Hallole, vielleicht hat einer von euch eine Erklärung: Situation: Modellbahn, Digitalsteuerung, Lok mit DC-Motor (alter offener ROCO Flachmotor mit beidseitiger Welle, gerade genuteter Rotor, so gut wie nicht gelaufen, also "neuwertig"), ausgestattet mit einem Digital-Dekoder, der wie heute üblich eine Motorregelung (genannt "Lastregelung") besitzt, die anhand des Auswertens der Gegen-EMK-Spannung (bemfv) die den Motor antreibende PWM anpaßt. Soweit alles Standard, kein Problem, die Lok läuft gut, soweit es mit diesem alten Motor und dem konkreten Dekoder möglich ist, Regelung funktioniert. Bei der Parametrisierung des Dekoders - hier Einstellen der Maximalgeschwindigkeit bei größter/höchster Fahrtstufe (konkret eine Verringerung der Geschwindigkeit, d.h. der Dekoder bzw. seine Regelung arbeitet bei weitem nicht "am Anschlag"- ist mir aber eine sehr deutlich unterschiedliche Geschwindigkeit je nach Fahrtrichtung (d.h. Drehrichtung des Rotors im Motor) aufgefallen, nämlich ca. 20% Unterschied. Dieser prozentuale Unterschied ergab sich auch bei jeder anderen Geschwindigkeit. Ein Umpolen/Vertauschen der Motoranschlüsse ergab keinen Unterschied (in Bezug auf die betroffene Drehrichtung des Motors) und das gleiche Phänomen konnte ich auch mit anderen testweise angeschlossenen Dekodern beobachten. Der Dekoder als Ursache scheidet also aus. Da die Regelung als solche funktioniert blieb logischerweise - wenn auch mir nicht erklärbar - nur, daß sich die bemfv bei identischer Drehzahl richtungsabhängig deutlich unterscheidet. Schaltungstechnisch wird die bemfv bei eigentlich allen handelsüblichen Dekodern auf dieselbe Art ausgewertet: Die Motoranschlüsse führen zu jeweils einem R 10k, diese gehen zusammen auf einen (Meß-/ADC-)Eingang des uC, regelmäßig liegt da auch noch ein C (z.B. 10n) gegen Masse. Da im Betrieb, auch beim Messen (in den Puls-Pausen) immer ein Motoranschluß an Masse liegt fungieren die beiden R als (im Rahmen ihrer Toleranzen) symmetrischer Spannungsteiler. Wenn also tatsächlich die bemfv drehrichtungsabhängig unterschiedlich ist, dann muß sich dies durch einen asymmetrischen Spannungsteiler kompensieren lassen. Entsprechend des prozentualen Unterschieds von ca. 20% habe ich dem 10k, der an den Motoranschluß liegt, der in der "schlechten" Dreh-/Fahrtrichtung mit dem Spannungspuls beaufschlagt wird, 47k parallel geschaltet - und siehe da, nunmehr läuft die Lok in beiden Richtungen gleich schnell, soweit dies "meßtechnisch" feststellbar ist. Soweit, so gut (in dem Sinne, eine pragmatische Lösung für das Problem zu haben). Ich würde aber gerne den Grund dafür wissen, daß anscheinend - danach sieht es ja aus - die bemfv drehrichtungsabhängig ist. Möglicherweise liegt der Unterschied auch nicht in der Höhe der bemfv des Motors sondern aus welchem Grund auch immer an dem Zeitpunkt, zu dem sie auftritt, und daß sich dies aufgrund der konkreten (und mir nicht bekannten) Art und Weise, wie der uC die bemfv "mißt", hier auswirkt.
Der Motor wird bei Drehrichtungsumkehr etwas früher/später kommutiert, hat also eine Vorzugsrichtung. Das bewirkt bei Verpolung nicht nur eine andere Tachospannung, sondern sogar eine andere Drehzahl (an ein und derselben Spannung). Der Regler weiß davon natürlich nichts, und regelt auf immer dieselbe Tachospannung aus.
