In diesem Video behauptet die Verfasserin, dass Mathe in Deutschland sehr einfach ist (viel einfacher als in der Türkei). https://www.youtube.com/watch?v=UIsCnqTSYUs&t=330s Kann jemand diese Diskreditierung bestätigen bzw. dementieren?
Das kommt ganz darauf an mit welchem Bundesland das verglichen worden ist. Umgekehrt gilt das auch für die jeweilige Region in der Türkei ebenfalls. Als zweites Kriterium nimm die Lehrpläne und vergleiche in welchem Schuljahr die 1500 und die 2000 Unterrichtsstunde Mathematik stattfindet. Hauptproblem werden dabei die fehlenden Sprachkenntnisse sein die Lehrpläne aus der Türkei zu lesen.
Georg M. schrieb: > Kann jemand diese Diskreditierung bestätigen bzw. dementieren? Er hier: http://www.mathematikinformation.info/pdf2/MI53Schroeder.pdf
Georg M. schrieb: > Kann jemand diese Diskreditierung bestätigen bzw. dementieren? Was sagt denn Pisa dazu? Oder war da die Türkei nicht mit beteiligt?
Pisa kann man nicht vergleichen, in Deutschland nehmen da 95% der Schüler teil und in anderen Ländern sind an dem Tag plötzlich 15% der Schüler erkrankt, da da wird also schon gesiebt damit die "besseren" Schüler teilnehmen.
Das Video ist doch Quatsch / Meinungsmache: Sie bringt nicht ein Beispiel, sondern palavert nur darüber, wie toll sie ist.
Mathematik an sich ist grundsätzlich sehr einfach. Es gibt aber genügend Lehrer, die das selber nicht erkannt haben und deswegen auch die Schüler nicht an dieser Einfachheit teilhaben lassen können. Das wird in der Türkei nicht anders sein als in Deutschland.
Hallo zusammen. Yalu X. schrieb: > Mathematik an sich ist grundsätzlich sehr einfach. Das stimmt, m.E. aber man muss Mathematik erstmal definieren. Definiert man es als 'Rechnen für das praktische Leben' - wie es die meisten tun - oder als echte (höhere) Mathematik? Sri, mir fällt gerade keine andere Benennung ein. 'Rechnen für das praktische Leben' hat auch gaannzz viele Facetten, von ziemlich einfach bis ganz schön trickreich. Jeder muss nicht alles können. Für das tägliche Dasein reichen ja die Grundrechenarten, etwas Dreisatz und vor allen Dingen gesunder Menschenverstand. Ansonsten für jeden Beruf schon anders. Wer z.B mit Volt, kWh, Ampere arbeitet muss sich wohl kaum mit Winkelfuntionen beschäftigen. Ein Schreiner hat andere Dinge zu berechnen als ein Bäcker oder Metzger. Selbst das gehobene Rechnen eines Ingenieurs ist Rechnen. Man rechnet, um ein Ergebnis zu erhalten. Yalu X. schrieb: > Es gibt aber genügend Lehrer, die das selber nicht erkannt > haben und deswegen auch die Schüler nicht an dieser Einfachheit > teilhaben lassen können. Die Lehrer können eigentlich nix dafür; man ihnen beigebracht, es so an ihre Schüler zu vermitteln. Mathematiker haben die fatale Eigenschaft, alles so komplex zu beschreiben, dass es für möglichst viele Lebenslagen anwendbar ist. Für den 'Rechner' besteht kein Bezug zum praktischen Leben. Er versteht es nicht, weil er den Zusammenhang nicht (er)kennt. Wenn ich dann z.B. irgendwo lese: 'Im Zahlenraum der Zahlen ?? bis ....' Komische Hieroglyphen, seltsame Zeichen.... Man muss sich schon präzise ausdrücken, die Masseinheit an der Tankstelle ist ja auch nicht 1 Angström/Woche. ;-) Ein Beispiel aus meinem persönlichen Leben. Rechnen mit komplexen Zahlen war an einem altsprachlischen Gymnasium nicht unbedingt das Wichtigste. ;-) Ich brauchte es aber für mein Hobby als Funkamateur zu Berechnung von Filtern. Deutsche Literatur hat mich nicht weiter gebracht, aber aus amerikanischen Büchern und Magazinen habe ich mir Vieles an Hand von praxisbezogenen Beispielen zusammengesucht, bis ich es verstanden habe. Nur zur Anmerkung: das ist über 40 Jahre her, nix Internet! Beruflich musste ich auch nur Rechnen. 73 Wilhelm
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Georg M. schrieb: > Kann jemand diese Diskreditierung bestätigen bzw. dementieren? prüft selber https://www.youtube.com/c/MathemaTrick wer kann denn noch was?
Wilhelm S. schrieb: > Rechnen mit komplexen Zahlen ... Wilhelm S. schrieb: > Deutsche Literatur hat mich nicht weiter gebracht, ... Was war an Büchern wie Höhere Mathematik für den Praktiker / G. Joos ; Th. Kaluza Person(en) Joos, Georg (Verfasser) Kaluza, Theodor (Verfasser) Ausgabe 7., verb. Aufl. Verlag Leipzig : Barth Erscheinungsdatum: 1954 https://d-nb.info/452237483 Komplexe Zahlen Teil: T. 1., Mit 50 Aufgaben u. 20 Abb. Verlag Darmstadt : Demmig Erscheinungsdatum: 1970 https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=idn%3D456328459 Komplexe Zahlen Teil: T. 2., Mit 46 Aufgaben u. 22 Abb. Verlag Darmstadt : Demmig Erscheinungsdatum: 1970 https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=idn%3D456328467 Rothe, Rudolf Ernst: Höhere Mathematik für Mathematiker, Physiker, Ingenieure Teil: T. 1., Differentialrechnung und Grundformeln der Integralrechnung nebst Anwendungen, V. Komplexe Zahlen Ausgabe 20. Aufl. Verlag Leipzig : Teubner Erscheinungsdatum: 1962 https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=idn%3D454208707 so schlecht? Es gibt gute und schlechte Mathebücher auf beiden Seiten des Atlantiks.
Wilhelm S. schrieb: > Ein Beispiel aus meinem persönlichen Leben. > Rechnen mit komplexen Zahlen war an einem altsprachlischen Gymnasium > nicht unbedingt das Wichtigste. ;-) > Ich brauchte es aber für mein Hobby als Funkamateur zu Berechnung von > Filtern. Hmm, in den meisten Fällen kann man Phasenverschiebungen bei Wechsel- strom statt mit komplexen Zahlen genausogut mit Winkeln beschreiben. Allerdings sind manche Schüler bereits mit einfachen Dreiecksberech- nungen überfordert.
Yalu X. schrieb: > Mathematik an sich ist grundsätzlich sehr einfach. Das wage ich zu bezweifeln, vor allem wenn es um höhere Mathematik geht. Zumal die Mehrheit der Menschen dafür weder Interesse noch Talent hat. > Es gibt aber genügend > Lehrer, die das selber nicht erkannt haben und deswegen auch die Schüler > nicht an dieser Einfachheit teilhaben lassen können. Was für ein Gelaber! > Das wird in der > Türkei nicht anders sein als in Deutschland. Jaja, wir sind alle gleich, da gibt es NULL Unterschiede . . . Aber stimmt schon, wir arbeiten HART daran, daß unsere Inflationsrate (aktuelle 8%) die türkische einholt (um die 75%).
