ZV-Z121 Kalibrierkit

[Dennis E. (Gast)]

Ich versuche gerade den Prozess des kalibrierens für S11 zu verstehen. 
Ich nehme mit einem NanoVNA völlig unkalibrierte Daten auf und möchte 
diese so verrechnen wie es R&S auch in den Geräten macht. Dazu nehme ich 
nun Open, Short, Match auf. Mit SciKit-RF möchte ich dann die OnePort 
Kalibrierung machen, muss aber aus den C und L Werten die Reflektion 
berechnen. Wie wird  das ideale S11 daraus berechnet?

[Simulant (Gast)]

Dennis E. schrieb:
> muss aber aus den C und L Werten die Reflektion
> berechnen

Was genau meinst du?
Möchtest du anstelle idealer OPEN und SHORT deren Parasitics 
berücksichtigen?
Ist die grundlegende Berechnung für ideale OPEN, SHORT, MATCH soweit 
klar?

[Bernd (Gast)]

Der ideale Short ist im Smith-Diagramm ganz links, das ideale Open ganz 
rechts. Nun ist aber der reale Short im Wesentlichen eine Induktivität 
und das reale Open wirkt kapazitiv. Diese Werte gibt der Hersteller des 
Kalibrierkits an.
Im Smith-Diagramm bewegt man sich dann - abhängig von der Frequenz - auf 
dem Kreis am Rand.

Näheres zum Smith-Diagramm findet man hier:
https://www.microwaves101.com/encyclopedias/smith-chart-basics

Ansonsten habe auch ich ein Verständnisproblem mit deiner Frage.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Dennis E. schrieb:
> muss aber aus den C und L Werten die Reflektion
> berechnen. Wie wird  das ideale S11 daraus berechnet?

Ich hatte hier mal in sehr kurzer Form aufgeschrieben, wie sich der 
Reflektionskoeffizient (bzw. das S11) der Kal-Standards aus den 
Parametern ergibt (vorausgesetzt ist die übliche 
Keysight-Parametrisierung, die auch R&S-Analyzer verstehen):

https://www.mariohellmich.de/projects/sma-cal-kit/files/cal_model.pdf.

Siehe die Formel Γ = ... auf der zweiten Seite.

Außerdem ist hier ein darauf basierendes Octave-Script, das zu gegebenen 
Parametern sowie gegebener Start- und Stopfrequenz und Anzahl der 
Frequenzpunkte für Open und Short zwei Touchstone-Files mit dem sich 
ergebenden S11 schreibt:

https://www.mariohellmich.de/lostfound/files/ck-model.

In dem Skript wird angenommen, dass die Offset-Impedanz gleich der 
Systemimpedanz (i.d.R. 50 Ω) ist. Das sollte üblicherweise eine 
sinnvolle Annahme sein. Kann man aber wie in dem pdf gezeigt auch 
verallgemeinern.

Siehe auch die in dem pdf zitierte Application Note von Keysight.

[Dennis E. (Gast)]

Danke. Das Offset Delay wird bei R&S in der Preisklasse leider nicht mit 
angeboten. Außerdem verstehe ich die Herleitung von Z_c nicht.

Ich habe es bisher so gemacht, die Leitungsgleichung anzuwenden und eine 
Eingangsimpedanz aus der Kombination aus Leitung und Ausgangsimpedanz 
(Entweder open, short oder load) zu berechnen. Damit lässt sich der 
Reflektionsfaktor am Eingang berechnen.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Dennis E. schrieb:
> Das Offset Delay wird bei R&S in der Preisklasse leider nicht mit
> angeboten.

Das ist der mit Abstand wichtigste Parameter, da das S11 des Standards 
stark vom Abstand zwischen Referenzebene und physikalischem Open/Short 
abhängt, denn die Leitung transformiert. R&S gibt den in der Form der 
Offsetlänge an. Mein Schrieb basiert, wie gesagt, auf der 
Keysight-Parametrisierung. R&S nutzt eine andere, aber die R&S-Analyzer 
verstehen auch die Keysight-Parametrisierung. Das zugrundeliegende 
Modell ist aber das gleiche. Man müsste also die elektrische Länge in 
das Delay umrechnen.

> Außerdem verstehe ich die Herleitung von Z_c nicht.

Das ist nicht mehr als eine Formelsammlung und keine Herleitung. Die 
Keysight-Appnote ist da ausführlicher.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Mario H. schrieb:
>> Außerdem verstehe ich die Herleitung von Z_c nicht.
>
> Das ist nicht mehr als eine Formelsammlung und keine Herleitung. Die
> Keysight-Appnote ist da ausführlicher.

Kurzer Nachtrag, ich musste mir die Sache auch erst wieder ins 
Gedächtnis rufen: Teil der Parametrisierung der Kal-Standards ist die 
Offset-Impedanz, Z_offs in meinem Dokument, die meist als 50 Ω 
angenommen wird. Das ist die Impedanz der Leitung zwischen Bezugsebene 
und physikalischem Open/Short ohne Einbeziehung der Verluste (also die 
Impedanz, die sich rein aus der Geometrie ergibt).

Das Z_c ist der frequenzabhängige Wellenwiderstand dieser Leitung, wenn 
man verschiedene Verluste mit einbezieht (ohmscher Widerstand plus ein 
Modell des Skineffekts). Eine recht übersichtliche Darstellung der 
wesentlichen Ideen, die dahinter stecken, sieht man hier:

https://loco.lab.asu.edu/loco-memos/edges_reports/report_20130807.pdf.

Siehe auch den Anhang in diesem Papier:

https://arxiv.org/pdf/1606.02446.