Uwe S. schrieb: > Der Motor wird bei Drehrichtungsumkehr etwas früher/später kommutiert, > hat also eine Vorzugsrichtung. Das sog. timing? Durch Verdrehung des Kollektors gegenüber den Rotorspulen? Ist das nicht bei einer Anwendung, in der der Motor in beide Richtungen drehen soll, kontraproduktiv? Wie sieht die Stellung des Kollektors ohne Vorzugsrichtung aus? > Das bewirkt bei Verpolung nicht nur eine > andere Tachospannung, sondern sogar eine andere Drehzahl (an ein und > derselben Spannung). Letzteres könnte ich mir noch erklären, wenn der Kollektor gegenüber den Rotorspulen verdreht ist. Aber wieso wirkt sich dies (auch) auf die bemfv/Tachospannung, also deren Höhe (das meinst Du wohl) aus? Was ist der Grund/Ursache? > Der Regler weiß davon natürlich nichts, und regelt > auf immer dieselbe Tachospannung aus. Ja, das habe ich verstanden, was aber bedeutet, daß die hier "schnellere" Drehrichtung tatsächlich die "schlechtere", nämlich nicht "Vorzugsrichtung" wäre: Wenn die bemfv niedriger bzw. verglichen mit dem "Soll" zu niedrig ist, dann legt die Regelung nach, bis die bemfv (scheinbar) "stimmt" und der Motor dreht in dieser Richtung bei gleichem "Soll" schneller.
Die Kommutierung findet einfach nicht exakt an dem Punkt statt, an dem der Motor in beiden Richtungen dieselbe Drehzahl hätte. Ist recht oft bei DC-Motoren so, und wirkt sich neben unterschiedlichen Drehzahlen auch auf unterschiedliche Tachospannungen bei Richtungswechsel aus. Es ist quasi in beide Richtungen ein etwas anderer Motor.
Hi, Vorzugsrichtung wird gebaut damit der Kollektor nicht so stark verbrennt. Die Laufruhe ist besser und auch das Drehmoment. Bei der Reichsbahn gab es Generatoren da verschoben sich die Kohlen je nach Drehrichtung. Das ein solch kleiner Motor auch mit Vorzugsrichtung gebaut wird ist schon erstaunlich, wobei die alten Akkuschrauber hatten das auch so. nunja, viel Erfolg, Uwe
Uwe S. schrieb: > Die Kommutierung findet einfach nicht exakt an dem Punkt statt, an dem > der Motor in beiden Richtungen dieselbe Drehzahl hätte. Ist recht oft > bei DC-Motoren so, und wirkt sich neben unterschiedlichen Drehzahlen > auch auf unterschiedliche Tachospannungen bei Richtungswechsel aus. Es > ist quasi in beide Richtungen ein etwas anderer Motor. Tut mir leid, das verstehe ich nicht, insbesondere nicht, warum (!) das auf die Höhe der bemfv, die beim Betreiben mit PWM in den Pausen gemessen werden kann, einen Einfluß hat/haben soll.
Mark K. schrieb: > warum (!) Stell es Dir als unterschiedliche Zündzeitpunkte in den unterschiedlichen Drehrichtungen vor.
Durch den (unter Last hohen) Ankerstrom werden die Feldlinien des Stators (Permanentmagnete) verzerrt. Der Kommutator schaltet dann nicht mehr an der optimalen Position um, und es folgt verstärktes Bürstenfeuer. Um das abzumildern werden die Bürsten (od. d. Kollektor) etwas verdreht eingebaut. Das gelingt aber nur für eine bestimmte Last und eine Drehrichtung. Der Motor hat dann eine Vorzugsrichtung. Vermutlich ist das die Ursache für die aufgetretenen Phänomene. Siehe Stichwort: "Ankerrückwirkung" z.B.: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrommaschine
Danke. Ich kann "verstehen" (soweit es mir als Laie möglich ist), warum man dieses sog. timing verändert bzw. für eine Drehrichtung optimiert. Und daß dies für die andere Drehrichtung eine Verschlechterung der Eigenschaften/Leistung zur Folge hat. Aber ich verstehe nach wie vor nicht, warum und wie sich dies auf die Höhe der in den Pulspausen entstehenden bemfv auswirkt.
