Schönen Freitag! Nur so rein aus Neugier ... Baut ihr eigentlich in eure gebastelten Geräte PFCs ein oder nicht? Tut sich das irgendjemand wirklich an? Wenn ja: Warum?
Anders herum gefragt: Wer baut noch Schaltnetzteile für Bastelprojekte selber, wenn es fertige Module/OpenFrame-SNTs für kleines Geld fertig zu kaufen gibt?
Selbst als Hardwareentwickler würde ich auf bestehende Module zurückgreifen. Schaltnetzteile sind schon eine Wissenschaft für sich und den Ärger in der EMV-Prüfung will ich mir nicht antun, wenn es keine zwingenden Gründe dafür gibt.
Kein einziges meiner Geraete hat einen Netzanschluss. Ich werde mich hueten... Bei mir ist das Netzgeraet immer extern und wird vom Kunden eingesteckt.
Moin, so rein aus Neugier: Wenn ihr euch ein Loch ins Knie bohrt, nehmt ihr einen HSS-Bohrer oder einen aus Chromvanadium-Stahl? Und wenn ihr euch danach Milch in dieses Loch giesst - ist das dann Halbfett, Vollfett oder gar Mandelmilch? SCNR, WK
Warum macht mir das oft immer alles komplizierter als es ist... Erstens darf man nicht am Netzfilter sparen. Wie sowas geht kann man recht problemlos aus bestehenden Lösungen abkupfern. Das ist kein Hexenwerk. Zweitens soweit ich weiß beginnen die EMV Messungen erst bei 150kHz. Also nimmt man eine PWM-Frequenz von 70..72kHz, dann bleibt die erste Harmonische noch da drunter und die höheren sind meist nicht mehr so stark. Dann gibts noch recht einfache Dinge, was man machen kann um seinen Wandler zu entstören, Snubber, oder ich nenne das jetzt einfach mal "ein paar Ferritperlen", die werden nicht selten einfach auf die Beinchen der Leistungsbauteile aufgeschoben. Für eine PFC gibt es heute so viele erprobte Lösungen und kleine ICs, die das auf einfache Weise möglich machen. Wenn man als Bastler den Anspruch hat, eine möglichst konforme Schaltung zu bauen, dann spricht nichts gegen den Bau einer PFC-Stufe. Problematisch wird es wenn man irgendwelche besonderen Gegebenheiten einhalten muß. Beispielsweise Platz-Limitierung, so daß man zu kleinen Induktivitäten und dadurch hohen Frequenzen gezwungen ist, besonders hohe Leistung oder man braucht wegen schlechter Kühlung einen verdammt guten Wirkungsgrad, möchte deswegen so steile Schaltflanken wie möglich... Dann wird's schwerer, EMV-konform zu bleiben. Leider sind diese Messungen teuer, wenns schiefgeht müssen sie wiederholt werden, daher kann ich jeden verstehen, der lieber ein extern zugekauftes Netzteil verwendet und das Problem auf diese Weise "oursourcet".
Wer baut Schaltnetzteile selber? - Der, der Leistung braucht und kein Vermögen für ein Netzteil ausgeben will oder kann...es geht ja hier um Hobbyprojekte, oder? -Und nicht um den gewerblichen Verkauf. Also mein selbstgebauter Induktionsschmelzofen hat keine, dabei reizt der bis jetzt leistungsmässig meine 230 V Leitung aus (20A). Hab mich auch ehrlichgesagt wenig damit beschäftigt, da ich bis jetzt keine Störungen erkennen konnte, Radio spielt daneben noch einwandfrei. Ausser direkt um die Induktionsspule...aber das ist ja funktionsbedingt gewollt. Gibt es eigentlich eine einfache Möglichkeit um auch ohne teure Messtechnik Störungen in der Hinsicht zumindest einschätzen zu können?
Also...ich hab natürlich einen passiven Netzfilter drin...
