Was mache ich falsch um die Renard-Serie zu berechnen?

[Frank S. (tueftler81)]

Hallo,

ich berechne die Renard-Serie nach der Formel:
(wie auf der Diskussionsseite zum Wikipedia-Artikel zur Renard-Serie 
geschrieben: https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Renard-Serie)

10 ergibt sich aus: 10. Wurzel aus 1 , gerundet und mit 10 multipliziert
12,5 ergibt sich aus: 10. Wurzel aus 10 , gerundet und mit 10 
multipliziert
usw.

Bei den gelb markierten Werten (siehe Bildschirmfoto) komme ich durch 
Runden nicht auf z.B. 80, 125, 160, 250 oder 315 (Ampere).
Liegt das nur an einer ungenauen Berechnung durch mein 
Tabellenkalkulationsprogramm oder habe ich die falsche Formel zur 
Berechnung gewählt?

Dem Elektro... [Ing., Techniker, Facharbeiter, Meister...] sollten die 
Werte bekannt vorkommen, im Bezug zu Leitungsschutzschaltern oder 
Sicherungen.

[Rainer W. (rawi)]

Frank S. schrieb:
> Liegt das nur an einer ungenauen Berechnung durch mein
> Tabellenkalkulationsprogramm oder habe ich die falsche Formel zur
> Berechnung gewählt?

Wenn du an der Genauigkeit der Berechnung in deinem 
Tabellenkalkulationsprogramm Zweifel hast, könntest du es selber 
nachprüfen. Rechne es mit einem vernünftigen Taschenrechner nach.

Zum Vergleich könntest du es auch logarithmisch rechnen.

Damit ein Ergebnis mit 2..4 gültigen Stellen falsch raus kommt, müssten 
der Algorithmus schon erhebliche Instabilität aufweisen. Das ist hier 
bestimmt nicht der Fall.

Du rundest falsch. Die Werte ab 80 werden auf ganze 5er gerundet, nicht 
auf 1er.

> 10 ergibt sich aus: 10. Wurzel aus 1 , gerundet und mit 10 multipliziert
> 12,5 ergibt sich aus: 10. Wurzel aus 10 , gerundet und mit 10
> multipliziert
> usw.

So ungefähr schon: Allerding ergibt der zweite Wert 12,589 und würde 
üblicherweise bei Angabe von einer Nachkommastelle als 12,6 dargestellt, 
nicht 12,5.

Bei einer Sicherung ist es nun wirklich völlig wurscht, ob der Nennwert 
ein paar Prozent höher oder niedriger liegt. Die Standardreihe beruht 
auf gerundeten Werten, wie auch z.B. die E-Reihen für Widerstände oder 
Kondensatoren mit an die Abstufung angepassten Toleranzen.

[Alexander S. (alesi)]

Frank S. schrieb:
> ich berechne die Renard-Serie nach der Formel:
> (wie auf der Diskussionsseite zum Wikipedia-Artikel zur Renard-Serie
> geschrieben: https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Renard-Serie)

> Was mache ich falsch um die Renard-Serie zu berechnen?

Du benutzt die Formel (welche eigentlich) von der Diskussionsseite zum 
Wikipedia-Artikel. Warum nimmst Du nicht die von der wikipedia-Seite 
https://de.wikipedia.org/wiki/Renard-Serie  ?

Welche Serie R5, R10, ... möchtest Du berechnen?

Also z.B. R10 mit Startwert 10 (10-te Wurzel aus 10 ist c = 1.258925412) 
gerundet auf 4 Nachkommastellen:

 10         | *c 
 12.5893    | *c
 15.8489    | *c
 19.9526    | *c
 25.1189    | *c
 31.6228    | *c
 39.8107    | *c
 50.1187    | *c
 63.0957    | *c
 79.4328    | *c
100.0000

Nachtrag: Runden solltest Du natürlich erst am Schluss. Sonst 
akkumulieren sich die Rundungsfehler zu schnell.

[Frank S. (tueftler81)]

Alexander S. schrieb:
> Du benutzt die Formel (welche eigentlich)

Die Formel steht auf dem angehägten Bild und nach der Klammer als Text.

10. Wurzel aus 1,2,3,usw., gerundet und mit 10 multipliziert.

> Welche Serie R5, R10, ... möchtest Du berechnen?

Es müsste die R10 sein.

Die Reihe von Sicherungsgrößen und/oder Leitungsschutzschaltern ist ja 
folgende:
0,5; 1; 2; 4; 6; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 35; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 
160; 200; 224; 250; 315; 355; 400; 425; 500 oder 630 Ampere
(Quelle: https://www.efen-sales.com/pdf/NH-AC-Sicherungen.pdf und
https://www.hager.de/files/download/0/24101272_1/0/DE_20DE0001_TECHNIK_LEITUNGSSCHUTZSCHALTER.PDF)

[Frank S. (tueftler81)]

Alexander S. schrieb:
> Nachtrag: Runden solltest Du natürlich erst am Schluss

Aber egal wie man rundet aus einer 79.4328 wird keine 80.
Zumindest nicht wenn man Mathematisch rundet.