Hi, >Aber ich verstehe nach wie vor nicht, warum und wie sich dies auf die >Höhe der in den Pulspausen entstehenden bemfv auswirkt. Der Anker kommutiert erst nach dem Maximum der Rückwirkung, selbiges wirkt auch als Generator(bemfv) -> wenn weniger zurückkommt musser halt Gas geben. Viel Erfolg, Uwe
Du meinst also, daß aufgrund der Verdrehung des Kollektors der Kontakt zwischen Kollektor und Bürsten erst zustandekommt, nachdem die bemfv ihr Maximum bereits hinter sich hat, und damit an den Motoranschlüssen das Maximum der bemfv nie gemessen werden kann? Aber das kann doch nur relevant sein, wenn dies mit der Meßpause irgendwie sychron wäre, also die Meßpause gerade solange wie eine 1/5-Umdrehung des Rotors (bei einem 5poligen Rotor) dauern würde. Wenn die Meßpause aber mehrere Umdrehungen lang ist, was jedenfalls bei 5ms Meßpause und einigen zig ups der Fall ist, stimmt das doch nicht. Jetzt nicht bezogen auf diesen konkreten Motor aber bei anderen Motoren, deren bemfv ich auf dem (Speicher)Skop betrachtet habe, war deutlich zu sehen, daß nach dem Ende des Pulses und Beginn der Pause erst die negative Gegeninduktionsspannung kam, geringer wurde, irgendwann die Null-Linie erreichte und dann mehr oder weniger langsam die bemfv erschien, je nach Motor unterschiedlich stark oder weniger stark wellig eine Art Maximum erreiche und dann immer geringer wurde - je nach Pausenlänge eben deutlicher oder weniger deutlich zu sehen. Die teils sehr deutlich zu erkennende Welligkeit resultierte aus den Kommutierung. Vielleicht fehlt mir ja das richtige Verständnis. Letztlich scheint es aber so zu sein. Und es ist wirklich so, daß daher tatsächlich nur eine geringere bemfv an den Anschlüssen erscheint?
Mark K. schrieb: > daß aufgrund der Verdrehung des Kollektors der Kontakt > zwischen Kollektor und Bürsten erst zustandekommt, nachdem die bemfv ihr > Maximum bereits hinter sich hat Ja, so in etwa. Stell´ dir doch einfach zwei unterschiedliche 12V-Motoren vor, einer mit 1000, einer mit 2000U/min. Bei den beiden ist natürlich nicht nur die Drehzahl unterschiedlich, sondern auch ihre Tachospannung. Sagt man nun dem Regler, er solle beide auf z.B. 5V Tachospannung ausregeln, dann erhalten beide zwei völlig verschiedene Drehzahlen. Bei dir ist es halt nur der eine Motor, der aber durch Verpolen unterschiedliche Eigenschaften bekommt.
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Mark K. schrieb: > auf die > Höhe der in den Pulspausen entstehenden bemfv In optimierter Vorzugsrichtung ist "mehr Magnet" für den Anker da, in der anderen Richtung "mehr Luft", wenn man's über die gesamte Drehung aufsummiert. Das macht die Vorzugsrichtung des Motors elektrisch "härter".
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Die Auswirkung einer geringen/geringeren bemfv auf die Regelung ist mir natürlich klar, das habe ich ja bereits im Eingangspost geschrieben und daher auch den workaround für eine pragmatische ad-hoc-Lösung (asymmetrischer bemfv-Spannungsteiler) angewendet. Meine Frage bezieht sich nur auf das "warum" der Drehrichtung-abhängigen (Höhe der) bemfv, denn ich kann mir dies einfach nicht vorstellen. Denn dann müßte ja der DC-Motor im reinen Generatorbetrieb, also z.B. über einen anderen Motor angetrieben (mechanisch gekoppelt) in der "schlechten" Drehrichtung dauerhaft eine geringere bemfv liefern und dies nur weil der Kollektor etwas verdreht ist. Da mir beim Umbau und Einbau des Dekoders keine Verdrehung des Rotors aufgefallen ist habe ich mal den Motor freigelegt und den Rotor im Motor fotografiert. Deutlich zu sehen ist, daß Kollektor bzw. Kommutatorspalt und Rotorspulen praktisch völlig fluchten, nicht verdreht sind, allenfalls minimal, vielleicht 1 Grad. Das kann doch keine 20% Unterschied bewirken! Oder sehe ich das fasch und der Kollektor ist hier bereits um 36 Grad verdreht (wie gesagt ein fünfpoliger Motor, fünf Rotorspulen), weil ohne Versatz die Kollektorkontakfläche/Kommutator mit der Spule übereinstimmen muß? Der Kollektor sitzt übrigens bombenfest auf der Welle, läßt sich nicht verdrehen.