Falk B. schrieb: > Jaja, wir sind alle gleich, da gibt es NULL Unterschiede . . . > Aber stimmt schon, wir arbeiten HART daran, daß unsere Inflationsrate > (aktuelle 8%) die türkische einholt (um die 75%). Um deine Fähigkeiten in Mathematik zu testen: Wie lange dauert es bis wir die türkische Inflationsrate eingeholt haben, wenn die Infaltion hier mit 8%/Jahr steigt? "HART"
Falk B. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Mathematik an sich ist grundsätzlich sehr einfach. > > Das wage ich zu bezweifeln, vor allem wenn es um höhere Mathematik geht. Der Begriff "höhere Mathematik" impliziert, dass es sich dabei um etwas Schwieriges und Anspruchsvolles handelt, obwohl es das gar nicht ist. Man erhöht deswegen schon mit dessen Verwendung bei den Schülern und Studenten unnötigerweise die psychische Hemmschwelle. Gibt es denn auch eine "niedrigere Mathematik" oder eine "höhere bzw. niedrigere Physik oder Chemie"? Natürlich nicht, und das zeigt doch ganz klar, wie unsinnig der Begriff ist. Er wird auch nicht von den Mathematikern selber, sondern fast ausschließlich von Ingenieuren und Naturwissenschaftlern verwendet, warum auch immer. > Zumal die Mehrheit der Menschen dafür weder Interesse noch Talent hat. Und warum ist das so? Warum interessieren sich mehr Schüler für Geschichte und Biologie? Es ist doch die Aufgabe eines jeden Lehrers, bei den Schülern Interesse für sein Fach zu wecken. Da scheint aber die Mehrheit der Mathelehrer zu versagen. Als Folge davon kann auch ein evtl. vorhandenes Talent nicht aufgedeckt werden, denn die wichtigste Voraussetzung dafür ist erst einmal das Interesse. >> Es gibt aber genügend >> Lehrer, die das selber nicht erkannt haben und deswegen auch die Schüler >> nicht an dieser Einfachheit teilhaben lassen können. > > Was für ein Gelaber! Kein Gelaber, sondern eigene Erfahrung. Ich hatte im Gymnasium drei Mathelehrer. Die beiden ersten waren von der Sorte, wie ich sie oben beschrieben habe. Ich hatte damals weder großes Interesse an der Mathematik noch war ich besonders gut darin. Das hat sich erst mit dem dritten Lehrer geändert, und zwar nicht nur bei mir, sondern auch bei vielen meiner Mitschüler.
Yalu X. schrieb: > Das hat sich erst mit dem > dritten Lehrer geändert, und zwar nicht nur bei mir, sondern auch bei > vielen meiner Mitschüler. Das Interesse war bei mir bis zu einem gewissen Grad vorhandenn. Deswegen hätte ich auch damals gerne den dritten Mathelehrer gehabt. Aber ohne den dritten Lehrer ist mein Gehirn auf diesem Gebiet leider verkümmert. Gestern kam übrigens zum Tode von Wolfgang Petersen der berühmte spannende Tatort "Reifezeugnis" mit Nastassja Kinski auf NDR. Da hat die Mathelehrerin, gespielt von der damals noch jungen Judy Winter, einen Fehler in ihre Matheklausur eingebaut, der den Stein der Ermittlung ins Rollen brachte.
Yalu X. schrieb: >> Das wage ich zu bezweifeln, vor allem wenn es um höhere Mathematik geht. > > Der Begriff "höhere Mathematik" impliziert, dass es sich dabei um etwas > Schwieriges und Anspruchsvolles handelt, obwohl es das gar nicht ist. Wo hast du diese Ansicht her? Willst du mir allen Ernstes erzählen, daß das kleine 1x1 genauso einfach wie Integralrechnung, Diffenzialgleichungen und die WIRKLICH HOHE Mathematik ist, von der auch ich KEINERLEI Ahnung habe? > Man erhöht deswegen schon mit dessen Verwendung bei den Schülern und > Studenten unnötigerweise die psychische Hemmschwelle. Man trennt sinnvollwerweise Kompetenzstufen, die man nicht geschenkt bekommt und auch nicht konsumeren kann. Man kann sie sich nur erarbeiten. Die gibt es fast überall. Lehrling, Facharbeiter, Meister. Die farbigen Gürtel in Kampfsportarten. Akademische Ausbildungsstufen etc. > Gibt es denn auch eine "niedrigere Mathematik" oder eine "höhere bzw. > niedrigere Physik oder Chemie"? Aber sicher. Es gibt auch den Begriff "Popoulärwissenschaft". Im Abitur gab/gibt es Grundkurse und Leistungskurse. > Natürlich nicht, und das zeigt doch ganz > klar, wie unsinnig der Begriff ist. Sagt wer? > Er wird auch nicht von den > Mathematikern selber, sondern fast ausschließlich von Ingenieuren und > Naturwissenschaftlern verwendet, warum auch immer. Ach komm! >> Zumal die Mehrheit der Menschen dafür weder Interesse noch Talent hat. > > Und warum ist das so? Weiß ich nicht. Ich könnte jetzt über die Verkommenheit der Jugend jammern, daber diese Litanei ist dem Hörensagen schon 2500 Jahre alt. Meine These. Das mangelnde Interesse betrifft vor allem die technisch/ökonomisch weit entwickelte, westliche Welt mit ihrem materiallen Überfluß. Denn eine übersättigte Gesellschaft hat keinen Anreiz zur Verbesserung, wozu auch. Aber das ist nur sehr oberflächlich und vereinfacht betrachtet. > Warum interessieren sich mehr Schüler für > Geschichte und Biologie? Es ist doch die Aufgabe eines jeden Lehrers, > bei den Schülern Interesse für sein Fach zu wecken. "Lehren heißt nicht, ein Faß zu füllen, sondern ein Licht anzuzünden." Natülich macht es einen Unterschied, ob eine talentierter, motivierter Lehrer den Stoff vermittelt oder einer, der es weder kann noch will und weniger als Dienst nach Vorschrift macht. Aber das allein ist es nicht. Es muss auch in den jungen Menschen eine Wissbegierde vorhanden sein, vulgo Talent und Potential. Und da sieht es bei der großen Masse eher trübe aus . . . > Da scheint aber die > Mehrheit der Mathelehrer zu versagen. Das ist kein monokausales Problem! > Als Folge davon kann auch ein > evtl. vorhandenes Talent nicht aufgedeckt werden, denn die wichtigste > Voraussetzung dafür ist erst einmal das Interesse. Das kommt aber nicht vom Lehrer, sondern vom Schüler! >> Was für ein Gelaber! > > Kein Gelaber, sondern eigene Erfahrung. Ich hatte im Gymnasium drei > Mathelehrer. Die beiden ersten waren von der Sorte, wie ich sie oben > beschrieben habe. Ich hatte damals weder großes Interesse an der > Mathematik noch war ich besonders gut darin. Das hat sich erst mit dem > dritten Lehrer geändert, und zwar nicht nur bei mir, sondern auch bei > vielen meiner Mitschüler. Und daraus ziehst du all deine Schlußfolgerungen, die du dann mal fix verallgemeinerst? Gewagt!
