Liebe Freunde, Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Spice File hab ich erstellt. Stimmt das? LG, Hannes
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Mit Spice ermittelt: uc = 0,66564V Ir3 = 21,184mA Vielleicht hilft mir jemand. Kann das Ergebnis nicht rechnerisch nachvollziehen.
Johann H. schrieb: > Kann das Ergebnis nicht rechnerisch nachvollziehen. Wie hast du es denn versucht?
Ich hab zuerst die Stromquelle in eine Spannungsquelle umgewandelt. Uc = 0,992V Wenn der Schalter geschlossen wird liegt an C eine Spannung nach Spannungsteiler von 0,37696V an. Zeit ist immer unendlich. Was ist aber zur Zeit 0? Hab mich bissen mit Tau gespielt und komme nicht drauf!
Johann H. schrieb: > Uc = 0,992V Das ist die Spannung bevor der Schalter geschlossen ist. Sobald der Schalter geschlossen ist ändert sich die Spannung.
Johann H. schrieb: > H. H. schrieb: >> Wie groß ist die Spannung über R2 zum Zeitpunkt t=0? > > Ist das U0 gleich 0,992V? Nein.
Johann H. schrieb: > Ich hab zuerst die Stromquelle in eine Spannungsquelle umgewandelt. > > Uc = 0,992V Mal mit dem ersten Fehler anfangen. Wie hast du das gemacht? Wie sieht dann dein Ersatzschaltbild aus mit der umgewandelten Spannungsquelle? Siehe: https://studyflix.de/elektrotechnik/aquivalente-strom-und-spannungsquellen-954
Bei der Umwandlung dachte ich, dass U0 gleich R1*I = 31*0,032 = 0,992V ist. Der Widerstand rückt dann in Serie zur Spannungsquelle. ???
H. H. schrieb: > Johann H. schrieb: >> H. H. schrieb: >>> Wie groß ist die Spannung über R2 zum Zeitpunkt t=0? >> >> Ist das U0 gleich 0,992V? > > Nein. t = 0+ oder 0- ? Für 0+: Nein, für 0-: Ja. Udo S. schrieb: >> Ich hab zuerst die Stromquelle in eine Spannungsquelle umgewandelt. >> >> Uc = 0,992V > > Mal mit dem ersten Fehler anfangen. Ohne Schaltplan kann das falsch sein oder auch nicht. Solange er den R1 dann entfernt und als Serienwiderstand an die Spannungsquelle legt, ist das richtig.
Johann H. schrieb: > Bei der Umwandlung dachte ich, dass U0 gleich R1*I = 31*0,032 = 0,992V > ist. > Der Widerstand rückt dann in Serie zur Spannungsquelle. Genau. Das ist auch richtig so!
Johann H. schrieb: > Der Widerstand rückt dann in Serie zur Spannungsquelle. Prima und richtig, aber warum schreibst du dann: Johann H. schrieb: > H. H. schrieb: >> Wie groß ist die Spannung über R2 zum Zeitpunkt t=0? > > Ist das U0 gleich 0,992V? Zum Zeitpunkt t=0 wurde ein Verbraucher dazugeschaltet. Also fließt Strom durch den Innenwiderstand deiner Ersatzspannungsquelle. Wie kann dann die Spannung gleichbleiben?
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> Zum Zeitpunkt t=0 wurde ein Verbraucher dazugeschaltet. Also fließt > Strom durch den Innenwiderstand deiner Ersatzspannungsquelle. > Wie kann dann die Spannung gleichbleiben? Ah, danke! Müsste dann U0 minus Gesamtstrom mal R1 sein?
Klaus H. schrieb: > H. H. schrieb: >> Johann H. schrieb: >>> H. H. schrieb: >>>> Wie groß ist die Spannung über R2 zum Zeitpunkt t=0? >>> >>> Ist das U0 gleich 0,992V? >> >> Nein. > t = 0+ oder 0- ? > Für 0+: Nein, für 0-: Ja. Für beide Fälle: NEIN. "Spannung über R2"!
Kommt man da irgendwie mit einer Maschenregel weiter? Wie berücksichtigt man einen Schalter? Gibt es da ein einfaches Rezept?
Johann H. schrieb: > Müsste dann U0 minus Gesamtstrom mal R1 sein? Wenn ich dich richtig verstehe, dann nein. Der geladene Kondensator liefert ja auch was und das muss man auch berücksichtigen. Nach der Umwandlung von der Stromquelle in die Spannungsquelle sieht man das ja fast direkt: zwei Spannungsquellen von V1 und vom Kondensator, zwei verschiedene Innenwiderstände und beide treiben Strom durch den R3. Übrigens: Deine Simulation läuft ja nicht, weil die Definition für den Schalter fehlt (zumindest in meiner Installation). Zudem: die Anstiegs- / Abfallzeit für die Schalteransteuerung sollte man nicht zu 0 wählen (generell nicht für die Pulsspannungen), denn dann nimmt LTSpice einen Wert selber an, der in Abhängigkeit zur Periode des Signals steht und in dem Beispiel viel zu groß wird. Ich habe in dem Fall 1 ns genommen. Ich hänge mal die korrigierte Fassung an, schon vorbereitet aufs Umklemmen von Strom- auf Spannungsquelle. Und mit Verwendung des .meas Kommandos, das dir den Wert im Error-Log direkt anzeigt. Da der Schalter erst bei t=10ms schließt, muss man natürlich die Abfragezeiten um diese 10ms erhöhen: statt uc(t=9.8ms) muss man eben uc(t=19.8ms) setzen. Will man genaue Werte haben, sollte man den Maximum Timestep im .tran Kommando klein wählen. Der wird sonst automatisch aus der gesamten Simulationszeit abgleitet. Allerdings: nicht zu klein, sonst wartest du ewig 😀.