Andre G. schrieb: > Tut sich das irgendjemand wirklich an? Ja, ich. Aber auch nur weil ich mit Geld erpresst werde Luftfahrtgeräte zu entwickeln und ein COTS Gerät weder 115V 360-800Hz Wide Frequency Netze mit akzeptablen Power Faktor kann noch 150ms Spannungsausfallüberbrückung bei Volllast. Ansonsten wann immer es geht ein fertiges SNT verwenden. Billiger und besser bekommst Du es auch nicht hin. Wenn man allerdings Bock auf SNT Entwicklung mit Netzspannung hat, ist eine PFC doch auch ganz nett. Gibt ja die merkwürdigsten Hobbys. PFC ist am öffenlichen Netz aber nur für Geräte ab 75W relevant. Oder LED Beleuchtung ab 25W, weil die meist in großer Stückzahl verbaut werden und in der Summe wieder das Netz versauen würden. Für privat würde mich das alles garnicht kümmern.
Ben B. schrieb: > Für eine PFC gibt es heute so viele erprobte Lösungen und kleine ICs, > die das auf einfache Weise möglich machen. So siehts aus...ich versteh das Theater auch nicht.
Andre G. schrieb: > Tut sich das irgendjemand wirklich an? > Wenn ja: Warum? Man kann ja mit einer PFC nicht nur entstören, bzw. den Leistungsfaktor anpassen...man kann damit auch die Eingangsleistung des Inverters steuern und somit auch die Ausgangsleistung. Eine PFC kann also nicht nur eine "Belastung" sein, sondern auch ein aktives Element des Netzeils. Dürfte eine der wenigen Möglichkeiten sein, um selbstschwingende Wandler zu steuern?!
Dergute W. schrieb: > so rein aus Neugier: Wenn ihr euch ein Loch ins Knie bohrt, nehmt ihr > einen HSS-Bohrer oder einen aus Chromvanadium-Stahl? VHM-Bohrer. > Und wenn ihr euch danach Milch in dieses Loch giesst - ist das dann > Halbfett, Vollfett oder gar Mandelmilch? Ich giesse keine Milch rein, sondern schmiere mit Marmelade wegen des besseren Reibungskoeffizienten. Am liebsten mit Hiffenmark.
Helmut -. schrieb: > Ich giesse keine Milch rein, sondern schmiere mit Marmelade wegen des > besseren Reibungskoeffizienten. Am liebsten mit Hiffenmark. Nimm doch glei was hochprozentiges, dann vergisst dass du eine knieschmierung brauchst und n loch im knie hast...am besten gleich per tropf versorgen, dann kann man auch nicht vergessn das loch nachzufüllen 😄
> Wenn ihr euch ein Loch ins Knie bohrt, nehmt ihr > einen HSS-Bohrer oder einen aus Chromvanadium-Stahl? Hartmetall, alles andere glüht nur aus.
Hermann S. schrieb: > Man kann ja mit einer PFC nicht nur entstören, bzw. den Leistungsfaktor > anpassen...man kann damit auch die Eingangsleistung des Inverters > steuern und somit auch die Ausgangsleistung. Das macht den PFC-Wandler aber aufwendiger. Eine einfache PFC kann die Spannung nur hochsetzen, z.B. auf 380V Zwischenkreisspannung. Z.B. ASTEC AIF04ZPFC-01
Beitrag #6972909 wurde von einem Moderator gelöscht.
Ben B. schrieb: > Zweitens soweit ich weiß beginnen die EMV Messungen erst bei 150kHz. > Also nimmt man eine PWM-Frequenz von 70..72kHz, dann bleibt die erste > Harmonische noch da drunter und die höheren sind meist nicht mehr so > stark. Das mag zwar dank der Normierungslücke gehen (darf natürlich nicht die Oberwellen bis 2kHz vergessen, die gibt's auch noch), aber wenn man ein gutes, kompatibles Gerät bauen möchte, designt man auch seine 70kHz PWM auch so, dass sie einer hypothetisch existierenden Norm standhalten könnte, einfach damit andere Geräte im System nicht abkacken. Die Norm, die bestimmt, welche Frequenzen ein Gerät aushalten muss, ist ja leider auch lückenbehaftet...
