Moinmoin, die Aufgabe wirkte relativ einfach: Testen ob ein elektrischer Würfel mit NE555 und CD4017 fair ist - Schaltplan, Layout und die Ergebnisse der ersten 4200 Würfe findet ihr im Anhang. Als ich mit dem Würfeln anfing, sahen die ersten ~120 Würfe ziemlich gut aus. Während den nächsten 480 Würfen (121-600) stach die 5 als Liebling heraus während die 4 immer weiter zurückfiel. Der Trend der zu wenigen 4er setzte sich dann bis Wurf ~2700 fort. Von da an übernahm die 6 eine deutliche Führungsrolle. Bei nun 4200 Würfen hat sich die 6 wieder eingekriegt und die Verteilung ist ziemlich gleichmäßig. Da ich mich bereits beim Würfeln über diese Entwicklungen gewundert hatte, fügte ich einen mitlaufenden chi-quadrat-Test für alle Würfe und für die letzten 60 Würfe ein, die beide im Diagramm mit aufgetragen sind. Hätte ich nach ~180 Würfen aufgehört, hätten beide einen p-Wert (=Wahrscheinlichkeit) von kleiner 5% zurückgeliefert. Auch im weiteren Verlauf sackte der für die letzten 60 öfters weit unter die 5%-Marke, weshalb ich hierfür zusätzliche Zähler einführte. So haben z.B. 47% der 60er-Blöcke einen p-Wert von kleiner 50% und 5,6% einen p-Wert kleiner 5%, was mMn gut mit der Theorie übereinstimmt. Auch der Gesamttest sieht mit einem p-Wert von 97% ziemlich gut aus. Darüber hinaus habe ich die Verteilung nach diesem Video auf Median Run und Up/Down Run getestet: https://youtu.be/xdgTUl0WNqM?si=m6R_ILyroj8seny3 Auch diese beiden Tests bescheinigen eine zufällige Verteilung. (Übrigens habe ich für die Formeln im Video keine Quelle gefunden, wer da aushelfen kann wäre mein Held!) Kann ich nun davon ausgehen, dass ich lange genug gewürfelt habe um anzunehmen dass der Würfel fair ist? Welche weiteren Tests gibt es hierfür? Oder muss ich doch noch ewig weiter würfeln? Beste Grüße!
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Brüno schrieb: > Oder muss ich doch noch ewig weiter würfeln? Theoretisch ja. ;-) Ich denke mal, solange das nicht fuer eine Spielbank ist, sollte das ok sein.
Brüno schrieb: > Auch der Gesamttest sieht mit einem p-Wert von 97% ziemlich gut aus. Alles was über 97% ist, ist ausreichend gut. Wenn man einen Schimpansen an die Tastatur ran setzt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass er einen vernünftigen Satz auf die Reihe kriegt, auch sehr unwahrscheinlich. Aber es ist trotzdem möglich. ⌨🐵
Brüno schrieb: > Oder muss ich doch noch ewig weiter würfeln? Weiter denken. Die Impulsdauer eines NE555 hängt von den Schaltschwellen ab, die sind über 10nF gepuffert. Das aufladen des Kondensators erfolgt jedoch über die Betriebsspannung. Die wird durch die LEDs belastet, bei 6 mehr als bei 1, schwankt also. Die Impulsdauer wird also von der angezeigten Zahl beeinflusst, der Würfel wird NIE exakt 1/6 Wahrscheinlichkeit zeigen.
Wie wird das Ergebnis von der Umgebungstemperatur und Luftfeuchtigkeit beeinflusst? Michael B. schrieb: > Würfel wird NIE exakt 1/6 Wahrscheinlichkeit zeigen. Darf auch nicht! Sonst wäre ja der letzte Wurf von einer Versuchsreihe vorhersagbar. Beim Lotto hat theoretisch eine Zahlenkombination genau die gleiche Chance noch ein zweites mal hintereinander gezogen zu werden wie jede andere Zahlenkombination.
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Beitrag #7730605 wurde vom Autor gelöscht.
Obelix X. schrieb: > Darf auch nicht! Sonst wäre ja der letzte Wurf von einer Versuchsreihe > vorhersagbar. Das E-Studium ist zwar schon 40 Jahre her, aber die Vorhersehbarkeit ist doch Unsinn?? Vertauscht Du da nicht Statistik und Wahrscheinlichkeit?
