Hallo, wer den 1. Teil lesen will, hier bitte: Beitrag "Dimensionierung einer Konstantstromsquelle mit NPN- oder PNP-Transistoren" Es handelt sich wieder um Theorie bzw. um eine Aufgabe. Mit dieser obigen Schaltung kann man anscheinend die Stromänderung messen, ohne die mittlere Verlustleistung im Transistor zu ändern. Und daraus kann man halt dann den Innenwiderstand dieser Konstantstromquelle bestimmen: r_i = - dI_v/dU_v Es soll so dimensioniert werden, dass der Strom durch das Amperemeter mind. 1uA ist und der Transistor bei einer Spannung des Funktionsgenerators von einigen Volt niemals den Sättigungsbereich erreicht. Mir ist erstmal wichtig diese Schaltung zu verstehen. Der Funktionsgenerator schickt also ein Sinussignal mit bestimmter Frequenz an den Kollektor. D.h. für mich, dass sich das Signal um den Kollektorstrom I_v (DC-Wert) schwingt, also quasi überlagert wird. D.h. mein Kollektorstrom I_v ändert sich ständig um einem bestimmten Betrag. (abhängig von Frequenz und Amplitude meines Sinussignals) Und nehmen wir zusätzlich an, dass der Innenwiderstand des Amperemeters zu vernachlässigen ist. (Also ideal: unendlich hoch) Meine Fragen: 1. Was genau ist das Prinzip des Sinussignals? 2. Warum schicke ich den Wechselstrom Ic durch ein Amperemeter, dass parallel eines Widerstands R geschaltet wird. LG Flo
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F. K. schrieb: > Kann mir hier jemand weiterhelfen bitte? Warum? Beitrag "Einheitlicher Umgang mit faulen Schülern etc.?"
Danke, ich verstehe was du meinst. Ich wills ja verstehen und ich will auch nicht eine fertige Lösung gepostet haben, was ja nichts bringen würde, da ich es verstehen will. Nur finde ich zu meinem Aufgabengebiet nicht viel Hilfestellung. Als Literatur benutze ich den Titze & Schenk, jedoch behandelt der unter "Konstantstromqeullen" nicht das, nachdem ich gefragt habe. Vllt kennt ja jemand eine Literatur und einen Beitrag, der das ein wenig behandelt, ich würde mich sowas echt gerne durchlesen!
F. K. schrieb: > Mir ist erstmal wichtig diese Schaltung zu verstehen. Der > Funktionsgenerator schickt also ein Sinussignal mit bestimmter Frequenz > an den Kollektor. D.h. für mich, dass sich das Signal um den > Kollektorstrom I_v (DC-Wert) schwingt, also quasi überlagert wird. > > D.h. mein Kollektorstrom I_v ändert sich ständig um einem bestimmten > Betrag. (abhängig von Frequenz und Amplitude meines Sinussignals) Wir haben doch eine Konstantstromquelle. Wenn diese ideal wäre und der Transistor im Arbeitsbereich bleibt, dann müßte der Kollektorstrom doch konstant bleiben. > Meine Fragen: > > 1. Was genau ist das Prinzip des Sinussignals? Der Sinn des Sinussignals wäre z.B. das Kleinsignalverhalten messen zu können. Ich denke man könnte auch ein Dreieck-Signal verwenden. > > 2. Warum schicke ich den Wechselstrom Ic durch ein Amperemeter, dass > parallel eines Widerstands R geschaltet wird. Das ist ist kein Wechselstrom. Es ist ein Gleichstrom, dem ein Wechselstrom überlagert ist. Außerdem kannst Du hier nur die Abweichung von der idealen Stromquelle messen. Der Kollektorstrom müßte hier idealer Weise konstant sein. LTspice ist Dein Freund. mfg Klaus
Ich bleibe mal ganz allgemein. Ich verstehe die Aufgabe und die Schaltung so: Man hat eine Konstantstromquelle, die durch die beiden Widerstände R einen Konstanten Gleichstrom erzeugt. Nun will man den Innenwiderstand wissen und muss die Quelle dazu in dem Betriebsmodus halten, in dem sie normalerweise verwendet wird. Deshalb speist man das Sinussignal ein, dass wie eine Störung auf Vcc wirkt. Den Effekt dieser Störung kann man mit einem Kondensator nachher gut von dem geregelten Gleichstrom trennen, wie es am Strommesser ja auch getan wird. Bei einer idealen Stromquelle (unendlich hoher Innenwiderstand) würde die Störung NICHT zu einer Änderung des Stromflusses am unteren Widerstand R fürhen. Sie ist aber natürlich nicht ideal, und aus dem Grad der Stromänderung lässt sich eben der Innenwiderstand berechnen. Das Sinunssignal sollte nicht zu klein sein um es messen zu können, aber auch nicht zu groß, damit die Schaltung in dem Arbeitsbereich bleibt, den man messen will. Dies erklärt die Randbedingungen in der Aufgabe. Die Stromänderung würde ich normalerweise mit einem Voltmeter und dem Kondensator am unteren Widerstand R messen. Hier wurde stattdessen ein Ampermeter mit einem Serienwiderstand benutzt, was im Endeffekt das Selbe ist. Ra ist eben der Innenwiderstand des Messpfades.