depp schrieb: > Also...ich hab natürlich einen passiven Netzfilter drin... Ist der Name Programm oder Beabsichtigt oder muss man den Unterschied zwischen Netzfilter und PFC erklären ;) Wie fast alle hier bin ich bei meinen Konstruktionen dazu übergegangen, fertige Schaltnetzteile mit integriertem Filter und PFC zu verwenden, da einfach kleiner, leistungsfähiger und günstiger. Nur bei meinem alten (digitalen) Verstärker mit theoretischen 2 x 600 W (2 x TAS5634 bzw Vorgänger) ist noch ein 500 W (?) Ringkern-Netzteil verbaut, der aber auch mal getauscht werden müsste
Andre G. schrieb: > Haben euere gebastelten Geräte eine PFC? Nein, aber unsere PC haben eine Rechtschreibkorrektura
PFC = Leistungsfaktoranpassung, um Spannungs- und Stromverlauf anzugleichen, um eine möglichst Ohmsche Last zu simulieren Netzfilter = Unterdrückung von Störfrequenzen/Oberwellen Hab ich das so richtig verstanden? - Wenn nicht, bitte erklären. Übrigens heissts auf wiki: "Leistungsfaktorkorrekturfilter": https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsfaktorkorrekturfilter Ist das "Filter" im Namen dann falsch? "Filtert" eine PFC gar keine Störfrequenzen aus, oder nur marginal? Damit wollte ich auch nicht ausdrücken, dass ein Netzfilter das gleiche ist wie eine PFC, sondern lediglich, dass ich zwar einen Netzfilter verbaut habe, jedoch keine PFC.
Peter D. schrieb: > Das macht den PFC-Wandler aber aufwendiger. Eine einfache PFC kann die > Spannung nur hochsetzen, z.B. auf 380V Zwischenkreisspannung. > Z.B. ASTEC AIF04ZPFC-01 Wenn man die PFC als step-up ausführt ja...aber man muss ja nicht auf 380 V oder 600 V Zwischenkreisspannung gehen, vll. reichen auch 300 V. Man kann die PFC ja auch als step-down ausführen, das ist dann schaltungstechnisch nicht aufwändiger als ein step-up.
Hermann S. schrieb: > Man kann die PFC ja auch als step-down ausführen Der Sinn einer aktiven PFC besteht darin, auch bei momentanen 50V am Eingang einen dazu passenden Strom zu ziehen. Das geht rauf deutlich eleganter als runter, besonders bei 300V im Zwischenkreis.
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Hier ist eine PFC als Step-down ausgeführt, Seite 2 unten rechts: https://www.ti.com/seclit/ml/slup264/slup264.pdf Wenn die Leistungsanpassung passt, dürfte doch auch bei 50 V genügend Strom fliessen? Auf den Folgeseiten stehen auch Vor- und Nachteile von PFCs in Buck oder Boost ausführung.
Eine "richtige" PFC bisher nicht, aber schon ein paar mal dicke Drosselspulen genommen um Oberwellen zu verringern, was zugleich auch den Einschaltstromstoß stark reduziert. Gab es früher in jedem ATX-Netzteil als passive PFC
Hermann S. schrieb: > Peter D. schrieb: > >> Das macht den PFC-Wandler aber aufwendiger. Eine einfache PFC kann die >> Spannung nur hochsetzen, z.B. auf 380V Zwischenkreisspannung. >> Z.B. ASTEC AIF04ZPFC-01 > > Wenn man die PFC als step-up ausführt ja...aber man muss ja nicht auf > 380 V oder 600 V Zwischenkreisspannung gehen, vll. reichen auch 300 V. > Man kann die PFC ja auch als step-down ausführen, das ist dann > schaltungstechnisch nicht aufwändiger als ein step-up. Die Zwischenkreisspannung muß über der Scheitelspannung im Netz liegen, damit das sauber funktioniert. Bei 230V~ sind das ca. 357V (Spannungsschwankungstoleranz von 10% mit einbezogen). Die Appnote von TI zwei oder drei Posts vorher ist ein Beispiel dafür, wie das noch irgendwie hingewürgt werden kann, aber ich sehe das als qualitativ deutlich schlechtere Lösung an.
Hermann S. schrieb: > Man kann die PFC ja auch als step-down ausführen, das ist dann > schaltungstechnisch nicht aufwändiger als ein step-up. Dann muß die Spannung aber klein genug sein, für einen hohen Stromflußwinkel. Und aus 50V möchte ich lieber nicht 1000W ziehen müssen, da sind die Verluste zu groß gegenüber 380V. Und 20A auf der Platine benötigen eine spezielle Leiterzugverstärkung.
