Jetzt will ich das doch mal hier probieren. In fast jedem Social Network findet man diese Frage und die Leute fressen sich gegenseitig, weil jeder meint die richtige Antwort zu haben. Jetzt mal für euch, was kommt raus: 12/4(1+2) = ?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=12%2F4%281%2B2%29&dataset= Meint 9, was auch meine intuitive Auswertung gesagt hätte. 1. Klammer auflösen => 12/4*3 2. Punktoperationen von links nach rechts ausführen => 3*3 => 9 Wie kommt man auf 3?
D. I. schrieb: > Wie kommt man auf 3? Ich käme so auf 3: 12/4(2+1) => (12(2+1)) / (4(2+1)) => 36/12 => 3 Das ist doch schmarrn
Mike Mike schrieb: > 12/4(1+2) = ? Die Frage ist ja nur ob (1+2) unter oder neben dem Bruchstrich steht, sollte es darunter sein wäre es besser so geschrieben: 12/[4(1+2)] Daher sage ich mal: 12/4=3 3*(1+2)=9
Mike Mike schrieb: > Leute, ohne Technik, nur mit Kopf bitte! Hab ich doch gesagt wie und komme auf 9: Frank B. schrieb: > Wenn man das geteilt als Bruchstrich sieht, käme man auf 1 > > Frank Nur wenn der hintere Teil geklammert wäre, so steht doch da:
Mike Mike schrieb: > Leute, ohne Technik, nur mit Kopf bitte! Das hat mit Kopf nichts zu tun. Das ist ein reine Konventionssache, ob man a/b*c als 1) a/(b*c) auffasst, oder als 2) (a/b)*c meines Wissens nach ist die übliche Interpretation 2) Daran ändert auch nichts, dass c selbst wieder ein Term ist.
Karl Heinz Buchegger schrieb: > Konventionssache Damit überforderst du aber schon das durchschnittliche Klientel der Quelle wo das herkommt :D
Erstaunlich, dass hier kein Blödsinn zu Stande kommt. Klar ist 9 richtig. Es muss von links nach rechts gerechnet werden. Bruchstrich wäre etwas anderes, ist aber unter anderem ein Punkt, bei dem viele sagen, deswegen käme 1 raus. Oder man müsste erst mal rechnen und dann die Division.
Beispiele vom "Krieg" http://androidforums.com/lounge/325798-6-2-1-2-a.html http://www.memedroid.com/gallery/420782 http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20110427224238AAEYMS3 Bei Facebook find ich grad nix, aber da ist es wirklich Krieg
Dirk W. schrieb: > Siehe Anhang. Dafür startest du extra MAPLE? Klick mal hier: http://www.google.de/?tbs=li:1#output=search&tbs=li:1&sclient=psy-ab&q=12%2F4(1%2B2)
Mike Mike schrieb: > Beispiele vom "Krieg" Ich mein, ich verschwende ja hin und wieder schon die ein oder andere Minute in Foren, aber bitte, wtf. Gott sei dank ist Borderlands 2 gleich von Steam runtergeladen.
Andi $nachname schrieb: > Dafür startest du extra MAPLE? Klick mal hier: Viel interessanter fände ich wie Maple auf 3 kommt, falls das keine Fotomontage ist
Mike Mike schrieb: > Erstaunlich, dass hier kein Blödsinn zu Stande kommt. Ja doch, ich hatte 12 raus... Der Rechenweg hatte aber gestimmt, nur das Teilergebniss 12/4 ergab bei mir 4... ... multipliziert mit 3 war das dann wieder 12 ... bye uwe ;o)))
Hat jemand Lösungsvorschläge, Argumente oder Anmerkungen, die vor zwei Jahren Beitrag "Kleine Mathefrage aus dem Internet: 48÷2(9+3)=?" bzw. vor vier Jahren Beitrag "EInfache Algebra Aufgabe" in ca. 127 Beiträgen noch nicht gepostet worden sind? Dann her damit :)
Uwe R. schrieb: > Der Rechenweg hatte aber gestimmt, nur das Teilergebniss 12/4 ergab bei > mir 4... > ... multipliziert mit 3 war das dann wieder 12 ... 0x12 / 0x04 = 0x04 0x04 * 0x03 = 0x0C = 12d Aber nur wenn du mit Integern rechnest...
