Hallo, ich habe ein vergossenes Widerstandsnetzwerk. Das Netzwerk ist laut den Unterlagen wie in der Zeichnung aufgebaut. Die Widerstandswerte der Einzelnen Punkte gegeneinander gemessen sind wie folgt: 1-2: 10,70 k 1-3: 43,74 k 1-4: 273,43 k 1-5: 132,69 k 1-6: 141,57 k 1-7: 54,43 k 2-3: 34,60 k 2-4: 228,5 k 2-5: 124,07 k 2-6: 132,95 k 2-7: 46,07 k 3-4: 194,5 k 3-5: 91,23 k 3-6: 100,13 k 3-7: 13,43 k 4-5: 224,11 k 4-6: 236,41 k 4-7: 199,75 k 5-6: 18,97 k 5-7: 80,43 k 6-7: 89,17 k Da ich Netzwerke in dieser Größenordnung noch nie hatte und kleinere auch schon wieder fast 30 Jahre her sind, fällt mir gerade nicht wirklich ein, wie ich da vorgehen muss. Kann mir hierbei jemand helfen. Gruß Jochen.
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Das ist doch sicher eine Hausaufgabe. Vermutlich lässt sich das viel einfacher mit einer festen Spannung 1+6 ausmessen. Messe dann die Spannungen an den Teilstrecken, daraus ergeben sich die Verhältnisse der Widerstände. Messe dann die Stromaufnahme, daraus ergeben sich dann die konkreten Widerstandswerte. Und nächstes mal besser aufpassen, wenn der Lehrer den Lösungsweg erklärt.
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Keine Hausaufgabe, ein Motorsteuergerät aus einem Oldtimer. Es geht um den Baustein RP1, die Pins 1-6 & 16. Gruß Jochen
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Jochen schrieb: > wie ich da vorgehen muss. Wozu ? Das Netzwerk wird ja wohl mit allen Anschlüssen eine nützliche Funktion haben, das bleibt so. Hast du kein Netzwerk (als Ersatz von defekten) eben mit guten Einzelwiderständen
Jochen schrieb: > Keine Hausaufgabe, > ein Motorsteuergerät aus einem Oldtimer Wow! Ich hätte nicht gedacht, dass so ein Konstrukt real existiert.
Als ersten mal, dein Prinzip Schaltbild aus den Eingangspost ist komplett falsch. Das Widerstands Netzwerk aus dem Schaltungsausschnitt ist doch einfach, da kann man jeden einzelnen Widerstand messen, da jeder Anschluss von einem Teil Widerstand auf einen Pin heraus geführt wurde. Wo ist jetzt das Problem?
Markus M. schrieb: > Das Widerstands Netzwerk aus dem Schaltungsausschnitt ist doch einfach, > da kann man jeden einzelnen Widerstand messen, da jeder Anschluss von > einem Teil Widerstand auf einen Pin heraus geführt wurde. Die Widerstände an Pin 1-6 kannst du nicht einzeln ausmessen. Da hängen immer andere Widerstände "parasitär" mit im Stromkreis.
Stefan F. schrieb: > Die Widerstände an Pin 1-6 kannst du nicht einzeln ausmessen. Da hängen > immer andere Widerstände "parasitär" mit im Stromkreis. Aber aus dem was der TE bisher gemessen hat, lassen sich alle Einzelwiderstände, durch Rückwärts rechnen, wieder rekonstruieren. Das dauert dann eben nur bis Weihnachten und Ostern war gerade erst vor ein paar Tagen gewesen. In der Fragestellung ist nicht eindeutig zu erkennen, dass die Einzelwiderstände wirklich alle ausgerechnet werden müssen.
Marcel V. schrieb: > Aber aus dem was der TE bisher gemessen hat, lassen sich alle > Einzelwiderstände, durch Rückwärts rechnen, wieder rekonstruieren. Das ist klar, auch dem Jochen. Er fragte indirekt nach Hilfe zum Rechenweg. Ich bin nur nicht mehr so fit in Mathe, die richtige Lösung mal eben schnell aus dem Ärmel zu schütteln. Die Schulzeit, wo ich so etwas fast täglich machen musste, ist rund 30 Jahre her.
