Moin Ich suche eine für Normalbastler verständliche statische Tabelle wie ich Hochpaß- und Tiefpaß-Filter 3. und 4. Ordnung in Teilfilter 1. und 2. Ordnung zerlegen kann. Als Beispiel: Ich möchte einen Hochpaß Butterworth Q=0,7 3. Ordnung mit Trennfrequenz 120Hz Was ich jetzt suche wären die Faktoren daß ich einen Filter 2. Ordnung mit Q=<Faktor1> und Trennfrequenz 120Hz*<Faktor2> kaskadieren muß mit einem Filter 1. Ordnung und Trennfrequenz 120Hz*<Faktor3> Was ich nicht suche sind akademische Tabellen in denen was mit Polen und Nullstellen auf Ortskreisen steht (das geht leider über meinen Horizont) Was ich auch nicht suche sind "Zauberer" wie http://sim.okawa-denshi.jp/en/Sallen3tool.php die mir am Ende fertige Bauteilwerte ausspucken (das hilft auch nicht wenn die Filterschaltung davon abweicht, z.B. auch akustisch entsteht wirkt)
Heiko H. schrieb: > Was ich jetzt suche wären die Faktoren daß ich einen Filter 2. Ordnung > mit Q=<Faktor1> und Trennfrequenz 120Hz*<Faktor2> kaskadieren muß mit > einem Filter 1. Ordnung und Trennfrequenz 120Hz*<Faktor3> Sallen-Key HP-Filter benötigen die geringste Anzahl an Bauteilen. ** Butterworth ** [HP 1. Ordnung (f0 = 120Hz, Q = 0,7071)] + [HP 2. Ordnung (f0 = 120Hz, Q = 1)] = [HP 3. Ordnung (f0 = 120Hz, Q = 0,7071)] [HP 2. Ordnung (f0 = 120Hz, Q = 0,541)] + [HP 2. Ordnung (f0 = 120Hz, Q = 1,307)] = [HP 4. Ordnung (f0 = 120Hz, Q = 0,7071)]
https://www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/basic-linear-design/chapter8.pdf hat Tabellen für verschiedene Charakteristiken (Butterworth, Bessel, Tschebyschew (Transkription variiert) verschiedener Welligkeit) bis 10. Ordnung aus Sallen&Key-Blöcken maximal 2. Ordnung. Um die Tabellen (8.42ff) zu verstehen und anzuwenden, muß man aber den Begleittext zumindest in Teilen gelesen und verstanden haben. Ich habe hier das "electronica" Heft 193, "Aktive RC-Filter" von Hans-Hürgen Kowalski (1981, Militärverlag der DDR). Eine bessere (oder nur gleichwertige) Darstellung habe ich im Netz noch nicht gefunden. PS: aktive Hochpässe sind in der Praxis immer Bandpässe und schlimmeres, wegen des begrenzten Gain·Bandwith Produkts der OPV.
