert. > > (Und worum haben die Engländer andere Vorfahrtsregeln?) Warum, warum, ist die Banane krumm? Klar kann man jede Frage stellen um sich die Zeit zu vertreiben. Manche haben aber keine Zeit um zweckbefreite Fragen zu beantworten. oder wenigsten eine höfliche Geschichte darüber zu erfinden. Und den IG-Nobelpreis für abstruse Forschung einzuheimsen. https://www.br.de/wissen/nobelpreis-ig-nobel-2020-ignobelpreis-100.html
Dualist schrieb: > Warum, warum, ist die Banane krumm? Sarkasmus ein weil sie das Bananenbiegewerk in Trier durchlaufen hat. Sarkasmus aus Ralph Berres
> Manche haben aber keine Zeit um zweckbefreite Fragen zu beantworten.
Ist klar. Aber wir gehören zu den Anderen. Wir haben Spaß an solchen
Fragen. Und ab und ab und zu kommt dabei unbeabsichtigt etwas
weltbewegendes bei raus.
Aber die meisten von uns habe einfach nur Spaß an zweifelsfreien
Diskussionen und Pöbeleien. Die Frage, ob die Antwort einen Zweck hat
finden finden wir vollkommen irrelevant.
>> Manche haben aber keine Zeit um zweckbefreite Fragen zu beantworten.
"zweckbefreite Fragen" - schon dieser Ausdruck zeugt von...ja wovon? Von
Ignoranz, Dummheit, Desinteresse,..?
So etwas kann eigentlich nur jemand schreiben, der die Antwort kennt und
diese aber als sinn-(zweck-)los ansieht.
Ob das der Fall ist? Zweifel erscheinen als angebracht.
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Lutz V. schrieb: >>> Manche haben aber keine Zeit um zweckbefreite Fragen zu beantworten. > > "zweckbefreite Fragen" - schon dieser Ausdruck zeugt von...ja wovon? Von > Ignoranz, Dummheit, Desinteresse,..? > Ob das der Fall ist? Zweifel erscheinen als angebracht. Du hast die Fragesucht, auch als 'Pathologisches Grübeln' benannt. https://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%BCbeln#Psychopathologie Ich bin nicht Jesus, ich kann mich nicht um jeden Kranken kümmern. Such Dir professionelle Hilfe.
Hallo Lutz V. schrieb: > In der ursprünglichen Frage war nichts über die Ordnung der > Übetragungsfunktion gesagt - also hab ich versucht, in meiner ersten > (längeren) Antwort klar... Hallo da das ja eine Reaktion auf meine Anmerkung war nehme ich stark an das du diese (meine Anmerkung) falsch verstanden hast. Denn deine Reaktion wäre sonst beste Realsatire, da es genau diese tiefgreifenden und akademischen (unabhängig das das so alles zutrifft und korrekt ist) Details sind es doch welche für einen "unschuldig" Fragenden wie den TO und so manch einen sich interessierenden oder auch nur neugierigen Mitleser ganz schnell vertreiben - und in in Forum bestimmt (sollte...) nun mal der TO das Thema und auf welchen (fachlichen) Niveau diskutiert werden sollte. Ansonsten: Wer nicht mehr neugierig hat und kein Interesse an das wie und warum auch von (besonders) alltäglichen Dingen hat ist wahrlich ein "Alter Sack" geworden, und zwar nicht der "Alte Sack" mit den sich so manch einer Ironisch slbstkritisch aber mit zwinkernden Auge bezeichnet, sondern dieser "Alter Sack" von den so mancher jüngerer spricht und wo das "alt sein" nichts mit den tatsächlichen alter zu tun hat... Praktiker
Lieber "Praktiker" - etwas wirr das Ganze...vielleicht wäre aber eine sachliche Antwort auch von Dir (als Praktiker) für den Fragesteller hilfreich gewesen?