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Es gibt noch mehr Möglichkeiten für einen solchen asymmetrischen Motor. Z.B. können die Magnete nicht genau in ihrem geometrischen Zentrum magnetisiert sein, oder es wird sogar ein ganzes Kollektorsegment früher/später kommutiert(bei nur 5 Spulen natürlich ziemlich unwahrscheinlich). Da der Motor so gut wie unbenutzt ist, könnte es auch sein, daß sich die Kohlen erst einschleifen müssen. Sprich, sie kontaktieren den Kollektor evtl. noch gar nicht an der exakt richtigen Stelle. Ehrlich gesagt glaube ich auch nicht an einen Motor mit Vorzugsrichtung. Aber wenn die Elektronik symmetrisch aufgebaut ist, der Motor beim Verpolen aber ein anderes Verhalten zeigt, kann es ja nur noch an ihm liegen.
Uwe S. schrieb: > Es gibt noch mehr Möglichkeiten für einen solchen asymmetrischen Motor. > Z.B. können die Magnete nicht genau in ihrem geometrischen Zentrum > magnetisiert sein, Wenn eine (erhebliche) Verdrehung des Kollektor ausscheidet dann muß es eine dieser anderen Ursachen sein. Mir fällt hierzu gerade das Längsspiel des Rotors ein. Die Rotorlamellen sind ja nicht völlig von den Magneten übrdeckt. Wenn und da sich bei diesen Motoren je nach Drehrichtung der Rotor etwas nach vorne bzw. hinten bewegt - bei den einen Motoren mehr, bei den anderen weniger - ändert sich die gerningfügig die Überdeckung der Lamellen. Dadurch verändern sich die magnetischen Verhältnisse und sogar mir leuchtet ein, daß es Einfluß auf die bemfv haben muß, wenn sich die Rotorlamellen mit Spulen mehr oder weniger im Magnefeld befinden. Oder kommt es nicht auf die Lamellen sondern auf die Spulen an? Lamellen und Magnete haben hier eine Läge von ca. 14,5mm, das Spiel beträgt ca. 0,2mm. Aber wie ist das mit der Verdrehung? Vielleicht habe ich "falsch" gesucht, aber ich habe noch nirgends eine Erklärung/Beschreibung gefunden, wie es bei so einem Motor aussehen muß, wenn der Kollektor verdreht ist bzw. wie ein 0-Grad-timing aussehen muß, wie der Kollektor im Verhältnis zu den Spulen stehen muß. > Da der Motor so gut wie unbenutzt ist, könnte es auch sein, daß sich die > Kohlen erst einschleifen müssen. Sprich, sie kontaktieren den Kollektor > evtl. noch gar nicht an der exakt richtigen Stelle. Naja, von welcher Größenordnung der Abweichung reden wir hier? 1 Grad? 5 Grad? 10 Grad? Aber ich hatte die Kohlen beim Umbau draußen, sie sehen o.k. aus. Ich kann natürlich nicht ausschließen, daß ich sie beim Zusammenbau "falsch" eingesetzt habe. Aber ich habe en Motor, nachdem ich den Unterschied festgestellt habe, ca. 5 Stunden in der "schlechten" Richtung laufen lassen, um dies und ein hypothetisches "Einlaufen" in der "Vorzugsrichtung" zu korrigieren. Das hat aber überhaupt nichts gebracht. > Ehrlich gesagt glaube ich auch nicht an einen Motor mit Vorzugsrichtung. > Aber wenn die Elektronik symmetrisch aufgebaut ist, der Motor beim > Verpolen aber ein anderes Verhalten zeigt, kann es ja nur noch an ihm > liegen. Nein, der Motor zeigt beim Verpolen kein anderes Verhalten. D.h. die "schlechte" Drehrichtung bleibt gleich. Das ist es ja gerade. Andernfalls wäre die Elektronik schuld (aber ich habe es auch mit anderen Dekodern mit dem gleichen Resultat ausprobiert). Erst nachdem ich den bemfv-Spannungsteiler auf "gleiche" bemfv/Drehzahl angepaßt habe zeigt ein Verpolen des Motors einen - überaus großen - Unterschied, was aber zwingend zu erwarten ist und so sein muß.
