Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik LED Streifen - Verluste Vorwiderstand


von Peter (Gast)


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Hallo Zusammen,

ich möchte einen Ledstreifen 12V  warmweiß in eine Eisenbahn einbauen. 
Pro Wagen 15 LEDS. Auf dem Streifen sind Vorwiderstände installiert. Ich 
möchte zusätzlich einen 1,5k Widerstand vor den LEDs löten, um die 
Helligkeit weiter zu reduzieren.

Nun habe ich dazu zwei Fragen:
1. Wie finde ich raus, ob ich einen Widerstand mit 0,25W Belastbarkeit 
oder 0,5Watt benötige? Also wie berechne ich das?

2. Ich möchte die Litzenstärke berechnen. Laut Hersteller verbrauchen 5m 
Streifen 45Watt. Bei 600 LEDs und 12V sind es (45/12)/600 und dann mal 
15 LEDs ergibt 0,09A. Laut Multimeter sind es aber 0,02A.

Da müssten eigentlich auch ultradünne Litzen mit 0,14mm² reichen oder?

Viele Grüße,
Peter

von Teo D. (teoderix)


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Peter schrieb:
> 1. Wie finde ich raus, ob ich einen Widerstand mit 0,25W Belastbarkeit
> oder 0,5Watt benötige? Also wie berechne ich das?

Must Du lernen, wie LEDs funktionieren:
https://www.mikrocontroller.net/articles/LED

Peter schrieb:
> 2. Ich möchte die Litzenstärke berechnen. Laut Hersteller verbrauchen 5m
> Streifen 45Watt. .....

Ja, da wird die max. Leistung der LEDs hochgerechnet. Real hat man da 
meist um einiges weniger.... :-/

Peter schrieb:
> Da müssten eigentlich auch ultradünne Litzen mit 0,14mm² reichen oder?

Locker..... Kann man aber auch nachrechnen:
https://www.redcrab-software.com/de/Rechner/Elektro/Leitungswiderstand

von Andreas B. (bitverdreher)


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Peter schrieb:
> ultradünne Litzen mit 0,14mm²

Da ist nichts ultradünnn. Das sind normale Steuerleitungen.
Wenn Du es dünn haben willst, nimm CuL Draht. Da Du eh einen 
Vorwiderstand davor schalten willst, kannst Du den dünnsten Draht nehmen 
den Du bekommen (und verarbeiten kannst).

von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Peter schrieb:
> einen Ledstreifen 12V  warmweiß
Einen sehr geheimen LED-Streifen?

> Nun habe ich dazu zwei Fragen:
> Wie finde ich raus, ob ich einen Widerstand mit 0,25W Belastbarkeit oder
> 0,5Watt benötige? Also wie berechne ich das?
Ich würde mir vorneweg mal ansehen, was da eh' schon für ein Widerstand 
verbaut ist.

> Laut Hersteller verbrauchen 5m Streifen 45Watt. Bei 600 LEDs
Also 45W/600 LEDs = 75mW pro LED. Wenn eine LED nun ca. 3V Uf hat, 
ergibt das einen LED-Strom von 75mW/3V = 25mA. Sieht plausibel aus. Und 
vermutlich sind dann 3 LEDs in Reihe zu 1 Vorwiderstand geschaltet: 3V*3 
= 9V. Damit bleiben 3V für den Vorwiderstand, der müsste dann 3V/25mA = 
120R haben und eine Verlustleistung von 75mW aushalten. Das kann schon 
ein 0603 Widerstand.

Wenn du nun 15 solcher Leds hast, dann sind von dieser 
3er-Reihenschaltung 5 parallel geschaltet und die brauchen gesamt 125mA.

> Ich möchte zusätzlich einen 1,5k Widerstand vor den LEDs löten
Wie bist du auf 1k5 gekommen?
Diese eben berechneten 125mA würden an einem 1k5 Widerstand dann einen 
Spannungsabfall von 187V erzeugen. Das deutet auf einen zu hoch 
gewählten Widerstandswert hin.