> Widerstandnetzwerk Gleichungssystem. Siehe auch unter: https://www.mikrocontroller.net/topic/553364#new (Frag' Annalena, Robert und Co.! SCNR)
Stefan F. schrieb: > Das ist doch sicher eine Hausaufgabe. Halt dich doch Mal mit solchen Vermutungen zurück. Stefan F. schrieb: > Vermutlich lässt sich das viel einfacher mit einer festen Spannung 1+6 > ausmessen. Messe dann die Spannungen an den Teilstrecken, daraus ergeben > sich die Verhältnisse der Widerstände. Messe dann die Stromaufnahme, > daraus ergeben sich dann die konkreten Widerstandswerte. Guter Ansatz. Stefan F. schrieb: > Und nächstes mal besser aufpassen, wenn der Lehrer den Lösungsweg > erklärt. Ohne Nachtreten geht es wohl nicht? Michael B. schrieb: > Wozu ? > Das Netzwerk wird ja wohl mit allen Anschlüssen eine nützliche Funktion > haben, das bleibt so. > Hast du kein Netzwerk (als Ersatz von defekten) eben mit guten > Einzelwiderständen Dein Ernst? Und wie kommt er auf die Widerstände, um es mit einzelnen Widerständen nachzubilden? So ohne Messen und so? Stefan F. schrieb: > Wow! Ich hätte nicht gedacht, dass so ein Konstrukt real existiert. Also, nächstes Mal einfach solche stupiden, ungerechtfertigten Vorhaltungen unterlassen. Und wenn es dir wirklich darum ginge, einem Lernenden nicht die Lösung vorzukauen, dann antworte einfach nicht. So könnte man auf die Idee kommen, du musst dich profilieren. Markus M. schrieb: > Als ersten mal, dein Prinzip Schaltbild aus den Eingangspost ist > komplett falsch. So, du hast das Netzwerk also vor dir liegen? Markus M. schrieb: > Das Widerstands Netzwerk aus dem Schaltungsausschnitt ist doch einfach, > da kann man jeden einzelnen Widerstand messen, da jeder Anschluss von > einem Teil Widerstand auf einen Pin heraus geführt wurde. Schon mal von Parallelschaltung gehört? Marcel V. schrieb: > In der Fragestellung ist nicht eindeutig zu erkennen, dass die > Einzelwiderstände wirklich alle ausgerechnet werden müssen. Für dich evtl nicht. @TO Du musst dir für jede Messung überlegen, welche Widerstände wie verschaltet sind. Wenn du von Pin 1 nach Pin2 misst, dann misst du die Parallelschaltung von R2 mit der Reihenschaltung von R1, R3 und R4. Dann bspw 1V anlegen und den Strom messen, und du kennst den Wert der Parallelschaltung der genannten Widerstände. Ich denke aber, Stefanus Vorschlag, Strom einspeisen und die Spannungen messen, dürfte zielführender sein. Wobei da aber auch irgendwelche Fallen wegen der Parallelität lauern dürften. Ist auch bei mir etwas lange her, um es aus dem Stehgreif zu können.
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J. T. schrieb: > @TO > Du musst dir für jede Messung überlegen, welche Widerstände wie > verschaltet sind. Wenn du von Pin 1 nach Pin2 misst, dann misst du die > Parallelschaltung von R2 mit der Reihenschaltung von R1, R3 und R4. Verdammt. Und ich hätte angenommen das da alle Widerstände involviert sind. ;-)
Norbert schrieb: > Verdammt. Und ich hätte angenommen das da alle Widerstände involviert > sind. ;-) Oh wie peinlich, und dass, wo ich selbst noch auf die Parallelschaltung hingewiesen hatte. Asche auf mein Haupt.
Jochen schrieb: > Da ich Netzwerke in dieser Größenordnung noch nie hatte und kleinere > auch schon wieder fast 30 Jahre her sind, fällt mir gerade nicht > wirklich ein, wie ich da vorgehen muss. Kann mir hierbei jemand helfen. Da es 9 Unbekannte gibt, kommt es im Grunde auf max. 9 unabhängige Gleichungen an. Damit die Gleichungen nicht ausarten, würde ich geeignete Pins kurschließen, so dass nur noch eine möglichst kleine Anzahl an Widerständen übrig bleibt. Beispiel: Wenn Pin 2 und 7 kurzgeschlossen werden, sind zwischen Pin 1 und 7 nur noch R1 und R2 als Parallelschaltung vorhanden. Ein Kurzschluß zwischen Pin 5 und 7 liefert zwischen Pin 5 und 6 die Parallelschaltung aus R8 und R9. usw.