Spätestens jetzt sollte dem TO und vielleicht auch einigen Mitlesern klar geworden sein, dass mal wieder eine "harmlose" Frage in erschütternde Abgründe führt. Warum? Weil die Frage so unsinnig allgemein gehalten ist, dass jeder drunter verstehen kann, was er möchte. Es gibt eben nicht d i e Grenzfrequenz bei -3dB! Wie auch immer der TO zu seiner Frage gekommen sein mag, er hat zumindest einige Anhaltspunkte zur Problematik bekommen und ist jetzt vielleicht in der Lage, seine Fragen zukünftig präziser zu stellen. Zumindest in diesem Dunstkreis! Gruß Rainer
Rainer, einerseits muss ich Dir Recht geben - nämlich, dass die Frage nicht präzise genug gestellt war. Andererseits beinhaltet die Frage aber auch eine Behauptung, die eben so allgemein nicht korrekt ist. Das will und kann ich dem TO aber nicht vorwerfen, denn man kann derartige vereinfachende Aussagen durchaus in manchen (einfachen, für Bastler gedachten) Büchern und anderen Veröffentlichungen finden. Aber wer offen ist, etwas dazu zu lernen, konnte jetzt wenigstens erfahren, dass - wie Du richtig sagst - es eben nicht DIE Grenzfrequenz gibt, sondern eine Durchlassgrenze, welche von der Filterart und auch von der jeweiligen Anwendung abhängen kann.
Rainer V. schrieb: > Warum? Weil die Frage so unsinnig > allgemein gehalten ist... Ach nö, es gibt sicherlich eine ganze Reihe von Sonderfällen, aber im Allgemeinen hat man sich auf -3 dB geeinigt. Es ist ja auch nur ein Richtwert, um Systeme miteinander vergleichen zu können. Genauso könnte man hier auch fragen, warum man oft genug 10% und 90% eines Anstieges als Grenzpunkte hernimmt, um damit die Anstiegsgescheindigkeit zu charakterisieren. Ist eben auch ein Richtwert, auf den man sich einigt (oder nicht). Es gibt keine tieferen Gründe für so etwas. Aber irgendein Kriterium muß man finden, um miteinander Reden zu können. Und das sollte dann so einigermaßen einfach sein. W.S.
Kurz gesagt, die Antwort ist schlicht "darum". Und hat dem TO eben hoffentlich ein paar Anstösse - wohin auch immer - gegeben. Gruß Rainer
W.S. schrieb: > Genauso könnte > man hier auch fragen, warum man oft genug 10% und 90% eines Anstieges > als Grenzpunkte hernimmt, um damit die Anstiegsgescheindigkeit zu > charakterisieren. Ist eben auch ein Richtwert, auf den man sich einigt > (oder nicht). Es gibt keine tieferen Gründe für so etwas. Meinst Du! Ganz sicher? Versuch doch mal, Dich zu informieren, bevor Du solche Behauptungen aufstellst. Für die meisten Definitionen - die sinnvoll und praktikabel sein sollten - gibt es durchaus "tiefere Gründe".
Lutz V. schrieb: > Für die meisten Definitionen - die sinnvoll und praktikabel > sein sollten - gibt es durchaus "tiefere Gründe". Nein, jedenfalls nicht in so praktischen-handwerklichen Bereichen wie der elektrotechnik. Da ist der offensichtliche Grund: es muß einfach anwendbar sein. Und Amplitude-halbe zu bestimmen, ist einfach. Man darf halt nicht den Fehler machen, aus jedem klein-klein gleich eine Wissenschaft machen zu wollen. Grenzfrequenz von selbstgewickelten/gelöteten Filter hat man schon vor 100 Jahren bestimmt. Ohne Taschenrechner, Spice und Octave. Die Frage ist eher, warum man das umständlich '3 db' nennt und nicht 'Halbe' oder 50%. Wohl, damit sich die 'Ingenieure' vom gemeinen 'Pöbel' abheben können ;-)
Fpgakuechle K. schrieb: > Nein, jedenfalls nicht in so praktischen-handwerklichen Bereichen wie > der elektrotechnik. Da ist der offensichtliche Grund: es muß einfach > anwendbar sein. Und Amplitude-halbe zu bestimmen, ist einfach. Dir ist aber schon klar (oft genug hier erwähnt), dass halbe Leistung nicht identisch ist mit halber Amplitude? Und dass "halbe Leistung" nur für Filter erster Ordnung gilt? Also - ganz so einfach ist die ganze "praktisch-handwerkliche" Sache vielleicht doch nicht? Und was die Rechnung mit "dB" betrifft - hast Du evtl. dabei noch Nachholbedarf?
