Hallo miteinander. Ich habe eine ziemlich einfache Schaltung. Siehe Bild. Einerseits eine Quelle Uq mit Innenwiderstand R. Dann einen Kondensator C. Das ganze Soll bei einem definiertem Strompuls IL nicht einbrechen. Das lässt sich simulieren, kein Problem. Aber beim Berechnen steh ich an. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Ausgangssituation ist, dass C auf die Spannung Uq geladen ist. Zunächst fliesst der komplette Strom IL aus dem Kondensator, dann, je mehr die Kondensatorspannung fällt, fliesst über R ein immer grösser werdender Anteil. Ich hab das simuliert als Check mit: R = 1 Ohm C = 1000µF Uq = 5V IL = 1A nach 1ms fällt die Spannung auf 4.37V. Wie gehe ich das an, eine passende Formel herzuleiten? Die üblichen Formeln passen da nicht, da sowohl Spannung ALS AUCH Strom am Kondensator von der Zeit t abhängig sind (weil über R ein immer grösser werdender Strom fliesst). Vermutlich trivial für euch!
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formulus malus schrieb: > Wie gehe ich das an, eine passende Formel herzuleiten? Erstmal würde ich die Spannungsquelle (also die eigentliche Hauptversorgung) vernachlässigen, raus damit. Dann brauchst du eine sinnvolle Untergrenze, welche Spannungseinbrüche du tolerieren kannst. Und dann mußt du wissen, mit welcher maximalen Stromspitze du zu rechnen hast. Wenn du z.B. einen 32Bit breiten Bus mit Abschlußwiderständen hast und alle Bits schalten gleichzeitig, ist es z.B. relativ einfach. ;) Oder du läßt die Rechnerei einfach sein, und haust Kondensatoren nach Gutdünken in dein Layout.
Ich möchte wirklich, zum Verständnis, eine Formel herleiten in der Form: U(t) = ... Die Dimensionierung ist nicht das Problem. Mich ärgert es, dass ich die Formel nicht hinbekomme für eine Konstantstrombelastung.
Die e-Funktion bemühen. So umstellen, dass lne = 1 ist. ciao gustav
Karl B. schrieb: > Die e-Funktion bemühen. > So umstellen, dass lne = 1 ist. > > ciao > gustav Das hab ich schon probiert, damit komme ich leider nicht weiter. Die Formel mit der E-Funktion würde passen, wenn die Stromsenke nicht da wäre. Dank der konstanten Entladung durch die Stromsenke ändert sich jedoch das U0 der e-Formel, welches dort als konstant angenommen wird. Wenn du schon eine genau Idee hast, brauche ich leider mehr Hinweise wie das hinzubekommen ist.
Du könntest Uq in eine Stromquelle umrechnen, dann lägen beide Stromquellen parallel und beide haben konstante Werte. Möglicherweise kommt man so einfacher weiter. Ich quäle mich jedenfalls nicht mehr mit Differentialrechnung rum. Dafür gibt's LTspice.
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Abdul K. schrieb: > Du könntest Uq in eine Stromquelle umrechnen, dann lägen beide > Stromquellen parallel und beide haben konstante Werte. Möglicherweise > kommt man so einfacher weiter. Ich befürchte das geht nicht. Der Strom aus Uq ist leider nicht konstant siehe Abbildung I(R).
Wenn du es so genau haben willst, dann mußt du hier durch: https://www.math.uni-hamburg.de/home/gunesch/Vorlesung/SoSe2006/Vorl_ODE/Skript/ode.pdf Ich müßte mich da aber auch erst wieder einlesen.
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Abdul K. schrieb: > Du könntest Uq in eine Stromquelle umrechnen, dann lägen beide > Stromquellen parallel und beide haben konstante Werte. Möglicherweise > kommt man so einfacher weiter. > > Ich quäle mich jedenfalls nicht mehr mit Differentialrechnung rum. Dafür > gibt's LTspice. Ich tue mich immer leichter mit Spannungsquellen, weshalb ich empfehlen wollte, die Stromquelle in eine Spannungsquelle umzurechnen.