Robert M. schrieb: > Damit die Gleichungen nicht ausarten, würde ich > geeignete Pins kurschließen, so dass nur noch eine möglichst kleine > Anzahl an Widerständen übrig bleibt. gefällt mir
Beitrag #7393393 wurde vom Autor gelöscht.
Gerhard K. schrieb im Beitrag #7393393: > Somit hast du alle Widerstände die im Baustein enthalten sind einzeln > vermessen. Nein, dabei hat er zugleich noch einige andere Widerstände gemessen, die parallel dazu hängen. Du hast vergessen, sie zu markieren.
Nennt man so etwas ein Polynom mit 9 Unbekannten ? Wolfram-alpha-Suchmaschine ? Gleichungslöse Programm gibt es. Hmmm, aber wie genau müßten dafür die Widerstandsmessungen sein ? sonst rechnen die Programme sich wegen der Ungenauigkeiten einen Wolf ? edit , ja Kurzschließen ist eine gute Idee.
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J. T. schrieb: > und R4 ..wozu parallel noch die Reihenschaltung von R5, R6 und R7 liegt. Zu letzterem liegt dann noch die Reihenschaltung von R8 und R9 parallel.
Carypt C. schrieb: > Nennt man so etwas ein Polynom mit 9 Unbekannten ? > Wolfram-alpha-Suchmaschine ? Gleichungslöse Programm gibt es. > Hmmm, aber wie genau müßten dafür die Widerstandsmessungen sein ? > sonst rechnen die Programme sich wegen der Ungenauigkeiten einen Wolf ? 9 Gleichungen mit 9 Unbekannten ist Schulstoff der 7. Klasse. Geschwänzt ? Da rechnet man sich keinen Wolf, mit Mathematica schon gar nicht, und es kommt zielgerade ein Ergebnis raus.
> 9 Gleichungen mit 9 Unbekannten > Da rechnet man sich keinen Wolf Da rechnet selbst ein guter alter TI-59 eine gaaaanze Weile daran. Spaetere (programmierbare) Taschenrechner konnten das schon schneller. Von Hand haettest du wohl keine Chance das Gleichungssystem einigermassen schnell zu loesen...
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Carypt C. schrieb: > ja Kurzschließen ist eine gute Idee. Das ist die beste Idee die wir je hatten. Durch Einschalten des Gehirns wird es sogar möglich, die Kurzschlussbrücken (rot und grün) intelligent zu setzen. Durch anlegen einer Spannung zwischen PIN 1 und 3 kann man schon mal das Verhältnis der Widerstände R2 und R3 ermitteln. Wenn das Verhältnis 1 zu 1 ist, dann kann weiter ermittelt werden: Denn wenn jetzt noch eine Spannung zwischen PIN 3 und 4 angeschlossen wird, bekommt man über den Strom den Gesamtwiderstandswert dieser Parallelschaltung von R5 und R6. Damit sind die Werte von R2, R3, R5, R6 und R8 schon mal klar. Jetzt noch eine Spannung an PIN 5 und 6 anlegen, dann kann, weil R8 bekannt ist, über den Strom auch noch R9 ausgerechnet werden und somit auch R1, R4 und R7. Fertig. Voraussetzung ist natürlich dass die senkrecht angeordneten Widerstände alle den gleichen Wert haben und alle Widerstände die waagerecht angeordnet sind, ebenso.