Moin, - ich habe einige Kollegen die aus verschiedenen Regionen dieser Welt kommen. 1) Die Schwelle zum Uebergang ins Gymnasium ist sehr laenderspezifisch, meine Bekannten aus der Tuerkei waren/sind sehr gut ausgebildet. Ihre Allgemeinbildung ist um Klassen besser als meine, die Fachausbildung (Naturwissenschaften) ist einfach gut. Allerdings ist der Weg zum Gymnasium sehr schwer. 2) Frueher (so bis 2010) war Bildung in der Tuerkei ein Wert an sich, die Universitaeten waren sehr liberal und weltweit anerkannt. Der deutsche Ansatz mit dem sehr verwaesserten Hochschulzugang ist glaube ich nicht so optimal: Man muss sich die Frage stellen warum Studenten einen Mathe-Vorkurs brauchen. Denn ohne Kenntnisse in Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung schafft man das Studium auch bei bei Sozial-Wissenschaftlern/Politik-Wissenschaftler nicht. Von MINT wollen nicht reden (ich sass mit den Informatikern in der Mathe-Vorlesung, 50% Schwund im ersten Semester. Und theoretische Informatik kam erst im dritten Semester). Gruesse Th.
Mombert H. schrieb: > wenn die Infaltion hier mit 8%/Jahr steigt? Das kommt auf die Art der Faltung an.
Yalu X. schrieb: > Der Begriff "höhere Mathematik" impliziert, dass es sich dabei um etwas > Schwieriges und Anspruchsvolles handelt, obwohl es das gar nicht ist. > Man erhöht deswegen schon mit dessen Verwendung bei den Schülern und > Studenten unnötigerweise die psychische Hemmschwelle. > > Gibt es denn auch eine "niedrigere Mathematik" Nun, unser Mathe-Dozent an der FHS meinte sogar, das Wort "Mathematik" für das Fach an der Schule wäre nicht angemessen. Das solle man gefälligst "Rechnen" nennen.
Harald W. schrieb: > Nun, unser Mathe-Dozent an der FHS meinte sogar, > das Wort "Mathematik" für das Fach an der Schule > wäre nicht angemessen. Das solle man gefälligst > "Rechnen" nennen. Da hat er nicht unrecht, immerhin wird auch in der Oberstufe keine selbstständige Erarbeitung des Lösungswegs gefordert. Man Stellt höchstens eine Formel um, um am Ende wieder Schema F anwenden zu können. In den meisten Gymnasien wird ein TR verwendet der, sofern man ein wenig Sachverstand mitbringt, jedes Problem ohne "eigene Vorarbeit" löst. Das hat nur wenig mit Mathematik gemeinsam.
Falk B. schrieb: > Willst du mir allen Ernstes erzählen, daß > das kleine 1x1 genauso einfach wie Integralrechnung, ... Nein, das will ich nicht und habe ich auch nicht. Das 1×1 ist tatsächlich noch einfacher als die Integralrechnung. > ... Diffenzialgleichungen und die WIRKLICH HOHE Mathematik ist, von > der auch ich KEINERLEI Ahnung habe? "Höhere Mathematik" ist also definiert als der Teil der Mathematik, von der der Falk keinerlei Ahnung hat? Ok, kann man so sehen ;-) >> Gibt es denn auch eine "niedrigere Mathematik" oder eine "höhere bzw. >> niedrigere Physik oder Chemie"? > > Aber sicher. Es gibt auch den Begriff "Popoulärwissenschaft". Das Gegenteil von "höher" ist aber "niedriger" und nicht "populär". > Man trennt sinnvollwerweise Kompetenzstufen, ... > > Die gibt es fast überall. Lehrling, Facharbeiter, Meister. Kompetenzstufen beziehen sich auf Personen, die "höhere Mathematik" aber auf ein Fachgebiet, das sind zwei völlig verschiedene Dinge. Man könnte vielleicht sagen, der Schreinermeister macht "höhere Schreinerei", sein Lehrling die "niedrigere Schreinerei", aber warum sollte man das? >> Und warum ist das so? > > Weiß ich nicht. Ich könnte jetzt über die Verkommenheit der Jugend > jammern, daber diese Litanei ist dem Hörensagen schon 2500 Jahre alt. > Meine These. Das mangelnde Interesse betrifft vor allem die > technisch/ökonomisch weit entwickelte, westliche Welt mit ihrem > materiallen Überfluß. Denn eine übersättigte Gesellschaft hat keinen > Anreiz zur Verbesserung, wozu auch. Aber das ist nur sehr oberflächlich > und vereinfacht betrachtet. Jetzt bist aber du derjenige, der Gelaber von sich gibt, und was für eins ;-) > Und daraus ziehst du all deine Schlußfolgerungen, die du dann mal fix > verallgemeinerst? Nicht nur.
Georg M. schrieb: > In diesem Video behauptet die Verfasserin, dass Mathe in Deutschland > sehr einfach ist (viel einfacher als in der Türkei). > > https://www.youtube.com/watch?v=UIsCnqTSYUs&t=330s > > > Kann jemand diese Diskreditierung bestätigen bzw. dementieren? Ich kann es zwar nicht mit dem türkischen aber mit dem russischen/ukrainischen Niveau vergleichen. Ich bin in der Ukraine in die erste Klasse gegangen und bin anschließend nach Deutschland gezogen, wo ich aufgrund mangelnder Sprachkenntnisse wieder die erste Klasse besucht habe. Die Mathematik aus der ersten Klasse in der Ukraine wurde hier auf 2.5 Jahre gestreckt. Und auch später waren mir meine Freunde aus Kiev (verschiedene Schulen, keine "Elite") immer weit in Mathe voraus - wobei ich immer einer der besten Schüler in meiner Klasse war. Und auch nach 13 Jahren Schule habe ich deutlich weniger Mathe gelernt als meine Ukrainischen Feunde in ihren 10 Jahren Schule.
Thomas W. schrieb: > Der deutsche Ansatz mit dem sehr verwaesserten Hochschulzugang ist > glaube ich nicht so optimal: Man muss sich die Frage stellen warum > Studenten einen Mathe-Vorkurs brauchen. Denn ohne Kenntnisse in > Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung schafft man das Studium auch > bei bei Sozial-Wissenschaftlern/Politik-Wissenschaftler nicht. Von MINT > wollen nicht reden (ich sass mit den Informatikern in der > Mathe-Vorlesung, 50% Schwund im ersten Semester. Und theoretische > Informatik kam erst im dritten Semester). Du kannst dir ja mal Gedanken über ein "besseres" System machen. Dazu gehört auch eine Definition von "besser". Und um dir gleich einen Hinweis auf die Kompolexität zu geben, ein Beispiel aus meiner Vergangenheit. Von den 6 Mitschülern aus meinen Mathe und Physik Leistungskursen, mit denen ich nach der Schule noch Kontakt hatte, haben 3 ihr Mathe/Physik/Chemie-Studium abgebrochen. 2 davon hatten ein 1.0 Abi. Die Personen mit 2.9 und 3.0 Abi, haben beide ihr Studium mit Auszeichnung beendet und schneller als der Durchschnitt. Einfach einen fixen Grenzwert für die Abi-Noten würde in diesem Beispiel zu dem genau gegensätzlichen Ergebnis führen (Abbrecherquote: 3/6 -> 3/4, Studienergebnis: 1 Durchschnitt & 2 mit Auszeichnung -> 1 Durchschnitt). Mathenoten in der Schule sind kein guter Proxy fürs Studium. Lernen an der Uni hat nichts mit Lernen an der Schule zu tun und Mathe in der Schule hat nicht viel mit Mathe an der Uni zu tun.
