Hallo mich beschäftigt folgende Frage: Mit welcher minimalen Abtastfrequenz kann mittels Speicheroszilloskop eine Abfallzeit von 100ns einer Impulsspannung dargestellt werden, wobei bis zur 9. Harmonischen mittels Punktwiedergabe, Vektor- und Sinusinterpolation gemessen werden soll. 9. Harmonische heißt doch nichts anderes als Grundfrequenz, es sind hier 10MHz mal Faktor 9, oder? Die Abtastung der Grundfrequenz würde hier mit 8,75MHz erfolgen,muss dann hier auch der Faktor 9 mit einbezogen werden? Grüße Thomas
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100 ns sind etwa 3,5 MHz. 9-te Oberwelle also dann gut 30 MS/s.
Jochen F. schrieb: > 100 ns sind etwa 3,5 MHz. 9-te Oberwelle also dann gut 30 MS/s. Ich vermisse noch den Faktor 2, der sich aus dem Abtasttheorem ergibt. Grüßle Volker
Faktor 2 heißt demzufolge: Abtastfrequenz = 2x Bandbreite? Als unterer Grenzwert? In der Praxis gilt wohl eher: Abtastfrequenz = 2,2x Bandbreite? Die 8,75MHz, die ich erwähnte, sind mit Faktor 2,5 gerechnet. Das ganze mal 9te Oberwelle, ergibt dann 78,75Mhz, sehe ich das richtig?
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Thomas T. schrieb: > Faktor 2 heißt demzufolge: Abtastfrequenz = 2x Bandbreite? Streng genommen muss es heißen: Abtastfrequenz > 2* Bandbreite. Thomas T. schrieb: > Die 8,75MHz, die ich erwähnte, sind mit Faktor 2,5 gerechnet. > Das ganze mal 9te Oberwelle, ergibt dann 78,75Mhz, sehe ich das richtig? Jepp ;)
Erstmal großen Dank an euch alle, das mit dem streng genommen, ist doch nur theoretisch,in der Literatur wird dem doch auch widersprochen, weil als Bedingung unbegrenzter Speicherplatz und das Signal wertkontinuierlich vorliegen müssen. Richtig?
Thomas T. schrieb: > das mit dem streng genommen, ist doch nur theoretisch Ja das ist die theoretische Grenze. Praktisch wäre das bei dir bei 5MHz Signalfrequenz (Abfallzeit = halbe Signalgrundfrequenz) dann 100MHz Bandbreite. Aber mehr schadet hier nicht, schon alleine weil die Bandbreite mit einem Abfall um -3dB definiert ist. Thomas T. schrieb: > 10MHz Wenn die Abfallzeit 100nS ist dann ist die Grundfrequenz eher 5MHz anstatt 10 MHz. Jochen F. schrieb: > 100 ns sind etwa 3,5 MHz Die Rechnung versteh ich nicht ganz.
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Thomas T. schrieb: > das mit dem streng genommen, ist doch nur theoretisch Stelle dir ein Signal vor mit folgender Funktionsgleichung:
Und nun stelle dir vor du tastest mit exakt der doppelten Signalfrequenz ab und dein erster Messwert ist genau 0.0. Was meinst du, wie oft wirst du etwas anderes als 0.0 messen? Zu welchem Fehlschluss könntest du dabei gelangen? ;) Und ja, das Nyquist-Shannon-Abtasttheroem wird auch schonmal in der Literatur falsch beschrieben indem man nur = schreibt statt >. Auch Autoren sind nur Menschen und Menschen machen Fehler ;)
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Udo S. schrieb: > Jochen F. schrieb: >> 100 ns sind etwa 3,5 MHz > Die Rechnung versteh ich nicht ganz. Hmm, da die Abfallzeit mit 90% bis 10% definiert ist hat du vermutlich sogar recht. Udo S. schrieb: > 100MHz Bandbreite Sorry mein Fehler, Bandbreite ist natürlich >= 50 MHz, Abtastrate wäre >= 100 MHz.
