Zeitkonstante nach einem Spannungsteiler

[Christian (dragony)]

Hallo.

Die Zeitkonstante berechnet sich ja aus R*C. Doch wie sieht das aus, 
wenn man nach einem 1:10 Spannungsteiler einen ADC-Eingang anschliesst, 
der noch 10nF nach Masse geschaltet hat? Muss man jetzt 100k (Rtop) oder 
10k (Rbot) in die Formel für das R einsetzen?

Eigentlich müsste es Rbot sein, aber die Realität sagt nein. :(

[Andreas B. (bitverdreher)]

Keiner von beiden.

[Grummler (Gast)]

Christian schrieb:

> Muss man jetzt 100k (Rtop) oder 10k (Rbot) in die Formel
> für das R einsetzen?

Du musst Rtop||Rbot einsetzen, also 9,09k.


PeDa, Dein Einsatz:
- reine Selbstdarstellung,
- Antwort geht nicht auf die Frage ein...

[Wolfgang (Gast)]

Christian schrieb:
> Eigentlich müsste es Rbot sein, aber die Realität sagt nein. :(

Wie kommst du darauf.
Nimm dir LTSpice. Dann kannst du in der Simulation bequem die 
Einzelströme ansehen, die durch die beiden Widerstände auf den 
Kondensator fließen.

[HildeK (Gast)]

Eine Quelle U mit einem anschließenden Spannungsteiler aus Rtop und Rbot 
kann ersatzweise als eine Quelle mit der neuen Spannung 
U×Rbot/(Rtop+Rbot) betrachtet werden, die dann einen Innenwiderstand von 
Rtop||Rbot hat.

[Axel S. (a-za-z0-9)]

Näherungsweise(!) ist der Innenwiderstand eines Spannungsteilers der 
kleinere der beiden Teilerwiderstände (der exakte Wert wurde ja mehrfach 
genannt). Das gilt insbesondere bei großen Teilerverhältnissen.

Bei einem 10:1 Teiler ist der Fehler in der Größenordnung von 10%. Der 
Ansatz des TE mit R ~= R_bot ist also gar nicht mal so falsch. Die 
Widerstände im Spannungsteiler und vor allem der Kondensator haben ja 
schließlich auch eine Toleranz.

[HildeK (Gast)]

Axel S. schrieb:
> Der Ansatz des TE mit R ~= R_bot ist also gar nicht mal so falsch.

Das hat auch niemand gesagt. In so einem Fall schätzt das jeder 
einigermaßen Erfahrene auch so ab, hat aber die in Kauf genommen Ablage 
durchaus im Hinterkopf.
Die vorhandenen Toleranzen sind eh nicht kriegsentscheidend wenn man den 
recht flachen Verlauf eines RC-Tiefpasses 1. Grades betrachtet - 
besonders im Übergangsbereich.
Fürs Verständnis des TO (vermutliche Anfänger) ist eher wichtig, wie man 
so was mit Ersatzquelle betrachtet, warum also die Parallelschaltung 
beider Rs hier wirkt.

[Blackoutgroßaktionär (Gast)]

An die Ersatzspannungsquelle denken.

Klemmenspannung UK=Spannungsteiler
Innenwiderstand Ri=Rbot||Rtop

Jetzt schliesst du deinen Kondensator an. Mit T=Ri*C als Zeitkonstante

[Peter D. (peda)]

Grummler schrieb:
> PeDa, Dein Einsatz:

Nö.

[Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)]

Christian schrieb:
> Eigentlich müsste es Rbot sein, aber die Realität sagt nein. :(

Die Theorie wurde ja schon dargelegt. Anschaulich kann man sich das 
machen, indem man die Spannungsquelle über den Spannungsteiler als 
Kurzschluss sieht (ideale Spannungsquellen haben einen Innenwiderstand 
von 0 Ohm). Damit liegt der obere Widerstand des Spannungsteilers 
parallel zum unteren Widerstand.

[Lutz V. (lvw)]

Einfachste Methode: Über welchen Widerstand bzw. welche Kombination kann 
sich der einmal geladene Kondensator entladen für kurzgeschlossene 
Spannungsquelle?
Antwort: Zwei parallele Wege - also Parallelschaltung beider R.