Yalu X. schrieb: > Der Begriff "höhere Mathematik" impliziert, dass es sich dabei um etwas > Schwieriges und Anspruchsvolles handelt, ... Yalu X. schrieb: > Gibt es denn auch eine "niedrigere Mathematik" oder eine "höhere bzw. > niedrigere Physik oder Chemie"? Natürlich nicht, und das zeigt doch ganz > klar, wie unsinnig der Begriff ist. Er wird auch nicht von den > Mathematikern selber, sondern fast ausschließlich von Ingenieuren und > Naturwissenschaftlern verwendet, warum auch immer. Der Begriff "Höhere Mathematik" ist schon gebräuchlich und dient zur Abgrenzung von der "Elementarmathematik". https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmathematik https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6here_Mathematik Die Mathematik, die in einem reinen Mathestudium vermittelt wird, ist nochmal etwas (ganz) anderes.
Alexander S. schrieb: > Der Begriff "Höhere Mathematik" ist schon gebräuchlich und dient zur > Abgrenzung von der "Elementarmathematik". > > https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmathematik > https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6here_Mathematik Danach sind die beiden Begriffe nicht disjunkt, da die Analysis und die analytische Geometrie in beiden enthalten ist. U.a. deswegen kann ich mit solchen Begriffen nicht viel anfangen.
Anonymus_bugmenot A. schrieb: > wobei ich immer einer der besten Schüler in meiner Klasse war. > Und auch nach 13 Jahren Schule habe ich deutlich weniger Mathe gelernt > als meine Ukrainischen Feunde in ihren 10 Jahren Schule. Nun ja, das kann schon sein, aber ohne ein paar substantielle Nachweise und ein wenig mehr Details ist das alles nur eine oberflächliche Behauptung. Auch wenn meine Intuition mir sagt, daß due leider recht hast.
Mombert H. schrieb: > Thomas W. schrieb: >> Der deutsche Ansatz mit dem sehr verwaesserten Hochschulzugang ist >> glaube ich nicht so optimal: Man muss sich die Frage stellen warum > > Du kannst dir ja mal Gedanken über ein "besseres" System machen. Dazu > gehört auch eine Definition von "besser". Mein Leistungskurs-Lehrer hatte eigentlich knapp zusammengefasst: "Ich heisse XXX, heisse Sie zu diesem Leistungskurs willkommen und ich moechte Leistung sehen. Sie haben noch eine Woche Zeit, Ihre Kurswahl zu ueberdenken". Die zwei Jahre waren schon intensiv (wir mussten selbstaendig arbeiten). Im wesentlichen hatte man gelernt, wie man eine physikalische Frage angeht. Die fehlende Mathematik wurde mal eben "eingefuehrt". Das war sein erster Leistungskurs, eine solche Muehe hat sich der Mann nie wieder gemacht. Aber wir haben (finde ich) sehr profitiert. Mir hat dieser Arbeitsansatz (Problem stellen und auf Loesung hinarbeiten) sehr gefallen. Einige haben aber wiederholen muessen. Gruesse Th.
Falk B. schrieb: > Anonymus_bugmenot A. schrieb: >> wobei ich immer einer der besten Schüler in meiner Klasse war. >> Und auch nach 13 Jahren Schule habe ich deutlich weniger Mathe gelernt >> als meine Ukrainischen Feunde in ihren 10 Jahren Schule. > > Nun ja, das kann schon sein, aber ohne ein paar substantielle Nachweise > und ein wenig mehr Details ist das alles nur eine oberflächliche > Behauptung. Auch wenn meine Intuition mir sagt, daß due leider recht > hast. Meine Schulzeit ist nun schon 12 Jahre her, deswegen werde ich dir keine großartigen Details nennen. Und auch mit Beweisen werde ich mich im Offtopic Forum mit anonymem Account zurückhalten. Aber ich habe mich beim Sommerurlaub immer gerne mit meinen Freunden über Mathe unterhalten und auch vergleichen, was man hier und da lernt. Was mir in Erinnerung geblieben ist ist, dass sie schon in der 9/10 Klasse (bei maximal 10 Klassen) DGLs durchgenommen haben und ich in der Schule DGLs nur ganz am Rande angeschnitten habe. Vor allem in der Grundschule war das Tempo enorm unterschiedlich.
Mombert H. schrieb: > Thomas W. schrieb: >> Der deutsche Ansatz mit dem sehr verwaesserten Hochschulzugang ist >> glaube ich nicht so optimal: Man muss sich die Frage stellen warum > Mathenoten in der Schule sind kein guter Proxy fürs Studium. Lernen an > der Uni hat nichts mit Lernen an der Schule zu tun und Mathe in der > Schule hat nicht viel mit Mathe an der Uni zu tun. Noten sind perse nicht aussagekraeftig. Es gibt ja einige Versuche von "Schule ohne Noten" aber so richtig erfolgreich war das nie. Und die Problematik mit der Schulmathematik ist mir klar. Ich glaube, es liegt auch an der Ausbildung der Lehrer und die Selektion der Lehrer. Gruesse Th.
Anonymus_bugmenot A. schrieb: > Was mir in Erinnerung geblieben ist ist, dass sie schon in der 9/10 > Klasse (bei maximal 10 Klassen) DGLs durchgenommen haben und ich in der > Schule DGLs nur ganz am Rande angeschnitten habe. Das hört sich nach BS an. Vor allem nach der Aussage: Anonymus_bugmenot A. schrieb: > Meine Schulzeit ist nun schon 12 Jahre her, deswegen werde ich dir keine > großartigen Details nennen. Und auch mit Beweisen werde ich mich im > Offtopic Forum mit anonymem Account zurückhalten. Thomas W. schrieb: > Mombert H. schrieb: >> Thomas W. schrieb: >>> Der deutsche Ansatz mit dem sehr verwaesserten Hochschulzugang ist >>> glaube ich nicht so optimal: Man muss sich die Frage stellen warum >> >> Du kannst dir ja mal Gedanken über ein "besseres" System machen. Dazu >> gehört auch eine Definition von "besser". > > Mein Leistungskurs-Lehrer hatte eigentlich knapp zusammengefasst: "Ich > heisse XXX, heisse Sie zu diesem Leistungskurs willkommen und ich > moechte Leistung sehen. Sie haben noch eine Woche Zeit, Ihre Kurswahl zu > ueberdenken". Und das heißt jetzt, dass er mehr erwartet hat als z.B. mein Lehrer?