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(A) Buterworth 3. Ordnung: Stufe 1: Fp=1 Stufe 2: Fp=1 Qp=1 Dabei ist Fp die auf die 3dB-Grenze (fg) normierte Polfrequenz, hier also ganz einfach: fg=fp=120 Hz und Qp ist die sog. "Polgüte". Dabei muss man wissen, dass diese beiden Größen bei Stufe 2 direkt in der Übertragungsfunktion 2. Grades auftauchen: H(s)=Ao/[1+s(1/wpQp)+(s/wp)²] mit wp=2Pi*fp und natürlich s=jw Diese Gleichung muss man dann gliedweise vergleichen mit der aus der Schaltung (Stufe 2; es gibt dafür ja etliche Alternativen) sich ergebenden Ü-Funktion, um die Bauteilwerte zur Realisierung von fp=fg=120 Hz und Qp bestimmen zu können. (B) Für das Filter 4. Ordnung gelten andere Werte: Stufe 1: Fp=1 Qp=0,5412 Stufe 2: Fp=1 Qp=1,3065
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Heiko H. schrieb: > Was ich jetzt suche wären die Faktoren daß ich einen Filter 2. Ordnung > mit Q=<Faktor1> und Trennfrequenz 120Hz<Faktor2> kaskadieren muß mit > einem Filter 1. Ordnung und Trennfrequenz 120Hz<Faktor3> Tietze Schenk, Tabelle Koeffizienten der verschiedenen Filtertypen, Spalte f_gi/f_g Für Butterworth Filter 3. Ordnung aus 2.+1. Ordnung: 1.000, 1.272
Noch ein Nachtrag zu meiner Antwort: * Ich habe bewusst die normierte Schreibweise mit Fp gewählt, weil man es so in fast allen Filtertabellen findet (Ausnahme Tietze-Schenk) und weil Fp=1 NUR für Butterworth-Funktionen gilt. * Dass die Polgüte für die Stufe 2. Ordung (beim Filter 3. Ordnung) nicht Qp=0,7071 (sondern Qp=1) ist. liegt daran, dass ja die Zusammenschaltung beider Stufen erst die Butterworth-Funktion ergeben soll mit dem typisch maximal flachen Betragsverlauf.
Sorry - noch ein Nachtrag ist nötig: Du hast zwar allgemein nach Tiefpass- und/oder Hochpass-Tabellen gefragt, beim Beispiel dann aber den Hochpass angesprochen. Das hab ich erst jetzt bemerkt und ich hab deshalb auch auf den Tiefpass Bezug genommen, da es ja auch nur Tiefpass-Tabellen gibt. Glücklicherweise ist das Butterworth-verhalten aber nun ein Sonderfall, für den laut Transformationsvorschrift auch die Tiefpass-Tabellen gelten. Die Ü-Funktion der Stufe 2. Grades hat dann aber einen Zähler der Form Zähler: Aoo*s² (mit Verstärung Aoo für sehr hohe Frequenzen).
z.B. Das Aktiv - Filter - Kochbuch https://www.amazon.de/Das-Aktiv-Kochbuch-Don-Lancaster/dp/3883220078 https://docplayer.net/143890921-Don-lancaster-s-active-filter-cookbook.html mfg
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Heiko H. schrieb: > Was ich auch nicht suche sind "Zauberer" wie > http://sim.okawa-denshi.jp/en/Sallen3tool.php die mir am Ende fertige > Bauteilwerte ausspucken > (das hilft auch nicht wenn die Filterschaltung davon abweicht, z.B. auch > akustisch entsteht wirkt) Ich verstehe Dich nicht so recht. Früher hatte ich auch mit einem HP41 und dem Tietze/Schenk Filter entworfen und dann Kurven auf Millimeterpapier geschrieben. Alsolute Steinzeit, es gab aber nichts besseres. Vor gut 5 Jahren hat mich ein Tool von Texas Instruments überzeugt. Es ging um ein Antialiasing-Filter. Der Auftraggeber hatte dazu Vorstellungen die technisch so nicht machbar waren. Ich konnte ihn mit Hilfe des Tools überzeugen und die Vorgaben wurden realistischer. https://webench.ti.com/filter-design-tool/filter-response Heiko H. schrieb: > Ich möchte einen Hochpaß Butterworth Q=0,7 3. Ordnung mit Trennfrequenz > 120Hz > > Was ich jetzt suche wären die Faktoren daß ich einen Filter 2. Ordnung > mit Q=<Faktor1> und Trennfrequenz 120Hz*<Faktor2> kaskadieren muß mit > einem Filter 1. Ordnung und Trennfrequenz 120Hz*<Faktor3> Das Tool arbeitet genau so wie Du es wünscht. Du wählst Hoch- oder Tiefpass, Filtertyp, Ordnung und Anzahl der Stage (Stufen). Max Q gibst Du auch noch an und natürlich Deine gewünschte Grenzfrequenz. In Deinem Fall kommst Du noch mit normalen OPV aus. Wenn man 6. oder 8. Ordnung realisieren muß, dann staunt man wie schnell die Anforderungen an die OPV in den einzeinen Stufen ansteigen. So weit ich noch weiß wird auch die Toleranz der Bauteile mit berücksichtigt. Man sieht dann einfach die Auswirkungen. Das Tool dürfte Dir wirklich entgegenkommen. mfg Klaus