Danke für eure Hilfe! Jetzt ist es klarer. Ich bin folgendermaßen bei der Dimensionierung vorgegangen: gewählt: Ub=15V, Ic=5mA, Ue=5V, B=100, Querstrom durch R1: 10*Ib, Innenwidestand Ra des Amperemeters kann vernachlässigt werden. ---> Re=1kOhm, R1=11,2kOhm und R2=17kOHm Anschließend habe ich die Schaltung ins LTspice gegeben und geguckt welcher Strom direkt durch den Transistor fließt(also der Kollektorstrom) und wie der Strom durch den Kondensator C1 nach dem Amperemeter aussieht. (im Anhang) Ich habe die Kondensatoren und Widerstände R so gewählt, dass mind. 1uA Stromfluss durch das Amperemeter fließt. (hier: wechselstrom -70uA bis +70uA) Aber ist das normal, dass mein Kollektorstrom ca. 1mA beträgt, wobei ich ihn mit 5mA angenommen habe? D.h. um den Innenwiderstand zu berechnen, muss ich mir delta I_c (also dem Strom durch das Amperemeter) und delta Uce anschauen? -> R_i = delta U_ce / delta I_c
F. K. schrieb: > Aber ist das normal, dass mein Kollektorstrom ca. 1mA beträgt, wobei ich > ihn mit 5mA angenommen habe? Du musst F. K. schrieb: > R1=11,2kOhm als 11.2k oder als 11k2 eingeben, damit LTSpice dich versteht. (Bei 11,2k versteht LTSpice 2k) Aber mit der von dir angedachten Dimensionierung gerät dein Transistor in Sättigung - also wieder nix mit hochohmiger Stromquelle. Für 5mA müssten nämlich ganze 100V an R4+R5 abfallen müssten - was bei einer Versorgung von 15V nicht geht.
Oh, danke! R=10kOHm ist natürlich falsch, habe nur rumexperimentiert, jedoch war die tatsächliche Ursache dann wohl die falsche Eingabe wegen dem Komma. Laut meiner Berechnung darf R4+R5 = R_v maximal ca. 2k Ohm sein. Also: 0 <= R_v < (U_B - I_v*Re - U_cesat) / Iv Wenn ich R4=R5=1kOHm wähle, bekomme ich auch meinen Kollektorstrom mit 5mA und über 1uA durch den Kondensator C1.
F. K. schrieb: > Laut meiner Berechnung darf R4+R5 = R_v maximal ca. 2k Ohm sein. > Also: 0 <= R_v < (U_B - I_v*Re - U_cesat) / Iv Wenn du für den Transistor nur U_CEsat vorsiehst, dann wird er natürlich in Sättigung betrieben werden. Und wenn er in Sättigung betrieben wird, dann bildet die Schaltung keine Konstantstromquelle. F. K. schrieb: > Wenn ich R4=R5=1kOHm wähle, dann fallen jeweils 5V an R4, R5 und R1 ab und für den Transistor bleibt nichts übrig.
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Danke. Ich hab meine Werte jetzt anders gewählt. Um den AP beizubehalten, habe ich meine Kondensatoren mit 12µF und Widerstände R4=R5=680 OHm gewählt. Der Strom durch den Kondensator beträgt nun auch über 1uA und auch Uce befindet sich über 0,2V und somit nicht in der Sättigung. Es fließt ein Kollektorstrom von 5mA. Der Innenwiderstand soll jetzt mit R_i = dU_ce / dI_v berechnet werden. D.h. ich hätte R_i = 1,5V / 1uA = 1,5MOhm. Laut Literatur haben solche Stromquellen etwa 1-10MOhm.