Thomas W. schrieb: > Mombert H. schrieb: >> Thomas W. schrieb: >>> Der deutsche Ansatz mit dem sehr verwaesserten Hochschulzugang ist >>> glaube ich nicht so optimal: Man muss sich die Frage stellen warum >> Mathenoten in der Schule sind kein guter Proxy fürs Studium. Lernen an >> der Uni hat nichts mit Lernen an der Schule zu tun und Mathe in der >> Schule hat nicht viel mit Mathe an der Uni zu tun. > Noten sind perse nicht aussagekraeftig. Das ist so pauschal natürlich auch falsch. Natürlich kann man anhand der Note Aussagen treffen (vor allem in Mathe und innerhalb des gleichen Leistungskurses), nur nicht unbedingt über die Fähigkeit ein Mathestudium erfolgreiche Abzuschließen. > Und die Problematik mit der Schulmathematik ist mir klar. Ich glaube, es > liegt auch an der Ausbildung der Lehrer und die Selektion der Lehrer. Wenn du glauben musst, ist es wohl nicht so ganz "klar" ;-)
Mombert H. schrieb: >> Mein Leistungskurs-Lehrer hatte eigentlich knapp zusammengefasst: "Ich >> heisse XXX, heisse Sie zu diesem Leistungskurs willkommen und ich >> moechte Leistung sehen. Sie haben noch eine Woche Zeit, Ihre Kurswahl zu >> ueberdenken". > Und das heißt jetzt, dass er mehr erwartet hat als z.B. mein Lehrer? Deine Lehrer kenne ich nicht. Aber es gab in meiner Schule eine Diskussion ueber die Ueberlastung der Schueler dieses Leistungskurses... Gruesse Th.
Falk B. schrieb: > Willst du mir allen Ernstes erzählen, daß > das kleine 1x1 genauso einfach wie Integralrechnung, Nun, das kleine 1x1 ist m.E. noch nicht einmal Rechnen, sondern einfach nur stures auswendiglernen. Allerdings wohl eines der wenigen Ausnahmen, wo stures auswendiglernen zum Verständnis des folgenden einfach notwendig ist.
Anonymus_bugmenot A. schrieb: > Vor allem in der Grundschule war das Tempo enorm unterschiedlich. Was u.a. vermutlich daran liegt, daß es deutlich weniger Kinder ohne Landessprachkompetenz gibt. Außer Russisch und Ukrainisch ist da nicht viel in Umlauf. Das ist in Deutlschland, ganz besonders in den stark "kulturbereicherten Zonen" ganz anders . . . Die allgemeine Verweichlichung der Gesellschaft und damit auch des Leerplans tun ihr Übriges . . .
Falk B. schrieb: > Die allgemeine Verweichlichung der Gesellschaft und damit auch des > Leerplans tun ihr Übriges . . . Hast du eine Zusammenfassung der Änderungen am Lehrplan für Grundschulen in den letzen x Jahren? Oder ist das Bauchgefühl?
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Falk B. schrieb: > Das ist in Deutlschland, ganz besonders in den stark > "kulturbereicherten Zonen" ganz anders . . . Noch ein bischen Klima und Corona unterarbeiten und du hast deine Lebensinhalte komplett eingebracht.
Michael M. schrieb: > Gestern kam übrigens zum Tode von Wolfgang Petersen der berühmte > spannende Tatort "Reifezeugnis" mit Nastassja Kinski auf NDR. Da hat die > Mathelehrerin, gespielt von der damals noch jungen Judy Winter, einen > Fehler in ihre Matheklausur eingebaut, der den Stein der Ermittlung ins > Rollen brachte. Der spannende Tatort läuft jetzt übrigens gerade auf arte!!!
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Wenn der Wilhelm mit dem Andreas korrespondiert...one of the godfather of german pädagogik Who is Flitner,check Google!
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Mombert H. schrieb: >> Die allgemeine Verweichlichung der Gesellschaft und damit auch des >> Leerplans tun ihr Übriges . . . > Hast du eine Zusammenfassung der Änderungen am Lehrplan für Grundschulen > in den letzen x Jahren? Nein, hab ich nicht. >Oder ist das Bauchgefühl? Ja.
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Michael M. schrieb: > Der spannende Tatort läuft jetzt übrigens gerade auf arte!!! Ich habe mir den Tatort nochmal angeschaut und bin der Meinung, dass in der Ausgangsformel nur y und x vertauscht werden müssen, dann stimmt's wieder.
Falk B. schrieb: > Mombert H. schrieb: >>> Die allgemeine Verweichlichung der Gesellschaft und damit auch des >>> Leerplans tun ihr Übriges . . . >> Hast du eine Zusammenfassung der Änderungen am Lehrplan für Grundschulen >> in den letzen x Jahren? > Nein, hab ich nicht. >>Oder ist das Bauchgefühl? > Ja. Immerhin bist du ehrlich ... die Standardantantwort ist ja eher sowas wie: Anonymus_bugmenot A. schrieb: > Meine Schulzeit ist nun schon 12 Jahre her, deswegen werde ich dir keine > großartigen Details nennen. Und auch mit Beweisen werde ich mich im > Offtopic Forum mit anonymem Account zurückhalten.
Yalu X. schrieb: > Das Gegenteil von "höher" ist aber "niedriger" [...] > Man könnte > vielleicht sagen, der Schreinermeister macht "höhere Schreinerei", sein > Lehrling die "niedrigere Schreinerei", aber warum sollte man das? Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung von "hoch" verwendet. Den Ingenieuren wird also nicht die hohe Mathematik gelehrt, sondern nur die höhere. So hab ich auch Falk verstanden, die höhere Mathematik hat er gelernt, aber die hohe Mathematik ist (nicht nur) ihm unbekannt.
Thorsten M. schrieb: > Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung > von "hoch" verwendet. Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner?
Vielleicht sollte man es in einfache, mittlere, gehobene und höhere Mathematik klassifizieren. Dann muss man sich nicht der Frage widmen, ob sich hoch unter oder über höher befindet. ;-)
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Mombert H. schrieb: > Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner? Ja, eindeutig. Man kann einen sehr praktischen Eindruck vom mathematischen Prinzip lokaler Maxima erhalten. Denn gerade wenn man sich am Höchsten befindet, erkennt man, dass es noch weitaus höher geht. Voraussetzung dafür ist allerdings eine gewisse Klarheit. Umnebelt oder umnachtet sieht man die andere Seite des Sees nicht. https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6chsten#Tourismus_und_Sport
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Mombert H. schrieb: > Thorsten M. schrieb: >> Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung >> von "hoch" verwendet. > Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner? Nein. Eher so: Die höhere Mathematik ist höher als die Elementarmathematik, aber nicht so hoch wie die hohe Mathematik. Yalu X. schrieb: > Danach sind die beiden Begriffe nicht disjunkt, da die Analysis und die > analytische Geometrie in beiden enthalten ist. U.a. deswegen kann ich > mit solchen Begriffen nicht viel anfangen. Die Bereiche sind vielleicht nicht ganz klar abgegrenzt, denoch ist es manchmal hilfreich zwischen "Elementarmathematik" und "Höherer Mathematik" zu unterscheiden. Wygodoski teilt die beiden Bereiche in seinen Büchern so auf: https://link.springer.com/content/pdf/bfm%3A978-3-322-83213-9%2F1 https://www.gbv.de/dms/ilmenau/toc/053933125.PDF
Mombert H. schrieb: > Thorsten M. schrieb: >> Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung >> von "hoch" verwendet. > Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner? Du bist kein Muttersprachler, oder?
Thorsten M. schrieb: > Mombert H. schrieb: >> Thorsten M. schrieb: >>> Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung >>> von "hoch" verwendet. >> Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner? > Du bist kein Muttersprachler, oder? Wen meinst du genau? Falls du mich meinst, warum?
