Mich interessiert die "Steifigkeit" Rundrohr vs. Vierkantrohr oder gar einem (offenen) Winkelprofil bei gleichem Querschnitt. Ich dachte, es lässt sich einfach per Flächenträgheitsmoment vergleichen. Aber offenbar irre ich: https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_%28Mechanik%29 > Ausschließlich für Kreis- und für geschlossene Kreisringquerschnitte ist das Torsionsträgheitsmoment gleich dem polaren Flächenträgheitsmoment I p {\displaystyle I_{p}} I_p: ... > Für andere Querschnitte ist die Berechnung des Torsionsträgheitsmoments nur in besonderen Fällen in geschlossener Form möglich. Gibt's dazu anschauliches Material oder einen Rechner?
Für dünnwandig, geschlossene Profile kannst du die Bredtschen Formeln [1] verwenden. Bei der Torsion offener Profile bietet sich die Saint-Venantsche Torsionstheorie an [2]. [1] https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-elastostatik/torsion/torsion-von-duennwandigen-geschlossenen-profile.html [2] https://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v5_3.pdf
TM schrieb: > "Steifigkeit" Rundrohr vs. Vierkantrohr oder Winkelprofil > bei gleichem Querschnitt. Meinst jetzt Biege-Steifigkeit oder Torsions-Steifigkeit. Grundsätzlich nimmt die Steifigkeit mit dem Durchmesser zu. Und 'überproportional' nimmt die Steifigkeit mit den Kanten zu. Also ein Winkelprofil läßt sich leichter verbiegen/verdrehen als ein geschlossenes Rundrohr. Und ein Vierkant - oder gar ein Vielkant-Formrohr (3D-Drucker-Schienen) wird noch steifer. Test: Knicke mal einen Pappendeckel.. und mit jeder 'Abkantung' nimmt dessen Steifigkeit zu. Ein rechter Winkel ist die einfachste Form der 'Abkantung' und zeigt sehr schön das PRINZIP ! Um einen simplen rechten Winkel abzuknicken, mußt du zusätzlich eine gerade Fläche 'abknicken'. Und mit der Torsion ist es ähnlich . Deshalb sind in Kunststoffen häufig "Versteifungsrippen" zu finden. Da reichen oft wenige Millimeter BauHöhe. Und die Folie steht wie ein Bock .
TM schrieb: > Gibt's dazu anschauliches Material Sicher, findet man in jedem Haushalt. ... Zuerst verstehen, dann berechnen.
Rudi Ratlos schrieb: > Und ein Vierkant - oder gar ein > Vielkant-Formrohr (3D-Drucker-Schienen) wird noch steifer. Mitnichten. Ein V-Slot-Profil vs. Vierkantrohr ist das beste Beispiel dafür, dass sich das Widerstandsmoment gegen Biegung und das gegen Torsion gegenläufig ändern können. (Stichwort: Schubfluß vs. axiales Trägheitsmoment)
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Walter T. schrieb: > Mitnichten. Freilich. Dieselbe blöde Frage war schon mal hier! Die Frage läßt sich sooo? wie gestellt NICHT beantworten, a) Du hast ein Material, das bei unterschiedlichen Profilen quasi nie dasselbe ist b) Unterschiedliche Profile haben auch eine unterschiedliche Ober-FLÄCHE, also eine andere MASSE ! c) Um "Steifigkeiten" zu beurteilen, mußt du den Anwendungszweck , was heißt: die X-Y-Z Bewegungsrichtungen berücksichtigen. Das eine führt zur Torsion, das andere zur Stauchung/Zug und das nächste zur Biegung. d) Ein Kraft-Verform-Problem kannst nur "statisch" betrachten. Es gibt eben keine 'reinen' X oder Y oder Z Bewegungen, weil Kräfte leider meist in alle Richtungen wirken. Darum ist die Frage falsch gestellt , weshalb ich schrieb: Zuerst verstehen, dann berechnen.
Rudi Ratlos schrieb: > b) Unterschiedliche Profile haben auch eine unterschiedliche > Ober-FLÄCHE, also eine andere MASSE ! Die Steifigkeit beschreibt den Zusammenhang zwischen einer einwirkenden Last und der elastischen Verformung eines Körpers. Die Masse spielt dabei keine Rolle. > c) Um "Steifigkeiten" zu beurteilen, mußt du den Anwendungszweck , > was heißt: die X-Y-Z Bewegungsrichtungen berücksichtigen. Das eine führt > zur Torsion, das andere zur Stauchung/Zug und das nächste zur Biegung. Warum sollte man? Man betrachtet einfach den Elastizitätstensor. Er beinhaltet alle möglichen Verzerrungen. > d) Ein Kraft-Verform-Problem kannst nur "statisch" betrachten. > Es gibt eben keine 'reinen' X oder Y oder Z Bewegungen, > weil Kräfte leider meist in alle Richtungen wirken. So, so ... Und wie verhält es sich mit dem Begriff der "dynamischen Steifigkeit"?