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Michael B. schrieb: > Das aufladen des Kondensators erfolgt jedoch über > die Betriebsspannung. Die wird durch die LEDs belastet, bei 6 mehr als > bei 1, schwankt also. Diese Erfahrung habe ich auch gemacht. Ich hatte einen µC genommen und die Schaltschwelle des Inputs schwankt mit der VCC. Somit ergab sich eine deutliche Fehlverteilung, sobald die Batterie nicht mehr ganz frisch ist. Ich habe dann 2 Timer genommen. Der Timer im Vordergrund steuert langsam die LEDs, der im Hintergrund zählt schnell den echten Würfelstand. Bei Loslassen wird er angehalten und der andere läßt die LEDs langsam ausrollen, bis er beim richtigen Wert stehen bleibt. Beide Timer haben außerdem unterschiedliche Primzahlen als Vorteiler. Damit war keine Abhängigkeit vom Innenwiderstand der Versorgung mehr feststellbar. Gegen Schummeln wurde noch eine minimale Drückzeit eingebaut, ehe er überhaupt startet. Und nach dem Loslassen eine Totzeit, um nicht schnell noch weiter zu würfeln. Beim Stehenbleiben auch noch eine minimale Anzeigezeit, damit auch jeder ihn ablesen kann. Das sichtbare Rollen der LEDs wurde so langsam gewählt, daß der Eindruck entsteht, man könnte in durch Loslassen zum richtigen Zeitpunkt manipulieren. Man benötigt auch keinen Ausschalter mehr. Der µC geht nach einiger Zeit in Power-Down (<1µA) und wacht mit dem Pin-Change Interrupt wieder auf. Der µC (ATtiny25) hat neben dem minimalsten Bauteilaufwand also weitere deutliche Vorteile.
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Peter D. schrieb: > Der µC (ATtiny25) hat neben dem minimalsten Bauteilaufwand also weitere > deutliche Vorteile. All das kann Brüno seine Schaltung auch, sogar das langsame Ausrollen! Nur die Primzahlgeschichte kann er nicht. Das braucht er bei einem P-Wert von 97% auch nicht. Die Versorgungsspannung muss bei USB Betrieb auch nicht abgeschaltet werden. Und das Programmieren entfällt sogar komplett! Dadurch kann man im Hoppla-Hopp-Verfahren spontan mal 100 Werbegeschenke über Nacht durch die Anlage blasen.
Andreas B. schrieb: > Brüno schrieb: >> Oder muss ich doch noch ewig weiter würfeln? > > Theoretisch ja. ;-) Praktisch wird man sich überlegen müssen, wie sicher man sich der Aussage sein möchte ;-) Ewig weiter zu würfeln, ist meist keine Option ...
Peter D. schrieb: > Diese Erfahrung habe ich auch gemacht. Ich hatte einen µC genommen und > die Schaltschwelle des Inputs schwankt mit der VCC. Somit ergab sich > eine deutliche Fehlverteilung, sobald die Batterie nicht mehr ganz > frisch ist. Ein Kollege erzählte mir neulich, er habe ein billiges IC gesehen, welches die Ausgangsspannung konstant hält. Kennt das jemand?
Manfred P. schrieb: > Ein Kollege erzählte mir neulich, er habe ein billiges IC gesehen, > welches die Ausgangsspannung konstant hält. Kennt das jemand? LF50
Manfred P. schrieb: > Ein Kollege erzählte mir neulich, er habe ein billiges IC gesehen, > welches die Ausgangsspannung konstant hält. Kennt das jemand? Drahtbrücke parallel zur Batterie.
