Verständnisfrage: AC Verluste in verlustbehaftetem Kondensator

[Klaus (Gast)]

Hallo,

wenn man einen Kondensator über konstantes C und DF (Verlustfaktor, 
DF=tanD) beschreibt, wie viel Energie geht dann beim Umladen zwischen 
zwei Spannungen verloren?

Beispiel: C=1, DF=0.1

Gespeicherte Energie steigt quadratisch 1/2 C V^2:
0V: 0J
1V: 0.5J
2V: 2J

Verlustenergie beim Umladen: steigt linear oder quadratisch?
von 0V->1V: 0.5 x 0.1J = 0.05J ? oder nur 0.025J (weil es äquivalent zu 
einer Viertelschwingung um 0V ist)?
von 1V->2V: 0.5 x (2-0.5) x 0.1J = 0.075J ?

Wenn man ein ESR Ersatzschaltbild-Ansatz ESR=(DF w C) verwendet wären 
die Verluste bei konstantem Ladestrom gleich, und die Energien in beiden 
fällen gleich. Allerdings könnte es sein dass man den ESR Ansatz nur für 
ein reines AC Signal verwenden darf?

Eine andere Formulierung der Frage wäre:
Wenn man einen +-1V Sinus konstanter Frequenz plus eine hohes 
DC-Biasspannung überlagert an den Kondensator anlegt, entstehen dann 
mehr Verluste im Dielektrikum also bei einem Sinus um 0V ?

Danke und Grüße,
Klaus

[Egon D. (Gast)]

Klaus schrieb:

> wenn man einen Kondensator über konstantes C und DF
> (Verlustfaktor, DF=tanD) beschreibt, wie viel Energie
> geht dann beim Umladen zwischen zwei Spannungen verloren?

Kann man in der Form nicht beantworten.

C und tan_delta beschreiben das Bauteil im Frequenzbereich,
aber "Umladen" ist eine Frage nach einem Effekt im Zeit-
bereich.

Andere Formulierung der Antwort: Wieviel verloren geht,
hängt davon ab, wie schnell umgeladen wird.


> Verlustenergie beim Umladen: steigt linear oder
> quadratisch?

Weder -- noch.

Stelle Dir den tan_delta wie eine geschwindigkeits-
proportionale Reibung vor: Die Verluste hängen hier
nicht primär davon ab, wie weit Du fährst -- sondern
wie schnell.


> Allerdings könnte es sein dass man den ESR Ansatz
> nur für ein reines AC Signal verwenden darf?

Richtig. Der ESR ist eine lineare Näherung für recht
komplexe Prozesse.


> Eine andere Formulierung der Frage wäre:
> Wenn man einen +-1V Sinus konstanter Frequenz plus
> eine hohes DC-Biasspannung überlagert an den
> Kondensator anlegt, entstehen dann mehr Verluste
> im Dielektrikum also bei einem Sinus um 0V ?

Ähh... nein, das ist eigentlich eine andere Frage.

Der tan_delta hat primär mit der Frequenz -- also
der Schnelligkeit der Änderung -- zu tun, nicht mit der
absoluten Feldstärke.

Feldstärkeproportionale Effekte gibt es auch,
vorzugsweise in (ferroelektrischer) Keramik. Wird hier
alle Vierteljahre wieder diskutiert :)


HTH