Wikipedia meint dazu: (12/4)*(1+2) http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge#Reihenfolge_gleichwertiger_Operatoren K&R natürlich auch. Hier kann man ein bisschen üben: http://www.onlinemathlearning.com/order-of-operations-worksheet.html
Mike Mike schrieb: > 12/4(1+2) = ganz klar 12/4(1+2)= (1 2/4) * 3 = 6/4 *3 = 9/2 (in der links nach rechts Schreibweise sind die gemischten Brüche immer so schwer zu identifizieren)
be stucki schrieb: > Wikipedia meint dazu: (12/4)*(1+2) > http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge#Reihenfolge_gleichwertiger_Operatoren hilf mir mal kurz, habe den Artikel jetzt nur überflogen, konnte aber keine entsprechende Stelle finden. Wo g e n a u steht das in dem Artikel? Ich stehe auf dem Standpunkt, dass die Auswertung des fraglichen Ausdruckes nicht eindeutig definiert ist. Die Festlegung von links nach rechts auch bei unterschiedlichen Operatoren der selben Priorität ist meiner Meinung nach eine Spezialität in Programmiersprachen. Mir ist keine entsprechende Konvention in der Algebra bekannt. Falls mit be stucki schrieb: > K&R natürlich auch. Kernighan und Ritchie gemeint sind, wird der Denkfehler dadurch nur perpetuiert. Es ist selbstverständlich nicht zulässig von der Existenz einer Programmiersprachen-Konvention auf die Existenz einer entsprechenden Algebraischen Konvention zu schließen. Vlg Timm
Timm Reinisch schrieb: > hilf mir mal kurz, habe den Artikel jetzt nur überflogen, konnte aber > keine entsprechende Stelle finden. Wo g e n a u steht das in dem > Artikel?
1 | Ein Operator heißt linksassoziativ, wenn A op B op C op D ausgewertet |
2 | wird als ((A op B) op C) op D; |
3 | |
4 | ..... |
5 | |
6 | Die übrigen zweistelligen Operatoren werden als linksassoziativ definiert, |
7 | d. h. zum Beispiel ..... |
> Ich stehe auf dem Standpunkt, dass die Auswertung des fraglichen > Ausdruckes nicht eindeutig definiert ist. Das wäre schlecht. Denn dann gäbe es unter den Mathematikern Chaos ende nie, bzw. Papers wären unlesbar, weil alles in Klammerorgien untergeht.
Hallo, Karl Heinz Buchegger schrieb: > Timm Reinisch schrieb: > > >> hilf mir mal kurz, habe den Artikel jetzt nur überflogen, konnte aber >> keine entsprechende Stelle finden. Wo g e n a u steht das in dem >> Artikel? > > > [code] > Ein Operator heißt linksassoziativ, wenn A op B op C op D ausgewertet > wird als ((A op B) op C) op D; intuitiv widerstrebt es mir, dir zu widersprechen, denn Du gehörst für mich zu den kompetentesten und hilfreichsten Mitgliedern dieses Forums! Genau die Stelle hatte ich auch im Auge, aber da steht "op" ! Und nicht "op1" "op2"! Eine Division ist aber keine Multiplikation, der Abschnitt daher nicht einschlägig! N.B. wir reden hier ja nicht über Programmiersprachen, da ist die Lage natürlich klar. Vlg Timm
die Hauptfrage ist doch, ob ein wegelassener Multiplikationspunkt stärker bindet, als ein hingeschriebener (afaik nein). bei 12/4*(1+2) = ? wär es eindeutig. Dirk W. schrieb: > Diesen Beitrag bewerten: > ▲ lesenswert > > ▼ nicht lesenswert > > > > Siehe Anhang. das is aber eine Manipulation, oder?
Timm Reinisch schrieb: > Eine Division ist aber keine Multiplikation Aber man kann eine Division in eine Multiplikation überführen: 12/4=12*4^(-1) Ich würde so vorgehen: - Potenz vor Punkt vor Strich (sollte allen bekannt sein) - Anschliessend alles von links nach rechts (ausser Potenzen) Ausserdem würde kein Mathematiker Formeln/Terme mit ASCII-Zeichen darstellen. Dafür gibst Bruchstriche und dann ist es eindeutig (Ausser man schafft es, zwei gleichlange Bruchstriche untereinander hinzukritzeln). Vlad Tepesch schrieb: > die Hauptfrage ist doch, ob ein wegelassener Multiplikationspunkt > stärker bindet, als ein hingeschriebener (afaik nein). Es gilt: 2x=2*x Daher ist es in beiden Fällen eine Multiplikation und warum sollte eine Multiplikation manchmal stärker binden? Das wäre ja nochmehr Willkür und Uneindeutigkeiten.