Aber wir könen den Spieß auch umdrehen: die 5er-Parallelschaltung von 
3er-Reihenschaltungen kann durch eine Schaltung mit 3 Stück 125mA-LEDs 
und einem 120R/5 = 24R widerstand LEDs in Reihe ersetzt werden.
Wenn du nun einen 1k5 davor setzt, hast du einen Rv von 120R+1k5 = 1k62 
Worwiderstand. Daran fallen 3V ab, was einen Gesamtstrom von 3V/1k62 = 
1,8mA ergibt. Damit bleiben nur 1,8mA/5 = 360µA pro LED übrig. Das wird 
schön schummerig.

Aber wie auch immer: an dem 1k5 Widerstand ergibt sich dank des geringen 
Stroms eine Leistung von (1,8mA)²*1k62 = 5,2mW, womit selbst der 
winzigste SMD-widerstand kein Problem haben wird.

> Ich möchte die Litzenstärke berechnen.
Jede Litze, die du löten kannst, hält den Strom aus.

> 5m Streifen 45Watt. Bei 600 LEDs und 12V sind es (45/12)/600
> und dann mal 15 LEDs ergibt 0,09A.
Zahlen sind geduldig.
Aber tatsächlich müssten in den 5m-Streifen knackige 45W/12V = 3A75 
hineinfließen. Das wird die Leiterbahn nicht abkönnen, also müsste man 
für eine zuverlässige Messung mehrmals einspeisen.

Ein Tipp: immer mit Einheiten rechnen!

> Laut Multimeter sind es aber 0,02A.
Was hast du da in welcher Schaltung wo wie womit gemessen?

: Bearbeitet durch Moderator
von Peter (Gast)


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Hallo Lothar,

vielen Dank für deine ausführliche und informative Rückmeldung.

Ich habe dazu Mal ein Foto beigefügt. Den Strom habe ich nur für die 15 
LEDs gemessen. Verbaut ist ein 121 Widerstand für 3 LEDs. Mit dem 
Widerstand davor dumme ich die LEDs, damit diese im Zug weniger hell und 
somit authentischer wirken.

Später erfolgt noch der Einbau eines Gleichrichters mit Kondensator. 
Merkwürdig fand ich hierbei aber, dass manche neben dem 1-2k Widerstand 
zusätzlich einen weiteren wesentlich kleineren Widerstand vom + 
Anschluss des Gleichrichters zum + des Kondensators anschließen. Frage 
mich, wozu das gut sein soll.

Viele Grüße,
Peter

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Peter schrieb:

> Ich habe dazu Mal ein Foto beigefügt. Den Strom habe ich nur für die 15
> LEDs gemessen.

Ja, aber wie es aussieht mit extra Vorwiderstand. Und an welcher 
Spannung?

> Verbaut ist ein 121 Widerstand für 3 LEDs.

Also 120Ω, genau wie Lothar vorgerechnet hat.

> Mit dem Widerstand davor dumme ich die LEDs, damit diese im Zug
> weniger hell und somit authentischer wirken.

Ein Freudscher Versprecher? Allerdings betreibst du die LED anscheinend 
gerade nicht an 12V. 12V~ ergeben nach Gleichrichtung nicht 12V=

> Später erfolgt noch der Einbau eines Gleichrichters mit Kondensator.

Dann miß halt mal die Spannung an Kondensator. Da werden 16..18V bei 
rauskommen. Und wenn du das hast, kannst du nochmal den LED-Strom 
ausrechnen, wie Lothar es dir vorgemacht hat.

Der Kondensator erscheint mir (mit 1000µF?) auch viel zu groß. 47µF 
sollten dicke reichen. Wenn dir die LED mit 100Hz nicht flimmern sollten 
(tun sie für die meisten Menschen nicht) dann kannst du den auch 
weglassen.

> Merkwürdig fand ich hierbei aber, dass manche neben dem 1-2k Widerstand
> zusätzlich einen weiteren wesentlich kleineren Widerstand vom +
> Anschluss des Gleichrichters zum + des Kondensators anschließen. Frage
> mich, wozu das gut sein soll.

Wenn ich dich richtig verstehe, dann schalten "diese Leute" dem "1-2k 
Widerstand" einen kleineren Widerstand parallel. Also verkleinern damit 
effektiv den "1-2k Widerstand" und erhöhen so den LED-Strom.