Andre G. schrieb: > Baut ihr eigentlich in eure gebastelten Geräte PFCs ein oder nicht? Die Geräte sind zu klein um darin Petrol Fueled Cars einzubauen. Wenn, dann ist das umgekehrt. Als NichFreitagsantwort könnte geschrieben werden, dass es häufig reichen würde, wenn ein DCDC-Wandler von ca. 60-325V wandeln würde und in dem Bereich annähernd U ~ I korrelieren würde. Mehr wäre gar nicht notwendig.
Andre G. schrieb: > Baut ihr eigentlich in eure gebastelten Geräte PFCs ein oder nicht? Manchmal. Du meintest wohl aktive PFC, also Step-Up auf meist ca. 360-420VDC Zwischenkreis. Denn wie schon wer sagte, geht es auch passiv (das ist weniger Entwicklungs- als eher Bauteilaufwand). > Tut sich das irgendjemand wirklich an? > Wenn ja: Warum? Hm. Max M. schrieb: > Wenn man allerdings Bock auf SNT Entwicklung mit Netzspannung hat, ist > eine PFC doch auch ganz nett. Treffer. Manche machen das aus Jux und Dollerei. Wenige vermutlich, weil die meisten sich im Hobby auf was anderes konzentrieren. > Für privat würde mich das alles garnicht kümmern. Wie Du ja siehst. Aber ich z.B. habe mich schon immer auch speziell für die Versorgung interessiert. Allgemein für Leistungselektronik, linear und auch geschaltet - und im Zuge dessen halt auch für "das zwischen Endgerät und Netz". Findest Du denn so dermaßen abwegig, sich dafür zu interessieren? Gar so langweilig ist das imho nicht, immerhin muß man zugleich mit den Eigenheiten des Versorgungsnetzes + EMV sowie den genauen Anforderungen diverser Verbraucher vertraut sein. depp schrieb: > PFC = Leistungsfaktoranpassung, um Spannungs- und Stromverlauf > anzugleichen, um eine möglichst Ohmsche Last zu simulieren > Netzfilter = Unterdrückung von Störfrequenzen/Oberwellen > > Hab ich das so richtig verstanden? - Wenn nicht, bitte erklären. > > Übrigens heissts auf wiki: "Leistungsfaktorkorrekturfilter": > https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsfaktorkorrekturfilter > > Ist das "Filter" im Namen dann falsch? "Filtert" eine PFC gar keine > Störfrequenzen aus, oder nur marginal? > > Damit wollte ich auch nicht ausdrücken, dass ein Netzfilter das gleiche > ist wie eine PFC, sondern lediglich, dass ich zwar einen Netzfilter > verbaut habe, jedoch keine PFC. Diese Fragestellung ist gar nicht mal so leicht zu beantworten, wenn jemandem die Antwort "Es gibt Netzfilter für RF/HF, passive PFC, und aktive PFC." noch nicht ganz für den Überblick reicht. Ich versuchs mal: Eine aktive PFC unterdrückt freilich ebenso Störfrequenzen und Oberwellen, die ohne sie (bei direktem Anschluß der Folgestufe an eine einfache Gleichrichtung) jedoch entstehen würden - und/oder "durchkämen": Auch eine gewisse passive Dämpfung durch Ls und Cs, parasitäre wie konzentrierte, ist ja vorhanden - dafür erzeugt sie aber wiederum selbst durch ihr Schalten wieder genug, so daß da trotzdem Netzfilter (nur gegen RF/HF wirkend) notwendig. Eine passive PFC könnte vielleicht beides (also als PFC wie auch (zumindest differentiell wirkend *) Netzfilter arbeiten, wenn die Drossel geringe EPC, und der C/die Cs geringe ESR und ESL Werte (bzw. vereinfacht gesagt: beide möglichst hohe Resonanzfrequenz), hat/haben. (* Gleichtaktstörungen kann allerdings nur eine CMC ausfiltern - also ist das Netzfilter faktisch immer zwischen Schaltstufen und Netz nötig, sogar wenn die (passive) PFC Drossel ausnahmsweise "richtig" RF/HF Filter - tauglich wäre, ist sie ja nur Normal Mode bzw. Gegentakt bzw. dem Laststrom überlagert wirksam.) Noch Fragen?
Super, vielen Dank für die Erklärung! Dann bin ich jetzt auch ein bisschen schlauer, hätte immer gedacht, eine passive PFC ist das gleiche wie ein Netzfilter und hatte somit die passive PFC gar nicht auf dem Schirm.