M. K. schrieb: > Und ja, das Nyquist-Shannon-Abtasttheroem wird auch schonmal in der > Literatur falsch beschrieben indem man nur = schreibt statt >. Auch > Autoren sind nur Menschen und Menschen machen Fehler ;) Die ganze Diskussion hier ist nur rein akademischer Natur -- mit der Praxis hat das leider nicht viel zu tun. Da der TO nicht schreibt, ob sein Eingangssignal bandbegrenzt ist, bzw. welche maximale Frequenz in seinem Signal auftaucht, kann die Frage nicht beantwortet werden. Viele Grüße in den Elfenbeiturm :-) Volker
Volker B. schrieb: > Die ganze Diskussion hier ist nur rein akademischer Natur -- mit der > Praxis hat das leider nicht viel zu tun. Naja, falschen Wissen muss man trotzdem nicht so stehen lassen. Immerhin schafft es das ein und andere falsche Wissen sogar in die Literatur ;)
Udo S. schrieb: > Udo S. schrieb: >> Jochen F. schrieb: >>> 100 ns sind etwa 3,5 MHz >> Die Rechnung versteh ich nicht ganz. > Hmm, da die Abfallzeit mit 90% bis 10% definiert ist hat du vermutlich > sogar recht. Nach der Formel passt das schon: fg = 0,35/100ns = 3,5MHz
Volker B. schrieb: > M. K. schrieb: > Die ganze Diskussion hier ist nur rein akademischer Natur -- mit der > Praxis hat das leider nicht viel zu tun. Da der TO nicht schreibt, ob > sein Eingangssignal bandbegrenzt ist, bzw. welche maximale Frequenz in > seinem Signal auftaucht, kann die Frage nicht beantwortet werden. > Mehr kann ich leider nicht dazu liefern, als wie der Ausschnitt im Anhang. Die eigentliche Fragestellung hierzu: Welche minimale Abtastfrequenz muss für ein digitales Speicheroszilloskop gewählt werden, damit die Abfallzeit der in der Abb. dargestellten Impulsspannung bis zur 9. Harmonischen mittels Punktwiedergabe, Vektor- und Sinusinterpolation gemessen werden kann.
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Volker B. schrieb: > Die ganze Diskussion hier ist nur rein akademischer Natur -- mit der > Praxis hat das leider nicht viel zu tun. Da der TO nicht schreibt, ob > sein Eingangssignal bandbegrenzt ist, bzw. welche maximale Frequenz in > seinem Signal auftaucht Doch hat er. Er schreibt dass das Signal eine Abfallzeit von 100ns hat und er die 9. Harmonische max. betrachten will. Und sich darüber Gedanken zu machen was man minimal braucht und was sinnvoll ist hat zu 100% mit der Praxis zu tun. Einfach zu sagen "nimm halt ein Skop mit 2Gs/s" geht natürlich ist aber als wenn dir eine Elektriker bei der Frage: "Welche Leitungsquerschnitt brauch ich für eine Steckdose in 25m Entfernung, die mit 16A abgesichert werden soll" antwortet: "Nimm 6mm² das passt auf jeden Fall".
Oftmals wird das Abtasttheorem falsch verstanden. Es ist eben nicht fs=2*f_nutz. Schon gar nicht bei nicht-sinusoidalen Kurvenformen. Hierzu ist https://www.wescottdesign.com/articles/Sampling/sampling.pdf ganz interessant. Es gilt fs>2*f_nutz, und selbst dann haut es in der Praxis mit der Rekonstruktion oftmals noch nicht allzugut hin, man erhält lediglich keine Sinusoidalen Doppeldeutigkeiten (Aliasing). Grüße Dachs
Udo S. schrieb: > Doch hat er. Er schreibt dass das Signal eine Abfallzeit von 100ns hat > und er die 9. Harmonische max. betrachten will. Aliasing sagt Dir etwas? Was bringt es, die 9. Harmonische genau zu messen, wenn sich ihr eine Spiegelfrequenz überlagert, die nicht im Signal vorhanden ist? Gruß Volker
> man erhält lediglich keine Sinusoidalen Doppeldeutigkeiten
Vor allen Dingen - wir bekommen 2 unterschiedliche Darstellungen auf dem
Display. Eine wirre Zigzag Linie und eine berechnete Linie.