Eben damit die LED auch leuchten und nicht nur glimmen. Das ergibt Sinn, 
denn 360µA (Lothars Rechnung) pro LED sind eben doch etwas wenig ...

von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Peter schrieb:
> Verbaut ist ein 121 Widerstand für 3 LEDs.
Welche Spannung fällt bei 12Vdc an diesem 120R-Widerstand ab? Sind das 
die erwarteten 3V?

Mit welcher Spannung betreibst du dienen Zug?

Peter schrieb:
> dass manche neben dem 1-2k Widerstand zusätzlich einen weiteren
> wesentlich kleineren Widerstand vom + Anschluss des Gleichrichters zum +
> des Kondensators anschließen
Wer denn? In welcher Schaltung? Gibt es da einen Link dazu?

von Peter (Gast)


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Hallo,

ich betreibe den LED Streifen momentan mit 12V Gleichspannung. Später 
erfolgt der Betrieb an Wechselspannung (rund 18V). Dann kommt auch der 
Gleichrichter zum Einsatz.

Für den Gleichrichter später nutzt man wohl einen 100 Ohm Widerstand vor 
dem Kondensator. Der zweite mit rund 1,5k oder 2k dient dann zum dimmen 
der LED Streifen, wie im Bild zu sehen.

Jetzt muss ich nur 100% sicher sein, dass für beide Widerstände 0,25W 
Belastbarkeit auf den Widerstand ausreichen.

Viele Grüße,
Raul

von Teo D. (teoderix)


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Peter schrieb:
> Jetzt muss ich nur 100% sicher sein, dass für beide Widerstände 0,25W
> Belastbarkeit auf den Widerstand ausreichen.

Wie du meinst....
Ja, reichen aus.

von HildeK (Gast)


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Lothar M. schrieb:
> Peter schrieb:
>> dass manche neben dem 1-2k Widerstand zusätzlich einen weiteren
>> wesentlich kleineren Widerstand vom + Anschluss des Gleichrichters zum +
>> des Kondensators anschließen
> Wer denn? In welcher Schaltung? Gibt es da einen Link dazu?

Meine Vorstellung / Vermutung:
Ein kleiner Widerstand zwischen dem Gleichrichter und dem Siebelko dient 
dazu, den Ladestrom in den Elko zu begrenzen. Ich denke, das sonst bei 
einer Digitalsteuerung evtl. die Datenübertragung beeinträchtigt wird.

Die Quelle für die Aussage sollte er jedoch schon nennen, zumal er über 
die Art der Versorgung bisher nichts verlauten lies.

von Wolfgang (Gast)


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Peter schrieb:
> 2. Ich möchte die Litzenstärke berechnen. Laut Hersteller verbrauchen 5m
> Streifen 45Watt. Bei 600 LEDs und 12V sind es (45/12)/600 und dann mal
> 15 LEDs ergibt 0,09A.

Nein, bei 12V sind LEDs in Serie geschaltet.

Peter schrieb:
> Verbaut ist ein 121 Widerstand für 3 LEDs

Genau, also (45W/12V)/200 = ...

Was soll "ein 121 Widerstand" sein?
Meinst du eventuell 120 Ω?

von Teo D. (teoderix)


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HildeK schrieb:
> Die Quelle für die Aussage sollte er jedoch schon nennen, zumal er über
> die Art der Versorgung bisher nichts verlauten lies.

Der kommt nicht wieder....

von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Wolfgang schrieb:
> Was soll "ein 121 Widerstand" sein?
Das SMD-Marking: 12 und 1x Null = 120 Ω

von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Peter schrieb:
> Später erfolgt der Betrieb an Wechselspannung (rund 18V). Dann kommt
> auch der Gleichrichter zum Einsatz.
Dann hast du etwa (18V-1,2V)*1,41 = 24V DC.

> Für den Gleichrichter später nutzt man wohl einen 100 Ohm Widerstand vor
> dem Kondensator.
HildeK liegt vermutlich richtig.

> Der zweite mit rund 1,5k oder 2k dient dann zum dimmen
> der LED Streifen, wie im Bild zu sehen.

> Jetzt muss ich nur 100% sicher sein, dass für beide Widerstände 0,25W
> Belastbarkeit auf den Widerstand ausreichen.
Dann muss nur der 1k5 betrachtet werden. Beim 2k wird der Strom 
niedriger und die Verlustleistung geringer sein.