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> Die Frage ist eher, warum man das umständlich '3 db' nennt und nicht > 'Halbe' oder 50%. Wohl, damit sich die 'Ingenieure' vom gemeinen 'Pöbel' > abheben können ;-) Klar. Nur die richtig 'volks'nahen Vertreter/iNNen/iXXe [bzw. Bewerber/iNNen/iXXe für's Kanzler(ösen)amt] wissen genau: Jedwede Aussage -egal zu welchem Thema- die "50% + x" enthält, ist per se einfach "gut" und "richtig". Weil ja die meisten Verweigerer/iNNen/iXXe ..., wenigstens bis jetzt noch, zum Glück, diese 50% nicht erreichen ...
Lutz V. schrieb: > Dir ist aber schon klar (oft genug hier erwähnt), dass halbe Leistung > nicht identisch ist mit halber Amplitude? Kommt darauf an womit man den Ausschlag (Amplitude) abliest - Leistungs oder Pegelmesser. > Und dass "halbe Leistung" nur für Filter erster Ordnung gilt? Mumpitz, die Grenzfrequenze wird bei jedem Filter beim Abfall 3db bestimmt und spezifiziert. Nicht nur bei dem erster Ordnung. Es ist eben eine Mess-anweisung: "Ermittle die Frequenz bei der der Abfall 3 dB beträgt" und eben nicht eine Demontage-Anweisung "Schraube das Kasterl und zähle die Stufen ...!" Und du kannst in jedem Lehrbuch nachlesen, das ein Filter durch 3 Punkte beschrieben wird: -Grenzfrequenz (wo Abfall 3 dB) -Anzahl der Stufen -Charakteristik der Übertragungsfunktion (Tschebyschew, Butterwörth, Cauer, ...) > Also - ganz so einfach ist die ganze "praktisch-handwerkliche" Sache > vielleicht doch nicht? Doch, nur verwechselst du permanent (Messtechnisches) Handwerk mit akademischer Zahlenkasperei und Korinthenkacken auf die 42. Dezimalstelle. > Und was die Rechnung mit "dB" betrifft - hast Du evtl. dabei noch > Nachholbedarf? Ich glaub, du hast eher Nachholebedarf beim Praktischen Rechnen, 3dB ist zwar 0,477 wird aber in der Praxis immer bei 0,5 gesetzt. Es sei denn, man hat eine dB-Skala, da kann man natürlich 3dB eindeutig ablesen.
Hallo Dualist, es ist ja keine Schande, wenn man sich in der Filter-Theorie nicht so auskennt. Aber dann sollte man sich doch etwas bedeckt halten und nicht mit Worten wie "Mumpitz","Korinthenkacken" und "Nachholbedarf im Rechnen" um sich schmeißen. Man macht sich evtl. nur lächerlich.... Schau Dir mal die Tabellen für Tschebyscheff- oder elliptische Cauer-Filter an für die verschiedenen "ripple"-Werte, die der jeweiligen Grenzfrequenz entsprechen. Vielleicht findest Du die aber auch nicht in Deinen Lehrbüchern. Aber Du scheinst ja alle Lehrbücher zum Thema "Filter" zu kennen... Man kann nicht so ganz ernst genommen werden, wenn man bei der Amplitude einer Spannung (die Leistung hat keine Amplitude!) den 3dB-Wert mit 0,477 angibt.
