positiver OPV Addierer ohne negative Versorgung

[Moritz G. (mbydq2)]

Ich habe heute mit einem Kollegen über die "Unmöglichkeit" eines 
positiven / nicht-invertierenden analogen Addierers aus einem 
Operationsverstärker diskutiert und dann bei Google und hier im Forum 
gesucht. Mein Kollege scheint nicht der einzige zu sein der sich nur 
noch falsch erinnern konnte.
Es ist absolut möglich einen nicht-invertierenden Addierer zu bauen und 
er funktioniert ohne Einschränkungen.
ABER man kann eben nicht einfach mehr Widerstände an den Summenpunkt 
schalten ohne alle anderen Widerstände neu zu berechnen!
Weiterhin ist der Eingangswiderstand nicht gleich dem verbauten 
Widerstand da sich die Spannung am Summenpunkt ändert!
Für zwei Eingänge ist die Schaltung leicht zu berechnen, jedoch schon 
bei 3 Eingängen wird es dann lästig, wenn nicht nur summiert, sondern 
auch gewichtet werden soll.
Als Beweis der Machbarkeit hier die Beschreibung des einfachsten Falls 
von zwei positiven Eingängen:
Sei R ein Widerstand von z.B. 10kOhm dann schalte je 1R gegen beide 
positiven Summeneingänge (A, B) und verbinde beide 1R mit dem positiven 
OPV Eingang bzw. Summenpunkt. Schalte einen weiteren 1R vom positiven 
Eingang (Summenpunkt) gegen 0V. Schalte einen weiteren 1R vom 
invertierenden OPV Eingang gegen 0V. Schalte 2R zwischen den Ausgang und 
den invertierenden OPV Eingang. Fertig. 5 Widerstände und eine 
Versorgungsspannung reichen aus. Was nun NICHT zulässig ist, ist es 
einen weiteren Widerstand von 1R als Eingang an einen der OPV Eingänge 
anzuschließen. Ersetzt man den Widerstand von 1R vom invertierenden OPV 
Eingang gegen 0V durch 2R und fügt einen weiteren 2R am invertierenden 
Eingang des OPV hinzu, so ist dieser nun Eingang C ein negativer Eingang 
und die Rechnung A+B-C ist möglich.
Grundsätzlich ist jede Funktion der Form a*A+b*B+...-x*X-y*Y-... mit 
konstanten a,b,x,y möglich, wird nur schwer zu berechnen.
Ich fasse die Nachteile zusammen:
1. Muss für jede Änderung aufwändig neu berechnet werden.
2. Hat keinen konstanten Eingangswiderstand sondern kann sogar negativen 
Widerstand bekommen.
Eingänge können leicht ungenutzt bleiben da es immer zulässig ist sie 
auf 0V zu legen.

[Achim M. (minifloat)]

Hast du Schaltpläne, um das was du schreibst, auch zu verdeutlichen?

Vielleicht kannst du das auch im Wiki einpflegen, z.B. hier 
https://www.mikrocontroller.net/articles/Operationsverst%C3%A4rker-Grundschaltungen#Der_Addierer_(Summierverst%C3%A4rker)

mfg mf

[Michael B. (laberkopp)]

Moritz G. schrieb:
> Ich habe heute mit einem Kollegen über die "Unmöglichkeit" eines
> positiven / nicht-invertierenden analogen Addierers aus einem
> Operationsverstärker diskutiert

Der ADDIERER ist unmöglich weil bei der so definierten Schaltung der 
Summenpunkt bei 0 liegt, aber ein MITTELWERTBILDNER (auch gewichteten 
Mittelwert, das sind ja einfach nur an einem Punkt zusammengeführte 
Widerstände) und dann nachfolgende positive Verstärkung, z.B. genau um 
den Faktor der Anzahl der Eingänge, ging schon immer seit Erfindung der 
single supply OpAmps, aber dabei übernimmt der OpAmp NICHT die 
Summation, die wurde schon vorher gebildet von den Widerständen.

z.B. 3 Quellen, 1V, 3V und 5V, wobei die erste Quelle doppelt gewichtet 
wird, werden über Widerstände 1k, 2k und 2k zusammengeführt, es 
entstehen
(2*1+3+5)/4=2.5V, und nun ein nichtinvertierender Verstärker um 4 macht 
10V, die gewichtete Summe der 3. Der OpAmp ist da aber nur ein 
nichtinvertierender Verstärker, kein Addierer.

[Moritz G. (mbydq2)]

Michael B. schrieb:

> Der ADDIERER ist unmöglich weil bei der so definierten Schaltung der
> Summenpunkt bei 0 liegt

"Summenpunkt nicht bei 0 liegt" ?

> aber ein MITTELWERTBILDNER (auch gewichteten
> Mittelwert, das sind ja einfach nur an einem Punkt zusammengeführte
> Widerstände) und dann nachfolgende positive Verstärkung, z.B. genau um
> den Faktor der Anzahl der Eingänge, ging schon immer seit Erfindung der
> single supply OpAmps, aber dabei übernimmt der OpAmp NICHT die
> Summation, die wurde schon vorher gebildet von den Widerständen.

Ja, das ist so oder kann man zumindest so sehen. Letzten Endes ist es 
egal da die Schaltung das Verhalten aufweist welches man will:
Die Spannungen von Spannungsquellen werden addiert.

[Moritz G. (mbydq2)]

Hier eine Zeichnung der oben beschriebenen Schaltung.

Eingänge die man nicht braucht, können auf Null gelegt werden. Alle 
Widerstände sind gleich groß.

Im nächsten Post die Version mit nur einem negativen Eingang.

[Moritz G. (mbydq2)]

So sieht es für zwei positive und einen negativen Eingang aus.
Wieder alle R gleich. Wieder können Eingänge durch auf Null legen 
ungenutzt bleiben.

[Moritz G. (mbydq2)]

Moritz G. schrieb:

> Als Beweis der Machbarkeit hier die Beschreibung des einfachsten Falles
> von zwei positiven Eingängen:
> Sei R ein Widerstand von z.B. 10kOhm dann schalte je 1R gegen beide
> positiven Summeneingänge (A, B) und verbinde beide 1R mit dem positiven
> OPV Eingang bzw. Summenpunkt.
> Schalte einen weiteren 1R vom positiven
> Eingang (Summenpunkt) gegen 0V. Schalte einen weiteren 1R vom
> invertierenden OPV Eingang gegen 0V. Schalte 2R zwischen den Ausgang und
> den invertierenden OPV Eingang.

Obwohl die Schaltung funktioniert, ist sie nicht die einfachste, sondern 
eine Variante der Schaltung mit zwei invertierenden Eingängen. Siehe 
Vorpost für die einfachere.

[Klaus R. (klara)]

Moritz G. schrieb:
> Als Beweis der Machbarkeit hier die Beschreibung des einfachsten Falls
> von zwei positiven Eingängen:

Beweis das mal mit LTspice. Stell das ASC-File hier ein.
mfg Klaus