Lassen wir mal die 24R aus dem Ersatzschaltbild des LED-Strifens weg, 
dann fallen an dem 1k5 also 24V-9V = 15V ab. Und die Leistung ist damit 
P = U²/R = (15V)²/1500R = 0,15W. Alles gut.

: Bearbeitet durch Moderator
von Thomas E. (thomase)


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Peter schrieb:
> Da müssten eigentlich auch ultradünne Litzen mit 0,14mm² reichen oder?

Ich verwende AWG 30 und, je nachdem was das innere des Waggons hergibt, 
selbstklebende Kupferstreifen. 0,14 würde ich eher als dick bezeichnen.

Peter schrieb:
> Merkwürdig fand ich hierbei aber, dass manche neben dem 1-2k Widerstand
> zusätzlich einen weiteren wesentlich kleineren Widerstand vom +
> Anschluss des Gleichrichters zum + des Kondensators anschließen. Frage
> mich, wozu das gut sein soll.

Der Widerstand am Kondensator dient der Strombegrenzung beim Laden. Ein 
leerer Kondensator stellt praktisch einen Kurzschluß dar und würde vom 
Booster als solcher erkannt werden, was dann zur Abschaltung der 
Gleisspannung führt. Da hält sich die Freude beim Einschalten der Anlage 
sehr in Grenzen. Parallel zum Widerstand gehört eine Diode, die diesen 
in Gegenrichtung überbrückt und einen höheren Strom zum Puffern zulässt. 
Der Widerstand alleine würde dabei sehr stören.

Axel S. schrieb:
> Dann miß halt mal die Spannung an Kondensator. Da werden 16..18V bei
> rauskommen. Und wenn du das hast, kannst du nochmal den LED-Strom
> ausrechnen, wie Lothar es dir vorgemacht hat.

Nein. Digitalspannung ist keine Sinus-, sondern eine Rechteckspannung. 
Gleichgerichtet ist die gleich der Gleisspannung abzüglich des 
Spannungsabfalls am Brückengleichricher.

Axel S. schrieb:
> 47µF
> sollten dicke reichen. Wenn dir die LED mit 100Hz nicht flimmern sollten
> (tun sie für die meisten Menschen nicht) dann kannst du den auch
> weglassen.

Ist aber leider auch Unsinn. Der Kondensator dient als Pufferkondensator 
bei Stromkreisunterbrechungen zwischen Rad und Schiene. Ein mit LEDs 
beleuchteter Zug ohne Kondensator flackert ständig und ist wirklich kein 
schöner Anblick. 470µF ist ein guter Wert. In SMD lässt der sich auch 
gut verstecken.

Peter schrieb:
> Jetzt muss ich nur 100% sicher sein, dass für beide Widerstände 0,25W
> Belastbarkeit auf den Widerstand ausreichen.

Bei mir sind die noch nicht verglüht.

: Bearbeitet durch User
von Michael B. (laberkopp)


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Peter schrieb:
> Da müssten eigentlich auch ultradünne Litzen mit 0,14mm² reichen oder?

Ja, zumal du mit 15 SMD LED bei 20mA Nennstrom schon einen Atomblitz auf 
der Anlage spazieren fährst.

Für Waggonbeleuchtung tun es hier 6 LED a 1mA, und das erscheint immer 
noch unnatürlich hell (tagsüber gut erkennbar).

Allerdings hänge ich nicht einen LED Strip für Gleichstrom ans Gleis, 
sondern es kommt (Märklin digital) ein Gleichrichter (MB6S, was 
kleineres war gerade nicht da) ein Siebelko (100uF/35V, es tun auch 
10uF) und ein Konstantstromregler davor, damit ist es gleich hell, egal 
wie hoch die Spannung noch ist die am Ende der Anlage ankommt.

von Thomas E. (thomase)


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Michael B. schrieb:
> Für Waggonbeleuchtung tun es hier 6 LED a 1mA, und das erscheint immer
> noch unnatürlich hell (tagsüber gut erkennbar).

Nein, das reicht nicht. Ein längenverkürzter 26,40m Wagen braucht zur 
gleichmässigen Beleuchtung 15 Leds. Man könnte auch 14 oder 16 nehmen. 
Aber die sehr praktischen Led-Streifen, die man einfach ins Dach klebt, 
mit ihrer 3er Gruppierung geben das so her.

von Michael B. (laberkopp)


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Thomas E. schrieb:
> Nein, das reicht nicht.

