Ich suche eine Matheaufgabe (Oberstufe 11. 12. Klasse) in der es um den Kurvenverlauf des Energieverbrauchs eines Vogels in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit ging. Über die Ableitungsfunktion liess sich berechnen bei welcher Fluggeschw. der Verbrauch optimal war. Die Aufgabe müsste in den Büchern vom Klettverlag drin gewesen sein. Ich finde diese Aufgabe nicht mehr brauche die aber für die Nachhilfe. Vielleicht kann einer einen Tip geben. Im Voraus besten Dank.
Google schlägt das da vor (Aufgabe 3): www.uni-math.gwdg.de/jahnel/BioGeo/bio10.pdf
Leider nicht. Aber Du koenntest es fuer einen klimatisierten Zug im Sommer berechnen. Energieverbrauch eines Abteils mit 100 Personen rund 30kW fuer die Klimaanlage. Gewicht: 80t Luftquerschnitt: 14qm F=0,0025*m+A*0,2*v^2
Dieter schrieb: > Energieverbrauch eines Abteils mit 100 Personen rund 30kW fuer die > Klimaanlage. > > Gewicht: 80t > Luftquerschnitt: 14qm > F=0,0025*m+A*0,2*v^2 Das Gewicht des Zuges ist irrelevant. Aber man braucht die Thermische Energie die ein Mensch abstrahlt. Dann die durchschnittliche Größe + Masse des Menschen. Und das Größe des Wagen. Dann den Volumenverbrauch der Menschen davon abziehen. Nun die Temperatur im Wagen berechnen, aufgrund der Hitzeerzeugung durch die Menschen und die Außenwirkung (Sonne). Wenn du damit fertig bist, musst du nur noch ausrechnen, welchen Wirkungsgrad die Klimaanlage hat. Und dann kannst du den Energieverbrauch einfach berechnen. Ach wegen der Berechnung der Menschen sind schon damals Flugzeuge abgestürzt. Man hat zu niedrige Durchschnittswerte angelegt beim Gewicht :) ALSO einfach gesagt. Das ist ein bisschen Oversize. Vor allen bei Schülern die die lt. einer Studie nicht mal richtig rechnen können. https://www.deutschlandfunk.de/pisa-studie-2015-deutschlands-schueler-koennen-noch-100.html https://www.sueddeutsche.de/bildung/grundschule-mathematik-timms-studie-1.5141634 Und das wird im alter nicht besser ;)
Danilo schrieb: > Über die Ableitungsfunktion liess sich berechnen bei welcher Fluggeschw. > der Verbrauch optimal war. Vermutlich ließ sich eher bestimmen, wann der Verbrauch maximal oder minimal war. Das von Dir gesuchte Optimum ist Ansichtssache.
Schlaumaier schrieb: > Das Gewicht des Zuges ist irrelevant. Nicht das Glied vorwegnehmen, das beim Ableiten wegfaellt. Es wird alles gebraucht. Der Trick dabei um nicht komische Integrale zu haben ist, dass die Klimaanlage als Fahrwiderstand umgewandelt wird. Damit wird die Gleichung zu:
1 | Fges=k1/v + c1*m + c2*v^2 |
Diese Ableiten und das Minimum suchen.
Dieter schrieb: > Aber Du koenntest es fuer einen klimatisierten Zug im Sommer berechnen. Die Klimaanlagen der Deutschen Bahn fallen im Sommer eh wieder aus.
Die Aufgabe kann auch genommen werden ab Unterschreitung welcher Geschwindigkeit die Klimaanlage abgeschaltet werden muss aus Klimaschutzgruenden, weil der Energieverbrauch pro km zu hoch wird.
Senf D. schrieb: > Die Klimaanlagen der Deutschen Bahn fallen im Sommer eh wieder aus. Weil die Leute die Berechnungen (s.o.) nicht angewendet haben. Also fährt die Steuerung die Anlage auf Maximum weil Innensensoren saugen zu warm, Wunschtemperatur nicht annähernd erreicht. Also VOLLGAS. Und DAS ist für kein Gerät auf Dauer gut. Ist auch der Grund warum neu eingesetzte Züge so schön kalt sind. Nicht die Außentemperatur heizt den Wagen sondern die Leute die da drin sind. Wieso die keine "Mechanischen Anlagen" haben wie im alten Bussen ist mir eh nicht logisch. Auf den Dach eine Klappe aufmachen, und den Fahrwind durch Filter + Co. in den Zug lassen. Wenigstens als Notfall / Hilfssystem. Aber heutzutage muss alles Digital sein. ;))
>> Die Klimaanlagen der Deutschen Bahn fallen im Sommer eh wieder aus. > Weil die Leute die Berechnungen (s.o.) nicht angewendet haben. Nein. Es ist vielmehr so, dass die Kaufleute der Bahn (DIE haben das Sagen, NICHT irgendwelche nachrangigen Fachkräfte!) belegen können, dass JEDER Zug während seiner 2-jährigen Garantiezeit im Mittel angenehm temperiert ist. Dazu muss dann halt wg. der im Winter zwecks Wartung bzw. Inventur ausgebauten Heizelemente im Sommer ordenlich nachgeheizt werden. Nur an Tropentagen werden diese sog. "Klima"anlagen zeitweise stillgelegt; merke: Bahnfahren spart richtig viel CO2!