F. K. schrieb: > Der Strom durch den Kondensator beträgt nun auch über 1uA und auch Uce > befindet sich über 0,2V und somit nicht in der Sättigung. Es fließt ein > Kollektorstrom von 5mA. dann scheint die Dimensionierung jetzt zu passen. F. K. schrieb: > Der Innenwiderstand soll jetzt mit R_i = dU_ce / dI_v berechnet werden. Und wofür genau steht in dieser Formel dI_v? Den AC-Strom durch den Transistor oder den AC-Strom durch dein Messgerät (bzw. durch C5)? F. K. schrieb: > D.h. ich hätte R_i = 1,5V / 1uA = 1,5MOhm. Laut Literatur haben solche > Stromquellen etwa 1-10MOhm. In der Simulation kannst du dU_CE und dI_C(Q1) ablesen und damit den Innenwiderstand der Stromquelle korrekt bestimmen (der Wert ist kleiner als die von dir berechneten 1,5MOhm). In einem realen Aufbau hättest du als Messwert für den Strom nur die Anzeige deines Amperemeters. Und damit würdest du einen falschen Wert bekommen (nämlich deine 1,5MOhm), weil du nur einen Teil des dI_C(Q1) misst. Der größere Anteil des AC-Stroms fließt über R5, nicht über C1 (und dein Messgerät sieht nur den Strom durch C1). -> Damit es in der Messung klappt muss der AC-Anteil des Stroms (fast) vollständig über C1 fließen. Das erreichst du, wenn die Frequenz deiner AC-Quelle wesentlich größer ist als die Grenzfrequenz von R5 und C1.
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Ahhh, verstehe, danke! Wenn ich die Änderung am Kollektorstrom direkt messe, komme ich auf dIq = 3,4uA (in meiner ursprünglichen Rechnung habe ich die Änderung vom Strom durch den C1 genommen, also das was man wirklich am Amperemeter sieht). Mein Innenwiderstand ist dann: R_i = dU_ce / dI_q = 1,5V / 3,4uA = ca. 441k Ohm D.h. ich muss mir die Grenzfrequenz des R5/C1-Tiefpasses ausrechnen, um auch im realen Aufbau ein besseres/genaueres Ergebnis zu erlangen. Bei einem einfachen Tiefpass ist die Grenzfrequenz ja f_g = 1/(2*pi*R*C). Das wären in meinem Fall 66,6kHz. Also habe ich erst mal 100kHz mit 5V Amplitude reingeschickt, jedoch ging der Transistor dadurch in Sättigung, also habe ich 500mV Amplitude gewählt. Und nun komme ich beim Strom durch C1 auf dieselbe Änderung wie beim Strom durch Ic(Q1). --> siehe Anhang. Laut Cursor-Messungen: dI(C1) = 4.13uA dI(Q1) = 4.12uA Bei dU_ce=1,5V liegt dann der Innenwiderstand bei 364k OHm. Stimmt das so?
F. K. schrieb: > Ahhh, verstehe, danke! > > Wenn ich die Änderung am Kollektorstrom direkt messe, komme ich auf dIq > = 3,4uA (in meiner ursprünglichen Rechnung habe ich die Änderung vom > Strom durch den C1 genommen, also das was man wirklich am Amperemeter > sieht). > > Mein Innenwiderstand ist dann: R_i = dU_ce / dI_q = 1,5V / 3,4uA = ca. > 441k Ohm > > D.h. ich muss mir die Grenzfrequenz des R5/C1-Tiefpasses ausrechnen, um > auch im realen Aufbau ein besseres/genaueres Ergebnis zu erlangen. bis hier ist alles korrekt. F. K. schrieb: > Bei einem einfachen Tiefpass ist die Grenzfrequenz ja f_g = > 1/(2*pi*R*C). Das wären in meinem Fall 66,6kHz. Mit welchen Werten für R und C? 680Ohm und 15µF? Rechne lieber nochmal. Und Simuliere dann vielleicht nochmal mit einer etwas niedrigeren Frequenz (Es geht darum, wie sich der Strom zwischen R5 und C1 aufteilt, deshalb interessiert die Grenzfrequenz von R5, C1.) F. K. schrieb: > Also habe ich erst mal 100kHz mit 5V Amplitude reingeschickt Wenn die 66kHz richtig wären, dann wäre 100kHz nicht wesentlich größer als die Grenzfrequenz (du hättest immer noch fast so viel Strom durch R5 wie durch C1). "Glücklicherweise" stimmen aber die 66kHz nicht. F. K. schrieb: > Bei dU_ce=1,5V liegt dann der Innenwiderstand bei 364k OHm. Kann bei 100kHz hinkommen (ich habe es jetzt nicht selbst überprüft). Denn der Innenwiderstand wird bei hohen Frequenzen etwas kleiner sein als bei niedrigen Frequenzen (der npn hat ja auch eine Kapazität, über die etwas Strom fließen kann).
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Ups stimmt, die Grenzfrequenz liegt bei knapp 15,6kHz, mein Fehler. Bei 50kHz: dI(C1)= 2,28uA dI(Q1)= 2,28uA --> R_i = 658k OHm Im Bild im Anhang sieht man eigentlich gut, dass der Strom durch R5 großteils den reinen DC-Anteil enthählt. Fazit: Bei 50kHz ist der Innenwiderstand um ca. 200k Höher als bei 100kHz. edit: Bei 30kHz gehts sogar auch noch: dI(C1)= 1,62uA dI(Q1)= 1,62uA --> R_i = 925kOhm Kann man 30kHz als wesentlich größer als 15,6kHz bezeichnen?
