Hallo, ich habe zwei Platinen mit 120 cm² deren unverletzte Masseflächen gegeneinander im Abstand von 15 mm stehen. Ich möchte die Resonanzfrequenz ermitteln. Zunächst hatte ich einfach ein Plattenkondensator angenommen und dann noch parallel eine Induktivität vorgesehen. Das wäre aber ziemlich statisch gedacht. Der nächste Ansatz war den Plattenkondensator als Microstrip, in LTspice eine Transmission Line, zu betrachten. Die Daten habe ich mir mit dem kostenlosen PCB Toolkit von Saturn berechnen lassen. Bei 11 mm x 11 mm Fläche hatte ich dann 676 MHz für die erste Resonanz. Aber ein Microstrip ist ja gerade keine Fläche. Kann man trotzdem davon ausgehen das die Simulation mit LTspice halbwegs vernünftig ist? Vor die Idee mit dem Microstrip bin ich schon auf das Diagramm in der Anlage gestossen. Ich würde gerne die Berechnung der Impedanz in LTspice durchführen. Mir fehlt jedoch ein Beispiel für die Syntax um in LTspice mit imaginären Zahlen rechnen zu können. mfg klaus
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Soweit die Aufgabe beschrieben ist stellt sich die Frage warum du das unbedingt mit ltspice rechnen möchtest. Soll das Ergebnis dann in einer dahinter hängenden Schaltung einfließen, dann ist es nachvollziehbar. Das heißt, wenn du unbedingt mit komplexen Zahlen rechnen musst, dann kannst du die "Arbitrary behavioral voltage/cirrent source" verwenden. Eine für den Real teil und eine für den Imaginärteil. Was soll am Ende rauskommen? Eine Funktion die sich an den 2 Anschlüssen wie Masseflächen verhält was man dann in ltSpice einbauen kann? Oder gehts nur um einen Plotdarstellung Mit komplexen Zahlen klingt eher nach einer Simulation in .AC und nicht in .TRAN
Der klassische Weg in einem SPICE wie LTspice mit komplexen Zahlen zu rechnen ist sich eine Ersatzschaltung mit Impedanzen aus R,L,C Elementen zu bauen. Nun dreht man sich bei einem Plattenkondensator dabei ein bisschen im Kreis. Einen Plattenkondensator mit einem Kondensator und ein bisschen Zeugs drumherum zu simulieren ... Sei's drum, das scheint so gewollt: Wenn man sich die Formel in der Aufgabenstellung ansieht (immer eine gute Idee :), und man ein bisschen seine Grundlagen kennt (eine sehr gute Idee), dann ist die Impedanz bereits in Abhängigkeit des kapazitiven Widerstands eines Kondensators C0 und des induktiven Widerstands einer Spule L1 gegeben: Z = jwL1 + 1 / (jwC1) Die Ersatzschaltung (Grundlagen) ist damit sofort offensichtlich. Kondensator C0 und als "Zeugs drumherum" eine Spule L1 in Reihe. Die Formeln für C0 und L1 kann man auch ablesen L1 = (µ0 h) / (8 pi) C0 = h / (e0 pi r^2) In LTspice packt man diese beiden Berechnungen in (step) param Anweisungen. Je nachdem ob man für eine feste Geometrie oder eine Reihe von Geometrien simulieren muss in .param oder .step <type> param Anweisungen. Der Teil der Hausaufgabe in der steht was wirklich gefragt ist wurde uns ja vorenthalten. Jedenfalls, damit parametrisiert man jeweils ein L und ein C und baut das in eine AC-Analyse ein. Fast genau so wie in https://www.analog.com/en/resources/technical-articles/ltspice-ac-analysis-using-the-step-command.html Nur dass in dem Beispiel eine LC-Parallelschaltung statt einer LC-Reihenschaltung verwendet wird. Statt dem klassischen Vorgehen kann man für die Aufgabe in LTspice auch eine Angeber-Lösung verwenden. Das Fach scheint ja Theoretische Elektrotechnik zu sein. Da kann man schon mal auf die Kacke hauen: Die gegebene Impedanz Laplace-transformieren und die Möglichkeiten in LTspice zum Simulieren von Übertragungsfunktionen nutzen. Die Laplace-Transformierte ist ziemlich trivial, aber die Konstruktion in LTspice sieht beeindruckender aus. https://www.analog.com/en/resources/journalandarticles/technical-articles/model-transfer-functions-by-applying-the-laplace-transform-in-ltspice.html