Ein altes analoges Oszi vermittelte das Gefühl, diese Linie auf dem
Display ist die Realität. Heute müssen wir uns darauf verlassen,
Mathematiker und Programmierer werden das schon richtig gemacht haben.
Dachs schrieb: > Oftmals wird das Abtasttheorem falsch verstanden. Es ist eben nicht > fs=2*f_nutz. Schon gar nicht bei nicht-sinusoidalen Kurvenformen. Natürlich nicht. Ich meine, was soll f_nutz sein? Die Grundfrequenz? Die nützt einem beim Abtasttheorem nichts. Man braucht die Bandbreite des Signals und damit den höchsten Frequenzanteil des Signals (der einen noch interessiert). Bei der gegebenen Hausaufgabe ist man noch an der 9. Oberwelle, also 9 x Grundfrequenz interessiert. Nimmt man die etwas neuere Daumenformel fg = 0,45 / t (statt 0,35 t), weil digitale Oszilloskope typischerweise steilere Eingangsfilter haben, dann erhält man: fg = 0,45 / 100 ns = 4,5 MHz f9 = 9 x fg = 40,5 MHz fs > 2 x f9 = 81 MHz Jetzt wäre in der Hausaufgabe noch aufzudröseln ob sich hinter dem Teil >> mittels Punktwiedergabe, Vektor- und Sinusinterpolation gemessen >> werden kann. noch eine Boshaftigkeit des Lehrers, Dozenten, Professors versteckt. Punktwiedergabe: Sieht bescheiden aus wenn man nur wenige Werte hat. Bei 81 MHz liegen auf dem 100ns der Flanke gerade mal 9 Punkte (und etwas Wechselgeld :)). Zum Messen (Ablesen von Werten aus der Kurve) taugt das nichts, weil man die 10%, 90% Punkte nur schlecht abschätzen kann. Vektorinterpolation: Wird wahrscheinlich gehen. Da die 9. Oberwelle mitgenommen wird, wird die Flanke relativ wenig verbeult sein und die Verbindungen ("Vektoren") zwischen den Punkten werden auf den 100ns eine vernünftige Grade bilden deren Schnittpunkte mit 10%, 90% der maximalen Amplitude man bestimmen kann. Sinusinterpolation: Eigentlich si-Interpolation oder Sinus cardinalis Interpolation. Hmmm. Das kann ich so nicht im Kopf abschätzen. Müsste ich ausrechnen um zu sehen was dabei raus kommt. 10% 90% Punkte lassen sich auf der Kurve sicher finden. Nur wie gut sind die?
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Thomas T. schrieb: > Mehr kann ich leider nicht dazu liefern, als wie der Ausschnitt im > Anhang. > Die eigentliche Fragestellung hierzu: > Welche minimale Abtastfrequenz muss für ein digitales > Speicheroszilloskop gewählt werden, damit die Abfallzeit der in der Abb. > dargestellten Impulsspannung bis zur 9. Harmonischen mittels > Punktwiedergabe, Vektor- und Sinusinterpolation gemessen werden kann. Wenn Du jegliche Rekonstruktion bzw. (si-)Interpolation der Abtastwerte abschaltest und dann auch noch die Analog-Bandbreite Deines Oszis bzw. Deiner Signalaufbereitung ausreichend hoch ist (Gibb'sches Phänomen), lässt sich die Ungenauigkeit doch über die Anzahl der Samples, die während einer Flanke aufgezeichnet werden, ermitteln. Hinweis: Die Änderung Deines Eingangssinals kann entweder direkt nach dem n-ten Sample erfolgen oder direkt vor dem (n+1)-ten. Also maximaler Fehler zwei mal eine Sampleperiode, bezogen auf die Zeitdauer der Flanke. Das sollte sich per Dreisatz problemlos berechnen lassen. Grüßle Volker
Volker B. schrieb: > Aliasing sagt Dir etwas? Was bringt es, die 9. Harmonische genau zu > messen, wenn sich ihr eine Spiegelfrequenz überlagert, die nicht im > Signal vorhanden ist? Du bist also der Meinung, dass er in jedem Fall vor das Oszi ein Antialiasfilter hängen muss weil das Oszi sowas nicht eingebaut hat? Les doch mal, es geht ihm um die Bandbreite des Oszis und NICHT um Grundsatzdiskussion was bei einem eigen Abtasten mittels ADC zu tun ist.