H. H. schrieb: > Für beide Fälle: NEIN. > > "Spannung über R2"! Die Spannung über R2 für t<0 (quasi direkt bevor der Schalter geschlossen wird; wir haben das immer mit t= "0 minus" bezeichnet) ist 0V, denn der Kondensator ist ja voll aufgeladen. Deshalb meine Unterscheidung zum Zeitpunkt "0 plus". Es macht Aussagen etwas eindeutiger ...
Johann H. schrieb: > Gibt es da ein einfaches Rezept? Das Rezept heißt verstehen was passiert. Und wenn man schon eine Substitution einer Stromquelle durch eine Spannungsquelle macht, sich und allen die man fragt die neue Schaltung aufzeichnen, dass jeder weiß über was geredet wird. Was passiert denn jetzt zum Zeitpunkt 0 (Schalter wurde gerade geschlossen)? Durch die zusätzliche Last verteilt sich der Strom von I auf R1 und R3. Also sinkt die Spannung an der Stromquelle. Da aber der Kondensator C sich auf die 0,992V (t<0) aufgeladen hatte, fließt ein zusätzlicher Strom über R2 durch die Parallelschaltung von R1 und R3 Dadurch entlädt sich der Kondensator bis wieder ein stationärer Zustand erreicht ist.
Klaus H. schrieb: > Deshalb meine > Unterscheidung zum Zeitpunkt "0 plus". In der Aufgabenstellung heißt es "t<0" für Schalter offen und "t=0" für Schalter geschlossen. Das reicht eigentlich zur Beschreibung.
Herzlichen Dank für das Spice File. Kann ich gerade nicht testen. Welche Werte bekommst du aus der Simulation?
1.) Bis zur Zeit t=0 ist C auf I*R1 aufgeladen, auf 0,992 V.
2.) Bei t=0 kommt R3 dazu, der liegt parallel zu R1.
Ersatzspannungsquelle mit I und R1//R3 bilden:
0,37696 V kommen dann aus 11,78 Ω heraus.
Und 'arbeiten' gegen den geladenen Kondensator mit R2 in Reihe.
3.) => RC-Ausgleichsvorgang
Johann H. schrieb: > Welche Werte bekommst du aus der Simulation? Solange du versuchst das durch simulieren zu lösen wirst du es nicht wirklich verstehen.
> Solange du versuchst das durch simulieren zu lösen wirst du es nicht > wirklich verstehen. Wenn ich richtig simuliere, kann ich dann auch die Berechnung überprüfen.
Johann H. schrieb: > Welche Werte bekommst du aus der Simulation? Aus dem Spice Error log: u_c: v(uc)=0.562502 at 0.0198 i_r3: i(r3)=0.0211736 at 0.03 Tatsächlich natürlich: at 9.8ms bzw. 20ms, weil ich den Schalter erst bei t=10ms schließe. Udo S. schrieb: > Solange du versuchst das durch simulieren zu lösen wirst du es nicht > wirklich verstehen. Verstehen tut man es dann schon leichter, wenn man die Strom- und Spannungsverläufe sich zeigen lassen kann. Rechnen wird aber deshalb nicht simpler. Seit langem rechne ich das nicht mehr von Hand aus, LTSpice ist mein Freund 😀 ...
Herzlichen Dank! Werde dann mal deine Simulation testen! Den Rechenweg hab ich noch nicht drauf. Verstehe die Zustände minus unendlich und plus unendlich, aber nicht die Zeit nach dem Schließen des Schalters.
> Verstehe die Zustände minus unendlich und plus unendlich, > aber nicht die Zeit nach dem Schließen des Schalters. Von oben: >> 3.) => RC-Ausgleichsvorgang, d.h. C ist auf 0,992 V aufgeladen, entlädt sich gegen die 0,37696 V aus der Ersatzspannungsquelle, über R1//R3 + R2 = (11,78 + 13)Ω. Mit der Zeitkonstante: RC = 24,78 Ω * 330 µF = 8,18 ms.
> C ist auf 0,992 V aufgeladen, entlädt sich gegen die > 0,37696 V aus der Ersatzspannungsquelle, Und hat nach 'unendlicher' Zeit natürlich genau diese 0,37696 V.
Herzlichen Dank! Für mich nicht ganz trivial, aber letztlich doch nachvollziehbar! Hab dann morgen was zum nachrechnen.