Jochen schrieb: > 1-4: 273,43 k Hast du hier versehentlich zwei Ziffern vertauscht? Vermutlich sollte es 237,43 heißen. Da zur Bestimmung der 9 internen Widerstände genau 9 Gleichungen erforderlich sind, habe ich dafür die Messwerte für 1-2, 1-3, 1-7, 3-4, 3-5, 3-7, 5-6, 5-7 und 6-7 ausgewählt und die restlichen 12 für die Plausibilitätsprüfung der Ergebnisse aufgehoben (dabei ist mir der o.g. Fehler aufgefallen). Die damit berechneten Werte der internen Widerstände sind
1 | R1 = 427,41 kΩ |
2 | R2 = 10,94 kΩ |
3 | R3 = 37,61 kΩ |
4 | R4 = 14,03 kΩ |
5 | R5 = 278,64 kΩ |
6 | R6 = 541,47 kΩ |
7 | R7 = 124,38 kΩ |
8 | R8 = 19,91 kΩ |
9 | R9 = 293,18 kΩ |
Es gibt noch 3 weitere Lösungen, die zu den gleichen 9 Messwerten führen, aber bei der Prüfung mit den restlichen Messwerten durchgefallen sind. Die daraus zurückgerechneten, von außen messbaren Widerstandswerte sind
1 | 1-4: 237,40 kΩ (-0.01%) |
2 | 1-5: 132,50 kΩ (-0.14%) |
3 | 1-6: 141,39 kΩ (-0.13%) |
4 | 2-3: 34,72 kΩ ( 0.35%) |
5 | 2-4: 228,57 kΩ ( 0.03%) |
6 | 2-5: 124,04 kΩ (-0.03%) |
7 | 2-6: 132,93 kΩ (-0.01%) |
8 | 2-7: 46,03 kΩ (-0.09%) |
9 | 3-6: 100,14 kΩ ( 0.01%) |
10 | 4-5: 223,74 kΩ (-0.17%) |
11 | 4-6: 236,06 kΩ (-0.15%) |
12 | 4-7: 199,70 kΩ (-0.03%) |
Da die Abweichungen von den tatsächlich gemessenen Werten deutlich unter 1% liegen (maximal 0,35% bei Messung 2-3), gehe ich davon aus, dass die Fehler der berechneten internen Widerstände ebenfalls unter 1% liegen. Der Weg zu diesem Ergebnis war etwas mühsam. Ich habe zunächst R1, R2+R3 und Ra (der aus R4 bis R9 gebildete Widerstand zwischen 3 und 7) aus den Messwerten 1-3, 1-7 und 3-7 berechnet. Unter Hinzunahme von Messwert 1-2 lassen sich die beiden Summanden von R2+R3 bestimmen. Dabei entsteht allerdings eine quadratische Gleichung, von der die o.g. Mehrdeutigkeit herrührt. So habe mich dann weiter gehangelt und musste durch dieses Vorgehen immerhin nie mehr als 3 Gleichungen auf einmal lösen. Bei der Bestimmung von R5 ergab sich wegen einer quadratischen Gleichung erneut eine Mehrdeutigkeit, was insgesamt zu 4 Lösungen führt. Etwas einfacher wäre die Sache geworden, wenn ich mich nicht auf die 9 ausgewählten Messwerte beschränkt hätte, sondern für die Berechnung jedes Widerstands die jeweils günstigsten Messwerte verwendet hätte. Da ich bei diesem Vorgehen aber schnell auf widersprüchliche Ergebnisse gestoßen bin (wie sich später herausstellte wegen des o.g. Tippfehlers), habe ich mich auf die o.g. 9 Messwerte beschränkt, so dass ich durch Rückrechnung dieser Messwerte leicht meine Ergebnisse überprüfen und damit eigene Fehler ausschließen konnte. Auch die Rückrechnung der verbleibenden Messwerte 2-3, 2-7, 4-5 und 4-7 war leicht, da es sich ausschließlich um Serien- und Parallelschaltungen handelt. Bei 1-4, 1-5, 2-4,2-5, 3-6 und 4-6 enthält die Schaltung einen Brückenzweig, bei 1-6 und 2-6 sogar jeweils zwei davon. Diese beiden Fälle habe ich dann allgemein mittels Knotenpotentialverfahren gelöst (Stern-Dreieck-Trafo wäre auch gegangen). Robert M. schrieb: > Damit die Gleichungen nicht ausarten, würde ich geeignete Pins > kurschließen, so dass nur noch eine möglichst kleine Anzahl an > Widerständen übrig bleibt. Ja, das würde die Sache ganz gewaltig vereinfachen. Vielleicht ist Jochen ja schon dabei, die entsprechenden Messungen durchzuführen :) Michael B. schrieb: > 9 Gleichungen mit 9 Unbekannten ist Schulstoff der 7. Klasse. Geschwänzt > ? Da rechnet man sich keinen Wolf, mit Mathematica schon gar nicht, und > es kommt zielgerade