Udo S. schrieb: > Volker B. schrieb: > ... es geht ihm um die Bandbreite des Oszis und NICHT um > Grundsatzdiskussion was bei einem eigen Abtasten mittels ADC zu tun ist. So ist es, aber trotzdem schön, dass ihr euch so intensiv mit meiner Fragestellung befasst. Ich danke euch zutiefst, denn so genau steht es in meinen Unterlagen nirgends. Und im Netz wird man ebenso wenig fündig.
Entschuldigt die vielleicht saudumme Frage: Haben digitale Oszilloskope etwa keinen Tiefpass Filter der an die jeweils eingestellte Abtastrate angepasst wird? Ich nachte das sei selbstverständlich vorhanden. Wie soll man sich sonst auf die Anzeige verlassen können?
Das ist bei manchen Geräten eine Zusatzfunktion, die man auswählen kann - ein stufenlos einstellbarer Tiefpaß. Der wird aber wohl erst nach dem A/D rechnerisch angewandt. Vor dem A/D haben die nur BW Limit, bei guten Geräten ist 20 und 100 MHz wählbar.
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Thomas T. schrieb: > Udo S. schrieb: >> ... es geht ihm um die Bandbreite des Oszis und NICHT um >> Grundsatzdiskussion was bei einem eigen Abtasten mittels ADC zu tun ist. > > So ist es, aber trotzdem schön, dass ihr euch so intensiv mit meiner > Fragestellung befasst. Ich danke euch zutiefst, denn so genau steht es > in meinen Unterlagen nirgends. Und im Netz wird man ebenso wenig fündig. Sorry, aber ich werde nicht schlau aus Deiner Anfrage. Ich hatte vermutet, dass Du die Amplituden der Harmonischen, die in Deiner Flanke enthalten sind, ermitteln willst. Ohne Bandbegrenzung des Signals werden Dir die höherfrequenten Anteile Deine Messwerte "versauen". Das gilt auch, wenn Du anschließend mit einer DFT aus dem abgetasteten Zeitsignal ein Frequenzspektrum ermittelst. Aber ich bin raus, für Ratespiele ist mir meine Zeit zu schade :-( Viel Erfolg, Volker P.S.: Um was geht es Dir? (Analog-)Bandbreite oder Samplerate?
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Volker B. schrieb: > P.S.: Um was geht es Dir? (Analog-)Bandbreite oder Samplerate? Die eigentliche Fragestellung war: Welche minimale Abtastfrequenz muss für ein digitales Speicheroszilloskop gewählt werden, damit die Abfallzeit (#6883976 siehe Beitrag oben) dargestellten Impulsspannung bis zur 9. Harmonischen mittels Punktwiedergabe, Vektor- und Sinusinterpolation gemessen werden kann. Vorher war noch die Abfallzeit gefragt, sind 100ns, dann die Mindestbandbreite ist für ein analoges Oszilloskop, macht mittels 0,35/B 3,5MHz, weiterhin war gefragt: Mindestbandbreite ist für ein digitales Speicheroszilloskop, macht mittels Faktor 2,5 8,75MHz. Und dann eben diese Frage.
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Kurze Rückmeldung, die berechnete Frequenz der 9. Harmonischen bei 8,75MHz Grundfrequenz scheint gepasst zu haben. Nur fehlten mir noch die Abtastfrequenzen bei den unterschiedlichen Interpolationen.
Jochen F. schrieb: > 100 ns sind etwa 3,5 MHz ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Nein, 100 Nanosekunden Periode hat es bei 10 MHz.
Es ging um die Anstiegszeit. Erst lesen ;-)
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