Timm Reinisch schrieb: > intuitiv widerstrebt es mir, dir zu widersprechen, denn Du gehörst für > mich zu den kompetentesten und hilfreichsten Mitgliedern dieses Forums! > > Genau die Stelle hatte ich auch im Auge, aber da steht "op" ! Und nicht > "op1" "op2"! > Eine Division ist aber keine Multiplikation, der Abschnitt daher nicht > einschlägig! Lies den ganzen Abschnitt. Die Begriffe sind zwar ein wenig durcheinander gewürfelt, es ist aber klar, dass mit Op eine ganze Klasse von Operatoren gemeint ist. Nämlich die, die auf gleicher Rangstufe stehen, die vorher mal definiert wurde 3) Addition und Subtraktion 2) Multiplikation und Division 1) Potenzierung Nicht umsonst lautet ja auch die Überschrift dieses Unterkapitels "Reihenfolge gleichwertiger Operatoren", d.h. in diesem Kapitel ist mit Op sowohl Multiplikation als auch Division bzw. auch wilde Mischungen der beiden gemeint. Du kannst ja mal probieren, das anders zu formulieren und du wirst feststellen, so einfach ist das gar nicht, wenn man nicht in Textorgeien ausarten will, die kein Mensch mehr lesen kann.
Vlad Tepesch schrieb: > die Hauptfrage ist doch, ob ein wegelassener Multiplikationspunkt > stärker bindet, als ein hingeschriebener (afaik nein). Genau das ist der Punkt. Durch das Weglassen des Multiplikationszeichens rücken die beiden Operanden näher zusammen, was zumindest visuell eine stärkere Bindung signalisiert. Geht man in diesem Fall tatsächlich von einer stärkeren Bindung aus, ist das Ergebnis 1. Behandelt man hingegen die implizite Multiplikation gleich wie die explizite, ist das Ergebnis 9. Für diesee Unterscheidung scheint es aber keine allgemein akzeptierte Festlegung zu geben: http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations#Exceptions_to_the_standard Deswegen besteht der einzige Weg aus dem Dilemma darin, im Zweifelsfall - das Multiplikationszeichen explizit hinzuschreiben 12/4·(1+2) = 9 - zusätzliche Klammern zu setzen 12/(4(1+2)) = 1 - die Operanden so anzuordnen, dass der der Ausdruck eindeutig wird 12(1+2)/4 = 9 - Bruchstriche zu verwenden 12 12 –––––– = 1 bzw. ––(1+2) = 9 4(1+2) 4 Aber das ist im Wesentlichen alles schon in den beiden oben verlinkten Uralt-Threads diskutiert worden.
Hab ich aus Neugierde mal im AVR Studio getestet. Der Ausdruck: ldi temp,12/4(1+2) liefert die Fehlermeldung. error: syntax error, unexpected '(' Der Ausdruck: ldi temp,12/4*(1+2) liefert 0x09
Ich glaube nicht, dass es eine "richtige" Antwort gibt. Das müsste man mit einer Klammer mehr etwas klarer machen. Gruss
Yalu X. schrieb: > Vlad Tepesch schrieb: >> die Hauptfrage ist doch, ob ein wegelassener Multiplikationspunkt >> stärker bindet, als ein hingeschriebener (afaik nein). > > Genau das ist der Punkt. jawohl! > Für diesee Unterscheidung scheint es aber keine allgemein akzeptierte > Festlegung zu geben: > > http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations#Exceptions_to_the_standard das ist zu schwach formuliert! Die Quelle gibt dediziert prominente Beispiele, die der impliziten Multiplikation eine höhere Priorität zuordnen! Wow! Das war mir in dieser Intensität nicht klar. > Aber das ist im Wesentlichen alles schon in den beiden oben verlinkten > Uralt-Threads diskutiert worden. Ich habe aber noch einen neuen Aspekt: Welcher Erkenntnisgewinn entsteht, wenn Lehrer auf Basis frei erfundener Regeln solche Psychospielchen mit Schülern spielen und welche Aussagekraft haben die daraus resultierenden Bewertungen und welche praktische Relevanz hat derartige philologische Onanie. Vlg Timm
Ich ziehe aus alledem nur den Schluss, dass meine persönliche Regel für solche Fälle sehr sinnvoll ist: Es ist besser, durch den Einsatz (eventuell) redundanter Klammern jeden auch nur denkbaren Zweifel über die Auswertungsreihenfolge zu beseitigen als zu versuchen, Zeichen auf Papier oder Bildschirm zu sparen. Besonders in Situationen wie diesen, wo die eigentlich korrekte Notation mit waagerechten Bruchstrichen nicht möglich ist und stattdessen solche Haup- und Grundschulnotationen mit 'Geteiltdurchzeichen' zum Einsatz kommen (müssen, weil es nicht anders geht).
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