ein Ergebnis raus. Es ist nicht ganz so trivial, wie du dir das vorstellst (du hast es vermutlich nicht ausprobiert). Wenn man nicht aufpasst, landet man schnell bei einer Gleichung 4. Grades, was definitiv nicht Schulstoff der 7. Klasse ist. Auch ein CAS, das mit so etwas prinzipiell umzugehen weiß, stößt wegen der Vielzahl von Variablen und der ellenlangen Ausdrücke schnell an seine Grenzen. Ich habe es auch erst mit Maxima versucht, aber schnell wieder aufgegeben, nachdem Rechner nur noch ohne erkennbaren Fortschritt herumgerödelt hat. Oft ist es besser, ein Problem durch Nachdenken in kleinere Häppchen zu zerlegen, für deren Lösung dann auch problemlos ein CAS eingesetzt werden kann. PS: Man könnte auch alle 21 Gleichungen aufstellen und damit einen numerischen Least-Square-Solver für nichtlineare Gleichungssysteme füttern. Damit würde man sogar ein noch etwas genaueres Ergebnis erhalten, weil sich die Messfehler teilweise ausmitteln.
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Hallo zusammen, vielen Dank für die Unterstützung. Da kommt man vom Arbeiten wieder nach Hause und hat eine Menge guter Ideen und sogor noch eine Lösung. Die Idee mit den Kurzschluss-Brücken ist super, da werde ich mich auf jeden Fall mal dahinter klemmen und es damit ausmessen / nachrechnen. @Yalu X, ja da hatte ich tatsächlich einen Zahlendreher drin. Vielen Dank für die Lösung und den Rechenweg, werde versuchen, das nachvollziehen zu können. Danke nochmals an alle. Gruß Jochen.
Beitrag #7393865 wurde vom Autor gelöscht.
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Hallo, ich wollte nochmals Rückmeldung geben, die Idee mit den Kurzschlussbrücken war super, als Brücken habe ich 3 Messgeräte verwendet. Ich konnte alle Widerstände hiermit ausmessen. Mit 3 Identischen Amperemessgeräten und einer stabilen Spannungsquelle war es dann ganz einfach. Als Beispiel die Messung/Rechnung der Wiederstände R3, R4, R5. Den Innenwiderstand der Messgeräte von 5 Ohm in dem kleinsten Messbereich habe ich dann vernachlässigt. Über R = U / I war es dann ganz einfach die einzelnen Widerstände auszumessen und mit den Berechnungen von Yalu X zu vergleichen. Gruß Jochen.
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Ziemlich seltsame Schaltung. Den Bezeichnungen nach sind R1-R5 und R6-R9 unabhängig voneinander. Jedenfalls kein übliches R-2R-Netwerk.
Warum baut man solche bizarren Netzwerke? In zwei HP-Multimetern sind mir ähnliche auch schon begegnet. Die Bauart mit den großen Keramik-ICs, auf denen dann zwei Dutzend getrimmte Widerstände sitzen in ähnlich gordischer Verschaltung. Dazu gibt es dann Lötbrücken, um die Kalibrierung vorzunehmen, anstelle eines Trimmers. Aber man kann damit nicht einfach einen gewünschten Widerstandswert erzeugen, sondern da gibt es Kreuz- und Querverbindungen.
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Nachbauschutz? Die Japaner haben stinknormale SRAM in Spezialgehäuse gebondet, nur damit man keines selber nachrüsten könnte.
Abdul K. schrieb: > Die Japaner haben stinknormale SRAM in Spezialgehäuse gebondet, nur > damit man keines selber nachrüsten könnte. sagte der Deutsche. Der Chinese machte einfach ein paar Drähte dran.
Michael B. schrieb: > Abdul K. schrieb: >> Die Japaner haben stinknormale SRAM in Spezialgehäuse gebondet, nur >> damit man keines selber nachrüsten könnte. > > sagte der Deutsche. > Der Chinese machte einfach ein paar Drähte dran. Wusste nicht, dass ich Chinese bin.
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