Helmut -. schrieb: > Am liebsten mit Hiffenmark. Diagnose: Krapfen(Pfannkuchen/Berliner)knie. Alte Sportverletzung :-) Der Ungute schrieb im Beitrag #6972909: > Auch rein aus Neugier: Wenn Du einem realen Gegenüber eine Frage auch > auf diese Weise beantwortest -wunderst Du Dich dann, wenn Du hinterher 2 > blaugrüne Klüsen hast und die Kinnlade nicht mehr an Ort und Stelle ist? In der Tat, ja, es wuerde mich wundern. Ich pflege micht nicht mit gewalttaetigen Vollhonks zu umgeben und gehe davon aus, dass wenn mir mein Gegenueber im Rahmen dieses Forums und Eroeffnungsbeitrags zur Einleitung einen schoenen Freitag wuenscht, auch solche Antworten wie von mir durchaus nicht in Gewaltorgien enden. Gruss WK
depp schrieb: > Super, vielen Dank für die Erklärung! Gerne doch. :-) > hatte somit die passive PFC gar nicht auf dem Schirm. Verständlich. Gibt jedoch schon Anwendungen selbiger, siehe z.B.: Dieter schrieb: > wenn ein DCDC-Wandler von ca. 60-325V wandeln würde und > in dem Bereich annähernd U ~ I korrelieren würde. Ziemlich genau das macht ein Step-Down-LED-Treiber (nichtisoliert), mit (bei Deinen Zahlen) U_aus(max) = 60VDC minus Spannungsfall an Mosfet, Drossel und Leiterbahnen. Über Schaltfrequenz weit oberhalb 50Hz und das LC-Eingangsfilter schafft er auch ohne aktive PFC den gar nicht mal so niedrigen Power Factor. Hermann S. schrieb: > Peter D. schrieb: > >> Das macht den PFC-Wandler aber aufwendiger. Eine einfache PFC kann die >> Spannung nur hochsetzen, z.B. auf 380V Zwischenkreisspannung. >> Z.B. ASTEC AIF04ZPFC-01 > > Wenn man die PFC als step-up ausführt ja...aber man muss ja nicht auf > 380 V oder 600 V Zwischenkreisspannung gehen, vll. reichen auch 300 V. > Man kann die PFC ja auch als step-down ausführen, das ist dann > schaltungstechnisch nicht aufwändiger als ein step-up. Ja, aber eben nicht bei 300VDCout. Dafür bräuchte es Buck-Boost, wenn der PF trotzdem optimal sein soll. Man könnte - je nach Folgetopologie und Last - schon auch über einen Boost in Grenzen die Eingangsspannung (und damit Leistung) eines z.B. selbstschwingenden Inverters steuern. (Mittels Anpassung der Trafo- Übersetzung auch in recht weitem Bereich.) "Problem" ist im Normalfall die hohe nötige Spannungsfestigkeit der Schalter des Inverters. Weswegen diese Möglichkeit unpopulär ist.
Dergute W. schrieb: > Ich pflege micht nicht mit gewalttaetigen Vollhonks zu umgeben Wer schon. > und gehe davon aus, dass wenn mir > mein Gegenueber im Rahmen dieses Forums und Eroeffnungsbeitrags zur > Einleitung einen schoenen Freitag wuenscht, auch solche Antworten wie > von mir durchaus nicht in Gewaltorgien enden. Ich auch nicht. Aber "Schönen Freitag!" ist auch nicht automatisch die Einladung, Unsinn zu schreiben. Zwar ist aus Sicht so einiger, die feststellen mußten, daß gerade Freitag(nachmittag/abend)s gewisse Tendenzen erkennbar sind, mehr Unsinn angefragt zu bekommen - wegen gewisser Fragesteller, welche genau dann Zeit und Lust dazu zu haben scheinen - der Freitag halt vorbelastet. Also diese Frage damit zu verbinden, nur weil sie zugegebenermaßen kein "akutes Hilfeersuchen" darstellt, finde ich etwas unbedacht. Dir deswegen mit einer Art Gewaltandrohung zu kommen, aber auch...