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Hallo Klaus K., vielen Dank für Deine Tipps. mfg Klaus
Wenn die Ausdehnung diskreter Elemente (11cm) in die Richtung der Wellenlaenge (50cm) kommt wird's komplizierter. Dann sollte man 3D Simulationen mit den effektiven Feldern rechnen
Hallo Hannes, toll! Hannes J. schrieb: > Der klassische Weg in einem SPICE wie LTspice mit komplexen Zahlen zu > rechnen ist sich eine Ersatzschaltung mit Impedanzen aus R,L,C Elementen > zu bauen. Ich bin noch spät abends tatsächlich auf die selbe Idee gestossen. LTsice muß ja zwangsläufig Berechnungen mit L & C von sich aus komplex rechnen. Im Diagramm kann man sich zudem mit RE & IMG den Real- und Imaginärteil anzeigen lassen. Laplace geht mir etwas zu weit. Ich hatte mich nach dem Studium mal selbst damit befaßt, damals gab es aber noch kein Internet. Nochmals, Danke. mfg Klaus
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Purzel H. schrieb: > Wenn die Ausdehnung diskreter Elemente (11cm) in die Richtung der > Wellenlaenge (50cm) kommt wird's komplizierter. > Dann sollte man 3D Simulationen mit den effektiven Feldern rechnen Das ist ja auch meine Befürchtung. Die Transmission Line hat schon zumindest die Reflektionen wiedergegeben. Aber ich befürchte das die Berechnung eines Microstrip des PCB Toolkit nicht für extrem breite Flächen gedacht ist. Eine 3D Simulation wäre da schon besser. Gibt es da etwas als Free-Ware? mfg Klaus
Hannes J. schrieb: > Z = jwL1 + 1 / (jwC1) > > Die Ersatzschaltung (Grundlagen) ist damit sofort offensichtlich. > Kondensator C0 und als "Zeugs drumherum" eine Spule L1 in Reihe. > > Die Formeln für C0 und L1 kann man auch ablesen > > L1 = (µ0 h) / (8 pi) > C0 = h / (e0 pi r^2) > Hallo Hannes, wenn ich C0 ausrechne komme ich auf 5,8E+11. Die Kapazität des Plattenkondensators kann man auch mit C = e0 er A/d berechnen. A ist die Fläche und d ist der Plattenabstand. Ich komme so auf 7 pF. Wenn ich den reziproken Wert von C0 = h / (e0 pi r^2) nehme erhalte 1,7 pF. Dann liege ich bei 4,4 GHz. Rechne ich mit C = e0 er A/d und simuliere mit 7 pF dann liege ich bei 2,2 GHz. Man sieht hier jedoch das beide Ansätze die Wellenphänomene nicht berücksichtigen. Es wird nur eine Resonanz ausgewiesen. Hier ist die Simulation per Transmission Line mit ihren Echos plausibler. mfg klaus
> Ich möchte die Resonanzfrequenz ermitteln. Bei "niedrigen" Frequenzen kann man die Anordnung natürlich als einfachen Plattenkondensator betrachten. - Die "Transmission Line" betrachtet nur die Reflexionen an zwei Enden. Bei entsprechend hohen Frequenzen, wenn die Wellenlänge in den Bereich der Abmessungen kommt (das Dielektrikum verkürzt sie ja noch), ist das ganze zweidimensional => Reflexionen finden an allen Kanten statt. Auch kommt es darauf an, wo eingespeist wird; ganz ähnlich, wie bei den Chladni-Klangfiguren, gibt es dann nicht nur eine Resonanz: https://de.wikipedia.org/wiki/Chladnische_Klangfigur
Hallo Uwe, ich bin voll Deiner Meinung. Ein kleines Stück bin ich sogar weitergekommen. Klaus R. schrieb: > Bei 11 mm x 11 mm > Fläche hatte ich dann 676 MHz für die erste Resonanz. Epsilon-r ist in meinem Fall 1. Bei 676 Mhz hatte ich die erste Resonanz. Das entspricht genau 11 mm für Lambda 1/4. Muß ja auch so sein. mfg Klaus
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> Epsilon-r ist in meinem Fall 1.
Wenn ein anderes Dielektrikum als Vakuum vorhanden ist
(Platinenmaterial),
ist Epsilon-r grösser.
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