Hi, Inspiriert vom Wirkleistungsmessgerät für normalen Wechselstrom Beitrag "Wirkleistungsmessgerät" habe ich mir die Frage gestellt, ob man so ein gerät nicht auch für Drehstrom bauen kann. Doch nun zu einer Grundsätzlichen Frage: Wie berechne ich die (Wirk-)Leistung im Drehstromnetz? bei normaler Wechselspannung Pwirk = u(t) * i(t) Aber bei Drehstrom ist es mir Schleierhaft und auch im Netz habe ich bis jetzt noch keine Seite gefunden, die dies (für mich) ausführlich genug erklärt. Wenn ich Pwirkgesamt = PwirkL1 + PwirkL2 + PwirkL3 rechnen würde wäre die berechnete Leistung ja größer als die tatsächliche, da der Strom ja teilweise auch zwischen den Außenleitern fließt. Und somit doppelt mit einbezogen würde. Und wie verhält es sich mit Cos(phi)? hat man bei verschiedenen Lasten auf den Außénleitern gegen N dann auf Jedem leiter verschiedene Cos(phi) oder gleichen sich diese irgendwie? Momentan stehe ich leider völlig auf der Leitung. Für Anregungen, Internetseiten oder Denkanstöße wäre ich sehr Dankbar LG Miche
Die Formel ist, meines wissens nach: P=UL1*I1*cos(phi1)+UL2*I2*cos(phi2)+UL3*I3*cos(phi3). Bei Unterschiedlichen Lasten an den Außenleitern hast au auch verschiedenen phis. Gruß Michael
mal an einem Beispiel: ich habe zwischen L1 und L2 eine Last, von 100 Ohm habe ich 400V und 4 Ampere -> P = U * I = 400V * 4A = 1600 W (angenommen cos phi = 1) Rechne ich das gleiche nun mit : P = UL1 * I1 + UL2 * I2 (cos phi weggelassen da 1 und L3 sowieso nicht belastet) dann heißt es P = 230V * 4A + 230V * 4A = 1840 W zwei mal 4 Ampere, da der Strom ja auf dem jeweils anderen Leiter wieder abfließen muss. Habe ich nun einen Denkfehler? LG Miche
Wenn dein Last zwischen den Außenleitern liegt (also nicht gegen N) dann musst du auch mit 400V statt mit 230V rechnen. Hab das auch schon recht lange nicht mehr gebraucht. Gruß Michael
dann wäre die leistung ja noch größer mit: P = 400V * 4A + 400V * 4A = 3200W Außerdem weiß ein Wirkleistungsmessgerät ja nicht, wie die Last hinterher verschalten ist ob in Stern, Dreieck oder mehrere Verbraucher in verschiedenen Schaltungen.
du darst nicht addieren. Wenn nur zwischen L1 und L2 einen 100 Ohm widerstand hast. Dann ist es ein ganz normaler stromkreis mit 400V und 100 Ohmn Wenn du zwischen L1 und N etwas anschließt dann darfst du auch nicht den Strom in N und L1 messen sondern nur einmal.
das ist mir schon klar aber wie mache es dann (rechnerisch) der Ferraris Zähler, der weiß auch nicht, was hinten dran hängt. Es muss doch eine Universelle Formel geben für die Leistungsberechnung im Drehstromnetz. Wie machen es Digitale Leistungsmessgeräte?
Man könnte den 100 Ohm widerstand auch durch 2 50 Ohm widerstände ersetzen und an der Mittelanzapfung einen Widerstand nach L3 mit 50kOhm einfügen, damit man die Drehstromformel benutzen darf. Das Ergebnis wird sich dabei nicht großartig ändern. Oder etwa doch? Falls ich auf der Leitung stehe, könnte es mir dann vll jemand von grundauf nochmals erklären?
Betrachte das Ganze einfach immer gegen N:
Du hast drei Spannungen
- U_L1-N
- U_L2-N
- U_L3-N
und die dazugehörigen Ströme mit Verschiebung:
- I_L1 cos phi_1
- I_L2 cos phi_2
- I_L3 cos phi_3
also quasi dreimal das:
-> I_Lx
L------------o-----.
| |
| U_Lx Z
\|/ |
N------------o-----'
(drei eizelne Systeme, nur durch N verbunden)
Die gesamte Wirkleistung ergibt sich dann zu:
P = U_L1-N I_L1 cos phi_1
+ U_L2-N I_L2 cos phi_2
+ U_L3-N I_L3 cos phi_3
>ich habe zwischen L1 und L2 eine Last, von 100 Ohm
nach meinem Beispiel würdest du hier folgendes messen:
- U_L1-N = 230V
- U_L2-N = 230V
- U_L3-N = 230V
- I_L1 = 4A cos phi_1 = 0,866 (30°)
- I_L2 = 4A cos phi_2 = 0,866 (30°)
- I_L3 = 0 cos phi_3 = 0
230 mal 4 mal 0,866 und das mal zwei ergibt 1600W.
Tip:
Male dir mal das Zeigerdiagramm auf. Die 30GRad sind zwischen dem
Spannungpfeil U_L1-N und U_L1-L2
tut mir leid, wenn ich nun schon wieder etwas einwerfen muss. Wenn so ein Wirkleistungsmessgerät die Leistung wie oben berechnet und man eine Heizung mit 100 Ohm zwischen den außenleitern anschließt, wie kommt es auf den richtigen wert?
Der denkfehler ist das du rechnest: P1 = U1 * I1 U1 ist 230V das ist klar I1 ist zwar 4A aber Phasenversetzt zu U1. Damit darst du sie nicht einfach so zusammenrechnen. P1 = U1 I2 sin(120) in einem Teil der Periode ist die Leistung Negativ, dann es kommt strom aus L1 raus obwohl eine Positive spannung anliegt. (denn L2 hat eine höhere spannung als L1)
Ich werde das mal Simulieren, dann melde ich mich nochmal das mit Strom und Spannung versetzt bei 230V klingt schonmal logisch Danke schonmal
Sodalla, jetz hat´s gschnackld Brett an Kopf hau man hat quasi bei dem Beispiel einen Phasenversatz zwischen Außenleiterströmen und der Leiterspannung Aber ist doch immer wieder interessant, wie die Leistungskurve am Widerstand aussieht. PS: wens Interessiert hier noch die Simulation in Excel Nochmals Danke an euch
Miche L. schrieb: > PS: wens Interessiert hier noch die Simulation in Excel da muss aber ein fehler drin sein. Denn den P-Gesamt Kurfe hat einen Knick der nicht sein darf. Ich vermute mal das der kleine bogen von P L2 eigentlich negativ sein müsste.
schon mal die Formel gesehen P=Wurzel(3)*U*I*cos phi vielleicht klappen ja dann eure Rechnungen
Malefiz schrieb: > P=Wurzel(3)*U*I*cos phi Das geht aber nur bei einen symmetrischen Last an allen drei Außenleitern. Gruß Michael
Jo und wenn das nicht solltet ihr entweder den Ausgleichstrom im Neutralleiter mit berechnen oder die Sternpunktverschiebung
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