Hallo Ich sehe das "Problem" nicht darin das (wenn) Mathematik rein als Gebiet in "einfach" von mir aus auch auch "Rechnen", höhere und hohe Mathematik unterschieden wird. Aber was zurecht kritisiert werden muss wenn die Menschen, Berufstätigen und vor allem Schüler (auch Hochschüler) aber dahingehend (ab)gewertet werden wenn sie halt "nur" Rechnen beherrschen bzw. das gelehrt bekommen und die "Mathematiker" die schon höhere Mathematik beherrschen (weil begabt sind, es ihnen leicht fällt, es ihnen Spaß macht) sich als was besseres fühlen und oder so tun als wenn es in irgendeiner Weise schlimm ist das man halt "nur" Rechnen beherrscht und auch kein Interesse an mehr hat ist das was falsch läuft. Das das dann oft von Leuten wie man sie bei den AG, in Schulen oder auch hier im Forum findet ausgeht - sprich die "Mathematiker" die mit jeder Menge Überheblichkeit, einen falschen Stolz die Masse herab blicken auf die "nur" Rechnen können und und auch h kein Interesse an mehr haben (Die Ursachen wurden ja schon vielfach erwähnt) - aber genau noch in diese Richtung erzogen werden und dann eine Bestätigung für so ein mieses Verhalten erhalten das ist das wirklich schlimme. Seltsamer Weise kommt so was aber nie von echten Mathematiker sondern immer von der "Kaste" Lehrer, Berufsschullehrer und "Alte Säcke die irgendwann 1980 Abitur gemacht hatten und höhere Mathematik beherrschen mussten... Genau diese Leute verstehen es aber auch in anderen Punkten nicht das zeiten sich ändern, und früher halt früher ist und man halt manchmal Pech hatte zur falschen Zeit aufgewachsen zu sein. Siehe z.B. auch Wehrpflicht, alter wann eine Ausbildung begonnen wurde, körperliche Strafen in der Schule usw. Seltsam (nicht wirklich - aber es sollte klar sein was ich damit kritisiere) aber: Wenn es dann um solche Sachen wie das Führerscheinwesen geht - dann wird es sehr schnell still mit den Vergleichen und Forderungen das es den "neuen" ähnlich geht wie den "alten".
Mombert H. schrieb: > Thorsten M. schrieb: >> Mombert H. schrieb: >>> Thorsten M. schrieb: >>>> Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung >>>> von "hoch" verwendet. >>> Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner? >> Du bist kein Muttersprachler, oder? > Wen meinst du genau? Falls du mich meinst, warum? Ja, weil ich denke dass ein Muttersprachler das Sprachgefühl hat die Bedeutung von "höher" als Abgrenzung zu "hoch" zu verstehen, zumindest wenn das explizit diskutiert wird.
Thorsten M. schrieb: > Mombert H. schrieb: >> Thorsten M. schrieb: >>> Mombert H. schrieb: >>>> Thorsten M. schrieb: >>>>> Das höher <-> niedriger passt hier nicht. "höher" wird als Verkleinerung von "hoch" verwendet. >>>> Und "am höchsten" ist dann nochmal kleiner? >>> Du bist kein Muttersprachler, oder? >> Wen meinst du genau? Falls du mich meinst, warum? > Ja, weil ich denke dass ein Muttersprachler das Sprachgefühl hat die Bedeutung von "höher" als Abgrenzung zu "hoch" zu verstehen, zumindest wenn das explizit diskutiert wird. Wenn du so ein super Sprachgefühl hast, kannst du ja sicher ein eindeutiges Beispiel nennen, wo "höher" als Verkleinerung von "hoch" verwendet wird. Und dann kannst du auch noch etwas genauer erklären was dein letzter Satz genau bedeuten soll ("höher" als Abgrenzung zu "hoch"?).
Mombert H. schrieb: > Wenn du so ein super Sprachgefühl hast, kannst du ja sicher ein > eindeutiges Beispiel nennen, wo "höher" als Verkleinerung von "hoch" > verwendet wird. Das kenne ich nur bei "alten" und "älteren" Menschen.
Peter G. schrieb: > Aber was zurecht kritisiert werden muss wenn die Menschen, Berufstätigen > und vor allem Schüler (auch Hochschüler) aber dahingehend (ab)gewertet > werden wenn sie halt "nur" Rechnen beherrschen bzw. das gelehrt bekommen D'accord. Diese auch hier im Forum immer wieder festzustellende Arroganz jener, für die Bildungsinhalte selbstverständlich sind, die vielen Menschen einfach nicht liegen. Haben diese Leute keine Personen in ihrem persönlichen Umfeld, die sie als ebenso wertvoll, als ebenso lebenstüchtig empfinden wie sie selbst? Die aber zu manchen Inhalten einfach keinen Zugang haben, und bei denen das nicht auf unfähige Lehrer zurückgeht, sondern auf individuelle Unterschiede.
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Harald W. schrieb: > Mombert H. schrieb: >> Wenn du so ein super Sprachgefühl hast, kannst du ja sicher ein >> eindeutiges Beispiel nennen, wo "höher" als Verkleinerung von "hoch" >> verwendet wird. > Das kenne ich nur bei "alten" und "älteren" Menschen. Aber dann ist "ältere" doch keine Verkleinerung oder Verjünung von "alte". Der eine Ausdruck beschreibt absolut, der andere relativ. "alte Menschen" sind Menschen die "alt" sind und "ältere Menschen" sind Menschen die älter sind als andere Menschen und wird gesteigert von "die ältesten Menschen".
(prx) A. K. schrieb: > Vielleicht sollte man es in einfache, mittlere, gehobene und > höhere Mathematik klassifizieren. Dann muss man sich nicht der Frage > widmen, ob sich hoch unter oder über höher befindet. ;-) Zusätzlich sollte dann noch höchste Mathematik etabliert werden; diese ist stark vom Zeitgeistxabhängig und kann jederzeit in den einstweiligen Ruhestand versetzt werden.
Beitrag #7166187 wurde vom Autor gelöscht.
Mombert H. schrieb: > Menschen die älter sind als andere Menschen und wird gesteigert von "die > ältesten Menschen". Wobei Älteste jünger als manche Alte und Ältere sein können.
Kommen wir noch einmal zurueck zum Thema: ca. 2010 hatte es mich nach Nordrhein-Westfalen verschlagen (gerade Uebergang G8 -> G9 oder zurueck). Und einige Studenten fielen schon durch rustikale Mathematik-Kenntnisse auf. Auffaellig war die komplette Abwesenheit von Trigonometrie. Eine Suche bei den Veroeffentlichen der Landesregierung zeigte, dass Trigonometrie nicht Bestandteil des verbindlichen Kanons in NRW war (nur bei Leistungskursen). Fuer die Studenten war das nicht gut denn es gab viel zu viele Luecken im Wissen (und Mathe-Vorkurse wurden ja nur empfohlen). Hat den Studenten nicht gefallen. Es ist sehr unfair gegenueber den Schueler/Studenten: Sie sind der Meinung sie haetten ein Ruestzeug fuer eine Ausbildung und bekommen Frust. Wenn man den Schuelern klar macht auf sie zukommt haetten sie vielleicht eine Ausbildung angefangen. Oder man haette waehrend der Schulzeit die Prioritaeten anders gesetzt (sowohl der Schueler als auch der Schulen). Ist aber eine Aufgabe der Landespolitik und dann ist vielleicht die Abiturienten-Quote niedriger (Und Quote ist immer gut weil so quasi-wissenschaftlich). Gruesse Th.