Dann habe ich mich wohl geirrt, dass der abgebildete Streifen es im 
Waggon tut, und er klebt in Wirklichkeit unter meiner Schuhsohle..

von Teo D. (teoderix)


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Michael B. schrieb:
> Thomas E. schrieb:
>> Nein, das reicht nicht.
>
> Dann habe ich mich wohl geirrt, dass der abgebildete Streifen es im
> Waggon tut,

Er meinte ja auch nicht, das er es nicht tut, nur das es scheiße 
aussieht....

von Michael B. (laberkopp)


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Teo D. schrieb:
> Er meinte ja auch nicht, das er es nicht tut, nur das es scheiße
> aussieht....

Da derjenige, der damit spielt, begeistert von den Lichtleisten war, 
bewundere ich die Glaskugelfähigkeit der hier anwesendenden 
Telekritiker.

Ja, bei den langen Waggons, wo Eingang und Toilette durch Trennwände 
abgeschottet sind, ist es dort merklich dunkler, aber das sieht nicht 
falsch aus.

von Thomas E. (thomase)


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Michael B. schrieb:
> Glaskugelfähigkeit

Ersetze das durch Erfahrung. Dann kommst du der Sache schon näher.

von Andreas B. (bitverdreher)


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Einigen wir uns doch auf 15 LEDs x 0.5mA. Es sind ja hoffentlich 
warm-weisse (wenn es schon ums Aussehen geht):

von Peter (Gast)


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Hallo nochmal,

viielen Dank für die tollen Beiträge. Das hilft mir viel weiter. Pro 
Diode sind es 3,175V. Habe es eben nachgemessen. Als Litze habe ich 
sogar welche mit 0,02m^2. Die müssten für 15 LEDs auch noch reichen.

Viele Grüße,
Peter

von Peter (Gast)


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Lothar M. schrieb:
> Lassen wir mal die 24R aus dem Ersatzschaltbild des LED-Strifens weg,
> dann fallen an dem 1k5 also 24V-9V = 15V ab. Und die Leistung ist damit
> P = U²/R = (15V)²/1500R = 0,15W. Alles gut.

Sind es nicht 15 LEDs * 3V? Also 24-45V?

von Thomas E. (thomase)


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Peter schrieb:
> Sind es nicht 15 LEDs * 3V? Also 24-45V?

3 in Reihe macht 9V und davon 5 Einheiten parallel. Bleiben 9V bei 
fünffachem Strom.

von Stefan F. (Gast)


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Lass uns mal der Einfachheit so tun, als hätten die LED Streifen gar 
keinen Spannungsabfall und keinen Widerstand, dann bräuchtest du für 
deinen Dimm-Widerstand:

12 V / 1,5 kΩ = 8 mA
8 mA · 12 V = 96 mW

Ich glaube du wirst keinen Widerstand finden, der das nicht aushält.

Da die LED Streifen aber doch Spannungsabfall und Innenwiderstand haben, 
wir dein Dimm-Widerstand sogar noch geringer belastet. Sehr viel 
geringer sogar.

von Teo D. (teoderix)


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Stefan F. schrieb:
> Ich glaube du wirst keinen Widerstand finden, der das nicht aushält.

Jo, die Dinger die das nicht tun, sind wirklich verflixt klein.
0201 -> 50mW (0.6 x 0.3 x 0.2 mm)

: Bearbeitet durch User
von Bastler (Gast)


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Peter schrieb:
> Als Litze habe ich
> sogar welche mit 0,02m^2

Du willst ein fast 16cm Durchmesser "Draht" verwenden? Da ist definitiv 
ein "m" zu wenig!

von Thomas R. (thomasr)


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Meine Märklinzeit ist schon eine ganze Weile her aber wird die 
beschriebene Lösung nicht mit der Fahrspannung ständig die Helligkeit 
ändern?