Uq mit 0 ansetzen, bzw. Spannungsquelle weg. Den Offset kannst du am Ende hinzuaddieren. Uc ist initial ebenfalls 0. Gibt eine Parallelschaltung aus R, C und IL. IL und R in Spannungsquelle plus Widerstand umrechnen. Fertig.
Stephan schrieb: > Uq mit 0 ansetzen, bzw. Spannungsquelle weg. Den Offset kannst du am > Ende hinzuaddieren. > Uc ist initial ebenfalls 0. > Gibt eine Parallelschaltung aus R, C und IL. > IL und R in Spannungsquelle plus Widerstand umrechnen. Fertig. WOW DAS WAR EINFACH! Danke an alle, auch Abdul, da war er mit Norton der schnellste.
formulus malus schrieb: > Das ganze Soll bei einem definiertem Strompuls IL nicht einbrechen. > Das lässt sich simulieren, kein Problem. Und schon da geht es in der Praxis schief, weil eben der Strom, den du vereinfachend mit IL = 1A als konstant annimmst, bei fallender Lastspannung an einer echten Schaltung eben nicht konstant ist. Wenn die Schaltung widerstandsähnlich ist, dann sinkt die Stromaufnahme mit fallender Spannung (eine lineare OP-Schaltung oder ein µC braucht bei 1V8 weniger Strom als bei 5V). Wenn die Last aber eine konstante Leistung abruft, dann steigt der Strom bei fallender VErsorgungspannung (Schaltregler mit konstanter Last). Mir ist kein "normaler" Verbraucher geläufig, der bei wechselnder Spannung den selben Strom aufnimmt.
formulus malus schrieb: > Abdul K. schrieb: >> Du könntest Uq in eine Stromquelle umrechnen, dann lägen >> beide Stromquellen parallel und beide haben konstante >> Werte. Möglicherweise kommt man so einfacher weiter. > > Ich befürchte das geht nicht. Der Strom aus Uq ist leider > nicht konstant siehe Abbildung I(R). Unsinniger Einwand. Der Strom, den eine Stromquelle MIT PARALLELWIDERSTAND liefert, ist auch nicht konstant. Und korrekterweise hätte vor die Pulsstromlast ein Schalter gehört; dann würde man nämlich auf den ersten Blick sehen, dass für t<0 und t>=0 zwei verschiedene (lineare) Schaltungen zu berechnen sind.
formulus malus schrieb: > Soll bei einem definiertem Strompuls IL Was ist ein "definierter Strompuls IL" - wie lange dauert der?
formulus malus schrieb: > Das ganze soll bei einem definiertem Strompuls IL nicht einbrechen. @Lothar: Der Mann scheint sich nicht mal entscheiden zu können, ob es eine gepulste oder kontinuierlich arbeitende Konstantstromsenke wäre. Völlig unklar auch, ob diese auch zugleich die (ganz rechts ist schon mal kein R_Last eingezeichnet...) Last darstellen sollte. Sogar daß so ein Puffer-C einen U-Einbruch mildern aber nie vermeiden könnte, scheint dem Mann bisher gänzlich unbekannt. Womit sich jeglicher "Lösungsansatz" bisher ziemlich erübrigt - denn weder gibt es eine (unmißverständlich!) vorgegebene Schaltung noch ist "das (/irgendein (Funktions-)) ZIEL" wirklich klar auszumachen. Da scheinen deftig Grundlagen zu fehlen - sollte ich mich aber irren, bitte ich nunmehr um die komplettierten Versionen von Schaltplan und Funktions- sowie Auf-/Vor-Gaben- Liste.
OpAmps beinhalten eine Konstantstromquelle zur Biasgenerierung der vielen internen Schaltungsteile, deswegen ist deren Versorgungsstrom annähernd konstant. Der Strom sackt erst am Punkt an dem der OpAmp nicht mehr arbeiten kann, drastisch ein. Da die Versorgungsspannung bei Einsatz eines Abblockkondensators kaum einbricht, kann man generell eine Schaltung am nominellen Arbeitspunkt linearisieren. Sich also großartiges Rechnen sparen.
formulus malus schrieb: > (weil über R ein immer grösser werdender Strom fliesst). Größer als 1A kann er in deinem Beispiel bei einem geschalteten Strompuls von IL = 1A nicht werden. Dann, am Ende eines unendlich langen Pulses, ist UC = 4V.
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