Thomas W. schrieb: > Kommen wir noch einmal zurueck zum Thema: ca. 2010 hatte es mich > nach > Nordrhein-Westfalen verschlagen (gerade Uebergang G8 -> G9 oder > zurueck). Und einige Studenten fielen schon durch rustikale Was genau bedeutet "ca." bei dir? Also in ±Jahren? Laut wiki war in NRW der erste G8 Abschlussjahrgang 2013. Du kannst die ersten Effekte also frühstens ab 2013 bei Studenten feststellen. Thomas W. schrieb: > Eine Suche bei den Veroeffentlichen der Landesregierung zeigte, dass > Trigonometrie nicht Bestandteil des verbindlichen Kanons in NRW war (nur > bei Leistungskursen). Was genau verstehst du unter "Trigonometrie". Was genau sollen die Schüler lernen?
Gymnasium ... ich selbst hab nur die Fachhochschulreife nachgemacht, besuchte die Realschule, habe jedoch schulpflichtige Kids, der große geht aufs Gymnasium (Rheinland-Pfalz). Mathematik geht eigentlich dank engagiertem Lehrer, da gehts ordentlich voran, soweit ok. Was Naturwissenschaften angeht, einfach nur zum Kotzen. Da kommt in Klasse 7 mal Bio zu allgemeiner "NaWi" dazu, ab 8 mal Physik, aber Hauptsache Musik gibts ab Klasse 1, sowie Kunst, Religion und Sprachen und was da in NaWi "gelehrt" wird, ein Graus mimt teils sehr fragwürdigen (politisch eingefärbten) Inhalten. Es wundert mich mittlerweile nicht mehr wenn sich so Jammerlappen auf die Autobahn kleben, was die Kids in den Schulen eingetrichtert bekommen, gerade in den Naturwissenschaften, da muss man ja stupfsinnig werden.
Mombert H. schrieb: > Was genau verstehst du unter "Trigonometrie". Was genau sollen die > Schüler lernen? Alles, was mit "Drei" zzusammenhängt.
Harald W. schrieb: > Nun, unser Mathe-Dozent an der FHS meinte sogar, > das Wort "Mathematik" für das Fach an der Schule > wäre nicht angemessen. Das solle man gefälligst > "Rechnen" nennen. Was Dozenten so alles meinen. Zu meiner Grundschulzeit war es so, dass bereits in der ersten Klasse die Grundbegriffe der Mengenlehre eingeführt wurden. *) "In der Schule" ist auch kein homogener Begriff, in der Grundschule handelt das Fach in der Tat hauptsächlich von Rechnen, was sich ab der Oberschule (die hier in Berlin mit der 7. Klasse beginnt) jedoch ändert und in der Oberstufe dann überhaupt nicht mehr stimmt. *) In der ersten Klasse, wo man lernt, wie Buchstaben und Ziffern geschrieben werden. Schreib-/Zeichenanweisung unserer Lehrerin für die Mengenklammer: "Rum-Schniepel-rum". :), ähh :}
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Falk B. schrieb: > Willst du mir allen Ernstes erzählen, daß das kleine 1x1 genauso einfach > wie Integralrechnung, Diffenzialgleichungen und die WIRKLICH HOHE > Mathematik ist, von der auch ich KEINERLEI Ahnung habe? Naja, was man am Gymnasium über Integralrechnungen und Differentialgleichungen (allgemeiner: Analysis) tatsächlich lernt, ist nicht wirklich sonderlich schwierig. Da geht es auch nicht allzu sehr in die Tiefe. Man lernt allenfalls die einfachen Anschauungen "Diferentialrechnung = Steigung der Kurve" und "Integralrechnung = Fläche unter der Kurve". Dazu bekommt man noch ein paar Rechenregeln an die Hand, wie man zum Beispiel Potenzfunktionen und sonstige bekannte Funktionen (exp, sin, cos etc.) differenziert und das wars dann auch schon. Hier mündet dann die "Schul-Analysis" in konkrete Aufgaben wie zum Beispiel "Wie mimimiere ich den Blechverbauch einer Konservendose"? Im Mathe-Studium ist das anders: Da wird die Analysis komplett theoretisch hochgezogen, wo es richtig ans Eingemachte geht. Die sich daraus ergebenen Rechenregeln auf Funktionen, die man von der Schule her kennt, sind hier reines Beiwerk und komplett uninteressant. Das sehe ich dann als "WIRKLICH HOHE Mathematik" an - nicht das, was man in der Schule lernt. P.S. Zur Konservendose: Die Lösung zur Minimax-Aufgabe ist Höhe = Durchmesser. Konsequent umgesetzt bei der kleinen Bärenmarke-Dose. Bei größeren Dosen gibt es für die Hersteller wohl andere Kriterien als der reine Blechverbrauch ;-)
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M.A. S. schrieb: > Harald W. schrieb: >> Nun, unser Mathe-Dozent an der FHS meinte sogar, >> das Wort "Mathematik" für das Fach an der Schule >> wäre nicht angemessen. Das solle man gefälligst >> "Rechnen" nennen. > > Was Dozenten so alles meinen. > Zu meiner Grundschulzeit war es so, dass bereits in der ersten Klasse > die Grundbegriffe der Mengenlehre eingeführt wurden. *) Und Du meinst, das wäre "Höhere Mathematik"?
Frank M. schrieb: > der kleinen Bärenmarke-Dose. Ja, ich nehme auch immer die "Bärenmarke-Dose". Allerdings die billige :-) Hat eigentlich wirklich "Bärenmarke" diese Dosengrösse erfunden? Zum Thema: M.W. werden die Bleche für Getränkedosen vor dem Tiefziehen bedruckt. Und zwar so "verformt", das es nachher an der fertigen Dose "richtig" aussieht. Das ist für mich wiklich "höhere Mathematik" und ich wüsste nicht, wie ich sowas berechnen müsste.
Harald W. schrieb: > Und Du meinst, das wäre "Höhere Mathematik"? 1. Ich sage, es ist etwas anderes als nur Rechnen. 2. Zum Thema Definition 'höherer Mathematik' wurde schon einiges geschrieben. Ich sage: Studenten der Ingenieurwissenschaften hören 'höhere Mathematik', über die Mathematiker müde lächeln. Mengenlehre und Logik, die hier gebracht werden, bezeichnen Mathematiker gerne als 'Babylogik'. Alles ist relativ und auch wenn Mengenlehre in der Grundschule natürlich keinen hohen Anspruch hat: es ist Mathematik, und zwar ein Teil derselben, der nicht Teilmenge von 'Rechnen' ist. Ergänzung: ebenfalls Mathematik (sch31ssegal wie hoch oder niedrig) aber nicht Rechnen ist: Geometrie. Hier passieren in der Grundschule sehr elementare Dinge, die nicht über das Konstruieren einfacher Flächen hinausgehen, aber sie passieren und sind eben nicht 'Rechnen'.
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Frank M. schrieb: > Zur Konservendose: Die Lösung zur Minimax-Aufgabe ist Höhe = > Durchmesser. Konsequent umgesetzt bei der kleinen Bärenmarke-Dose. Bei > größeren Dosen gibt es für die Hersteller wohl andere Kriterien als der > reine Blechverbrauch ;-) Je nachdem. Im Konsumentenbereich dürfte das stimmen, aber zB die Würstchendosen für die Gastronomie scheinen deutlich materialoptimiert zu sein, wie auch andere Großkonserven. Letztlich wird die mögliche Höhe durch die professionellen Dosenöffner determiniert. Allerdings gibt es schon lange einen Trend weg vom Blech hin zur Plastikhülle.
