Problem mit Amplitudenmodulation

[Matthias W. (matt007)]

Im Handbuch des HM1005-Oszilloskops steht eine Formel zur 
Amplitudenmodulation (formel_modulation.png).

Am Beispiel für Modulationsgrad m=50% (Träger 1MHz, Modulation 1kHz) 
lässt sich der Modulationsgrad mit m=(a-b)/(a+b) korrekt ausrechnen.

Bei Modulationsgrad m=1 (100%) hätte ich erwartet dass das Trägersignal 
an der Minimalstelle verschwindet. Laut m=1=(a-b)/(a+b) wäre das zu 
erwarten.

Mein Versuch das numerisch per Tabelle zu rechnen zeigt das Bild 
berechnung_amplitudenmodulation2.png. Daraus ist mit m=(a-b)/(a+b) ein 
Modulationsgrad von ~90% abzulesen statt der erwarteten 100%.

Frage: Wo liegt der Fehler? siehe dazu die ods-Datei wo die Modulation 
schrittweise errechnet wird. Ist an der Berechnung etwas falsch oder was 
stimmt da nicht? Es ist frustrierend wenn man nicht findet woran es 
hängt.

Vielleicht hat jemand Freude an diesem Rätsel?

[Nautiker (Gast)]

Matthias W. schrieb:
> Vielleicht hat jemand Freude an diesem Rätsel?

laut WIKI gibt es in dieser Formel keinen Sinus.

[Matthias W. (matt007)]

Nautiker schrieb:
> laut WIKI gibt es in dieser Formel keinen Sinus.

der Sinus vorne ist das Trägersignal. Das macht schon Sinn.

[Peter R. (pnu)]

Zunächst: Das abgebildete Signal hat keine 100% Modulationsgrad. Bei 
echten 100% müsste b ja Null sein.

[Matthias W. (matt007)]

Peter R. schrieb:
> Bei echten 100% müsste b ja Null sein.

eben !
nur warum kommt die Grafik bei Eingabe von 100% Modulationsgrad dann so 
raus?

[HeikoG (Gast)]

Matthias W. schrieb:
> nur warum kommt die Grafik bei Eingabe von 100% Modulationsgrad dann so
> raus?

Im Diagramm werden bei jedem Datenwert dicke Punkte angezeigt, deshalb 
ist die blaue Fläche dicker als erwartet. Wenn man die Punkte 
ausschaltet (in Libreoffice Diagramm bearbeiten, Datenreihe formatieren, 
Symbol auf kein Symbol stellen) sieht das Diagramm wir erwartet aus. Der 
Effekt wird auch geringer wenn man das Diagramm größer zieht.

[H. H. (Gast)]

Nur so als Übung: Wie sehen 200% Modulationsgrad aus? Und bei welcher 
(Massen)Anwendung kommen die vor?

[Dieter (Gast)]

Matthias W. schrieb:
> Frage: Wo liegt der Fehler?

Du hast die weiteren Glieder der Fourierreihe weggelassen.

[Matthias W. (matt007)]

HeikoG schrieb:
> Wenn man die Punkte
> ausschaltet (in Libreoffice Diagramm bearbeiten, Datenreihe formatieren,
> Symbol auf kein Symbol stellen) sieht das Diagramm wir erwartet aus.

Danke Heiko ! das macht es klar.