Sonneneinstrahlung berechnen Formel für bestrahlte Fläche?

[Matthias B. (matzeb)]

Hallo zusammen,

ich stehe grade etwas auf dem schlauch oder anders gesagt, obwohl die 
Frage einfach scheint finde ich seit gestern keine Lösung.

Angenommen die Sonne-Strahlt in einem Winkel von 90° auf eine Fläche.
Dann entspricht die bestrahlte Fläche praktisch der Hypothenuse.
-->Strahlungsstärke * Länger der Hypothenuse = Eingestrahlte Energie

Was aber wenn die Sonne in einem größeren (114°) oder kleineren (62°) 
Winkel auftrifft?
-->Dann stimmt die Formel:
Strahlungsstärke * Länger der Hypothenuse = Eingestrahlte Energie
nicht mehr.

Wie kann ich die Korrekte Einstrahlung für diese Fälle berechen, bzw. 
wie groß ist die Fläche die der Sonne (effektiv) im 90° Winkel 
entgegensteht?

Konkret sehe ich dass Problem darin dann keine rechtwinkligen Dreiecke 
mehr bilden zu können und deshalb keine korrekte Berechnungsmöglichkeit.

Bin mir aber recht sicher das dieses Problem lösbar ist.

Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte?

Grüße und vielen Dank, matzeb

[Sebastian R. (sebastian_r569)]

Es wäre dann wohl eine "gedachte" Hypotenuse, deren Länge einer 
Dimension der Fläche entspricht.

Denn das ist die Höhe, die dein Objekt aus Sicht der Strahlen hat.

Die beiden Minima zu deinen "senkrecht zur Hypotenuse" wäre senkrecht zu 
den Katheten. Dann entspricht die Höhe der Fläche der Länge der Kathete.

[Falk B. (falk)]

Matthias B. schrieb:
> ich stehe grade etwas auf dem schlauch oder anders gesagt, obwohl die
> Frage einfach scheint finde ich seit gestern keine Lösung.
>
> Angenommen die Sonne-Strahlt in einem Winkel von 90° auf eine Fläche.
> Dann entspricht die bestrahlte Fläche praktisch der Hypothenuse.
> -->Strahlungsstärke * Länger der Hypothenuse = Eingestrahlte Energie

Dein Bild ist irreführend.

> Was aber wenn die Sonne in einem größeren (114°) oder kleineren (62°)
> Winkel auftrifft?
> -->Dann stimmt die Formel:
> Strahlungsstärke * Länger der Hypothenuse = Eingestrahlte Energie
> nicht mehr.

Sie stimmte vorher schon nicht.

Du suchst nach der projezierten Fläche.

> Wie kann ich die Korrekte Einstrahlung für diese Fälle berechen, bzw.
> wie groß ist die Fläche die der Sonne (effektiv) im 90° Winkel
> entgegensteht?

Mal grob überschlagen. Bei 90° hat man die maximale Einschrahlung. Bei 
0° 0%. Das ist nicht linear. Vermutlich eher der ???? ;-).

> Konkret sehe ich dass Problem darin dann keine rechtwinkligen Dreiecke
> mehr bilden zu können und deshalb keine korrekte Berechnungsmöglichkeit.

Unfug.

> Bin mir aber recht sicher das dieses Problem lösbar ist.

In der Tat. Siehe oben.

[Jonny O. (-geo-)]

Matthias B. schrieb:
> Strahlungsstärke * Länger der Hypothenuse = Eingestrahlte Energie

Schau dir mal die Einheiten an. Da kommt keine Energie raus. Es kommt 
auch keine Leistung heraus. Was du vermutlich suchst ist die Leistung 
und nicht die Energie. Dazu muss die Bestrahlungsstärke mit einer Fläche 
und nicht mit einer Länge multipliziert werden.

[Stefan H. (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)]

Schnellschuss ohne nachdenken:
Dichte: cos(a)
Fläche: 1/cos(a)

[Max M. (jens2001)]

Falk B. schrieb:
> Vermutlich eher der ???? ;-)

Cosinus (des Winkels zwischen Einstrahlung und der Flächennormalen)
Stimmt aber nur wenn die Strahlung vollständig absorbiert wird.
Bei fast allen Materialien steigt aber der Anteil der reflektierten 
Stahlung je flacher die Einstrahlung erfolgt.

[Stefan H. (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)]

Max M. schrieb:
> reflektierten

Es wurde ja auch nur die eingestrahlte Energy gefragt, nicht sie 
absorbierte oder reflektierte.

Die reflektierte Energie ist deutlich komplizierter. Da sind u. a. 
Wellenwiderstand, Totalreflexion usw. relevant.

