Seltsames Netzwerk, deine Impedanz ist.

[Haruki Watanabe III (Gast)]

Wie die Impedanz eines netzwerks bei verschiedenen Frequenzen berechnen? 
Das Netzwerk besteht aus zwei 4 Ohm Widerständen die in Reihe geschaltet 
sind. Ergibt erstmal 8 Ohm.
Parallel zum einen Widerstand ist eine Induktivität mit 8mH. Parallel 
zum anderen Widerstand ist ein Kondensator mit 500uF. Wie ist die 
Impedanz dieses Netzwerkes bei verschiedenen Frequenzen. Ich nehme 
einfach mal an, der Kondensator ist verlustfrei und die Spule auch.

Ich frage deshalb, mit Formeln bin ich etwas aus der Übung. Und mit 
meiner graphischen Ortskurven-Methode kommt für 0Hz, für unendliche 
Frequenz (wie man die besoffen auf der Seite liegende unendlich 8 
macht???) immer 4 Ohm raus. Und bei 80Hz kommt auch 4 Ohm raus. Ob das 
stimmen kann?

[Christoph M. (maije)]

Nja, die Impedanz einer Spule ist einfach

$$Z_L = j \cdot 2 \pi f L$$

 und die eines Kondensators

$$Z_C = - j \frac{1}{2 \pi f C}$$

Und dann einfach bei verschiedenen Frequenzen berechnen.

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Haruki Watanabe III schrieb:
> Und mit
> meiner graphischen Ortskurven-Methode kommt für 0Hz, für unendliche
> Frequenz (wie man die besoffen auf der Seite liegende unendlich 8
> macht???)
Das grenzt ja an Zauberei...

> immer 4 Ohm raus. Und bei 80Hz kommt auch 4 Ohm raus. Ob das
> stimmen kann?
Jepp. Kanns.

Gruss
WK

[HildeK (Gast)]

Haruki Watanabe III schrieb:
> Ich frage deshalb, mit Formeln bin ich etwas aus der Übung. Und mit
> meiner graphischen Ortskurven-Methode kommt für 0Hz, für unendliche
> Frequenz (wie man die besoffen auf der Seite liegende unendlich 8
> macht???) immer 4 Ohm raus. Und bei 80Hz kommt auch 4 Ohm raus. Ob das
> stimmen kann?

Ja, das stimmt schon, bis auf die dritte Stelle nach dem Komma 😀.
Ich nehme für so nicht auf Anhieb ersichtlichen Ergebnissen gerne mal 
LTSpice zur Hand.

[Abdul K. (ehydra)]

Eine Art Diplexer.

[Haruki Watanabe III (Gast)]

Oh danke, also bin ich doch noch nicht vollständig blöd. Wo gibt man bei 
LTspice diese Formel für die Impedanz

V(n001)/I(V1)

ein?

[Christian Erker (Gast)]

Man kann sich ja erstmal die Grenzfälle ansehen ..

f=0 (DC):
Hier sind alle Spulen Kurzschlüsse und alle Kondensatoren 
Unterbrechungen.
(Genau das selbe macht Spice für seine DC-Arbeitspunkt-Analyse).
Ergo ist der eine Widerstand überbrückt und der andere in Reihe dazu -> 
4 Ohm

f=oo: Spulen sind Unterbrechungen, Kondensatoren Kurzschlüsse.
Also auch 4 Ohm.

Dann die Resonanzfrequenz .. hier muss der Widerstand kleiner als 4 Ohm 
sein, da es ja ein Serienkreis ist. Genaues ausrechnen ist etwas 
komplexe Rechnung.

Den Verlauf kann man dann anders bestimmen.

HildeKs Kurve ist übrigens fehlerhaft, da die Default 0.001 Ohm ESR der 
Spule von LTspice drin sind.

Gruß,
Christian

[HildeK (Gast)]

Da hat aber jemand die Werte geschickt gewählt. Spiele ein wenig mit den 
Kondensator- oder Spulenwert und schau dir das Ergebnis an.

[HildeK (Gast)]

Christian Erker schrieb:
> HildeKs Kurve ist übrigens fehlerhaft, da die Default 0.001 Ohm ESR der
> Spule von LTspice drin sind.

Ja, so ist das mit Simulationen. Auch seine Ortskurvenberechnung lebte 
von idealen Bauteilen.
Real hat man Spulenwiderstand und ESR beim Kondensator. Das verändert 
das Ergebnis deutlich.

[Haruki Watanabe III (Gast)]

Christian Erker schrieb:
> Dann die Resonanzfrequenz .. hier muss der Widerstand kleiner als 4 Ohm
> sein, da es ja ein Serienkreis ist.

Ja, da habe ich auch ein krasses Impedanzminimum vermutet. Zum Glück 
fällt das aber flach... :-)

[HildeK (Gast)]

Haruki Watanabe III schrieb:
> Wo gibt man bei
> LTspice diese Formel für die Impedanz
>
> V(n001)/I(V1)
>
> ein?

V(n001) plotten lassen. Rechtsklick auf diese Bezeichnung und im 
Fensterchen ergänzen auf V(n001)/I(V1).
Dann noch die Abszissen von Decibel auf Linear umstellen mit Rechtsklick 
auf die Abszissenzahlen.

[Haruki Watanabe III (Gast)]

HildeK schrieb:
> V(n001) plotten lassen. Rechtsklick auf diese Bezeichnung und im
> Fensterchen ergänzen auf V(n001)/I(V1).
> Dann noch die Abszissen von Decibel auf Linear umstellen mit Rechtsklick
> auf die Abszissenzahlen.

Mega Dank, dafür könnte ich dich herzen. Und/oder auf ein "Perlenbacher 
ALKOHOLFREI" einladen.

[HildeK (Gast)]

Haruki Watanabe III schrieb:
> Und/oder auf ein "Perlenbacher
> ALKOHOLFREI" einladen.

Oh, danke - ich trinke auch gerne eines mit Alkohol 😉.

[Elektrofan (Gast)]

Weiteres Beispiel,
 2-Wege-Lautsprecherbox, Weiche mit 6 dB/Oktave:

Dann liegt in Reihe zum Tieftöner eine Induktivität, in Reihe zum
Hochtöner ein Kondensator, beides parallel
.
Die Lautsprecher als rein ohmisch angenommen
(was natürlich gar nicht stimmt!),
KANN man Induktivität so dimensionieren, dass der Verstärker einen
konstanten, rein ohmschen Widerstand, z.B. 4 Ohm, "sieht".

Wird längst nicht immer so gemacht, u.a. weil die
Lautsprecherimpedanzen weder rein reell noch konstant sind.

[Elektrofan (Gast)]

musste natürlich heissen:

KANN man Induktivität UND KAPAZITÄT so dimensionieren, ...