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Okay, keine Ahnung was ich immer mit dem "k" hatte... Es sind 15Hz Grenzfrequenz und nicht 15k. Und somit wären 30k "wesentlich größer" als 15Hz Grenzfrequenz. Ich bin nachher nochmals die Schaltung logisch durchgegangen und hab mir den Thread nochmals durchgelesen: Achim S. schrieb: > (du hättest immer noch fast so viel Strom durch R5 > wie durch C1) Dieses Tiefpassfilter sollte ja eben Frequenzen mit z.B. 30kHz nicht passieren lassen, d.h. durch den Widerstand wird kein Wechselsignal geschickt. Der DC-Anteil kann natürlich durch, da dieser 0Hz hat. D.h. es wird tatsächlich nur der Wechselanteil durch den Kondensator C1 geschickt und beim Kollektor wird beides wieder überlagert. Das ist ja das Prinzip, richtig? Bei 20kHz habe ich sogar 1,1MOhm mit dI(C1)=1,36uA.
F. K. schrieb: > Und somit wären 30k "wesentlich größer" als 15Hz Grenzfrequenz. ja F. K. schrieb: > Der DC-Anteil kann natürlich durch, da dieser 0Hz hat. D.h. es wird > tatsächlich nur der Wechselanteil durch den Kondensator C1 geschickt und > beim Kollektor wird beides wieder überlagert. > > Das ist ja das Prinzip, richtig? Ja, so passt das.
Danke dir vielmals für deine Hilfe! Ich hab mir noch folgende Gedanken gemacht: Kann es sein, dass bei bestimmten Frequenzen der Kondensator Temperaturschwankungen erfährt und somit wiederum eine größere Ic-Schwankung hat? Sind das Herstellerinformationen, die man im Datenblatt sieht? -> http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/11470/ONSEMI/2N3904.html Ich hab mir dazu mal Ic(w) ausgerechnet: I_R * R = I_A(R_A+1/jwC) und I_R = I_c-I_A --> |I_c| = I_A/R * sqrt[(R+R_A)^2 + (1/wC)^2] (hier: R=R5 und I_A=I(C1)) Nur durch hohe Ic-Änderung werden ja Temp. änderungen hervorgerufen, oder? Aber mir ist nicht so klar, wie die Temp. Änderung dann mit der Frequenz zusammenhängt, also schon klar, weil es ja Ic ändert, aber ich habe mir ja die Grenzfrequenz von 15Hz ausgerechnet und wir brauchen eben eine viel höher Frequenz sodass I(R5) konstant bleibt und wir die Ic-Änderung über unser Amperemeter messen können. Wenn ich meine Formel betrachte, dann wirken sich nur MHz und GHz sehr wenig auf |Ic| aus. Wenn ich nur 20kHz einsetze ist der Term (1/(wC))^2 bei ca. 0,28Ohm. Bei 5Hz sind das schon ca. 2kOhm. Also schon mehr. Was meint ihr dazu, ist diese Begründung okay?
F. K. schrieb: > Ich hab mir noch folgende Gedanken gemacht: > Kann es sein, dass bei bestimmten Frequenzen der Kondensator > Temperaturschwankungen erfährt und somit wiederum eine größere > Ic-Schwankung hat? Wenn die Stromquelle den Namen verdient, dann bestimmt sie, wie viel Strom IC(Q1) fließt, nicht de Kondensator. Wenn der Kondensator bei der Messfrequenz wesentlich niederohmiger ist als der parallel liegende Widerstand, dann fließt praktisch der gesamte AC-Strom durch den Kondensator und nichts davon durch den Widerstand. Und daran ändert sich dann auch nichts, wenn der Kapazitätswert etwas schwankt. Betrachtungen zum GHz-Frequenzbereich brauchst du keine anzustellen - in dem Frequenzbereicht taugt weder die Schaltung etwas noch die Modellierung der Schaltung in deiner Simu. Im GHz-Bereich dominieren Effekte, von denen deine aktuelle imu kaum etwas abdeckt.
>D.h. mein Kollektorstrom I_v ändert sich ständig um einem bestimmten >Betrag. Der Transistor versucht den Kollektorstrom konstant zu halten, wie gut das gelingt hängt von der Stromverstärkung des Transistors und den Innenwiderstand des Basisspannungsteilers ab und funktioniert nur solange wie die Kollektor-Emitterspannung positiv ist. Den Wechselstrominnenwiderstand des Basisspannungsteilers kannst du verringern wenn du einen Kondensator von Basis nach Masse schaltest. >dass der Innenwiderstand des Amperemeters >zu vernachlässigen ist. (Also ideal: unendlich hoch) Bei einem idealen Amperemeter ist der Widerstand 0 Ohm, und nicht unendlich.
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