[Max M. (jens2001)]

Stefan H. schrieb:
> Es wurde ja auch nur die eingestrahlte Energy gefragt, nicht sie
> absorbierte oder reflektierte.

Ja, aber so wie der Eingangspost aussieht wäre das die nächste Frage.

[Matthias B. (matzeb)]

Hallo und danke für eure Antworten ;-)

Ich sehe es nun auch so dass es wohl mit dem Cosinus zusammenhängen 
muss, hab deshalb etwas rum berechnet.

Konkret geht es bei der Fragestellung um die Aufstellung von 
Solarmodulen.
Dabei soll im Sommer keine enorme Überproduktion erfolgen, und 
gleichzeitig im Winter auch eine nennenswerte Produktion stattfinden.

Konkret gibt es die Idee die Module in unterschiedlichen Winkeln 
aufzustellen. Einmal auf einem Dach (25°) vorne flach mit 25° darauf 
gelegt.
Die Hintere Modulreihe wird mit 70° aufgestellt und mit der 1,5-Fachen 
Fläche versehen.

Außerdem wird der Einfallwinkel der Sonne nach Monat und Urzeit 
berücksichtigt. Die obere Rechnung gilt für 70° modulausrichtung, die 
untere für 25°.

Batrachtet man die Summe der einstrahlung nach Monat so ist von März bis 
Oktober eine recht gleichbleibende Energie zu erwarten. Im Januar und 
November etwas weniger, lediglich im Dezember wird deutlich weniger 
produziert.

Natürlich muss nun noch nach Monat die Einstrahlung am Standort 
berechnet werden, dafür hab ich ein kleines Python-Script geschrieben 
und die "Bildchen" des DWD runtergeladen. Ich kann ein Pixel anklichen 
und bekomme dann automatisch die gemessenen Werte für diesen Punkt.

Auch habe ich die Anzahl der Heiteren und Trüben Tage für den Punkt aus 
den Bildern (per Script) ausgewertet.
Ein Trüber Tag hat nach Definition zu weniger als 20% der 
Sonnenscheindauer eine direkte einstrahlung.
Ein heiterer Tag hat zu mindestens 80% der möglichen Sonnendauer direkte 
Einstrahlung.

Meine Werte für heitere Tage sind.
(1, 2.5)
(2, 3.5)
(3, 4.5)
(4, 6.5)
(5, 5.5)
(6, 5.5)
(7, 7.5)
(8, 8.5)
(9, 7.5)
(10, 3.5)
(11, 2.5)
(12, 2.5)

Werte für Trübe-Tage:
(1, 21.5)
(2, 17.5)
(3, 16.5)
(4, 15.5)
(5, 15.5)
(6, 12.5)
(7, 11.5)
(8, 11.5)
(9, 13.5)
(10, 17.5)
(11, 20.5)
(12, 22.5)

Alles dazwischen sind durchwachsene Tage mit einer länge der direkten 
Einstrahlung zwischen 20 und 80% der möglichen Tageslänge.

Nun bin ich aber dennoch überfragt, wie ich daraus die Statistisch 
vorherzusehende Einstrahlung berechnen soll.
Hat da Vielleiche jemand eine Idee?

[Falk B. (falk)]

Matthias B. schrieb:

> Konkret geht es bei der Fragestellung um die Aufstellung von
> Solarmodulen.
> Dabei soll im Sommer keine enorme Überproduktion erfolgen, und
> gleichzeitig im Winter auch eine nennenswerte Produktion stattfinden.

Jaja, die gefürchtete Überproduktion von Solarstrom!

> Konkret gibt es die Idee die Module in unterschiedlichen Winkeln
> aufzustellen. Einmal auf einem Dach (25°) vorne flach mit 25° darauf
> gelegt.
> Die Hintere Modulreihe wird mit 70° aufgestellt und mit der 1,5-Fachen
> Fläche versehen.

Was für ein Käse.

> Nun bin ich aber dennoch überfragt, wie ich daraus die Statistisch
> vorherzusehende Einstrahlung berechnen soll.
> Hat da Vielleiche jemand eine Idee?

google heliostat

[Rüdiger B. (rbruns)]

Dann ist 70 Grad einaml Süd und 60 Grad Ost und West überlegenswert.

[Stefan H. (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)]

Am besten ist, die Module senkrecht anzubringen, damit Schnee und Staub 
herunterrutschen können.

[Abdul K. (ehydra)]

Matthias B. schrieb:
> Hat da Vielleiche jemand eine Idee?

Einfach den Solarserver der EU benutzen.

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Ich habe aber Respekt vor deinen Excel-Kenntnissen. Wow