Brüno schrieb: > Als ich mit dem Würfeln anfing, sahen die ersten ~120 Würfe > ziemlich gut aus. Während den nächsten 480 Würfen (121-600) > stach die 5 als Liebling heraus während die 4 immer weiter > zurückfiel. Das ist normal. Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen > Da ich mich bereits beim Würfeln über diese Entwicklungen > gewundert hatte, Nicht wundern, sondern gutes Statistik-Buch lesen. Bei einem idealen Würfel gleichen sich die relativen Häufigkeiten, d.h. die QUOTIENTEN aus Häufigkeit der jeweiligen Zahl und Gesamtzahl der Würfe beliebig nahe an 1/6 an, wenn man immer weiter würfelt. Die DIFFRENZEN ZWISCHEN DEN ABSOLUTEN HÄUFIGKEITEN können im Gegensatz dazu über alle Schranken wachsen (!). Es gibt KEIN Gesetz, dass ein "Ausgleichen" oder "Aufholen" erzwingt -- allerdings auch keins, das es verbietet... > Kann ich nun davon ausgehen, dass ich lange genug > gewürfelt habe um anzunehmen dass der Würfel fair > ist? Welche weiteren Tests gibt es hierfür? Das Konfidenzintervall (Vertrauensintervall) müsste hier weiterhelfen. Man kann nämlich einen Zusammenhang herstellen zwischen 1. der Größe der Stichprobe (d.h. der Zahl der durchgeführten Würfe), 2. den empirisch (durch praktischen Versuch) ermittelten relativen Häufigkeiten der Zahlen und 3. der Wahrscheinlichkeit, dass die Abweichungen vom Idealwert zufallsbedingt sind. Ich bin leider statistischer Eunuch: Ich weiss, dass es geht, aber ich kann es nicht... > Oder muss ich doch noch ewig weiter würfeln? Wenn Du eine 100.0%ige Aussage brauchst: JA! Wenn Du mit einer statistischen Sicherheit von (100-epsilon)% zufrieden bist: NEIN! HTH
Marcel V. schrieb: > Die Versorgungsspannung muss bei USB Betrieb > auch nicht abgeschaltet werden. Ich empfände ein USB-Kabel schon als große Einschränkung. Die Batterie (2 * AA) hält bei meiner Schaltung praktisch ewig.
Peter D. schrieb: > Die Batterie > (2 * AA) hält bei meiner Schaltung praktisch ewig. bis sie auslaufen
Brüno schrieb: > Schaltplan, Layout und die Ergebnisse > der ersten 4200 Würfe findet ihr im Anhang. Die Sensortaste gefällt mir von der Haptik her nicht. Deutlich angenehmer ist eine große Taste mit Druckpunkt und Klick. Zumindest sollte die Sensortaste an einer Kante sitzen und nicht mitten zwischen den Bauteilen. Wie hast Du denn das Kupfer beschichtet, damit es nicht grün anläuft? Reicht das chemisch Gold vom Platinenfertiger aus? Ich bevorzuge kapazitive Sensortasten, d.h. das Kupfer ist auf der Unterseite der Platine. Das kann der µC mit übernehmen. Allerdings ist dann der Ruhestrom etwas höher. Der µC muß ja zyklisch aufwachen (Watchdog oder RTC) zum Messen. Ein ATmega48A braucht mit 32kHz Quarz für die RTC etwa 1µA.
Peter D. schrieb: > Die Sensortaste gefällt mir von der Haptik her nicht. Deutlich > angenehmer ist eine große Taste mit Druckpunkt und Klick. Die Sensortaste hat sogar noch den Vorteil, je fester der Würfler auf die Sensortaste drückt, um so schneller wird gewürfelt, das wird sogar visuell unterstützt und gibt dem Würfler das Gefühl, als ob er die Würfel beeinflussen könnte. Das macht dann doppelt so viel Spaß!
Marcel V. schrieb: > je fester der Würfler auf > die Sensortaste drückt, um so schneller wird gewürfelt Was dann allerdings die Möglichkeit des Schummelns birgt. Gerade Kinder haben den Bogen sehr schnell raus und lassen nur leicht los und erst im richtigen Moment voll oder drücken noch leicht nach. Der Enkel gewinnt immer und die Oma verliert immer. Da auch jedes akustische Feedback fehlt, läßt sich das leicht verbergen. Das Loslassen muß immer sofort die Taste verriegeln und erst danach darf das Ausrollen beginnen. Und erst nach dem Ablesen darf ein neuer Wurf begonnen werden. Wird zu früh wieder gedrückt, blinkt der Würfel "7" und es gibt Strafpunkte (z.B. einmal Aussetzen).
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Marcel V. schrieb: > Die Sensortaste hat sogar noch den Vorteil, je fester der Würfler auf > die Sensortaste drückt, um so schneller wird gewürfelt Analoge Eingaben lassen sich mit ohmschen Sensortasten nur sehr schlecht realisieren. Der eine schwitzt viel und hat feuchte Hände, der andere nicht. Wird eine analoge Eingabe benötigt, muß man dafür kapazitive Tasten nehmen. Diese werten die Fläche aus, d.h. der Fingerabdruck wird bei stärkerem Drücken breiter und die Feuchtigkeit spielt keine Rolle.