Hobby-LEler schrieb: > Findest Du denn so dermaßen abwegig, sich dafür zu interessieren? > > Gar so langweilig ist das imho nicht, immerhin muß man zugleich > mit den Eigenheiten des Versorgungsnetzes + EMV sowie den genauen > Anforderungen diverser Verbraucher vertraut sein. Nein ich finde das nicht langweilig, es ist eher eine enorme Herausforderung so etwas "richtig" zu machen. Ja, ich würde wahrscheinlich auch den "einfachen" Weg gehen und eine fertige Lösung verwenden falls ich sowas doch mal verwenden will. (https://www.ti.com/lit/ug/tidube1c/tidube1c.pdf)
Hobby-LEler schrieb: > > Aber "Schönen Freitag!" ist auch nicht automatisch > die Einladung, Unsinn zu schreiben. Ich beginne eigentlich alle meine Threads mit "Schönen <Wochentag> !", da ist der Freitag keine Ausnahme ...
>> Bei mir ist das Netzgeraet immer extern und wird vom Kunden eingesteckt. > Leider sind diese Messungen teuer, wenns schiefgeht müssen sie wiederholt werden, daher kann ich jeden verstehen, der lieber ein extern zugekauftes Netzteil verwendet und das Problem auf diese Weise "oursourcet". Es geht nicht nur um den Zukauf des Netzteiles, sondern auch um die Zertifizierung. Sobald man Netz im Geraet hat kommt die Netznorm zum Einsatz. Ohne Netz laeuft das Ganze noch unter kleinspannung. Da sind die Normen Vorgaben viel entspannter.
Vollständig vertikale Produktion in einer Hand ist heutzutage selten. Man überlässt etliche Teilaufgaben eines Projekts gerne jeden, die sich darauf spezialisiert haben und die daher effizienter bauen können, als man selbst das in begrenzter Stückzahl und mit begrenzter Erfahrung könnte.
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Bearbeitet durch User
Pandur S. schrieb: >>> Bei mir ist das Netzgeraet immer extern und wird vom Kunden > eingesteckt. > >> Leider sind diese Messungen teuer, wenns schiefgeht müssen sie > wiederholt werden, daher kann ich jeden verstehen, der lieber ein extern > zugekauftes Netzteil verwendet und das Problem auf diese Weise > "oursourcet". > > Es geht nicht nur um den Zukauf des Netzteiles, sondern auch um die > Zertifizierung. Sobald man Netz im Geraet hat kommt die Netznorm zum > Einsatz. Ohne Netz laeuft das Ganze noch unter kleinspannung. Da sind > die Normen Vorgaben viel entspannter. Ja, das kenne ich so von der Arbeit ... Bei uns sind auch sehr viele Produkte akkubetrieben. Hat sehr viele Vorteile (galvanische Trennung, EMV, man braucht keine Steckdose zu suchen, ... ).
Ich hab mal beim EW angerufen und gefragt ob blindstrom verrechnet wird weil meine wärmepumpe ziemlich induktiv ist. Die haben gesagt haustarif nein, wird nur beim industrietarif verrechnet. Also keine automatische haus - PFC.
Pepe T. schrieb: > Ich hab mal beim EW angerufen und gefragt ob blindstrom verrechnet wird > weil meine wärmepumpe ziemlich induktiv ist. Die haben gesagt haustarif > nein, wird nur beim industrietarif verrechnet. > Also keine automatische haus - PFC. Also bei uns (Österreich) wird Blindstrom verrechnet.
Andre G. schrieb: > Tut sich das irgendjemand wirklich an? > Wenn ja: Warum? Eigentlich für Bastelprojekte nicht. Aber in der Forschung um noch besseren Wirkungsgrad zu ermöglichen ja. Wenn es in die Industrie geht, ist bei der Stromerzeugung/Einspeisung jedes 0.X% maßgebend. ;-)
> Also bei uns (Österreich) wird Blindstrom verrechnet.
Dafür müsste man erstmal einen Zähler haben, der das zählt. Die alten
Ferraris-Zähler zählen nur Wirkleistung, wenn da jemand noch 2..3kW
Blindstrom zieht, interessiert die das nicht.
Andre G. schrieb: > Also bei uns (Österreich) wird Blindstrom verrechnet. Man beachte das "verrechnet". d.h. es sind zufällige Ergebnisse je nach Rechenfähigkeit der abrechnenden Person.
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