Abtasttheorem

[Dennis S. (eltio)]

Hallo zusammen,
das Nyquist-Theorem ist mir soweit geläufig: f_a >= f_max

Nun stehe ich aber vor der Aufgabe zu Berechnen, was die resultierende 
Frequenz ist, wenn man das Theorem verletzt. Also beispielsweise ein 200 
Hz-Signal mit 50 Hz abtastet.

Gibt es einen mathematischen Ansatz dafür? Ansonsten würde ich 
vielleicht den Umweg übers Zeichnen machen..

Gruß
Dennis

[Robert F. (robert_f)]

Die Abtastung entspricht einem Dirac-Kamm. Einfach zB einen Sinus mit 
dem fouriertransformierten Kamm falten und zurueck transformieren. Viel 
Erfolg :-)

[lalala (Gast)]

Und hier Beitrag "Abtastung eines Signals unter Verletzung des Abtasttheorems"
Ist schon alles geklaert

[lüsterklemme (Gast)]

Steht hier ja auch:

http://de.wikipedia.org/wiki/Abtastung_%28Signalverarbeitung%29

Multiplizieren mit einem Dirac im Zeitbereich bedeutet Faltung im 
Freqeunzbereich. Dadurch verschiebt sich das Spektrum.

[Dennis S. (eltio)]

lüsterklemme schrieb:
> Steht hier ja auch:
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Abtastung_%28Signalverarbeitung%29
>
> Multiplizieren mit einem Dirac im Zeitbereich bedeutet Faltung im
> Freqeunzbereich. Dadurch verschiebt sich das Spektrum.

Eine Antwort die nur hilft wenn man die Lösung schon kennt... Aber den 
Link hier im Forum werde ich mir genauer ansehen.

Gruß
Dennis

[Mike (Gast)]

Dennis S. schrieb:
> das Nyquist-Theorem ist mir soweit geläufig: f_a >= f_max

anscheinend nicht, sonst hättest du das "=" weg gelassen.

[Thorsten (Gast)]

Da fehlt auch noch ein Faktor 2:

f_a > 2 * f_max