Hallo Frank M. schrieb: ... > Naja, was man am Gymnasium über Integralrechnungen und > Differentialgleichungen (allgemeiner: Analysis) tatsächlich lernt, ist > nicht wirklich sonderlich schwierig. Da geht es auch nicht allzu sehr in > die Tiefe. Man lernt allenfalls die einfachen Anschauungen > "Diferentialrechnung = Steigung der Kurve" und "Integralrechnung = > Fläche unter der Kurve". Dazu bekommt man noch ein paar Rechenregeln an > die Hand, wie man zum Beispiel Potenzfunktionen und sonstige bekannte > Funktionen (exp, sin, cos etc.) differenziert und das wars dann auch > schon. Hier mündet dann die "Schul-Analysis" in konkrete Aufgaben wie > zum Beispiel "Wie mimimiere ich den Blechverbauch einer Konservendose"? > > Im Mathe-Studium ist das anders: Da wird die Analysis komplett > theoretisch hochgezogen, wo es richtig ans Eingemachte geht. Die sich > daraus ergebenen Rechenregeln auf Funktionen, die man von der Schule her > kennt, sind hier reines Beiwerk und komplett uninteressant. Das sehe ich > dann als "WIRKLICH HOHE Mathematik" an - nicht das, was man in der > Schule lernt. .... So wie du das schreibst klingt das aber als wäre die Gymnasium Schulmathematik aber einfacher Kleinkram... Das ist sie aber eindeutig nicht: "Diferentialrechnung = Steigung der Kurve" und "Integralrechnung = Fläche unter der Kurve". Ist es zwar von Grundsatz her richtig aber mit ein paar Rechenregeln ist das leider bei weiten nicht abgetan- da kommt der ganze "Kram" hinzu den man die Schuljahre vorher gelernt hat (und oft vergessen hat - weil es so gezwungen herüber kam) - und nicht nur "früher" hat es ein Gutteil der Matheleerer (kein Flüchtigkeitsfehler) einen bösartigen Spaß daran Aufgaben möglichst kompliziert und abstrakt - möglichst Praxisfern zu stellen und zu Formulieren. Das manche Lehrer (besonders Leerer) auch mobben -zwar anders als "Mitschüler" (Arsc..öcher)- aber letztendlich dann doch ist auch Realität. Mathematik und Rechnen sind schwierig - schön für dich und einige wenige mehr wenn sie Mathematisch begabt sind - das sind aber die wenigsten und das wird immer noch nicht in der Schule berücksichtigt. Gute Ansätze (keine Noten, jeder Einzelne wird unterstützt egal wie "Blöd" er ist", es mus keiner Sitzen bleiben usw. - also Mathematikübergreifend) in den Schulen die es ja tatsächlich seid einigen Jahren gibt sind spätestens ab der 8 - eher aber der 6 Klasse sowieso vergessen und es läuft genauso ab wie schon in den schulisch bestimmt nicht guten 80er und frühen 90er Jahren. Nein nochmal: Auch Schulmathematik ist nicht einfach sondern für wohl 90% der Schüler ein andauernder Druck der im "besten Falle"ungeliebt ist aber auch "gerne" bis zum Frust und echter Angst (Danke zukünftigen AG und witerführenden Schulen) führt.
M.A. S. schrieb: >> Zu meiner Grundschulzeit war es so, dass bereits in der ersten Klasse >> die Grundbegriffe der Mengenlehre eingeführt wurden. *) > Und Du meinst, das wäre "Höhere Mathematik"? > 1. Ich sage, es ist etwas anderes als nur Rechnen. Nun, ich habe die Mengenlehre auch nicht schon in der Schule, sondern erst deutlich später gelernt. Sie ist m.E. eine Grundvoraussetzung zum Verständnis von Digitaltechnik. Ich habe das nicht als besnders schwierig empfunden. Probleme hatte ich erst späzter bei der Lö- sung von Differentialgleichungen. > 2. Zum Thema Definition 'höherer Mathematik' wurde schon einiges > geschrieben. > Ich sage: Studenten der Ingenieurwissenschaften hören 'höhere > Mathematik', über die Mathematiker müde lächeln. Mengenlehre und Logik, > die hier gebracht werden, bezeichnen Mathematiker gerne als 'Babylogik'. Ja, das sehe ich ähnlich, obwohl ich kein Mathematiker bin. > Alles ist relativ und auch wenn Mengenlehre in der Grundschule > natürlich keinen hohen Anspruch hat: es ist Mathematik, und zwar > ein Teil derselben, der nicht Teilmenge von 'Rechnen' ist. > > Ergänzung: ebenfalls Mathematik (sch31ssegal wie hoch oder niedrig) > aber nicht Rechnen ist: Naja, da kann man unterschiedlicher Ansicht sein. Da es "Rechnetik" als Ausdruck nicht gibt, ist Geometrie ein Teilgebiet der Mathema- tik, aber nicht unbedingt der "höheren". Ein Untergebiet der Geö- metrie ist wiederum die Trigonometrie. Die ist gerade für Elektri- ker sehr wichtig, um das Verhalten von Wechselspannungen und -Strömen zu verstehen.
Frank M. schrieb: > Zur Konservendose: Die Lösung zur Minimax-Aufgabe ist Höhe = > Durchmesser. Konsequent umgesetzt bei der kleinen Bärenmarke-Dose. Bei > größeren Dosen gibt es für die Hersteller wohl andere Kriterien als der > reine Blechverbrauch ;-) Das kriegst aber durch einfaches Näherungsverfahren auch raus. ..dauert bloß eweng länger!
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Harald W. schrieb: > Naja, da kann man unterschiedlicher Ansicht sein. Da es "Rechnetik" > als Ausdruck nicht gibt, ist Geometrie ein Teilgebiet der Mathema- > tik, aber nicht unbedingt der "höheren". Ein Untergebiet der Geö- > metrie ist wiederum die Trigonometrie. Die ist gerade für Elektri- > ker sehr wichtig, um das Verhalten von Wechselspannungen und > -Strömen zu verstehen. Es geht mir nicht darum, herauszustellen, dass in der Grundschule schwierige Dinge gemacht würden sondern, dass sich Mathematik nicht ohne Restmenge in 'Rechnen' und 'höhere Mathematik' aufteilen lässt. Es gibt auch Themen in der Mathematik, die weder Rechnen noch höhere Mathematik sind.
Harald W. schrieb: > Da es "Rechnetik" > als Ausdruck nicht gibt, ist Geometrie ein Teilgebiet der Mathema- > tik, aber nicht unbedingt der "höheren". Mit dieser Einstufung wäre ich vorsichtig, so ganz banal ist Geometrie dann doch nicht, wenn sie auf dem entsprechenden Niveau betrieben wird.
Percy N. schrieb: > Mit dieser Einstufung wäre ich vorsichtig, so ganz banal ist Geometrie > dann doch nicht, wenn sie auf dem entsprechenden Niveau betrieben wird. bin voll bei dir (ich staune selber) siehe https://www.youtube.com/c/MathemaTrick
Percy N. schrieb: > Mit dieser Einstufung wäre ich vorsichtig, so ganz banal ist Geometrie > dann doch nicht, wenn sie auf dem entsprechenden Niveau betrieben wird. Nun, das (untere Hälfte): Beitrag "Re: Mathematik in der Schule" ist für mich wirklich "höhere Geometrie".
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