@feinmechaniker: Danke. Ich nahm an, dass es Programme gibt, die einem diese Rechnung für beliebige Querschnitte abnehmen (leider eingerostet). Oder zumindest Tabellen für häufige Profile. Habe bislang nichts gefunden. Ist CAD mit FEM der gängige Weg?
TM schrieb: > Gibt's dazu anschauliches Material oder einen Rechner? Falls du nicht ausgerechnet von einem Smartphone aus postest, steht so ein Rechner höchstwahrscheinlich vor dir. Du musst nur die Geometrie in einem passenden FEM-Programm eingeben und ihn rechnen lassen. Moderne PCs sind dafür dicke ausreichend.
TM schrieb: > Ist CAD mit FEM der gängige Weg? Eigentlich nicht, aber geht natürlich. Bei klassischen Standardprofilen sind die Formenln im Tabellenbuch Metall und so einfach, dass man kein besonderes Programm benötigt. Bei komplizierteren Profilen (z.B. Item) findet man die Flächenmomente/Widerstandsmomente schon im Katalog (siehe z.B. hier Seite 7: https://catalog.item24.de/images/medienelemente/DOK/DATA/DOK_DATA_profil-tech-daten__SDE__AIN__V2.pdf) Bei wirklich komplizierten selbst entwickelten Profilen macht man tatsächlich gerne eine FEM auf einem Einheitsquerschnitt. Wolfgang schrieb: > Falls du nicht ausgerechnet von einem Smartphone aus postest Soo schlecht sieht das für Smartphone auch nicht aus, z.B. https://play.google.com/store/apps/details?id=com.wasim.mechanical.calculator&hl=de&gl=US
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Christian M. schrieb: > Sicken! Eine 'Sicke' ist eine Vertiefung auf einer Fläche und eine Versteifungs- 'Rippe' eine Erhebung auf einer Fläche ! Joe G. schrieb: > So, so ... >> Mich interessiert die "Steifigkeit" Rundrohr vs. Vierkantrohr >> bei gleichem Querschnitt. *Das ist eine klassische Fangfrage" ! . Eine "Einserfrage" Woos is steifa? A Kreis oder a Viereck ? Rohr d=10 , U=31,4 Vierkant s=10 , U=40 , D=14,14 Vierkant D=10 , s=7,07 , U=28 Selbetsverstädnlich ist ein Vierkant immer steifer als ein Rohr mit gleichem Durchmesser. Außer man mißt den "Durchmesser" eines Vierkants" (etwas unüblich) über die DIAGONALE. 25% mehr Material sind 25% mehr 'Steifigkeit'. Weniger Elastizität. Andere Formen haben -je nach Kraftrichtung- andere 'Steifigkeiten'. Kraft (N) wirkt immer auf Fläche (mm²) -- Zugfestigkeit in N/mm² , Ich gebe dir aber schon recht, daß sich diese Fangfrage mit rein physikalisch-technischen Erklärungen noch deutlich komplexer darstellen läßt.
Witzig, wie schnell man den angeklickten Betreff schon wieder vergessen hat... Es geht um Torsion bei gleichem Querschnitt, d.h. gleiches Gewicht. Bsp: 40x40x2 (Diagonale ca. 57 mm) ~ D50x2 Intuitiv ist das Rohr "steifer", denn sämtliches Material ist am Umfang. Und es verwölbt sich nicht. Bei Biegung sieht's anders aus. Ein Oval dürfte der Kompromiss sein, je nach Belastungsrichtung.
TM schrieb: > Witzig, wie schnell man den angeklickten Betreff schon wieder > vergessen > hat... > > Es geht um Torsion bei gleichem Querschnitt, d.h. gleiches Gewicht. Gleicher Querschnitt != gleiches Gewicht In erster Näherung stimmt aber: gleicher Umfang = gleiches Gewicht > Bsp: 40x40x2 (Diagonale ca. 57 mm) ~ D50x2 > Intuitiv ist das Rohr "steifer", denn sämtliches Material ist am Umfang. > Und es verwölbt sich nicht. Das würde ich auch so sehen. Das De-Dion-Rohr beim "alten" Seven ist auch rund. Eins ist sicher: Colin Chapman hätte im Leben nie unnötiges Gewicht verbaut ... https://kfz-tech.de/Biblio/Radaufhaengung/DeDionAchse.htm https://de.wikipedia.org/wiki/De-Dion-Achse
Alois schrieb: > Gleicher Querschnitt != gleiches Gewicht Mag Definitionssache sein (dann sag es doch direkt), aber ich meine nicht die umschlossene Fläche einschließlich Hohlraum, sondern die Fläche des Materials.
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