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Hallo, ich habe die Anforderungen für den Hochpass mal eben in das Filtertool von TI eingegeben. Die für die Wahl der Komponenten kann man E-Reihen vorgeben und die Toleranzen. So werden die Werte nicht ganz so krumm. Den OPV kann man auch aus einer Liste selber wählen. Die erfoderliche Bandbreite wird dabei angezeigt. Sie liegt hier bei 0,77 - 1,54 MHz. Doe obere Grenzfrequenz solte natürlich auch abgedeckt werden. Für "Type of Senstivity Analysis" wurde hier Monte Carlo gewählt. Die Auswirkungen sieht man hier nur im Group Delay. Dort zeigt sich eine gewisse Streuung des Verlaufs auf Grund der Toleranzen. Das Filter ist ja noch harmlos. Alle Angaben werden im Design-Report fein zusammengestellt. Was will man mehr. mfg Klaus
Danke, aber das ist genau die Mathematik die mir schon zu kompliziert für mein Verständnis wird Axel S. schrieb: > https://www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/basic-linear-design/chapter8.pdf > > hat Tabellen für verschiedene Charakteristiken (Butterworth, Bessel, > Tschebyschew (Transkription variiert) verschiedener Welligkeit) bis 10. > Ordnung aus Sallen&Key-Blöcken maximal 2. Ordnung. Um die Tabellen > (8.42ff) zu verstehen und anzuwenden, muß man aber den Begleittext > zumindest in Teilen gelesen und verstanden haben. > > Ich habe hier das "electronica" Heft 193, "Aktive RC-Filter" von > Hans-Hürgen Kowalski (1981, Militärverlag der DDR). Eine bessere (oder > nur gleichwertige) Darstellung habe ich im Netz noch nicht gefunden. > > PS: aktive Hochpässe sind in der Praxis immer Bandpässe und schlimmeres, > wegen des begrenzten Gain·Bandwith Produkts der OPV.
Danke, das ist perfekt die Zusammenfassung die ich gesucht habe! Da würde ich wenn ich könnte gleich 10 Punkte geben Lutz V. schrieb: > (A) Buterworth 3. Ordnung: > > Stufe 1: Fp=1 > Stufe 2: Fp=1 Qp=1 > > Dabei ist Fp die auf die 3dB-Grenze (fg) normierte Polfrequenz, hier > also ganz einfach: fg=fp=120 Hz und Qp ist die sog. "Polgüte". > (B) Für das Filter 4. Ordnung gelten andere Werte: > > Stufe 1: Fp=1 Qp=0,5412 > Stufe 2: Fp=1 Qp=1,3065
Da Lutz V. schrieb: > Noch ein Nachtrag zu meiner Antwort: > Ich verstehe Dich nicht so recht. Früher hatte ich auch mit einem HP41 > und dem Tietze/Schenk Filter entworfen und dann Kurven auf > Millimeterpapier geschrieben. Alsolute Steinzeit, es gab aber nichts > besseres. > > Vor gut 5 Jahren hat mich ein Tool von Texas Instruments überzeugt. Es > ging um ein Antialiasing-Filter. Der Auftraggeber hatte dazu > Vorstellungen die technisch so nicht machbar waren. Ich konnte ihn mit > Hilfe des Tools überzeugen und die Vorgaben wurden realistischer. Es geht mir darum daß ich nicht auf ein Werkzeug angewiesen sein möchte das nur online auf einem fremden Server verfügbar ist und jederzeit VerPÖFFen kann, stattdessen suche ich das WISSEN mit welchen Zahlen ich rechnen kann. Ews geht mir auch um eine Verallgemeinerung, wenn ein Rechentool jetzt ausschließlich fertig gekaute Ergebnisse mit R und C für eine Gesamtschaltung ausspuckt, dann hilft mir das nicht weiter wenn ich etwas anderes als diese eine Schaltung bauen möchte. Als Praxisbeispiel möchte ich ein Gesamtfilter 3. oder 4. Ordnung aufbauen, aber ein Teilfilter 2. Ordnung ist schon mechanisch als Mitteltöner in einer Plastedose gegeben.