Wäre da nicht eine KSQ fällig?

von Thomas E. (thomase)


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Thomas R. schrieb:
> Meine Märklinzeit ist schon eine ganze Weile her

Heutzutage fährt man digital. Dabei liegt eine dauerhafte Spannung am 
Gleis, welche auch Steuerdaten für die Fahrzeuge enthält. Diese werden 
von einem µC in der Lok ausgewertet und die Lok damit gefahren. Mit 
dieser Dauerspannung kann auch eine konstante Waggonbeleuchtung 
realisiert werden. Baut man in den Waggon einen Decoder ein, ist diese 
auch schaltbar. State of the art sind Sounddecoder, mit denen 
realistische Geräusche erzeugt und über Smartphone-Lautsprecher 
wiedergegeben werden. Die Sounds kann man sich wie Klingeltöne 
runterladen und in der Lok oder im Waggon installieren. Da kann man dann 
tatsächlich "zurück bleiben bitte" aus dem Lautsprecher keifen, die 
Türen der S-Bahn geräuschvoll zuknallen und den Zug wegheulen lassen.

: Bearbeitet durch User
von Wolfgang (Gast)


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Michael B. schrieb:
> .... egal wie hoch die Spannung noch ist die am Ende der Anlage ankommt.

Wenn am "Ende der Anlage" zu wenig Spannung ankommt, wird es höchste 
Zeit, über den Kabelquerschnitt der Anlagenverdrahtung und 
Einspeisepunkte ins Gleis nachzudenken.

von Thomas R. (thomasr)


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Thomas E. schrieb:
> Thomas R. schrieb:
>> Meine Märklinzeit ist schon eine ganze Weile her
>
> Heutzutage fährt man digital. Dabei liegt eine dauerhafte Spannung am
> Gleis, welche auch Steuerdaten für die Fahrzeuge enthält. Diese werden
> von einem µC in der Lok ausgewertet und die Lok damit gefahren. Mit
> dieser Dauerspannung kann auch eine konstante Waggonbeleuchtung
> realisiert werden. Baut man in den Waggon einen Decoder ein, ist diese
> auch schaltbar. State of the art sind Sounddecoder, mit denen
> realistische Geräusche erzeugt und über Smartphone-Lautsprecher
> wiedergegeben werden. Die Sounds kann man sich wie Klingeltöne
> runterladen und in der Lok oder im Waggon installieren. Da kann man dann
> tatsächlich "zurück bleiben bitte" aus dem Lautsprecher keifen, die
> Türen der S-Bahn geräuschvoll zuknallen und den Zug wegheulen lassen.

Ja, digital habe ich nicht mehr mitgemacht 😳 Hatte ich auch nicht so aus 
der Fragestellung verstanden, danke für die Aufklärung!

: Bearbeitet durch User
von Peter (Gast)


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Bastler schrieb:
> Peter schrieb:
>> Als Litze habe ich
>> sogar welche mit 0,02m^2
>
> Du willst ein fast 16cm Durchmesser "Draht" verwenden? Da ist definitiv
> ein "m" zu wenig!

Guten Morgen,

na ja die 0,02mm2 kann 100-200mA ab. Und der Wagon benötigt 15 LEDs, die 
mit dem Vorwiderstand von 1.5k unter 0,1mA verbrauchen. Das müsste 
reichen.

Gruss,
Peter

von J. S. (Firma: K. - (Web Technology Provider)) (juergenffm) Benutzerseite


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Thomas R. schrieb:
> Ja, digital habe ich nicht mehr mitgemacht 😳 Hatte ich auch nicht so
> aus
> der Fragestellung verstanden, danke für die Aufklärung!

Dieser neumodische Kram ist doch etwas für Yuppies.

Na klar, man kann alles für die Schienenspannung fahren, aber das hat 
seine Grenzen. Bei größeren Anlagen und mehreren Zügen kommen da schnell 
Amperes zustande und dann lässt sich das schlecht absichern, weil man 
die ja zulassen muss und dann lasse mal einen Metallzug entgleisen, der 
das kurzschließt.

Die meisten LEDs sitzen eh außerhalb der Strecke. Ich plädiere für 
mehrere und autarke Versorgungsnetze. Nicht umsonst haben die meisten 
Bahnen im MW einen Akku, der im Bahnhof geladen werden kann.

von Harald W. (wilhelms)


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Thomas R. schrieb:

> Ja, digital habe ich nicht mehr mitgemacht

Nunja, die Fahrtrichtungsänderung wurde früher ja auch schon
digital gemacht. :-)

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