mathematisches Modell für ein schleuderndes Seil

[A. S. (rava)]

https://en.wikipedia.org/wiki/Ribbon_(rhythmic_gymnastics)

wie würdet ihr ein solches Objekt numerisch modellieren? Was braucht 
man, um die Bewegung realistisch darzustellen?

Das "Band" aus der Gymnastik darf gerne durch ein Seil ersetzt werden.


Einige Überlegungen:
* Ein Seil könnte eine Kette von MKS-Punktmassen sein.
* Sind die Abstände zwischen den Massen konstant oder braucht es eine 
harte Feder als Energiespeicher?
* Ist Luftwiderstand wichtig?
* Reibung?
* Kollisionen?


schonmal jemand was dazu gemacht?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Die Dynamik eines biegeschlafen Kontinua (Seil, Band) hängt von den 
inneren Kräften und Momenten sowie den äußeren Kräften und Momenten ab. 
Das ist schon bei einer einfachen Kettenlinie (ein möglicher 
Spezialfall) nicht so einfach. Doch vielleicht beginnst du mit der 
Kettenlinie um dich Schritt für Schritt in die Materie einzuarbeiten.

[Patrick C. (pcrom)]

Guck dich dies mal an...
https://www.youtube.com/watch?v=2ANnMsyunkk

[A. S. (rava)]

Joe G. schrieb:
> Doch vielleicht beginnst du mit der
> Kettenlinie um dich Schritt für Schritt in die Materie einzuarbeiten.


Kettenlinie ist klar. Hatten wir im Studium.
Die Kettenlinie ist aber soweit ich weiß das Ergebnis einer statischen 
Fragestellung: Das Ding ist im Gleichgewicht.

Hier geht es aber um Kinetik, also Bewegungen verursacht durch Kräfte 
und Trägheit. Gibt es dazu Erweiterungen? Kannst du mir eine 
google-Hilfe geben? Ich finde dazu nichts.

Oder soll ich deiner Aussage vor allem entnehmen, dass du meinst, eine 
Kette von Punktmassen reicht als Modell nicht und ich brauche unbedingt 
ein massebehaftetes Kontinuum (wie bei der Kettenlinie)?

Dann sind wir ja schon fast bei den Modellierungsansätzen, wie man sie 
aus der Fluidmechanik kennt...

[Nikolaus S. (Firma: Golden Delicious Computers) (hns)]

Ich denke Du musst partielle Differenzialgleichungen zweiter Ordnung 
aufstellen, die alles berücksichtigen. Koordinaten, Massen, Kräfte, 
Federkonstanten, Schwerkraft, ... Und das für jeden Punkt entlang des 
Bandes.
Für diese wird es sehr wahrscheinlich keine geschlossene Lösung geben, 
so dass eine numerische Approximation notwendig ist. Dazu muss man das 
Problem auch noch aufrastern (FEM). Ich denke dafür gibts vielleicht 
fertige Programmpakete.
Frag mal einen Maschinenbaustudenten im höheren Semester (meine 
Grundlagenvorlesung technische Mechanik ist zu lange her um aktuell zu 
sein und Dynamik kam da noch nicht vor - nur in Thermodynamik). Oder 
einen Physiker - die haben gelernt alles simulieren zu können.
Beide lesen hier in diesem Forum eher selten mit...
Und eines bedenken: das Ganze könnte auch nicht-linear sein. Dann droht 
"Chaos". Also das Ergebnis hängt im Laufe der Zeit immer mehr von der 
Präzision der Anfangsbedingungen ab. So wie die Wettervorhersage.

[Εrnst B. (ernst)]

Wenn es statt "realistisch simuliert" nur realistisch aussehen soll, 
schau mal bei Blender rein, "Cloth simulation".

Der schluckt einen Haufen Parameter für das Material, um z.B. Kleidung 
ein realistisches wirkendes Verhalten zu geben:

https://docs.blender.org/manual/en/latest/physics/cloth/settings/physical_properties.html

[Joe G. (feinmechaniker)]

A. S. schrieb:
> Die Kettenlinie ist aber soweit ich weiß das Ergebnis einer statischen
> Fragestellung:

Die Kettenlinie (Lösung der nichtlinearen Dgl.) ist statisch. Die 
Herleitung aus dem Kräftegleichgewicht kann natürlich auch dynamisch 
erfolgen. In der üblichen Lösung wird halt nur eine konstante Kraft 
(Gewichtskraft) eingesetzt. Zusätzlich zur Gewichtskraft können jetzt 
natürlich noch Reibkräfte und äußere Kräfte mit in das 
(Kräfte)Gleichgewicht aufgenommen werden. Das führt dann auf eine 
partielle nichtlineare Dgl. oder im Falle von konzentrierten 
Ersatzelementen auf ein System partieller nichtlinearer Dgl’n. Irgendwie 
alles nicht schön ;-) Man könnte es mal mit ADAMS und Stabelementen 
versuchen.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Das sieht doch schon ganz nett aus:

  https://www.youtube.com/watch?v=2_CprxMM-9w

Von der Sorte gibt es noch ein paar mehr Videos auf Youtube.

[Purzel H. (hacky)]

Das Ganze ist natuerlich teilweise Fluid Dynamik. Denn mit einem 
Seil/Schnur wuerd's nicht so gehn. Der Unterschied, die Luft um das 
Band.
Wie wuerd's aussehen, wenn's im Vakuum stattfinden wuerde ?

Moderne Fluiddynamik Solver wuerden's loesen koennen.