Lutz V. schrieb: > Hallo Dualist, es ist ja keine Schande, wenn man sich in der > Filter-Theorie nicht so auskennt. Aber dann sollte man sich doch etwas > bedeckt halten und nicht mit Worten wie "Mumpitz","Korinthenkacken" und > "Nachholbedarf im Rechnen" um sich schmeißen. Man macht sich evtl. nur > lächerlich.... Nun es wäre ja nix Neues, wenn sich ein Theoretiker in der Praxis lächerlich macht und voller Rachedurst danach trachtet den Praktiker/Messtechniker auf das Glatteis der Theorie zu locken um ihn dort den Gespött der anderen Theoretiker auszusetzen. > Schau Dir mal die Tabellen für Tschebyscheff- oder elliptische > Cauer-Filter an für die verschiedenen "ripple"-Werte, die der jeweiligen > Grenzfrequenz entsprechen. Vielleicht findest Du die aber auch nicht in > Deinen Lehrbüchern. Schau, wenn man die Grenzfrequenz eines Filters bestimmen soll, dann schaut man nicht ins Lehrbuch, sondern auf das Messgerät. Und dann bestimmt man mit Wobbel am Eingang was das Maximum ist, berechnet davon denn Wert bei der Grenzfrequenz und wobbelt dann bis genau diese Amplitude gemessen wird. Und das funktioniert ohne irgendwelche Tabellen für Butterworth, Bessel, ... > Aber Du scheinst ja alle Lehrbücher zum Thema "Filter" zu kennen... Zumindest habe ich die gängigen Standardwerke konsultiert-ein 'Lutz' ist nicht darunter. > Man kann nicht so ganz ernst genommen werden, wenn man bei der Amplitude > einer Spannung (die Leistung hat keine Amplitude!) den 3dB-Wert mit > 0,477 angibt. Klar kann man eine Leistung-Zeitreihe mit einer Amlitude darstellen, Amplitude ist lediglich der Ausschlag/Auslenkung, resp. die Spur v. y=f(x). Spannungs-Pegel ebenso. Und Halbe ist Halbe. Wenn man natürlich die Leistung aus dem Spannungspegel ableitet (P= U²/R), dann weiß man natürlich wie man mit dem Exponenten verfährt, wenn man mit den Logarithmen rechnet Log(x²)=2*log(x) ... willst du hier tatsächlich Schulwissen abprüfen? Und log_10( 3 ) = ???. Man wird nicht ernst genommen, wenn man im Lager lauthals nach einem 24,63 nF Kondensator verlangt, weil man genau diesen nach seiner Theorie ausgerechnet hat.
Grmpf, Rechenfehler 10**0,3 = 0,5012, der Ansatz log_10(3) führt zwar auch zu einer Zahl um Halbe ist aber nach defintion nicht legitim. Aber insgesamt bleibt es bei der Aussage: 3dB entspricht Halbe/doppelte obwohl das den Nachkommastellen nach nicht exakt stimmt.
Dualist schrieb: > Zumindest habe ich die gängigen Standardwerke konsultiert-ein 'Lutz' ist > nicht darunter. Na ja - schau mal nach bei "Aktive Filter und Oszillatoren". Zitat: "Und dann bestimmt man mit Wobbel am Eingang was das Maximum ist, berechnet davon denn Wert bei der Grenzfrequenz und wobbelt dann bis genau diese Amplitude gemessen wird. Und das funktioniert ohne irgendwelche Tabellen für Butterworth, Bessel" Frage dazu: Hast Du noch gar nicht bemerkt, dass wir hier nicht darüber reden, wie gemessen wird, sondern wie die Definition der zu messenden Grenzfrequenz lautet...bei welcher Amplitude Du also beim Wobbeln stoppen must? Immer schön beim Thema bleiben....auch als Praktiker!
Lutz V. schrieb: > Hast Du noch gar nicht bemerkt, dass wir hier nicht darüber > reden, wie gemessen wird, sondern wie die Definition der zu messenden > Grenzfrequenz lautet...bei welcher Amplitude Du also beim Wobbeln > stoppen must? Es ging hier nicht um die Definition, sondern um den vermuteten tieferen Grund für die Definition. Und der ist sehr simpel: ein Absinken der Leistung auf die Hälfte ist eine recht gute und handliche Konvention. Also bleib mal auf dem Teppich. W.S.
