Excel-Frage: Berechnung Kapitalverrentung mit Zinsen und Dynamik

[Chris R. (rodi)]

Hallo zusammen!

ich suche nach einer Formel, die mir bei der Berechnung meiner Rente 
hilft.

Angenommen, ich habe zum Renteneintritt das Kapital K0 gespart.
Dies liegt in einem Depot, das jährlich zum Jahresende mit dem 
Nominalzinssatz (r) verzinst wird.

Nun möchte ich dieses Kapital über eine Laufzeit von n Jahren unter 
vollständigem Kapitalverzehr verrenten, wobei die Rente einer Dynamik 
(zum Inflationsaugleich) (i) unterliegen soll.

Die Rechnung habe ich bereits in Excel hochgezogen. Mir fehlt lediglich 
der Startwert, d.h. die erste Jahresrente - die ich bisher per Try and 
Error, d.h. händisch rekursiv ermittelt habe.

Hat jemand eine Ahnung wie sich die berechnet?

Einen Online-Rechner, der veranschaulicht was ich meine, gibt es hier:
https://www.zinsen-berechnen.de/entnahmeplan.php

Leider habe ich dazu keinerlei Dokumentation gefunden und auch sonst 
scheint niemand im Internet ein ähnliches Problem zu haben.

Grüße Chris

Vielen Dank schon mal vorweg.

[Peter M. (r2d3)]

Hallo Chris R.,

für eine Reihe von Problemen Deiner Art gibt es geschlossene Formeln. Ob 
es für Deine Variante mit Verzinsung eine Formel gibt, weiß ich nicht. 
Dank Tabellenkalkulation brauchst Du für solche Probleme auch nicht mehr 
das Wissen eines Finanzmathematikers.

Als naiven Wert a (für "annuity") für die jährliche Auszahlung kannst Du 
K(0)/n ansetzen.

Wenn Dein Kapitalkonto am Ende des n-te Jahres K(n) in den Miesen ist, 
war die Auszahlung zu hoch, gibt es Überschüsse, war sie zu niedrig.
Bei einem Negativsaldo K(n) entspricht das (wiederum in naiver 
Schätzung) verminderst Du a um den Restsaldo K(n), naiv verteilt auf n 
Jahre. Die neue Annuität ist also gleich der alten gemäß der Formel
a'=a + K(n)/n
(Ein negativer Saldo K(n) führt zu einem verminderten Wert von a' 
gegenüber a).

Um sich diese Interationen zu ersparen, bietet Excel Hilfsmittel, z.B. 
die "Zielwertsuche".
Es gibt dabei eine Zielzelle, das ist bei Dir die Zelle in der der 
Restsaldo des Kapitalkontos steht K(n) und eine veränderliche Zelle, das 
ist Deine Annuität.

Nach Start der Zielwertsuche steht dann in Deiner Zelle für die Annuität 
der gesuchte Wert.

[Εrnst B. (ernst)]

Chris R. schrieb:
> die ich bisher per Try and
> Error, d.h. händisch rekursiv ermittelt habe.

Das "Try and Error" kann Excel auch selber, als "Zielwertsuche".

Da kannst du deine Start-Entnahme so berechnen lassen, dass dein 
End-Kapital auf 0 liegt, oder eben da wo du es haben willst.

[Peter M. (r2d3)]

Muss natürlich "Iterationen" heißen. Ein Satz oben ist auch kaputt, 
konnte ich leider nicht mehr abändern.