Heiko H. schrieb: > Als Praxisbeispiel möchte ich ein Gesamtfilter 3. oder 4. Ordnung > aufbauen, aber ein Teilfilter 2. Ordnung ist schon mechanisch als > Mitteltöner in einer Plastedose gegeben. Das Problem der passiven Filter ist, sie sind nicht rückwirkungsfrei. Im allgemeinen geht man bei den Berechnungen davon aus, das man im Eingang und im Ausgang eine definierte Impedanz hat. Das kann man mit aktiven Filtern schaffen. Wenn Du sagst, Du hast da eine Plastedose, dann weißt Du wohl auch nicht was da drin ist. OK, es soll ein Filter 2. Ordnung sein und natürlic passiv. Aber, ist es richtig angepasst? Oder Du müßtest zumindest wissen wie der Phasen- und Amplitudengang aussieht und dann danach den neuen Teil des Filters auslegen. Ansonsten kannst Du nur Kompromisse eingehen und schauen was aus der Box herauskommt. Dabei kann Dir REW helfen. https://www.avnirvana.com/threads/some-guides-to-rew-and-acoustic-measurement.121/ https://www.avnirvana.com/resources/no-longer-used-rew-windows-64-bit-installer.26/updates https://www.heimkinoverein.de/forum/thread/14792-messen-mit-rew-deutsche-bedienungsanleitung/ https://www.heimkinoverein.de/forum/ http://www.roomeqwizard.com/ https://www.minidsp.com/applications/acoustic-measurements/umik-1-setup-with-rew mfg Klaus
Heiko H. schrieb: > > > > Ews geht mir auch um eine Verallgemeinerung, wenn ein Rechentool jetzt > ausschließlich fertig gekaute Ergebnisse mit R und C für eine > Gesamtschaltung ausspuckt, dann hilft mir das nicht weiter wenn ich > etwas anderes als diese eine Schaltung bauen möchte. > > Als Praxisbeispiel möchte ich ein Gesamtfilter 3. oder 4. Ordnung > aufbauen, aber ein Teilfilter 2. Ordnung ist schon mechanisch als > Mitteltöner in einer Plastedose gegeben. Heiko, das von Dir um 12:36 wiedergegebene Zitat stammt nicht von mir - aber egal: Ich verstehe Dein Anliegen, nicht - mehr oder weniger - blind irgendwelchen Programmvorschlägen (aus Entwurfsprogrammen) zu folgen, sondern den Filterentwurf auch zu verstehen. Dazu musst Du aber etwas Arbeit investieren, denn es ist nicht ganz einfach, sich aus -zig Schaltungs-Alternativen die zur jeweiliogen Anwendung "passende" rauszusuchen. Auch die für bestimmte Anwendungen gewünschten Dämpfungsanforderungen können zu unterschiedlichen Filter-Ordnungen führen - ja nach Filter-Charakteristik (Butterworth, Tschebyscheff,...). Wenn z.B. Tschebyscheff erlaubt ist (Welligkeit im Durchlassbereich), kommt man oft mit einer geringeren Ordnung aus im Vergleich zu Butterworth-Typen. Es gibt ja spezielle Bücher, die sich diesem Thema widmen (so würde ich das weiter oben erwähnte "Filter-Kochbuch" von Don Lancaster gerade nicht empfehlen, da es keine/kaum Erklärungen bietet).
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