Dualist schrieb: > Rechenfehler 10**0,3 = 0,5012 ja, auch das ist ein Rechenfehler, denn 10 ** 0.3 = 1.995... Du meinst 10 ** -0.3
W.S. schrieb: > ein Absinken der > Leistung auf die Hälfte ist eine recht gute und handliche Konvention. Mindesten dreimal wurde nun schon hier erwähnt, dass die halbe Leistung nur für simple RC-Filter erster Ordnung gilt - für die Messung (an welchem Verbraucher denn?) nun überhaupt nicht zu gebrauchen. Also dann doch lieber die -3dB für 70.7% der Spannung, oder? PS: Wieso wirst Du eigentlich immer gleich so persönlich ("bleib mal auf dem Teppich") - was soll das?
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Die Grenzfrequenz von Filtern ist eine Verschwörung von der ISO und die Formel für die Berechnung zu einfach. Endlich kommen mal die wahren Probleme auf den Tisch 😁
Lutz V. schrieb: > was soll das? Das soll dich vom Herummotzen weg und zu einer sachlichen Diskussion hinführen. W.S.
Lutz V. schrieb: > Immer schön beim Thema bleiben....auch als Praktiker! Und deshalb sollten wir auch mal kurz an die Praxis denken. Ich behaupte jetzt mal, dass der Praxisalltag darin besteht, dass ich für was auch immer ein Filter brauche. Dazu bestimme ich die Randbedingungen und berechne es. Heutzutage kann ich es auch online berechnen lassen. Eine der Randbedingungen ist zufällig die Bandbreite, die ich haben möchte und die wird durch die Spannung, die ich rechts und links von der Mittenfrequenz-Spannung -3dB habe. Und genau das prüfe ich dann auch durch Nachmessen. Weitere Kriterien wie Phasenverlauf oder Gruppenlaufzeit lasse ich mal aussen vor. Insofern sind die 3dB reine Konvention. Dass sie auch im einfachsten (Filter)fall einfache Spannungs-, Leistungs- und Phasenverhalten mitbringt, wird sicher zu dieser Wahl beigetragen haben. Ob aber jetzt jemand noch in der Lage ist, mit Logarithmen zu rechnen oder Schlimmeres, können wir doch getrost erst einmal vergessen :-) Gruß Rainer
Angehängte Dateien:
Auszüge aus vier Büchern (Hochschullehrbuch,Berufsausbildung, Weiterbildung, US-Funkamateurvereinigung). Alles 3dB Abfall, nix mit Phase.
1.) "Halbe Leistung" als Kriterium zu setzen, ist selbstverständlich
komplett willkürlich, aber nicht desto trotz eher zweckmässig,
jedenfalls für meine Begriffe.
Warum sollte man denn z.B. Pi²/16 der Nennleistung als Bezug nehmen?
2.) Sehr oft hat man doch als wichtigstes Grenzfrequenz-bestimmendes
Kriterium eine Anordnung erster Ordnung, die anderen spielen
dann eine untergeordnete Rolle.
Elektrofan schrieb: > 1.) "Halbe Leistung" als Kriterium zu setzen, ist selbstverständlich > komplett willkürlich, aber nicht desto trotz eher zweckmässig, > jedenfalls für meine Begriffe. Die halbe Leistung als Kriterium ist auch in anderen Bereichen üblich. Sie wird u.a. auch bei der Festlegung des Abstrahlwinkels von Strahlunngs-/Lichtquellen wie bspw. LEDs verwendet (genauer gesagt nicht die halbe Leistung, sondern die halbe Bestrahlungs- bzw Beleuchtungsstärke, die aber beide einen Bezug zur Leistung haben).
Yalu X. schrieb: > Die halbe Leistung als Kriterium ist auch in anderen Bereichen üblich. man denke nur an Halbwertszeit in der Nukleartechnik oder an die Verdopplungszeit(Generationszeit) in der Biologie. oder an die Halbwertdicke von 'Dämmstoffen'. Oder Oder Oder. Sicher hat daran auch einen Anteil, das man etwas mit Augenmaß leichter halbieren, als dritteln, fünfteln, siebteln, oder sonstwie 'primteln' kann.
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