Yalu X. schrieb: > Google schlägt das da vor (Aufgabe 3): > > www.uni-math.gwdg.de/jahnel/BioGeo/bio10.pdf Das sind tolle Aufgaben. Ich wünschte, wir hätten damals mal derartige gehabt.
Walter T. schrieb: > Das sind tolle Aufgaben. Ich wünschte, wir hätten damals mal derartige > gehabt. Hättest halt mal was rechtes, nämlich Biologie studiert ;-)
Yalu X. schrieb: > Hättest halt mal was rechtes, nämlich Biologie studiert ;-) Zur Schulzeit ist erfahrungsgemäß Hypothetische Humangenetik sehr beliebt.
> Hättest halt mal was rechtes, nämlich Biologie studiert ;-)
Proaktiv-günstiger -und einfacher-
(und mutmasslich besser für die Karriere?)
wäre sicher 'irgendwas' mit Völkerrecht, Gender, Quote, BLM etc.
gewesen, wirklich "rechtes" wird aktuell eher weniger gefördert ...
Yalu X. schrieb: > www.uni-math.gwdg.de/jahnel/BioGeo/bio10.pdf Vielen herzlichen Dank. So ähnlich war die Aufgabe. Für mich sehr interessant: "Bei welcher Geschwindigkeit wird der Energieverbrauch pro Kilometer so gering wie moglich?" Das lässt sich dann auch graphisch lösen (näherungsweise) also zunächst ohne Differentialrechnung. TOP!
Da gibts doch viele Aufgabe nach gleichem Strickmuster. Auch beliebt: Gegeben ist eine Dose mit 1l Volumen. Bei welcher Höhe H ist die Oberfläche O minimal (=am wenigsten Material verbraucht). Die Lösung ist immer gleich: 2 Formeln. Eine Formel in die Andere Formel einsetzen und nach gewünschter Variablen umstellen. Dann Ableiten und mit normaler Kurvendiskussion Extremwerte bestimmen.
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Bearbeitet durch User
Cyblord -. schrieb: > Bei welcher Höhe H ist die Oberfläche O minimal? Ich würde aus dem Bauch raus sagen, wenn Höhe und Durchmesser gleich sind.
Cyblord -. schrieb: > Da gibts doch viele Aufgabe nach gleichem Strickmuster. Auch beliebt: > Gegeben ist eine Dose mit 1l Volumen. > Bei welcher Höhe H ist die Oberfläche O minimal (=am wenigsten Material > verbraucht). > > Die Lösung ist immer gleich: 2 Formeln. Eine Formel in die Andere Formel > einsetzen und nach gewünschter Variablen umstellen. > Dann Ableiten und mit normaler Kurvendiskussion Extremwerte bestimmen. So ist es. Die Oberfläche eines Zylinders oder das Volumen ist aber heute für einen Schüler aus der 10. Klasse eher schwer zu bestimmen.
Danilo schrieb: > Die Oberfläche eines Zylinders oder das Volumen ist aber heute für einen > Schüler aus der 10. Klasse eher schwer zu bestimmen. Warum das denn? Formel anwenden und fertig. Was ist daran bitte schwierig?
Senf D. schrieb: > Was ist daran bitte > schwierig? Die Taschenrechner haben heute so viele Stellen, dass die Schüler ewig dran sind, Pi einzutippen.
Senf D. schrieb: > Formel anwenden und fertig. Was ist daran bitte schwierig? Steht doch da: Senf D. schrieb: > Formel anwenden
Senf D. schrieb: >> Die Oberfläche eines Zylinders oder das Volumen ist aber heute für einen >> Schüler aus der 10. Klasse eher schwer zu bestimmen. > > Warum das denn? Formel anwenden und fertig. Was ist daran bitte > schwierig? Ja da die Jungs keine Formelsammlung benutzen dürfen, müssten die die Formeln ja auswendig lernen. Ich glaube nicht, dass man sowas heute noch erwarten darf.
Danilo schrieb: > Ja da die Jungs keine Formelsammlung benutzen dürfen, müssten die die > Formeln ja auswendig lernen. Ich glaube nicht, dass man sowas heute noch > erwarten darf. Manchmal fühle ich mich schon wie ein alter Boomer. Formeln auswendig lernen macht man heutzutage wohl nicht mehr, weil zu viel verlangt? Schade eigentlich.
Was muss man da großartig Formeln lernen. ??? Dazu reicht völlig eine/bzw. 2 abgewandelte Formeln aus der Grundschule. ???
> Dazu reicht völlig eine/bzw. 2 abgewandelte Formeln aus der > Grundschule. ??? Ausreichend ist, man kennt sich (auch im Haschisch-)Schlaf aus: mit lebenswichtigen Formeln für BLM, Gender-Quote und CO2-Reduktion via Erdgas-Pipeline-Abschaltung und weiss, wie man Atom-Strom zur bio-konformen Errettung der deutschen Stahlindustrie einsetzen muss! ('Kobolde', 'Netzspeicherung' u.ä. Errungenschaften können schon viel leisten, reichen aber leider nicht aus!) SCNR
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