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Mark K. schrieb: > Naja, von welcher Größenordnung der Abweichung reden wir hier? 1 Grad? 5 > Grad? 10 Grad? Da machen einzelne Grad schon einen großen Unterschied aus. Mark K. schrieb: >> Aber wenn die Elektronik symmetrisch aufgebaut ist, der Motor beim >> Verpolen aber ein anderes Verhalten zeigt, kann es ja nur noch an ihm >> liegen. > > Nein, der Motor zeigt beim Verpolen kein anderes Verhalten. Ich meinte nur, daß es am Motor liegen muss, wenn der Regler ihn umpolt, er dabei unterschiedliche Drehzahlen bekommt. Voraussetzung ist natürlich, daß die Steuerung tatsächlich in beide Richtungen völlig gleich arbeitet. Möglich wäre natürlich auch eine mechanisch höhere Last in der "schlechten" Richtung. Diese Tachospannungs-Regelungen sind ja selten so steif gebaut, daß sie "jede" Belastung zu 100% wegbügeln. Am Ende ist es vielleicht eine ungünstige Kombination von allem...
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Was heißt "einzelne Grad"? 1 Grad Verdrehung kann 20% weniger bemfv bewirken? Kommt es dabei nicht auch maßgeblich auf die Zahl der Pole/Rotorspulen an? Hier in dem Fall mi 5 Pol/Spulen würde 1 Grad Verdrehung gerade mal 1/72 "Versatz" bewirken, so daß der Unterschied in der bemfv gerade mal 2 x 1/72, also ca. 3% sein dürfte - und nicht wie hier ca. 20%. Auf dieser Grundlage würden 20% Unterschied eine Verdrehung um etwa 7 Grad erfordern. Ausgehend von der Annahme, daß 0 Grad Versatz bedeutet, daß entweder die Kommutatorspalte oder die Kolllekorflächen mit der Lamellenmitte fluchten (was ist richtig?), liegt hier offensichtlich kein solcher Versatz von 7 Grad vor. Die Elektronik/Regelung macht keinen Unterschied hinsichtlich der Dreh-/Richtung. Mechanische Ursachen scheiden aus. Außerdem tritt der Unterschied in bei allen Geschwindigkeiten auf. Bei niedrigeren Drehzahlen kommen die einen oder anderen Dekoder/Regelungen schon mal an ihre Grenzen (meine eigene ist dagegen brutal, da kannst Du die Räder nicht mit der Hand festhalten), aber spätestens im mittleren Geschwindigkeitsbereich begrenzt nur die Motorkraft. Außerdem hört man das auch, die Motoren klingen dann "angestrengt". Und wenn die Regelung durch mechanische Hemmungen an ihre Grenze angelangt wäre, dann würde sich die Ungleichheit nicht durch die erfolgte Änderung des bemfv-Spannungsteilers ausgleichen lassen. Nein, gerade letzteres beweist ja, daß warum auch immer der Motor je nach Drehrichtung unterschiedliche bemfv liefert. Nochmal zum Spiel in Längsrichtung als mögliche Ursache: Wenn man mal davon ausgeht, daß die Länge der Überdeckung Rotorspule/Magnet "einfach" in die Erzeugung der bemfv eingeht, dann würde das Spiel von 0,2mm bei 14,5mm Magnetlänge gerade mal 1,4% (sofern man hier überhaupt sinnvoll mit Nachkommazahlen "rechnen" kann) bewirken. Hier sind es aber ca. 20% Unterschied! Und auch wenn man nur die tatsächliche Überdeckung von Lamelle und Magnet von ca. 12mm zugrundelegt sind es auch nicht viel mehr, um die 1,7%
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Mark K. schrieb: > Was heißt "einzelne Grad"? 1 Grad Verdrehung kann 20% weniger bemfv > bewirken? "Einzelne Grad" soll alles zwischen 1 und 9 bedeuten. Und ja, je nach Motor kann das ganz locker 20% Unterschied in Drehzahl/Tachospannung ausmachen. Wenn z.B. die Kohlen ungünstig kontaktieren sollten, können das schnell auch 15° oder mehr sein. Aber das konntest du ja ausschließen. Hast du das gleiche Verhalten denn bei beiden Steuerungen? Dann wäre es endgültig der Motor. Warum, da gibt es halt mehrere Möglichkeiten. Wenn du es lösen konntest, ist doch eigentlich alles gut.