Peter D. schrieb: > Wird eine analoge Eingabe benötigt, muß man dafür kapazitive Tasten > nehmen. Diese werten die Fläche aus, d.h. der Fingerabdruck wird bei > stärkerem Drücken breiter und die Feuchtigkeit spielt keine Rolle. Ja, ein käuflicher elektronischer Würfel muss das natürlich alles können, das wird auch so erwartet. Aber für ein selbstgebautes Spaßprojekt oder als Werbegeschenk für Kunden, die durch die Firma geführt werden, ist der Würfel von Brüno schon ausreichend. Ich hätte nur die Versorgungsspannung nochmal mit 100uF abgeblockt, insbesondere wegen des NE555, und die Mini-Milf Diodenmatrix könnte man noch teilweise durch Doppeldioden im SOT23 Package austauschen. Ansonsten ist der Würfel Klasse 👍
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Schade, dass es nur wenige und nicht wirklich tiefgehende Antworten auf die Fragen zur Statistik gab, das sollte hier eigentlich das Hauptaugenmerk sein. Um die Diskussion zur Architektur abzuschließen, wie einige schon ausführten war was zu Programmieren für ein Werbegeschenk direkt raus und das analoge Gefühl der Taste gefällt bis jetzt jedem der den Würfel getestet hat. Die finale Version nutzt 74HC4017 und TLC555 und kommt je nach Bestückungsvariante nur mit USB aber freier Rückseite, nur mit CR2032 oder mit beidem umschaltbar per Schiebeschalter, siehe Anhang. Aufgrund der Stromlieferfähigkeit der CMOS-Ausgänge können die Transistoren wegfallen, die LEDs sind auch mit 10k Vorwiderstand noch hell genug und das ganze funktioniert sogar an einer eigentlich in Autoschlüsseln oä bereits völlig leergenuckelten CR2032. Ich hoffe damit sind alle Unklarheiten beseitigt und ihr könnt mir noch mehr zur Statistik verraten :)
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Wie hast Du denn die 4200 Würfe erfaßt? Ich hatte damals je Ziffer 2 Byte im EEPROM abgelegt und über ISP ausgelesen. Zum Test der Abhängigkeit vom Batterieinnenwiderstand hatte ich dann 100R in Reihe zu VCC geschaltet. Ein USB-Netzteil sollte natürlich stabil genug sein, die schaffen ja mindestens 1..2A. Die Statistik sieht damit auch o.k. aus. Die CR2032 im Autoschlüssel (Keyless Entry) nervt mich auch sehr. Ich laß die jetzt mal drin, bis sie wirklich aufgibt, auch wenn das Display ständig meckert. Theoretisch soll es ja eine CR2032H geben, aber ich finde nur Anbieter zu Mondpreisen.
Peter D. schrieb: > Wie hast Du denn die 4200 Würfe erfaßt? Drücken, nicht hingucken, loslassen und Zahl eintragen 🤓
Wie funktioniert dieser Würfel? Ich hatte mal einen gebaut, bei dem lief der 555 als Oszillator mit einigen kHz. Der taktete einen Zähler, der immer rund zählte. Auf Tastendruck wurde der Zähler gestoppt. Das Ergebnis ist zwar direkt von der Reaktionszeit des Tastendrückers abhängig, aber da es wohl niemanden gibt, der im Millisekunden-Bereich reagiren kann, dürfte es ausreichend zufällig sein.
Peter N. schrieb: > Wie funktioniert dieser Würfel? Schau dir den Schaltplan an, dann siehst du dass nach dem Loslassen der Sensorfläche, C5 bis C9 den Transistor Q5 langsam runterdimmen und somit die Taktfrequenz des NE555 erniedrigen. Das bewirkt ein optisches ausrollen des Würfels bis zum Stillstand. Der Rest steht in den Geschichtsbüchern (CD4017 über Diodenmatrix auf die 7 LEDs). Peter N. schrieb: > da es wohl niemanden gibt, der im Millisekunden-Bereich reagiren kann, > dürfte es ausreichend zufällig sein. ...und dass man nach dem Loslassen, während des Ausrollens nicht erneut die Sensorfläche berühren darf, versteht sich ja wohl von selbst! Das wäre gegen die inzwischen allgemein akzeptierten Spielregeln.
Marcel V. schrieb: > ...und dass man nach dem Loslassen, während des Ausrollens nicht erneut > die Sensorfläche berühren darf, versteht sich ja wohl von selbst! Du warst wohl selber nie Kind gewesen. Solange man nicht erwischt wird, ist alles erlaubt. Wer bei mir zu schnell drückt, sieht die blinkende "7". Und die kommt auch immer mal, trotz Warnung.
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