Wenn man natürlich hergeht und es "passend" rundet dann schon.
Wahrscheinlich wurde das auch so gemacht, damit halbwegs glatte Werte 
herauskommen.

[Rainer W. (rawi)]

Frank S. schrieb:
> Es müsste die R10 sein.

Welche denn wohl sonst, wenn von 10-ter Wurzel die Rede ist?
Bei 5-ter gäbe es nur 5 Abstufungen pro Dekade.

[Rainer W. (rawi)]

Frank S. schrieb:
> Aber egal wie man rundet aus einer 79.4328 wird keine 80.
> Zumindest nicht wenn man Mathematisch rundet.

Wenn man auf 5-er rundet schon.
79,43 liegt deutlich dichter an 80 als an 75, ab 77,5 wird mathematisch 
aufgerundet.

Als Excel-Formel

=RUNDEN(Wert/5;0)*5

[Alexander S. (alesi)]

Frank S. schrieb:
> Die Reihe von Sicherungsgrößen und/oder Leitungsschutzschaltern ist ja
> folgende:
> 0,5; 1; 2; 4; 6; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 35; 40; 50; 63; 80; 100; 125;
> 160; 200; 224; 250; 315; 355; 400; 425; 500 oder 630 Ampere

Das sind von der 1 bis zur 10 (exklusiv) 4 Werte und von der 10 bis zur 
100 (exklusiv) 11 Werte. Bei der R10 müssten es immer 10 sein oder man 
muss andere Werte als Basis für die 10-te Wurzel nehmen.

[Rainer W. (rawi)]

Alexander S. schrieb:
> Bei der R10 müssten es immer 10 sein oder man
> muss andere Werte als Basis für die 10-te Wurzel nehmen.

Bis auf die reingeschummelte 35 sind das zwischen 10 und 100 schon die 
R10-Werte. Ob das eine Reihe mit äquivalenter relativer Teilung ist, 
sieht man, wenn man die Reihe der Quotienten aufeinanderfolgender Werte 
betrachtet. Dann erkennt man dazwischen geschobenen Werte sofort.

[Alexander S. (alesi)]

Frank S. schrieb:
> Die Formel steht auf dem angehägten Bild und nach der Klammer als Text.

Die Zahlen in Spalte A braucht man nicht. Du multiplizierst den 
Startwert, z.B. 10, sukzessive immer mit 10-ter Wurzel aus 10 (bei R10). 
Bei R20 mit 20-ter Wurzel aus 10. Also m-Werte pro Dekade bei Rm. Und 
Runden erst am Ende, also z.B. in einer separaten Spalte. Wenn Du den 
bereits gerundeten Wert mit 10-ter Wurzel aus 10 multipliziert, 
akkumulieren sich die Rundungsfehler schneller. Was aber bei dieser 
Anwendung fast egal ist.

$$c = \sqrt[10]{10} = 1.258925412$$

.

[Frank S. (tueftler81)]

Ich habe nochmal gerundet, jetzt sieht es besser aus.
Die grüne Markierung in Spalte D darf nur bis 630A gehen.
Das hier hatte ich noch im Netz zum Thema gefunden:
https://www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf

[Torsten B. (butterbrotstern)]

Dynamisch runden:
Wenn man in der A-Spalte die ganzen Zahlen von -3 bis 30 laufen läßt:
B1=10^(A1/10)
C1=RUNDEN(10^(A1/10);GANZZAHL((18-A1)/10))  oder
C1=RUNDEN(B1;GANZZAHL((18-A1)/10))
jetzt stimmen nur noch die krummen 5er-Werte nicht: 1,25 und 3,15
Renard-Serie für Sicherungen

A   B       C
-3  0,501   0,5
-2  0,631   0,63
-1  0,794   0,8
 0  1,000   1
 1  1,259   1,3
 2  1,585   1,6
 3  1,995   2
 4  2,512   2,5
 5  3,162   3,2
 6  3,981   4
 7  5,012   5
 8  6,310   6,3
 9  7,943   8
10  10,000  10
11  12,589  13
12  15,849  16
13  19,953  20
14  25,119  25
15  31,623  32
16  39,811  40
17  50,119  50
18  63,096  63
19  79,433  80
20  100,00  100
21  125,89  130
22  158,49  160
23  199,53  200
24  251,19  250
25  316,23  320
26  398,11  400
27  501,19  500
28  630,96  630
29  794,33  800
30  1000,0  1000