Signalverarbeitung VNA S11

[Nils E. (Gast)]

Hat jemand eine gute Quelle, die einem die Signalverarbeitung in einem 
VNA für die Messung von S11 erklärt. Es geht sich um einen 
superheterodynen empfänger und es gibt jeweils zwei ADC für hinlaufende 
und reflektierte Welle. Es geht sich speziell die Phasenlage und 
Amplitude aus den beiden ADC Datenströmen zu extrahieren. Ich habe auch 
schonmal in den LibreVNA geschaut, welche aber aus der Sampling Einheit 
nicht so richtig schlau.

[Lukas B. (Gast)]

Denke das ist eher was für das DSP forum. Das ist tief theoretisch 
erwarte hier nicht zu viel. Vielleicht mal bei stackexchange electrical 
engineering fragen.

[Hp M. (nachtmix)]

Nils E. schrieb:
> Es geht sich speziell die Phasenlage und
> Amplitude aus den beiden ADC Datenströmen zu extrahieren.

Phasenvergleich macht man mit einem Multiplizierer oder XOR, der je nach 
Phasenlage eine positive oder negative Gleichspannung erzeugt, und die 
Amplitude mit einem (möglichst idealen) Gleichrichter.

Was den Phasenvergleich angeht, kannst du dir ja mal zwei 
phasenverschobene und 0-symmetrische Spannungen ( egal ob Rechteck oder 
Sinus) auf Papier zeichnen und Punkt für Punkt das Ergebnis der 
Multiplikation aufzeichnen.(Plus mal Plus gibt Plus, Plus mal Minus gibt 
Minus, Minus mal Minus gibt Plus).
Nur wenn die Phasenverschiebung 90° oder 270° beträgt, taucht im 
Ergebnis Plus und Minus gleich oft auf, der Mittelwert ist also Null.
Bei allen anderen Phasenverschiebungen überwiegen die + oder die -, was 
einer Gleichspannungskomponennte entspricht.
Mit einem Tiefpass kann man den Wechselspannungsanteil entfernen und 
erhält die reine Gleichspannung als Maß für die Phasenverschiebung.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Nils E. schrieb:
> Hat jemand eine gute Quelle, die einem die Signalverarbeitung in
> einem
> VNA für die Messung von S11 erklärt. Es geht sich um einen
> superheterodynen empfänger und es gibt jeweils zwei ADC für hinlaufende
> und reflektierte Welle. Es geht sich speziell die Phasenlage und
> Amplitude aus den beiden ADC Datenströmen zu extrahieren. Ich habe auch
> schonmal in den LibreVNA geschaut, welche aber aus der Sampling Einheit
> nicht so richtig schlau.

Wenn das Signal am Empfänger

$$s(t)=a\cos(\omega_{\rm c}t+\varphi)$$

ist, dann sind die auf ω_c bezogenen I- und Q-Komponenten

$$\begin{align*} s_{\rm I}(t)&=a\cos\varphi,\\ s_{\rm Q}(t)&=a\sin\varphi, \end{align*}$$

d.h. die I- und Q-Komponenten sind konstant. Amplitude und Phase bekommt 
man dann offensichtlich aus

$$\begin{align*} a&=\sqrt{s_{\rm I}^2(t)+s_{\rm Q}^2(t)},\\ \varphi&=\mathop{\rm arctg}\left(\frac{s_{\rm Q}(t)}{s_{\rm I}(t)}\right). \end{align*}$$

Also braucht es nicht mehr als einen digitalen IQ-Mischer und den 
zugehörigen digitalen LO, z.B. per CORDIC, und etwas Rechnen.

Eine dezidierte Quelle weiß ich nicht. Allerdings ist das ziemlich 
elementar und steht in praktisch jedem einführenden Buch über digitale 
Signalverarbeitung.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Da kein bestimmter VNA gefragt ist (abgesehen vom Beispiel Libre VNA):
Es gibt von HP, TEK  und R&S Applikationsschriften

https://www.hpmemoryproject.org/ressources/resrc_an_05.htm ->AN 1287-x
https://www.tek.com/de/document/poster/vector-network-analyzer-fundamentals
https://www.rohde-schwarz.com/de/produkte/messtechnik/analyzers/netzwerkanalysatoren/fundamentals-of-vector-network-analysis-primer_253352.html