Die Evolventenverzahnung bei Stirnradverzahnung ermöglicht die radiale Kraftübertragung und das Wälzgleiten. Cool seit 1760! Das Malteserkreuz (Schrittgetriebe) benutzt u.A. einen Stift und einen Schlitz. Analog dazu, welche Geometrie braucht ein Rad (bzw. die "Zahnlücke"), um z.B. ein Quadrat radial zu bewegen? Und wie/womit kann man sie konstruieren? Entsprechend der Herstellung mit Schaftfräser, der durch das drehende Rad mit dessen Umfangsgeschwindigkeit geführt wird.
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Das Quadrat soll horizontal durchs Bild bewegt werden. Also darf unter dem Quadrat keine Gerade sein.. Und die "schiebende" Flanke ist kein einfacher Radius, evtl. auch die Evolvente? Kommt dann wohl auf Randbedingungen an, wie gleichförmige Bewegung oder Angriffspunkt?
In etwa so: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rolling-Square.gif Die Hubbel sind umgedrehte Kettenlinien https://de.wikipedia.org/wiki/Kettenlinie_(Mathematik)
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Das ist auch gut, aber "mein" Quadrat soll nicht rotieren. Nur Translation in X.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, hast du ein rotierendes Teil mit unbekannte Kontur und und darüber das Quadrat, das sich in x bewegen soll. Weil die unbekannte Kontur am Quadrat nur unten anliegt, ist vom Quadrat nur die Unterseite interessant. Die beiden senkrechten Seiten und die Oberseite können in die Tonne, was die unbekannte Kontur angeht. Bleibt also die untere Seite, die auf der unbekannten Kontur bewegt werden soll. Das ist aber doch irgendwie dasselbe, als wenn diese untere Seite feststeht und das rotierende Unterteil sich beim Drehen in -x bewegt? Also bleibt vom Quadrat ein Stück Gerade übrig und die unbekannte Kontur ist zwangsläufig ein Kreis (-stück), das sich auf dem Geradenstück abwälzt.
Nee, Du schrieb: > Analog dazu, welche Geometrie braucht ein Rad (bzw. die "Zahnlücke"), um > z.B. ein Quadrat radial zu bewegen? Du meinst wahrscheinlich tangential. Nee, Du schrieb: > Und die "schiebende" Flanke ist kein einfacher Radius, evtl. auch die > Evolvente? Ja. Das Ganze ist eine Evolventenverzahnung, deren Bezugsprofil einen Flankenwinkel von 0° hat.
Klaus W. schrieb: > Die beiden senkrechten Seiten und die > Oberseite können in die Tonne, was die unbekannte Kontur angeht. Die vorweggehende Kannte müsste ja dann die sein, die die Kraft überträgt und gegen das Rad drückt. Es gib aber glaube ich keine Zahngeometrie, über die die Vorderkante sauber abrollen kann. Irgendwann drückt es genau auf die Ecke. Aber das müsste man doch experimentell ermitteln können, wenn man beides bewegt und dann irgendwie die Konturen traced. Vielleicht ein bisschen Python oder Processing?
Klaus W. schrieb: > Weil die unbekannte Kontur am Quadrat nur unten anliegt, ist vom Quadrat > nur die Unterseite interessant. Die beiden senkrechten Seiten und die > Oberseite können in die Tonne, was die unbekannte Kontur angeht. Nein, das sind die Flächen, die das Quadrat "schieben". Yalu X. schrieb: > Du meinst wahrscheinlich tangential. Oh, ja. Yalu X. schrieb: > Ja. Das Ganze ist eine Evolventenverzahnung, deren Bezugsprofil einen > Flankenwinkel von 0° hat. Ok. Sebastian R. schrieb: > Es gib aber glaube ich keine Zahngeometrie, über die die Vorderkante > sauber abrollen kann. Irgendwann drückt es genau auf die Ecke. Ich denke auch, dass hier kein Wälzen möglich ist. Kein Problem. Sebastian R. schrieb: > Aber das müsste man doch experimentell ermitteln können, wenn man beides > bewegt und dann irgendwie die Konturen traced. Vielleicht ein bisschen > Python oder Processing? Das ist die Frage. Die Bewegung relativieren (Quadrat Translation + Rotation) und von der Scheibe abziehen (OpenSCAD oder so). Tracen und fitten (z.B. SolveSpace, aber wo liegt der Berührpunkt radial?). Papier, Stift, Faden und Schere ;-) Mit dem Wissen, dass es die Evolvente ist, kann man auch ein bisschen rumrechnen.. Aber weitere Ansätze zur Konstruktion / Simulation würde ich auch gerne kennen. Aha, hier ein Generator, der auch rechteckige Zähne einer Zahnstange schafft (Flankenwinkel 0): http://hessmer.org/gears/InvoluteSpurGearBuilder.html?circularPitch=8&pressureAngle=0&clearance=0.05&backlash=0.05&profileShift=0&gear1ToothCount=0&gear1CenterHoleDiamater=4&gear2ToothCount=8&gear2CenterHoleDiamater=4&showOption=3 https://de.wikipedia.org/wiki/Zahnrad#Verzahnungsarten_%E2%80%93_Gestalt_der_Zahnflanke https://de.wikipedia.org/wiki/Evolventenverzahnung
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