Frage zu I/Q Demodulation (bsp Radar)

[Elvan M. (juuker)]

Ich habe eine Frage.
Ich habe omline etwas über Radar gelesen: 
https://www.radartutorial.eu/10.processing/sp06.en.html

Hier merkt der Autor an, dass eine I/Q Demodulation sinnvoll ist, um die 
Phasenlage des Signals rekonstruieren zu können.

Hier habe ich jetzt allerdings ein Verständisproblem. Nehmen wir an, 
mein Radarsignal kommt mit einer Phasenlage und einem Frequenzshift 
bezogen zum LO an:

$$x(t) = \sin\left(\left(\omega_0+\Delta\omega\right)t + \Delta\varphi\right)$$

Wenn ich das Signal nun heruntersmische mit meinem LO, bekomme ich:

$$I(t) = \sin\left(\left(\omega_0+\Delta\omega\right)t + \Delta\varphi\right) \cdot \sin\left(\omega_0 t\right) = \sin\left(\Delta\omega t + \Delta\varphi\right) + ...$$

Wenn man die hohen Mischprodukte Wegfiltert, bleibt dann nur noch die 
Differenzfrequenz mit dem Phasenversatz bezogne auf den LO übrig.

Wozu brauche ich die IQ Demodulation?
Wenn ich das demodulierte Signal durch eine FFT stecke, bekomme ich doch 
sowohl die Amplitude, als auch die Phase heraus.
Das ist mir irgendwie überhaupt nicht klar.

Vielen Dank

[J. S. (engineer)]

Wenn du eine (komplexe!) FFT machst, musst du beide Anteile des 
FFT-outputs berücksichtigen, um die Phase zu bekommen, was auf das 
gleiche hinaus läuft. Die FFT arbeitet halt auf "allen" Frequenzen, die 
IQ als solche erst einmal nur auf einer einzigen.

[M. N. (bmbl2)]

Elvan M. schrieb:
> Wozu brauche ich die IQ Demodulation?
> Wenn ich das demodulierte Signal durch eine FFT stecke, bekomme ich doch
> sowohl die Amplitude, als auch die Phase heraus.
> Das ist mir irgendwie überhaupt nicht klar.

Wenn man den DC-Fall mal außer Acht lässt, hast du schon recht.
Die FFT deines Realsignals liefert dir sowohl Phase als auch Amplitude, 
da dein angenommenes Signal nur ein Seitenband deines LO's beansprucht.
Zum einen hast du aber das Problem, dass die FFT zur Hälfte aus den 
phasengespiegelten Daten besteht und "nutzlos ist". Du stecktst somit 
für N/2 effektive Frequenzbins N Samples hinein.

Mit dem IQ Frontend spart man sich im Grunde einfach nur Bandbreite und 
Samplezahlen.
Bei einem klassischen FMCW Chirp-Radar geht das alles auch ohne 
IQ-Mischer.
Schaut man sich bspw. Einen RadarSoC von TI für automotive Applikationen 
an [1], stellt man fest, dass hier vermutlich aus Kostengründen auf ein 
volles IQ Frontend verzichtet wurde.

Spannend wird es für echte "Digital-Radare", die dann eventuell OFDM 
oder andere breitbandigere Symbole verwenden. Da wird dann ein IQ 
Frontend zwingend fällig. Erfordert aber auch auf der Sendeseite ein 
richtiges Sendefrontend mit IQ Mischer und DACs.

[1] 
https://www.ti.com/lit/ds/symlink/awr2944.pdf?ts=1720854301368&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.ti.com%252Fproduct%252FAWR2944%253Fbm-verify%253DAAQAAAAJ______X6jfmsd5Ei27yvK_zLLyzDpZIBkWZ1N0Q3bLAt_zr7KB8iTxrHr8Ut47Ck8ESmE_AdI2tzADDy0UOTEw98fsRdp-8Uelwku3b8NG_6Jn4e3nkOREgyaQK8gQrduTru6Z_sWsv4KoGLfy_uUZQnw5MiJwuSQ38Z4Rq7b1s8SkkAUCJKnq1Ho46HGRWDiUV29lctvVpRrW67j_PU-Dg6FBef9tZQFiMtFa4NjT8D7wxVkScInVPqO-rj_b7wdRp4UYikWLC4wv1t4Krmpyx_IeS9avmo88_kapXR5grxvcj_NLhRL7pxnZ2Fis5Bq2iLm6QEfQZ6fk0U40Urd928JD9KAZedFi-ddmc2UYE