Eben ausprobiert: Kleiner Gleichstrommotor für 5V, der in einem Receiver das Lautstärkepoti drehte, an 5 V im Leerlauf: Eine Polung 28,5 mA. Andere 29,5 mA. Also ca. 3,5 % Unterschied.
Uwe S. schrieb: > Mark K. schrieb: >> Was heißt "einzelne Grad"? 1 Grad Verdrehung kann 20% weniger bemfv >> bewirken? > "Einzelne Grad" soll alles zwischen 1 und 9 bedeuten. Und ja, je nach > Motor kann das ganz locker 20% Unterschied in Drehzahl/Tachospannung > ausmachen. > Wenn z.B. die Kohlen ungünstig kontaktieren sollten, können das schnell > auch 15° oder mehr sein. Aber das konntest du ja ausschließen.[/quote] Die Kohlen als Ursache kann und möchte ich aufgrund deren vielstündigen "Einlaufens" ausschließen. Deren Montagestellen sehen auch völlig o.k. aus und soweit sich das feststellen läßt sind sie exakt 180° versetzt/gegenüber und auch in der Mitte der Rotorwelle. Aber sorry, ""Einzelne Grad" soll alles zwischen 1 und 9 bedeuten" ist nun wirklich absolut beliebig. Ich weiß es nicht und wenn Du es auch nicht weißt dann ist es halt so, aber ob und in welchem Umfang ein Versatz zwischen Kollektor und Rotorlamellen/-spulen einen drehrichtungsrelevanten Unterschied in der bemfv bewirkt, muß doch eindeutig quantifizierbar sein. Es erscheint mir logisch, daß es hierbei nicht auf den absoluten Versatz (also bezogen auf 360°) sondern den relativen Versatz (also bezogen auf den Bereich jeder Kollektorfläche, hier also 72°) ankommt. Aber wie sich dies konkret auswirkt, etwa linear oder irgendwie nichtlinear und mit welcher Formel, und in welcher Stellung der Versatz/das timing 0° beträgt, darüber muß es doch gesicherte Erkenntnisse geben, das sind doch die Grundlage des Elektromotors. > Hast du das gleiche Verhalten denn bei beiden Steuerungen? Dann wäre es > endgültig der Motor. Warum, da gibt es halt mehrere Möglichkeiten. > Wenn du es lösen konntest, ist doch eigentlich alles gut. Wenn du mit "beiden Steuerungen" verschiedene Dekoder meinst: Ja. Nachdem mir die Unterschiede ausgefallen sind habe ich verschiedene Dekoder ausprobiert und nachdem bei allen der Geschwindigkeitsunterschied aufgetreten ist habe ich bei dem zunächst verwendeten und für den Einbau vorgesehen Dekoder versuchsweise die beiden bemfv-Widerstände (die übrigens weniger als 1% differieren) entsprechend des Unterschieds geändert, da ich aus dem Bauch heraus, ohne dies begründen oder erklären zu können, den "Verdacht" hatte, daß die bemfv drehrichtungsabhängig unterschiedlich sein könnte. Ich habe den Motor auch mal versuchsweise analog und solo betrieben und die Stromaufnahme gemessen. Nicht überraschend besteht ein drehrichtungsabhängiger Unterschied von ca. 20%. Auch die Leerlaufdrehzahl ist unterschiedlich, aber da ich keine Lust hatte, aufwendig eine Drehzahlmessung zu fruckeln, habe ich nur mit einem F-Meter und Smartphone, also über dessen Mikro, das Motorgeräusch bewertet. Die Meßwerte schwanken ziemlich, aber es war ein deutlicher Unterschied zu erkennen, deutlich mehr als 10%.
Elektrofan schrieb: > Eben ausprobiert: > Also ca. 3,5 % Unterschied. Ich habe jetzt aufgrund gezielt vorgenommener Messungen auch bei anderen Modellen geringfügige Unterschiede der Geschwindigkeit vorwärts und rückwärts festgestellt. Sie sind eher geringfügig, nicht auffällig, vielleicht 5 bis 10%, und mir daher bislang nicht aufgefallen. Aber 20% sind so ungewöhnlich viel, daß es auch ohne gezielte Messung allein beim gedankenlosen Zuschauen auffällt.
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