Uwe schrieb: >> C ist auf 0,992 V aufgeladen, entlädt sich gegen die >> 0,37696 V aus der Ersatzspannungsquelle, > > Und hat nach 'unendlicher' Zeit natürlich genau diese 0,37696 V. Warum kann man eigentlich die Spannungsquelle als Kurzschluss für die Entladung ansehen?
Uwe schrieb: > C ist auf 0,992 V aufgeladen, entlädt sich gegen die 0,37696 V > aus der Ersatzspannungsquelle Vorsicht: Die Ersatzspannungsquelle ist keine ideale Spannungsquelle, die hat einen Innenwiderstand. Ansonsten wäre ja die Spannung über R1 und R3 konstant. Der Innenwiderstand geht in die Rechnung mit ein.
Wenn ich mir die Klemmen von C ansehe, hab ich ja wirklich den Innenwiderstand von R2 plus Parallelschaltung von R1 zu R3?
>> Warum kann man eigentlich die Spannungsquelle als Kurzschluss für die >> Entladung ansehen? > Vorsicht: Die Ersatzspannungsquelle ist keine ideale > Spannungsquelle, die hat einen Innenwiderstand. Der Innerwiderstand, der nach Einschalten von S wirksam ist, beträgt R1*R3/(R1+R3); s.o. Eben das ist das Prinzip der Ersatzspannungsquelle. (Grundlagen.) ******
Ich hab jetzt gerade erkannt, dass wir die Spannung über R2 zu minus und plus unendlich errechnen können. Zu diesen Zeiten entspricht diese Spannung auch der Spannung am Kondensator, weil kein Strom fließt. Um die Zeit unmittelbar nach dem Schließen fließt aber Strom durch R2. Irgendwie irritiert mich das etwas.
Moin, Johann H. schrieb: > Irgendwie irritiert mich das etwas. Diese "Erkenntnis" wuerde mich soweit irritieren, dass ich da nochmal nachrechnen wuerde. scnr, WK
Dergute W. schrieb: > Diese "Erkenntnis" wuerde mich soweit irritieren, dass ich da nochmal > nachrechnen wuerde. > scnr, > WK Die Berechnung per Taschenrechner stimmt mit dem Ergebnis von Spice überein. Es ist eher ein Verständnisproblem von mir, wo ich die Spannung abnehme.
Ich hab jetzt nochmals gerechnet und kann die Spannung am Kondensator nachvollziehen. Aber wie rechne ich den Strom Ir3 bei 20ms? Die Spannung am Kondensator könnte ich mir ausrechnen. LG, Hannes
(Wie schon vorgeschlagen:) I mit R1//R3 in Ersatzspannungsquelle umgewandeln; wenn man die Spannung am Kondensator hat, weiss man, welcher Strom dann fliesst (durch R2). => Stromteiler 1/R1 und 1/R3.
wenn du die Spannung am Kondensator nach 20ms hast, kannst du ihn für diesen Zeitpunkt als Spannungsquelle betrachten. Mit dem Überlagerungssatz kannst du dann I3 berechnen.
Herzlichen Dank für die Hinweise. Ersetze ich den Kondensator durch eine Spannungsquelle in Spice, kommt genau der Strom raus. Mir scheint der Überlagerungssatz schlüssig. Geht es einfacher? Uwe? Deinen Hinweis hab ich nicht wirklich verstanden.
Uwe schrieb: > I mit R1//R3 in Ersatzspannungsquelle umgewandeln; wenn man die > Spannung am Kondensator hat, weiss man, welcher Strom dann fliesst > (durch R2). => > Stromteiler 1/R1 und 1/R3. der Strom durch den Innenwiderstand ändert sich durch die Umwandlung in eine Spannungsquelle. Nur nach außen verhalten sich die Quellen gleich. Aber mit dem Strom kann man Ur2 berechnen und mit Uc + Ur2 = Ur3 die Spannung an R3 und damit auch den Strom Ir3.
> Mir scheint der Überlagerungssatz schlüssig. > Geht es einfacher? Uwe? (Auch) hier gibt es verschiedene Wege zu demselben Ziel. Überlagerungssatz geht natürlich; auf welche Art man die o.a. Aufgabenstellung handhabt, bleibt jedem freigestellt. (Aus den "Grundlagen der Elektrotechnik" sollte man/frau sich immer das heraussuchen, was einem/ine am leichtesten fällt...) ;-)
Uwe schrieb: > (Wie schon vorgeschlagen:) > I mit R1//R3 in Ersatzspannungsquelle umgewandeln; wenn man die > Spannung am Kondensator hat, weiss man, welcher Strom dann fliesst > (durch R2). => > Stromteiler 1/R1 und 1/R3. Tut mir leid, das kapiere ich nicht. Spannung am Kondensator ok, aber wie komme ich auf den Strom durch R2?
> der Strom durch den Innenwiderstand ändert sich durch die Umwandlung > in eine Spannungsquelle. > Nur nach außen verhalten sich die Quellen gleich. Stimmt, Grundlagen...
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